四川省德阳市数学高二下学期文数期中考试试卷

四川省德阳市数学高二下学期文数期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）极坐标方程的直角坐标方程为（）
A . 或
B .
C . 或
D .
2. （2分）(2019·河南模拟) 复数（为虚数单位）等于（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2020·长春模拟) 2019年是新中国成立七十周年，新中国成立以来，我国文化事业得到了充分发展，尤其是党的十八大以来，文化事业发展更加迅速，下图是从2013 年到 2018 年六年间我国公共图书馆业机构数（个）与对应年份编号的散点图（为便于计算，将 2013 年编号为 1，2014 年编号为 2，…，2018年编号为 6，把每年的公共图书馆业机构个数作为因变量，把年份编号从 1 到 6 作为自变量进行回归分析），得到回归直线，其相关指数，给出下列结论，其中正确的个数是（）
①公共图书馆业机构数与年份的正相关性较强②公共图书馆业机构数平均每年增加13.743个③可预测 2019 年公共图书馆业机构数约为3192个
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
4. （2分）已知参数方程（a、b、l均不为零，0≤q≤2p），若分别取①t为参数，②l为参数，③θ为参数，则下列结论中成立的是（）
A . ①、②、③均直线
B . 只有②是直线
C . ①、②是直线，③是圆
D . ②是直线，①、③是圆
5. （2分）两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是（）
A . 模型1的相关指数R2为0.96
B . 模型2的相关指数R2为0.86
C . 模型3的相关指数R2为0.73
D . 模型4的相关指数R2为0.66
6. （2分） (2017高二下·黑龙江期末) 在平面直角坐标系中，曲线和的参数方程分别为
（t为参数）和（为参数），则曲线与的交点个数为（）
A . 3
B . 2
C . 1
D . 0
7. （2分） (2017高三下·重庆模拟) 阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出的值是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8. （2分） (2016高一上·厦门期中) 函数y=xln|x|的大致图象是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）已知点P1的球坐标是， P2的柱坐标是，则|P1P2|=（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2019高二下·舒兰月考) 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）
A . 5
B . 26
C . 667
D . 677
11. （2分）某人坚持早晨在一条弃用的旧公路上步行锻炼身体，同时数数训练头脑，他先从某地向前走2步后退1步，再向前走4步后退2步，··· ，再向前走步后退n步，··· .当他走完第2008步后就一直往出发地走.此人从出发地到回到原地一共走了（）步.
A . 3924
B . 3925
C . 3926
D . 3927
12. （2分）若f（1+2x）＝（x≠0），那么等于（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高二下·上海月考) 若复数z满足（i是虚数单位），则＝________．
14. （1分） (2019高二下·吉林月考) 将点的直角坐标化成极坐标得________．
15. （1分） (2018高二下·辽宁期末) 4月16日摩拜单车进驻大连市旅顺口区，绿色出行引领时尚，旅顺口区进行了“经常使用共享单车与年龄关系”的调查，得下列列联表：
年轻人非年轻人合计
经常使用单车用户10020120
不常使用单车用户602080
合计16040200
则得到的 ________．(小数点后保留一位)
(附： )
16. （1分）(2017·丰台模拟) 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1：x+y=4，曲线（θ为参数），过原点O的直线l分别交C1 ， C2于A，B两点，则的最大值为________．
三、解答题 (共5题；共30分)
17. （5分）画出“地球温室效应”的结构图.
18. （5分）极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点为极点，以x轴正半轴为极轴，曲线C1的极坐标方程为ρ=4sinθ，曲线C2的参数方程为（t为参数，0≤α＜π），射线与曲线C1交于（不包括极点O）三点A，B，C．
（1）求证：；
（2）当时，B，C两点在曲线C2上，求m与α的值．
19. （5分）若函数y=cos2x+asinx﹣ a﹣的最大值是1，求a的值．
20. （5分）(2018·株洲模拟) 在直角坐标系中，曲线的参数方程为： ,以坐标原点
为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系.
（1）若把曲线上的点的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的2倍，得到曲线，求的极坐标方程；
（2）直线的极坐标方程是 ,与曲线交于两点，求三角形的面积.
21. （10分） (2018高二下·湛江期中) 菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒，以防止害虫的危害，但采集上市时蔬菜仍存有少量的残留农药，食用时需要用清水清洗干净，下表是用清水x(单位：千克)清洗该蔬菜1千克后，蔬菜上残留的农药y(单位：微克)的数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.
y（微克）
x（千克）
3381110374－121－751其中
（I）根据散点图判断，与，哪一个适宜作为蔬菜农药残量与用水量的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；
(Ⅱ)若用解析式作为蔬菜农药残量与用水量的回归方程，求出与的回归方程.(c，d 精确到0.1)
(Ⅲ)对于某种残留在蔬菜上的农药，当它的残留量低于20微克时对人体无害，为了放心食用该蔬菜，请估计需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？(精确到0.1，参考数据 )
附：参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共5题；共30分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
20-2、21-1、。