解决问题的策略教材分析

解决问题的策略教材分析
（一）教材分析
“解决问题的策略”是国标苏教版小学数学教材四年级下册第11单元中的内容。

本节内容安排了两个例题，分3课时进行教学，今天我说的是其中的第1课时，用画直观示意图的方法解决有关面积计算的实际问题。

解决问题的策略是解决问题必要的一种思想方法，它是正确、合理、灵活地进行问题解决的思维素养，掌握得好与坏将直接影响学生解决问题的能力。

这部分内容是在学生已经初步学习了用列表的策略解决实际问题的基础上，熟悉了同一问题能够有不一致的解决方法的基础上学习的。

本课系统研究用画图的方法收集、整理信息，并在画图的过程中，分析数量关系，寻求解决比较复杂的面积问题的有效方法。

教材安排的例题，要紧是呈现生活情景，提供数学信息，让学生经历画图整理信息的全过程，再通过“寻求策略—解决问题—发现规律”的系列活动，使学生在解决问题的过程中感受画图整理信息的价值，并产生这一策略的心理需求，形成解决问题的策略，从而提高学生解决问题的能力。

（二）学情分析
对本课所研究解决的数学问题，因本身具有一定的复杂性，学生在以往的学习过程中，虽有一些分析类似问题与解决问题的思想方法经验，但通常处于无序状态，通过今天的学习，将学生无序思维有序化、数学化、规范化。

（三）目标定位
根据学生的生活经验与知识背景及本课的知识特点，我预定如下几个教学目标：①使学生在解决有关面积计算的实际问题的过程中，学会用画直观示意图的方法整理有关信息，能借助所画示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。

②使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受用画示意图的方法整理信息关于解决问题的价值，体会到画图整理信息是解决问题的一种常用策略。

③使学生进一步积存解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：学会用画图的方法表示图形面积增加或者减少的情况，帮助懂得题意，得到解决问题的方法。

教具学具：多媒体课件。

二、教法学法：
根据教材编排特点通过学情分析，我准备用下列方法指导学生进行探索。

（一）创设情境，激发兴趣。

解决实际问题的策略与学生的日常生活息息有关，创设情境迎合学生的兴趣，让学生感受到需求的支配，能有效激发学生的求知欲望，形成积极的情感态度。

（二）、整理分析主动参与。

数学活动是学生认知的基础，能力形成的温床，新课标也指出，解决问题的活动价值不局限于解决问题，更在于使学生体会到自己对问题的懂得，体会到解决问题能够有不一致的策略。

（三）学以致用，形成策略。

学生对问题的懂得与解决问题的有效方法，只有应用到实际生活中才能得到深化、拓展,才能体会到它的作用与意义，从而内化成自己的策略。

三、说教学程序：
鉴于本课教学内容设定的教学目标及学生的认知规律与实际情况，预设如下三部分展开学习。

（一）问题导入，激趣引新：
课始直接揭示课题让学生明确本课所学的是什么。

接着设计一个游戏环节：一个会变动的长方形，只要你来发令，它就会变大或者变小。

【设计意图：创设情境激发学生的求知欲望，形成积极的情感态度。

学生通过游戏活动直观感知长方形的面积变化与它的长、宽变化有
关，为下面的学习做好铺垫。

】
（二）自主尝试，体验策略：
1、教学例1
（1）组织学生观察题目，如何能将题中的条件与问题表达得更清晰？引导学生想到画图的策略。

（2）教学如何画图。

学生先试画，接着教师示范画，然后观察所画的图找到这两个长方形之间的关系，最后看图分析数量关系找到解决问题的方法。

【设计意图：例题的关键是处理好让学生想到画图、画好图、用好图与感受画图的好处。

充分突出画示意图对解决这个问题的重要作用，从而逐步形成主动运用策略的积极心向。

】
2、教学试一试
（1）此题是例题的一个简单变式，即由长的增加变为宽的减少。

在教学时能够放手让学生自己完成。

学生在解决这一问题的过程中，能够进一步熟悉画示意图的方法，体验策略的运用过程。

（2）教师引导学生对上面两道题进行比较，组织学生观察、讨论、找出思考过程与计算方法上的共同之处，进一步明确解决有关图形问题时，能够用画图的策略。

【设计意图：教师为学生创设充分自主探究的空间，学生经历两次“画图整理—讨论思路—列式解答”的活动过程，初步体会了用画图的方法整理、分析、解决实际问题的价值，增强熟悉决问题的策略意识。

】
（三）、巩固练习，提升策略
1、完成“想想做做”
第1题。

此题与例题相比有了较大的变化。

要根据假定的变化情况先分别求出长方形的长与宽。

这里要信任学生，给学生自主探索的机会，让学生基于对解决问题策略的已有体验，独立解决问题。

2、完成“想想做做”
第2题。

此题不再求原先长方形的面积，而是求长、宽变化后增加的面积。

解决这一问题的关键是正确画出示意图。

为了较好地突破这一难点，我先让学生将此题与刚才一题进行比较：同样是长方形的长、宽变化，它与刚才一题有什么不一致？这里突出此题是长方形的长与宽同时在变，学生在这个基础上再来画图就容易多了。

同时这题还有一个难点就是一题多解。

要让学生充分利用画好的图认真观察，找到不一致的解题方法，在此过程中注意对学生的语言表达能力的训练，
让他们结合示意图全面说明是如何计算的。

在完成上述几道题目后，让学生对整个的解题过程进行反思，从而再次突出画示意图对解决有关面积问题的重要作用，进一步感受策略的价值。

3、最后安排了推断练习。

既是对有关面积问题的整理，也是今天所学的画图法的延伸。

同时也能够调节课堂气氛，让每一位学生都能获得成功的体验。

【设计意图：我准备安排三个层次的练习，通过层层深入，帮助学生进一步掌握本课知识，形成技能，并激发他们的创新思维，让学生感受解决问题的乐趣。

】
以上只是我对本课教学过程的预设，在实际教学过程中还比较顺利。

但有一点是我没有预想到的：有一位学生在解决试一试这题时就出现不一致的解法，可见我们老师在备课时应尽可能将会出现的问题都预想到，避免到时出现意外。

其次教师还要为学生提供各类机会，让他们经历动手实践、自主探究、合作交流的活动，使学生体验探索的过程，体会“做数学的乐趣”。

新歌难唱
──对“解决问题的策略”（四下）的反思之一
一、解决问题与形成策略谁轻谁重？
教学过程中，我们不禁要产生这样的疑问：是解决问题重要还是形成策略重要？事实上课题说得很明了：解决问题的策略，并不是：用策略解决问题。

这样一看，孰轻孰重不言自明。

无疑，形成策略才是本节课的落脚点，而前面的解决问题只是为形成策略服务的。

再有，关于本节课的教学内容，所要解决的问题，我们还能够从其它教辅用书上找到很多很多，甚至能够找出很多高难度的题目，想利用短短的一节课穷尽各类问题，这显然是不现实。

这就需要策略来指引。

学会熟悉决这类题目的策略，显然是掌握了一个强大的武器。

二、为什么称着解决问题的策略？而不叫做解决问题的方法？
策略，即计策与谋略。

借用沈重予老师的话来说，策略是不可传递的，也就是说策略不是能够教会的，而是让学生体会之后他们自己形成的一种意识，这种遇到什么问题就想到要用什么合适方法的意识就是策略。

能够说，策略是高于方法的，策略不是针对解决相同的旧问题，而是针对解决新问题的，以上的特点能够说是区别于我们往常的应用题教学的。

往常我们是从问题的类型入手加以分类进行教学，目的是让学生能学会针对每一类相同或者相似的问题，而使用某一种固定的解题方法，比如往常我们说的归一、归总、相遇问题等。

而本课的教学重点就不在是偏重于解决那一类应用题了，而是重在让学生在解决问题的过程中形成一种策略，以便去解决其他的问题。

尽管也进行分类教学，像列表法、画示意图法等，但这些是从解决问题的方法上加以分类的，表达了从方法入手，引导学生学会方法，形成解决问题的策略。

三、如何让学生形成运用“画示意图”这一解决问题的策略？
让学生在解决问题的过程中学会用直观示意图的方法整理有关信息，能借助所画的直图或者线段图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路，是本节课的教学目标。

而这一目标的确的实际，是要依靠学生在对解决实际问题过程的不断反思中，体验画示意图好处。

要重视学生的内心体验，课堂要关注学生的内心体验。

关注学生的内心体验说白了就是：把学生当人看，因此关注学生的内心体验是课堂的灵魂。

假如学生没有求得新知的需要，而是教者硬将新授的知识“塞”给学生，这样的知识即便是学会了，学生也会很快遗忘。

由于那些东西在学生看来原本就不属于自己，而属于教师或者书本。

为此，我想用两个教学环节来说明：
※有老师是这样设计的：
首先出示问题，师：你们能解决这个问题吗？用什么方法能够帮助我们解决呢？我们可不能够画一画示意图？然后师生共同画图。

最后，教师引导学生反思：现在你们觉得容易懂得了吗？这样的教学流程也是能够的，但学生关于画图的必要性体会不是那样明显。

而且在学习过程中，始终是教师在牵着学生的鼻子在走，没有发挥学生的学习主动性。

※有老师这样设计：
将本节课的例的呈现形式作些改变，听录音加动画回放的形式，让学生学会画图。

运用多媒体将本节课的教学例题变题录音加情境的形式展现出来。

播放录音：梅山小学有一块长方形的花圃，长8米。

在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。

原先花圃的面积是多少平
方米？
师：现在你觉得能解答吗？为什么？
生：不能，我们没听清晰题目；
生：能。

（师：怎么解答的？你能说给大家听听吗？你们能懂得吗？师：如何才能让大家都明白呢？你们觉得能够用什么方法？）
师：假如再放一遍录音的话，你们想用什么方法记录并整理题目中的信息呢？
生：我想用列表的方法；
生：我写得快一些，把它记清晰；
生：我想用画图的方法；
生：画线段图的方法；……
（指名板演不一致的方法）
师：选择你认为最合适的方法。

我们来比一比，看看谁的方法更一目了然、更能帮助我们懂得题目的意思？
重新分段播放录音：梅山小学有一块长方形的花圃，长8米。

在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。

原先花圃的面积是多少平方米？
师：你们现在能解决这个问题了吗？
生：不能。

（为什么？你用的是什么方法？）
生：能。

（你们为什么觉得能解答呢？你用的又是什么方法？）
师：你为什么想到用画图的方法？
师：你们觉得要解决这个问题用什么方法最好？为什么？
从两个案例的对比中，我们很快就能发现第二则案例的高明之处。

《解决问题的策略》教学预案(四下)
如东县丰利小学王晓琴
教学内容：
国标版四年级下册P89-90。

三维目标：
1、使学生在解决有关面积计算的实际问题的过程中，学会用画直观示意图的方法整理有关信息，能借助所画的示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。

2、使学生在对解决实际问题过程的反思中，感受用画示意图的方法整理信息的价值，体会画图整理信息是解决问题的一种常用策略。

3、使学生进一步积存解决问题的经验，增强策略意识。

教学重点：
学会用画示意图的方法整理有关信息、分析数量关系，确定解决问题的正确思路。

教学难点：
掌握画示意图整理信息的方法，培养学生运用策略的能力
教学理念：
使学生产生学习新知的心理需求，让学生在自主探索、反思的过程中获得知识。

课前准备：课件，作业纸
活动流程：
一、课前预热
（出示一个长方形）考验一下大家的观察力，看看什么同学会发现！
1．提问：这是一个什么图形？你明白长方形的什么特征？长方形的周长如何计算？它的面积又如何计算？长方形的面积大小是由它的长与宽决定的。

3．这个长方形的面积能够变大，也能够变小，只要同学们发出指令，它就能变大或者变小，你想来试一试吗？（学生试验）
4．一学生说后，长方形说：指令不清晰，你要我怎么变？我的大小是由长与宽决定的，你毕竟要我如何变？
学生继续说，教师演示。

可提问：哪里是我增加的面积？哪里是我原先的面积？（哪里是我减少的面积？哪里是我现在的面积？）
谁再来发令？（再请一学生试验）
提问：你们看明白了吗？
二、合作探究
1．通过刚才的画面，我们已经明白长方形的面积变化与它的长、宽变化有关。

长方形的长增加，宽不变，它的面积就变大了；它的宽减少，长不变，面积就变小了。

当然还有更复杂的变化情况，今天老师就带大家一起学习解决这类问题的策略。

2．听：（播放录音）梅山小学有一块长方形的花圃，长8米。

在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。

原先花圃的面积是多少平方米？
师：现在你觉得能解答吗？为什么？
（可能有学生会说不能，没听清，也可能有学生会说能。

）
假如学生说能，师：怎么解答的？你能说给大家听听吗？你们能懂得吗？师：如何才能让大家都明白呢？你们觉得能够用什么方法？
师：假如再放一遍录音的话，你们想用什么方法记录并整理题目中的信息呢？生答，（指名板演不一致的方法）
师：选择你认为最合适的方法。

我们来比一比，看看谁的方法更一目了然、更能帮助我们懂得题目的意思？
重新分段播放录音：梅山小学有一块长方形的花圃，长8米。

在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。

原先花圃的面积是多少平方米？
师：你们现在能解决这个问题了吗？
生：不能。

（为什么？你用的是什么方法？）
生：能。

（你们为什么觉得能解答呢？你用的又是什么方法？）
师：你们觉得要解决这个问题用什么方法最好？为什么？
（3）教学画图：我们能够先根据题目中的条件与问题画出示意图。

（请同学们自己先画）现在看老师是如何画的。

（课件出示）
和老师画得一样的请举手。

（4）认真观察：增加的这一块是什么形状？这两个长方形之间有什么关系？它们的哪条边是相等的？从图上看，要求原先花圃的面积，要先求什么？根据什么条件能够求出原先花圃的宽？（学生尝试计算）
（5）汇报。

提问：18÷3=6（米）这一步解决的是什么问题？8×6=48（平方米）这一步解决的又是什么问题？
（6）小结：比较复杂的图形题，能够用画图法帮我们理清数量关系（板书）先根据条件与问题画出示意图（板书）再通过看图找出图形与图形之间的关系。

2．教学试一试
（1）学生自读题目，同桌互相说说已知什么条件，要解决什么问题？
（2）提问：你决定用如何的办法帮你整理题目中的数量关系？（能够画图）（3）学生各自在纸上画图。

（提醒学生哪一部分是减少的150平方米，哪一部分是现在鱼池的面积，在图上表示出来）
（4）展示学生的图，共同评议。

提问：认真看图，减少的部分是什么形状？从图上能够明白：这个长方形的长与原先鱼池的长是如何的？也就是与现在这个鱼池的长是相等的。

下面请大家先自己列式解答。

（5）自己解答问题（交流时让学生借助示意图说明解题思路）
150÷5=30（米）
30×（20－5）=450（平方米）
（6）比较：这一题与例题在解题策略上有什么共同之处？（都是通过画图找出这两个图形之间的关系）
三．自我实践
1．想想做做1
2、完成“想想做做”第1题。

先出示长方形图。

师：设想这是一片长方形的试验田，现在要扩大田地面积，怎么办？
（甲：只增加长。

乙：只增加宽。

丙：长宽同时增加。

）
师：你们真厉害。

想出了这么有价值的扩建方法。

现在老师将你们的方案进行了优化组合，一起看题。

（1）自己读题，提问：这题求什么？告诉我们的条件是什么？
小组讨论：1、长、宽是如何变化的？
2、如何画示意图？
反馈：“或者者”是什么意思？
如何画示意图？
课件演示
你觉得画这个示意图的时候，要注意什么？
提问：要求原先试验田的面积务必要明白什么条件？
如何求长？如何求宽？（板书：长宽）
口述算式。

比较：解决的三个问题中，哪个问题最有挑战性？为什么？这么难的问题你们为什么能把它顺利解决呢？（体验策略）
2．想想做做2
（1）出示题目，找出已知条件与所求问题。

与前面的一题相比，你有什么新发现？（长宽同时变化）
题目要求我们什么？愿意使用什么策略？选择你喜欢的策略。

学生画图或者是列表。

然后写出自己的算式。

请先完成的起立。

分别反馈学生的情况。

学生结合示意图来或者所列表格来说明自己的解题思路。

汇报、交流。

（让学生结合算式说说每一步计算的是图中哪一块的面积。

）
10×40=400（平方米）
50×8=400（平方米）
10×8=80（平方米）
400＋400＋80=880（平方米）
还有不一致的解法吗？
（50＋10）×（40＋8）=2880（平方米）
50×40=2000（平方米）
2880－2000=880（平方米）
（40＋8）×10=480（平方米）
50×8=400（平方米）
480＋400=880（平方米）
（50＋10）×8=480（平方米）
40×8=400（平方米）
480＋400=880（平方米）
小结：同一道题能够运用不一致的策略，不一致的思路来解决。

关键是我们务必要选择适合自己的方法。

四．能力冲刺（推断练习）
1．要使一个长方形的面积增大，能够将它原先的长增加，宽不变或者者能够将它原先的宽增加，长不变。

（）
2．在一个长12厘米，宽8厘米的长方形内，最大能够剪下一个面积为64平方厘米的正方形。

（）
3．一个长方形的长与宽分别增加10厘米，那么它的面积就一定增加100平方厘米。

（）
让学生说办法
五、信息反馈
今天的这节课，对你有什么帮助？关于策略，你又有了什么新认识？。