沪科版八年级下册数学第18章 勾股定理含答案

沪科版八年级下册数学第18章勾股定
理含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三
条直线l
1， l
2
， l
3
上，且l
1
， l
2
之间的距离为2，l
2
， l
3
之间的距离为
3，则AC的长是 ( )
A.2
B.2
C.4
D.7
2、如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且AB=3CF，DG⊥AE，垂足为G，若DG=2，则AE的边长为（）
A. B. C. D.
3、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则sinA的值是（）
A. B. C. D.
4、如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B围成的正方体上的距离是（）
A.0
B.1
C.
D.
5、如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为（）
A.4
B.8
C.16
D.64
6、下列长度的三条线段：①9，12，15；②7，24，25；③32，42，52；④3a，4a，5a（a＞0）；⑤m2-n2， 2mn，m2+n2（m，n为正整数，且m＞n）.其中可以构成直角三角形的有（）
A.①②③④⑤
B.①②④⑤
C.①②④
D.①②
7、利用勾股定理，可以作出长为无理数的线段．如图，在数轴上找到点，使，过点作直线垂直于，在上取点，使，以原点为圆心，以长为半径作弧，弧与数轴的交点为，那么点表示的无理数是（）
A. B. C.7 D.
8、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）
A.4，5，6
B.2，3，4
C.1.5，2，2.5
D.1，，3
9、如图，“L”形纸片由五个边长为1的小正方形组成，过A点剪一刀，刀痕是线段BC，若阴影部分面积是纸片面积的一半，则BC的长为（）
A. B.4 C. D.
10、如图，⊙O的直径AB=10，弦CD⊥AB于M，BM=4，则弦CD为（）
A.2
B.4
C.2
D.2
11、如图，将矩形ABCD绕着点A逆时针旋转得到矩形AEFG，点B的对应点E 落在边CD上，且DE=EF，若AD= ，则弧CF的长为( )
A. B. C. D.π
12、如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将其折叠，使AB边落在对角线AC 上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为（）
A. B.2 C. D.3
13、如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=45°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，AB=1，则EF的长是（）
A.1.5
B.
C.
D.2
14、如图，在中，，，，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为（）
A.2
B.
C.
D.
15、在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）
A.1，2，3
B.7，24，25
C.3，3，5
D.9，12，14
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，D是AB的中点，点E在边AC 上，将△ADE沿DE翻折，使得点A落在点A'处，当A'E⊥AC时，
A'B=________．
17、如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（4，0），（﹣1，0），点D在y轴上，则点C的坐标是________．
18、《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道AB＝1尺（1尺＝10寸），则该圆材的直径为________寸．
19、如图，已知点A的坐标为（5，0），直线y=x+b（b≥0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b的值为________．
20、如图，△ABC内接于，∠BAC=45°，AD⊥BC于D， BD=6，DC=4，则AD的长是________.
21、如图，已知AB⊥CD，△ABD，△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=8，
BE=3，则AC等于________.
22、我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适于岸齐，问水深、葭长各几何？”这道题的意思是说：“有一个边长为10尺的正方形水池，在水池的正中央长着一根芦苇，芦苇露出水面1尺，若将芦苇拉到水池一边的中点处，芦苇的顶端恰好到达池边的水面，问水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？若设水的深度为x 尺，则可以得到方程________．
23、如图，在正方形ABCD中，动点E、F分别从D、C两点同时出发，以相同的速度在直线DC、CB上移动，连接AE和DF交于P，若AD＝6，则线段CP的最小值为________．
24、如图，在，，，将折叠，使点与
的中点重合，折痕为，则线段的长为________．
25、如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，tanB= ，点D在BC上，且
BD=AD，求AC的长和cos∠ADC的值．
27、如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若BC=4，AO=CO=3，BD=10，∠ACB=90°，求AD的长及四边形ABCD的面积.
28、如图①，将边长为2的正方形OABC如图①放置，O为原点．
（Ⅰ）若将正方形OABC绕点O逆时针旋转60°时，如图②，求点A的坐标；
（Ⅱ）如图③，若将图①中的正方形OABC绕点O逆时针旋转75°时，求点B 的坐标．
29、“为了安全，请勿超速”．如图，一条公路建成通车，在某直线路段MN限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠
CBN=60°，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由．（参考数据：≈
1.41，≈1.73）
30、如图，已知四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、A
2、B
3、A
4、B
5、D
6、B
7、B
8、C
9、C
10、B
11、B
12、A
13、B
15、B
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
27、。