《砌体结构》第3章 无筋砌体构件承载力计算
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式进行：
• 3.3.3 受剪构件计算 • 沿通缝或齿缝受剪构件的承载力，应按下式计
算。
• 3.3.4 计算示例
• 2)在确定影响系数 时，考虑到不同种类砌体 在受力性能上的差异，应先对构件高厚比分别 乘以下列系数：
• ①粘土砖、空心砖、空斗墙砌体和混凝土中型 空心砌块砌体1.0；
• ②混凝土小型空心砌块砌体1.1；
• ③粉煤灰中型实心砌块、硅ห้องสมุดไป่ตู้盐硅、细料石和 半细料石砌体1.2；
• ④粗料石和毛石砌体1.5。
• 图3.7 局部均匀受压
• 根据试验研究，砌体局部受压可能出现以下三 种破坏形式。
• (1)因纵向裂缝的发展而破坏
• ［图3.9(a)］ • (2)劈裂破坏 • ［图3.9(b)］
• 图3.9 砌体局部均匀受压破坏 • (3)局压面积下砌体的压碎破坏
• 3.2.2 砌体局部均匀受压 • (1)局部抗压强度提高系数 • 砌体的抗压强度为f，局部抗压强度可取为γf，
• (3)梁端支承处砌体局部受压承载力计算
• 根据局部受压承载力计算的原理，梁端砌体局 部受压的强度条件为
• 由梁端支座反力N1在局部受压面上引起的平均 应力为σ= ，于是，(3.28)式可表达为：
• 因此可得梁端支承处砌体的局部受压承载力计 算公式为：
• (4)梁端下设有垫块时砌体的局部受压承载力计 算
• ②当0.7y<e≤0.95y时，除按式(3.16)验算受 压构件的承载力外，为了防止受拉区水平裂缝 的过早出现及开展较大，尚应按下式进行正常 使用极限状态验算。
• ③当e>0.95y时，直接采用砌体强度设计 值计算偏心受拉构件的承载力：
• 3.1.6 计算示例 • 3.2 局部受压 • 3.2.1 概述
• 图3.16 设有垫块时梁端局部受压
• 图3.17 梁现浇成整体的垫块 • 1)设置预制刚性垫块 • 在梁端下设有予制刚性垫块时，垫块下砌体的
局部受压承载力按下列规定计算：
• 2)设置与梁端现浇成整体的垫块
• (5)梁端下设有垫梁时支承处砌体的局部受压承 载力计算
• 图3.18 垫梁局部受压
• 为了简化计算把压应力分布图取为图3.18中虚 线所示的三角形压应力图形，则
• (7)计算示例 • 3.3 轴心受拉、受弯和受剪构件 • 3.3.1 轴心受拉构件的计算
• 图3-21 圆形水池池壁受拉
• 3.3.2 受弯构件
• 图3.22 砌体构件受弯 • (1)受弯承载力计算 • 无筋砌体受弯构件的承载力计算按下列公式进
行：
• (2)受剪承载力计算 • 无筋砌体受弯构件的抗剪承载力计算按下列公
• 3.1.5 无筋砌体受压构件承载力计算 • 无筋砌体受压构件承载力应按下式计算
• 在应用式(3.16)时，应注意下列问题：
• 1)对于矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截
面边长大于另一边的边长时，有可能
，因
此除了按偏心受压计算外，还应对较小边长方
向按轴心受压进行验算，使
• 可在表3.1中偏心距等于零的栏内查得或按 (3.5)式计算。
• 对于跨度小于6m，承受均布荷载的钢筋混凝土 简支梁，如果混凝土为C20，考虑钢筋混凝土 出现裂缝后，近似地取刚度
• bhc按mm计算,则
，此处
• 假定
，则得简化的有效支承计算公式为
• (2)上部荷载对局部抗压强度的影响
• 图3.14 上部荷载对局部抗压强度的影响
• 图3.15 梁端支承处砌体应力
• 高厚比β应按下列公式计算： • 对矩形截面
• 对T形截面
• 3)轴向力偏心距的限值问题。 • 4)轴向力的偏心距超过0.7y时的设计。 • ①应优先采取适当措施，减小偏心距，如梁或
屋架端部支承反力的偏心距较大时，可在其端 部下的砌体上设置具有中心装置的垫块或缺口 垫块(图3.4)。
• 图3.4 设置垫块减小偏心距
γ称为局部抗压强度提高系数。
• 针对工程中常遇到墙段中部、端部、角部受压 情况所作的系统试验结果，规范建议统一按下 式计算
• 图3.10 砌体局部抗压强度提高系数 • (2)局部均匀受压承载力应按下式计算
• 图3.11 确定计算面积A0的示意图 • 1)对图3.11(a)的情况γ≤2.5； • 2)对图3.11(b)的情况γ≤1.25； • 3)对图3.11(c)的情况γ≤2.0；
•
图3.1 砌体受压时截面应力变化
• 图3.2 砌体的偏心影响系数
• 经过统计分析，我国《规范》规定砌体受压时 的偏心影响系数 按下列公式计算：
• 对矩形截面
• 对于矩形以外的其他形状的截面，则可以通过 下述关系把该截面折算成厚度为hT的当量矩形 截面
• 3.1.4 偏心受压长柱承载力影响系数
• 由于在轴心受压即
• 4)对图3.11(d)的情况γ≤1.5；
• 5)对空心砖砌体γ≤1.5；对未灌实的钢筋混凝 土中、小型空心砌块砌体γ=1.0。
• 3.2.3 梁端局部受压
图3.12 梁端变形 承
图3.13 梁端有约束支
• (1)梁端有效支承长度 • 根据图3.12所示受力情况，按竖向力的平衡条
件可得：
• 为方便计算，可以统一取ηk=0.000 687f，代 入式(3.25)即得a0的最终计算公式为：
,此处
轴心受压时的稳定系数,故得
即为
图3.3 偏心受压构件
• 任意截面的偏心受压构件承载力影响系数
• 对于矩形截面，如以 代入则得
及将式(3.5)中
• 当e/h<0.3时，用(3.13)式的计算结果符合程 度较好；当e/h≥0.3时，符合程度较差，因此 将ei作下列修正
• 《规范》规定的高厚比和轴向力的偏心距对受 压构件承载力的影响系数的计算公式：
• 将(3.34)式代入(3.33)式，则得垫梁的折算高 度
• 《规范》建议取下式验算：
• 由(3.34)式,得:
在图3.18所示的除去大梁传来的集中力N1之外，尚
有由上部墙体传来的均布压力 σ0的情况下，梁下砌
体局部受压验算所应满足的条件即
• (6)钢筋混凝土中、小型空心砌块砌体局部受压 承载力
第3章 无筋砌体构件承载力计算
3.1 受压构件 3.1.1 概述 3.1.2 轴心受压构件的稳定系数 按材料力学公式，构件产生纵向弯曲破坏的临 界应力为：
• 将砌体切线弹性模量 •得 • 求得轴心受压时的稳定系数为：
• 当为矩形截面时λ2=12β2，即
• 当砂浆强度等级大于或等于M5时，α=0.001 5； • 当等于M2.5时，α=0.002 0； • 当等于M1.0时，α=0.003 0； • 当等于M0.4时，α=0.004 5； • 当砂浆强度f2=0时，α=0.009。 • 3.1.3 短柱的承载力偏心影响系数
• 3.3.3 受剪构件计算 • 沿通缝或齿缝受剪构件的承载力，应按下式计
算。
• 3.3.4 计算示例
• 2)在确定影响系数 时，考虑到不同种类砌体 在受力性能上的差异，应先对构件高厚比分别 乘以下列系数：
• ①粘土砖、空心砖、空斗墙砌体和混凝土中型 空心砌块砌体1.0；
• ②混凝土小型空心砌块砌体1.1；
• ③粉煤灰中型实心砌块、硅ห้องสมุดไป่ตู้盐硅、细料石和 半细料石砌体1.2；
• ④粗料石和毛石砌体1.5。
• 图3.7 局部均匀受压
• 根据试验研究，砌体局部受压可能出现以下三 种破坏形式。
• (1)因纵向裂缝的发展而破坏
• ［图3.9(a)］ • (2)劈裂破坏 • ［图3.9(b)］
• 图3.9 砌体局部均匀受压破坏 • (3)局压面积下砌体的压碎破坏
• 3.2.2 砌体局部均匀受压 • (1)局部抗压强度提高系数 • 砌体的抗压强度为f，局部抗压强度可取为γf，
• (3)梁端支承处砌体局部受压承载力计算
• 根据局部受压承载力计算的原理，梁端砌体局 部受压的强度条件为
• 由梁端支座反力N1在局部受压面上引起的平均 应力为σ= ，于是，(3.28)式可表达为：
• 因此可得梁端支承处砌体的局部受压承载力计 算公式为：
• (4)梁端下设有垫块时砌体的局部受压承载力计 算
• ②当0.7y<e≤0.95y时，除按式(3.16)验算受 压构件的承载力外，为了防止受拉区水平裂缝 的过早出现及开展较大，尚应按下式进行正常 使用极限状态验算。
• ③当e>0.95y时，直接采用砌体强度设计 值计算偏心受拉构件的承载力：
• 3.1.6 计算示例 • 3.2 局部受压 • 3.2.1 概述
• 图3.16 设有垫块时梁端局部受压
• 图3.17 梁现浇成整体的垫块 • 1)设置预制刚性垫块 • 在梁端下设有予制刚性垫块时，垫块下砌体的
局部受压承载力按下列规定计算：
• 2)设置与梁端现浇成整体的垫块
• (5)梁端下设有垫梁时支承处砌体的局部受压承 载力计算
• 图3.18 垫梁局部受压
• 为了简化计算把压应力分布图取为图3.18中虚 线所示的三角形压应力图形，则
• (7)计算示例 • 3.3 轴心受拉、受弯和受剪构件 • 3.3.1 轴心受拉构件的计算
• 图3-21 圆形水池池壁受拉
• 3.3.2 受弯构件
• 图3.22 砌体构件受弯 • (1)受弯承载力计算 • 无筋砌体受弯构件的承载力计算按下列公式进
行：
• (2)受剪承载力计算 • 无筋砌体受弯构件的抗剪承载力计算按下列公
• 3.1.5 无筋砌体受压构件承载力计算 • 无筋砌体受压构件承载力应按下式计算
• 在应用式(3.16)时，应注意下列问题：
• 1)对于矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截
面边长大于另一边的边长时，有可能
，因
此除了按偏心受压计算外，还应对较小边长方
向按轴心受压进行验算，使
• 可在表3.1中偏心距等于零的栏内查得或按 (3.5)式计算。
• 对于跨度小于6m，承受均布荷载的钢筋混凝土 简支梁，如果混凝土为C20，考虑钢筋混凝土 出现裂缝后，近似地取刚度
• bhc按mm计算,则
，此处
• 假定
，则得简化的有效支承计算公式为
• (2)上部荷载对局部抗压强度的影响
• 图3.14 上部荷载对局部抗压强度的影响
• 图3.15 梁端支承处砌体应力
• 高厚比β应按下列公式计算： • 对矩形截面
• 对T形截面
• 3)轴向力偏心距的限值问题。 • 4)轴向力的偏心距超过0.7y时的设计。 • ①应优先采取适当措施，减小偏心距，如梁或
屋架端部支承反力的偏心距较大时，可在其端 部下的砌体上设置具有中心装置的垫块或缺口 垫块(图3.4)。
• 图3.4 设置垫块减小偏心距
γ称为局部抗压强度提高系数。
• 针对工程中常遇到墙段中部、端部、角部受压 情况所作的系统试验结果，规范建议统一按下 式计算
• 图3.10 砌体局部抗压强度提高系数 • (2)局部均匀受压承载力应按下式计算
• 图3.11 确定计算面积A0的示意图 • 1)对图3.11(a)的情况γ≤2.5； • 2)对图3.11(b)的情况γ≤1.25； • 3)对图3.11(c)的情况γ≤2.0；
•
图3.1 砌体受压时截面应力变化
• 图3.2 砌体的偏心影响系数
• 经过统计分析，我国《规范》规定砌体受压时 的偏心影响系数 按下列公式计算：
• 对矩形截面
• 对于矩形以外的其他形状的截面，则可以通过 下述关系把该截面折算成厚度为hT的当量矩形 截面
• 3.1.4 偏心受压长柱承载力影响系数
• 由于在轴心受压即
• 4)对图3.11(d)的情况γ≤1.5；
• 5)对空心砖砌体γ≤1.5；对未灌实的钢筋混凝 土中、小型空心砌块砌体γ=1.0。
• 3.2.3 梁端局部受压
图3.12 梁端变形 承
图3.13 梁端有约束支
• (1)梁端有效支承长度 • 根据图3.12所示受力情况，按竖向力的平衡条
件可得：
• 为方便计算，可以统一取ηk=0.000 687f，代 入式(3.25)即得a0的最终计算公式为：
,此处
轴心受压时的稳定系数,故得
即为
图3.3 偏心受压构件
• 任意截面的偏心受压构件承载力影响系数
• 对于矩形截面，如以 代入则得
及将式(3.5)中
• 当e/h<0.3时，用(3.13)式的计算结果符合程 度较好；当e/h≥0.3时，符合程度较差，因此 将ei作下列修正
• 《规范》规定的高厚比和轴向力的偏心距对受 压构件承载力的影响系数的计算公式：
• 将(3.34)式代入(3.33)式，则得垫梁的折算高 度
• 《规范》建议取下式验算：
• 由(3.34)式,得:
在图3.18所示的除去大梁传来的集中力N1之外，尚
有由上部墙体传来的均布压力 σ0的情况下，梁下砌
体局部受压验算所应满足的条件即
• (6)钢筋混凝土中、小型空心砌块砌体局部受压 承载力
第3章 无筋砌体构件承载力计算
3.1 受压构件 3.1.1 概述 3.1.2 轴心受压构件的稳定系数 按材料力学公式，构件产生纵向弯曲破坏的临 界应力为：
• 将砌体切线弹性模量 •得 • 求得轴心受压时的稳定系数为：
• 当为矩形截面时λ2=12β2，即
• 当砂浆强度等级大于或等于M5时，α=0.001 5； • 当等于M2.5时，α=0.002 0； • 当等于M1.0时，α=0.003 0； • 当等于M0.4时，α=0.004 5； • 当砂浆强度f2=0时，α=0.009。 • 3.1.3 短柱的承载力偏心影响系数