信用评级模型(PPT 79页)
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10
(一)Z评分模型的主要内容
Altman判别方程为：
Z=0.012（X1）+0.014（X2）+0.033（X3）+0.006 （X4）+0.999（X5）或：
Z=1.2（X1）+1.4（X2）+3.3（X3）+0.6（X4） +0.999（X5）
其中， X1：营运资本/总资产 X2：留存收益/总资产 X3：息税前利润/总资产 X4：股权市值/总负债 X5：销售收入/总资产
以上计算的是BBB债券转移到A级后的市值。若该债券转移到 其它信用等级，可以同理类推计算其它市值。
49
BBB级债券一年后可能的市值（包含面值）
年末债券级别 AAA AA A BBB BB B CCC 违约
市值（元） 109.37 109.19 108.66 107.55 102.02 98.01 83.64 51.13
第二步，计算违约距离
资
产
或
负
债
价 值
A
D
t=0
违约区域 t=1
资产价值分布曲线
负债线 时间
违约概率相当于企业资产价值分布曲线位于负债线以下的区域，它表示企 业资产价值在一年内降到D以下的概率，即企业一年内违约的概率。
假定公司未来资产价值围绕其现值呈正态分布，均值为A，标准差为σ A， 则可利用下面的公式计算公司距离违约的违约距离ＤＤ(Distance-toDefault)：
模型不仅考虑违约事件引发的价值变动， 而且同时考虑信用等级升降的影响。
Creditmetrics试图回答的问题：
“如果下一年是个坏年份，那么，债务会损失 掉多少？”
36
Credit Metrics模型用来测定信用资产 组合价值和风险。
估算由于信用资产质量变化(包括违约) 而导致的组合价值的波动以及价值的分 布状况，并最终计算出信用资产组合的 在险价值量(VaR)。
22
估计企业违约概率的步骤：
第一步，估计公司市场价值及其波动性 由于无法直接观察公司资产价值及波动性，KMV借用期权定价
原理推算。 公司股权价值的公式：
Ef(A σA,,D ,rτ, ) （1）
E是股权价值，A是公司资产市场现值，σ A是公司资产价值波动性， D是负债价值，r是无风险利率，τ 是时间范围。
48
例子
假设BBB级优先无担保债券(5年期)的面值100元，票 面利率为6％。
若第1年末，该债券信用等级由BBB升至A级，则债券 在第1年末的市值可以根据上表得到
P V 6(1 3 6 .7 2 % )(1 4 .6 3 2 % )2(1 4 .6 9 3 % )3(1 1 0 5 0 .3 2 % 6)4 1 0 8 .6 （ 6元 ）
构建信用转移矩阵
以上给出了AAA和A级债券的转移概率， 同样可以得到其他级别，如AA、BBB、C 等信用级别的转移概率。
将债券所有级别的转移概率列表，就形 成了所谓的“信用转移矩阵”。
43
信BB BB B
CCC 违约
AAA 90.81 8.33 0.68 0.06 0.12 0
30
由于违约损失率的大小不仅受到负债企 业因素影响，而且还同债务项目的具体 设计密切相关。
31
影响违约损失率的决定因素主要包括： 债项因素 宏观因素与经济周期 行业因素 企业因素
32
六、Credit Metrics模型
35
Credit Metrics模型
Creditmetrics是由J.P 摩根公司联合多家 金融机构于1997年推出的信用风险度量模 型。
有担保债高于无担保债 优先高于次级，次级高于初级
45
违约回收率统计表
债券级别 优先担保债券 优先无担保债券 优先次级债券
次级债券 初级次级债券
回收率(％面值) 53.80 51.13 38.52 32.74 17.09
标准差(％) 26.86 25.45 23.81 20.18 10.90
8
二、Z评分模型和ZETA评分模型
9
(一)Z评分模型的主要内容
Z评分模型是根据数理统计中的辨别分 析技术，对过去的案例进行统计分析， 选择一部分最能够反映评级对象的财务 状况，对信用质量影响最大、最具预测 或分析价值的比率，设计出最大程度地 区分信用风险程度的数学模型，对评级 对象进行信用风险及资信的评级。
例：BBB级债券在下一年违约概率为0.18％,若它是优先无担保 债券，则其一旦违约，面值100元可回收51.13元。
46
步骤3 债券估值
由于债券信用级别上升（下降）到新的 级别，因此需要估计每个级别下的市值。
估计市值采取的方法是贴现法
利用市场数据得到不同级别债券的利率期限 结构
47
每个信用级别的贴现率(%)
50
步骤4 计算信用风险
BBB债券的价值分布，例如若转移到AAA，则价值为109.37， 概率为0.02，其他情况可以类似地计算出。
年末债券级别
AAA AA A BBB BB
市值（元）
109.37 109.19 108.66 107.55 102.02
转移概率(%)
0.02 0.33 5.95 86.93 5.36
企业股权价值波动性σ E与企业资产价值波动性间存在理论 上的关系：
σEgσ(A)
（2）
在公式（1）和（2）中，已知变量有：E，可在股票市场上 观察到；σ E，利用历史数据估算；D，违约实施点或触发点； τ ，一般设为1年；r，可观察到。
在公式（1）和（2）中余下两个未知数：资产价值A及其波 动性σ A 将（1）（2）两个等式联立，可求出两个未知数。
19
四、KMV模型
21
工作原理
公司股东向公司债权人买进一个买权，而该 买权的标的资产价格相当于公司资产价值， 履约价格可视为公司负债。
所以当负债到期时，若公司资产价值高于负 债，则股东会履行买权，也就是会清偿债务； 但若公司资产价值低于负债，则因无力偿还 负债，就会选择违约。
公司违约概率就是当公司资产价值低于负债 价值的机率。
B
0
0.11 0.24 0.43 6.48 83.46 4.07 5.20
CCC 0.22 0
0.22 1.30 2.38 11.24 64.86 19.79
44
步骤2 违约回收率
由于A～CCC债券有违约的可能，故需要考 虑违约时，坏账（残值）回收率。
企业破产清算顺序直接关系回收率的大小。
11
临界值
违约的临界值Z0=2.675 如果Z<2.675，被划入违约组。 如果Z≥2.675，被划为非违约组。 当1.81<Z<2.99时，判断失误较大，
未知区 或灰色区域
12
(二) ZETA评分模型
ZETA信用风险模型是继Z模型后的第二代 信用评分模型，变量由Z模型的5个增加 到了7个，适应范围更宽，对不良借款人 的辨认精度也有很大提高。
AA，8.33％
A，0.68％
AAA
BBB，0.06％ BB，0.12％
CCC，0
D，0 41
AAA，0.09％
AA，2.27％
A，91.05％
BBB，5.52％
A
BB，0.74％
CCC，0.01％
D，0.06％
注意：A级别债券有0.06％的概率在下一年度转 移到D级，即A级债券仍有违约的可能。
42
经验 EDF违约违 距约 2离 A距 的 为2离 一 A的 为 年企 内业 违总 约数 目 的企业
模型的特点
其一，从企业股权持有者的角度考虑偿还的动力问题， 并利用公开的股市信息为债务信用风险度量服务。
其二，违约模型考察违约概率，不考虑信用等级变化。
27
模型的优点与局限
优点：动态模型 局限：
13
(二) ZETA评分模型
7个变量：资产收益率、盈利能力稳定性 指标、债务偿付能力指标、累积利润率 指标、流动性指标、资本化程度指标、 规模指标
14
(三) Z评分模型和ZETA评分模型存在的问题
依赖财务报表数据，削弱了预测结果的可靠 性和及时性；
假设解释变量存在线性关系，现实的经济现 象是非线性的，削弱了预测的准确程度；
B CCC 违约
98.10 83.64 51.13
1.17
0.12
0.18
51
估计债券市值的均值和标准差
由债券价值的分布，容易得到其价值的均值 和方差
0
0
AA 0.70 90.65 7.79 0.64 0.06 0.14 0.02 0
A
0.09 2.27 91.05 5.52 0.74 0.26 0.01 0.06
BBB 0.02 0.33 5.95 86.93 5.36 1.17 0.12 0.18
BB 0.03 0.14 0.67 7.73 80.53 8.84 1.00 1.06
把所有的可能列出，形成所谓的“评级转 移矩阵”。
39
模型需要的数据
需要利用的数据：
当前的信用评级数据 信用等级在一年内发生改变的概率 违约的残值回收率 债券的（到期）收益率
40
步骤1 信用转移矩阵
根据历史资料得到，期初信用级别为AAA的债券， 1年后的信用等级的概率如下 AAA，90.81％
级别 AAA AA
A BBB BB
B CCC
1年(%) 3.60 3.65 3.72 4.10 5.55 6.05 15.05
2年(%) 4.17 4.22 4.32 4.67 6.02 7.02 15.02
3年(%) 4.73 4.78 4.93 5.25 6.78 8.03 14.03
4年(%) 5.12 5.17 5.32 5.63 7.27 8.52 13.52
2
广义上的信用模型是指一切度量信用风险、 信用等级的方法体系。
狭义上的信用模型是指通过对一些参数和 指标进行数学分析和运算来度量信用风险 的数学模型。
3
信用模型按其在控制和衡量风险中的 运用可以分为对单个信用资产的模型 和应用于资产组合方面的模型两大类 别。
4
信用评级模型
5
一、 风险度量的专家制度
第六章 信用评级模型
1
信用模型发展的历史背景
促使信用风险度量和管理技术演变发展 有两个重要的因素。一是近年来计算机 和网络系统以及信息技术的快速发展为 量化和管理信用风险提供了强大的技术 条件和信息条件。二是统计科学、计量 经济学在金融理论的深化和广泛应用为 信用风险的量化作出了积极的贡献。
两个模型适用特定行业，使用范围受到较大 限制。
15
三、EDF模型
16
EDF模型即“预期违约率模型”,是衡量违约 风险的基本工具。
17
主要由三大因素决定 资产价值 资产风险 债务水平
18
公司净值＝公司的资产市值－违约点 违约距离＝ (资产市值－违约点）/
（资产价值*资产波动率）
违约距离AD σA
违约实施点 (为企业1年以下短期债务的价值加上未清偿长期债务 账面价值的一半)
第三步，估算违约概率
若假定资产价值是正态分布，就可根据违约距离直接求得违约概率。
基于资产价值正态分布假定计算出的是EDF的理论值，由于该假定不一定 与现实相符，为此KMV还利用历史数据求EDF的经验值。 假设公司的违约距离为2σ A，经验EDF的计算公式为：
技术上 假定公司债务结构静态不变,对不同类型的债务缺乏细分。 基于资产价值正态分布假设。
实用中 仅着重于违约预测； 能否适用于发展中国家的新兴股票市场； 无法预测非上市公司。
28
五、LossCalc 模型
29
LossCalc模型的基本思路是根据历史数据 在债务的违约损失率(Loss Given Default) 和一组解释变量之间建立起一个多元统计 模型。
37
在险价值(VaR)
在险价值(VaR)就是为了度量一项给定的 资产或负债在一定时间里和在一定的置 信度下价值最大的损失额。
38
Creditmetrics基本假设
信用评级有效。信用状况可由债务人的 信用等级表示。
债务人的信用等级变化可能有不同的方 向和概率。
例如，上一年AAA的贷款人有8.33％的可 能转变为AA级。
6
专家制度的主要内容
借款人的5C 1. Character 2. Capacity 3. Capital 4. Collateral 5. Condition
7
专家制度的缺陷
需要相当数量的专门信用分析人员 实施的效果很不稳定 降低了应对市场变化的能力 加剧了在贷款组合方面过度集中的问题 容易造成信用评估的主观性和随意性
(一)Z评分模型的主要内容
Altman判别方程为：
Z=0.012（X1）+0.014（X2）+0.033（X3）+0.006 （X4）+0.999（X5）或：
Z=1.2（X1）+1.4（X2）+3.3（X3）+0.6（X4） +0.999（X5）
其中， X1：营运资本/总资产 X2：留存收益/总资产 X3：息税前利润/总资产 X4：股权市值/总负债 X5：销售收入/总资产
以上计算的是BBB债券转移到A级后的市值。若该债券转移到 其它信用等级，可以同理类推计算其它市值。
49
BBB级债券一年后可能的市值（包含面值）
年末债券级别 AAA AA A BBB BB B CCC 违约
市值（元） 109.37 109.19 108.66 107.55 102.02 98.01 83.64 51.13
第二步，计算违约距离
资
产
或
负
债
价 值
A
D
t=0
违约区域 t=1
资产价值分布曲线
负债线 时间
违约概率相当于企业资产价值分布曲线位于负债线以下的区域，它表示企 业资产价值在一年内降到D以下的概率，即企业一年内违约的概率。
假定公司未来资产价值围绕其现值呈正态分布，均值为A，标准差为σ A， 则可利用下面的公式计算公司距离违约的违约距离ＤＤ(Distance-toDefault)：
模型不仅考虑违约事件引发的价值变动， 而且同时考虑信用等级升降的影响。
Creditmetrics试图回答的问题：
“如果下一年是个坏年份，那么，债务会损失 掉多少？”
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Credit Metrics模型用来测定信用资产 组合价值和风险。
估算由于信用资产质量变化(包括违约) 而导致的组合价值的波动以及价值的分 布状况，并最终计算出信用资产组合的 在险价值量(VaR)。
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估计企业违约概率的步骤：
第一步，估计公司市场价值及其波动性 由于无法直接观察公司资产价值及波动性，KMV借用期权定价
原理推算。 公司股权价值的公式：
Ef(A σA,,D ,rτ, ) （1）
E是股权价值，A是公司资产市场现值，σ A是公司资产价值波动性， D是负债价值，r是无风险利率，τ 是时间范围。
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例子
假设BBB级优先无担保债券(5年期)的面值100元，票 面利率为6％。
若第1年末，该债券信用等级由BBB升至A级，则债券 在第1年末的市值可以根据上表得到
P V 6(1 3 6 .7 2 % )(1 4 .6 3 2 % )2(1 4 .6 9 3 % )3(1 1 0 5 0 .3 2 % 6)4 1 0 8 .6 （ 6元 ）
构建信用转移矩阵
以上给出了AAA和A级债券的转移概率， 同样可以得到其他级别，如AA、BBB、C 等信用级别的转移概率。
将债券所有级别的转移概率列表，就形 成了所谓的“信用转移矩阵”。
43
信BB BB B
CCC 违约
AAA 90.81 8.33 0.68 0.06 0.12 0
30
由于违约损失率的大小不仅受到负债企 业因素影响，而且还同债务项目的具体 设计密切相关。
31
影响违约损失率的决定因素主要包括： 债项因素 宏观因素与经济周期 行业因素 企业因素
32
六、Credit Metrics模型
35
Credit Metrics模型
Creditmetrics是由J.P 摩根公司联合多家 金融机构于1997年推出的信用风险度量模 型。
有担保债高于无担保债 优先高于次级，次级高于初级
45
违约回收率统计表
债券级别 优先担保债券 优先无担保债券 优先次级债券
次级债券 初级次级债券
回收率(％面值) 53.80 51.13 38.52 32.74 17.09
标准差(％) 26.86 25.45 23.81 20.18 10.90
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二、Z评分模型和ZETA评分模型
9
(一)Z评分模型的主要内容
Z评分模型是根据数理统计中的辨别分 析技术，对过去的案例进行统计分析， 选择一部分最能够反映评级对象的财务 状况，对信用质量影响最大、最具预测 或分析价值的比率，设计出最大程度地 区分信用风险程度的数学模型，对评级 对象进行信用风险及资信的评级。
例：BBB级债券在下一年违约概率为0.18％,若它是优先无担保 债券，则其一旦违约，面值100元可回收51.13元。
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步骤3 债券估值
由于债券信用级别上升（下降）到新的 级别，因此需要估计每个级别下的市值。
估计市值采取的方法是贴现法
利用市场数据得到不同级别债券的利率期限 结构
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每个信用级别的贴现率(%)
50
步骤4 计算信用风险
BBB债券的价值分布，例如若转移到AAA，则价值为109.37， 概率为0.02，其他情况可以类似地计算出。
年末债券级别
AAA AA A BBB BB
市值（元）
109.37 109.19 108.66 107.55 102.02
转移概率(%)
0.02 0.33 5.95 86.93 5.36
企业股权价值波动性σ E与企业资产价值波动性间存在理论 上的关系：
σEgσ(A)
（2）
在公式（1）和（2）中，已知变量有：E，可在股票市场上 观察到；σ E，利用历史数据估算；D，违约实施点或触发点； τ ，一般设为1年；r，可观察到。
在公式（1）和（2）中余下两个未知数：资产价值A及其波 动性σ A 将（1）（2）两个等式联立，可求出两个未知数。
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四、KMV模型
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工作原理
公司股东向公司债权人买进一个买权，而该 买权的标的资产价格相当于公司资产价值， 履约价格可视为公司负债。
所以当负债到期时，若公司资产价值高于负 债，则股东会履行买权，也就是会清偿债务； 但若公司资产价值低于负债，则因无力偿还 负债，就会选择违约。
公司违约概率就是当公司资产价值低于负债 价值的机率。
B
0
0.11 0.24 0.43 6.48 83.46 4.07 5.20
CCC 0.22 0
0.22 1.30 2.38 11.24 64.86 19.79
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步骤2 违约回收率
由于A～CCC债券有违约的可能，故需要考 虑违约时，坏账（残值）回收率。
企业破产清算顺序直接关系回收率的大小。
11
临界值
违约的临界值Z0=2.675 如果Z<2.675，被划入违约组。 如果Z≥2.675，被划为非违约组。 当1.81<Z<2.99时，判断失误较大，
未知区 或灰色区域
12
(二) ZETA评分模型
ZETA信用风险模型是继Z模型后的第二代 信用评分模型，变量由Z模型的5个增加 到了7个，适应范围更宽，对不良借款人 的辨认精度也有很大提高。
AA，8.33％
A，0.68％
AAA
BBB，0.06％ BB，0.12％
CCC，0
D，0 41
AAA，0.09％
AA，2.27％
A，91.05％
BBB，5.52％
A
BB，0.74％
CCC，0.01％
D，0.06％
注意：A级别债券有0.06％的概率在下一年度转 移到D级，即A级债券仍有违约的可能。
42
经验 EDF违约违 距约 2离 A距 的 为2离 一 A的 为 年企 内业 违总 约数 目 的企业
模型的特点
其一，从企业股权持有者的角度考虑偿还的动力问题， 并利用公开的股市信息为债务信用风险度量服务。
其二，违约模型考察违约概率，不考虑信用等级变化。
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模型的优点与局限
优点：动态模型 局限：
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(二) ZETA评分模型
7个变量：资产收益率、盈利能力稳定性 指标、债务偿付能力指标、累积利润率 指标、流动性指标、资本化程度指标、 规模指标
14
(三) Z评分模型和ZETA评分模型存在的问题
依赖财务报表数据，削弱了预测结果的可靠 性和及时性；
假设解释变量存在线性关系，现实的经济现 象是非线性的，削弱了预测的准确程度；
B CCC 违约
98.10 83.64 51.13
1.17
0.12
0.18
51
估计债券市值的均值和标准差
由债券价值的分布，容易得到其价值的均值 和方差
0
0
AA 0.70 90.65 7.79 0.64 0.06 0.14 0.02 0
A
0.09 2.27 91.05 5.52 0.74 0.26 0.01 0.06
BBB 0.02 0.33 5.95 86.93 5.36 1.17 0.12 0.18
BB 0.03 0.14 0.67 7.73 80.53 8.84 1.00 1.06
把所有的可能列出，形成所谓的“评级转 移矩阵”。
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模型需要的数据
需要利用的数据：
当前的信用评级数据 信用等级在一年内发生改变的概率 违约的残值回收率 债券的（到期）收益率
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步骤1 信用转移矩阵
根据历史资料得到，期初信用级别为AAA的债券， 1年后的信用等级的概率如下 AAA，90.81％
级别 AAA AA
A BBB BB
B CCC
1年(%) 3.60 3.65 3.72 4.10 5.55 6.05 15.05
2年(%) 4.17 4.22 4.32 4.67 6.02 7.02 15.02
3年(%) 4.73 4.78 4.93 5.25 6.78 8.03 14.03
4年(%) 5.12 5.17 5.32 5.63 7.27 8.52 13.52
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广义上的信用模型是指一切度量信用风险、 信用等级的方法体系。
狭义上的信用模型是指通过对一些参数和 指标进行数学分析和运算来度量信用风险 的数学模型。
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信用模型按其在控制和衡量风险中的 运用可以分为对单个信用资产的模型 和应用于资产组合方面的模型两大类 别。
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信用评级模型
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一、 风险度量的专家制度
第六章 信用评级模型
1
信用模型发展的历史背景
促使信用风险度量和管理技术演变发展 有两个重要的因素。一是近年来计算机 和网络系统以及信息技术的快速发展为 量化和管理信用风险提供了强大的技术 条件和信息条件。二是统计科学、计量 经济学在金融理论的深化和广泛应用为 信用风险的量化作出了积极的贡献。
两个模型适用特定行业，使用范围受到较大 限制。
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三、EDF模型
16
EDF模型即“预期违约率模型”,是衡量违约 风险的基本工具。
17
主要由三大因素决定 资产价值 资产风险 债务水平
18
公司净值＝公司的资产市值－违约点 违约距离＝ (资产市值－违约点）/
（资产价值*资产波动率）
违约距离AD σA
违约实施点 (为企业1年以下短期债务的价值加上未清偿长期债务 账面价值的一半)
第三步，估算违约概率
若假定资产价值是正态分布，就可根据违约距离直接求得违约概率。
基于资产价值正态分布假定计算出的是EDF的理论值，由于该假定不一定 与现实相符，为此KMV还利用历史数据求EDF的经验值。 假设公司的违约距离为2σ A，经验EDF的计算公式为：
技术上 假定公司债务结构静态不变,对不同类型的债务缺乏细分。 基于资产价值正态分布假设。
实用中 仅着重于违约预测； 能否适用于发展中国家的新兴股票市场； 无法预测非上市公司。
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五、LossCalc 模型
29
LossCalc模型的基本思路是根据历史数据 在债务的违约损失率(Loss Given Default) 和一组解释变量之间建立起一个多元统计 模型。
37
在险价值(VaR)
在险价值(VaR)就是为了度量一项给定的 资产或负债在一定时间里和在一定的置 信度下价值最大的损失额。
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Creditmetrics基本假设
信用评级有效。信用状况可由债务人的 信用等级表示。
债务人的信用等级变化可能有不同的方 向和概率。
例如，上一年AAA的贷款人有8.33％的可 能转变为AA级。
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专家制度的主要内容
借款人的5C 1. Character 2. Capacity 3. Capital 4. Collateral 5. Condition
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专家制度的缺陷
需要相当数量的专门信用分析人员 实施的效果很不稳定 降低了应对市场变化的能力 加剧了在贷款组合方面过度集中的问题 容易造成信用评估的主观性和随意性