新北师大版五年级上册数学—第二单元

第二单元第 1 课第 1 节新授课
轴对称再认识（一）（能画出轴对称图形的对称轴）
预习要求：
教学目标
情感态度：积累图形运动的思维经验，发展空间观念。

知识技能：能根据对称轴的特点，在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴。

过程方法：经历观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴。

教学重点难点
重点：认识轴对称图形，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴。

难点：体会对称图形的特征，画出简单图形的轴对称图形。

教学设计思路：
教学准备
教师：PPT课件
学生：
教学过程：
一、复习导入
1．我们都见过哪些平面图形？（教师把图形贴到黑板上）
2．三年级的时候我们已经认识了轴对称图形，这些图形哪些是轴对称图形呢？轴对称图形又有哪些特点呢？今天我们继续研究轴对称图形。

二、解决问题
学习任务（一）：判断这些图形哪些是轴对称图形。

独立学习：
1、拿出剪好的卡片，折一折，看看哪些图形是轴对称图形，完成学习卡片。

2、思考：如何判断一个图形是否为轴对称图形，图3是轴对称图形吗？
学习任务（二）：判断这些图形哪些是轴对称图形。

1、小组成员交流自己的折法和判断方法。

2、重点讨论：图3是轴对称图形吗？为什么？轴对称图形有什么特征？怎样判断一个图形是否为轴对称图形。

3、梳理组内成员的观点，准备全班汇报。

4、集体交流小结：
（1）如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。

对称轴：折痕所在的这条直线叫做对称轴。

（2）图3不是轴对称图形。

因为对折以后不能完全重合。

所以平行四边形不是轴对称图形。

学习任务（三）：画出轴对称图形的对称轴。

1、独立学习：
画出下面图形的对称轴。

学生动手画对称轴。

2、小组交流：
每个图形各有几条对称轴？你是怎么画出轴对称图形的对称轴的？
（1）教师引领学生认真读题，观察表格有几项，理解题目要求。

（2）学生独立完成表格。

教师重点关注学生如何能够画出各个轴对称图形的对称轴。

三、巩固运用
指导学生完成书后练习题。

独立完成，全班交流。

四、教学反馈：
通过本节课的学习你有哪些收获？
板书设计：
轴对称再认识（一）
如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。

对称轴：折痕所在的这条直线叫做对称轴。

长方形、正方形、等边三角形、等腰梯形、菱形
对称轴用虚线表示。

课堂练习：
课后作业：
《练习册》相关习题
课后反思：
第二单元第 2 课第 1 节新授课
轴对称再认识（二）（能补全简单的轴对称图形）
预习要求：
教学目标
情感态度：结合欣赏民间艺术的剪纸、图形等图案，感知现实世界中普遍存在的对称现象。

知识技能：借助方格纸，补全一个简单的轴对称图形，或画出某个图形的轴对称图形。

过程方法：在画图活动中，进一步体会轴对称图形的特征，积累图形运动的思维经验，发展空间观念。

教学重点难点
重点：借助方格纸，补全一个简单的轴对称图形，或画出某个图形的轴对称图形。

难点：经历画图的过程，掌握画轴对称图形的方法。

教学设计思路：
教学准备
教师：PPT课件
学生：
教学过程：
一、直接导入：
上节课我们认识了轴对称图形，这节课我们学习如何画轴对称图形。

二、探索如何画轴对称图形。

出示教材主题图1（半个小房子）
1、独立学习：
（1）图中画了什么？完整吗？
（2）借助我们学习的关于轴对称图形的知识，你能画出轴对称图形的另一半吗？
（3）如果要你画，你在中一半里都要画什么？
2、小组学习：出示教材主题图中淘气根据轴对称小房子的一半画出的整个房子,淘气画得对吗？你是怎样判断的。

（1）学生自主观察独立思考，组内交流。

（2）引导学生发现他画的小房子不对称，不对称的原因是房子右下方的长方形与左下方的长方形距离对称轴的格数不一样多。

（3）讨论在方格纸上补全一个轴对称图形的方法。

在方格纸上把小房子画完整。

你能试着画出正确的小房子吗？要注意什么？
学生画好后总结：房顶左边的三角表距离对称轴三格，右边也要距离对称轴三格，左边墙体距离对称轴两格，右边墙体也距离对称轴两格，大门左右距离对称轴都是1格。

出示教材主题图2,以虚线为对称轴，画出一个图形的对称图形。

1、你能试着沿对称轴，在方格纸上画出这个图形的另一半吗？
学生独立完成后，在小组内讨论，初步总结出画轴对称图形另一半的步骤和方法。

2、引导学生汇报总结。

画出轴对称图形另一半的方法：
（1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、线段的相交点、端点等。

（2）数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。

（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。

（4）按所给图形的顺序连接各点，画出所给图形的另一半。

3、结合方法再次修正自己的作品。

出示教材主题图3：以虚线为对称轴，画出图形的轴对称图形。

（1）独立在课本上完成。

（2）交流自己画的轴对称图形的方法。

找出每条线段的端点，画出所有端点关于对称轴的对称点，再依次连接这些对称点。

比较第二个和第三个问题，它们的相同点和不同点是什么？
（这两个问题画图的方法相同；不同点在于，第二个图形给出的图形是轴对称图形的一部分，对称轴在图形上，第二个图形给出的图形是一个轴对称图形，对称轴在图形之外。

）
三、巩固练习
1、完成教材第24页练一练第1、2题。

说一说自己是如何画出这些点的对称点。

独立完成后集体订正。

2、完成教材第24页练一练第3题：自己在方格纸上设计一个轴对称图形。

（1）启发学生根据轴对称图形的特征来设计。

（2）集体交流，组织学生交流画的方法，并展示学生作品。

四、课堂总结
你有哪些收获？画轴对称图形应该注意哪些问题？
板书设计：
轴对称再认识（二）
轴对称图形的画法：
（1）找关键点（2）数距离
（3）找对称点（4）描点、连线
课堂练习：
课后作业：《练习册》习题
课后反思：
第二单元第 3 课第 1 节新授课
平移
预习要求：
教学目标
情感态度在画图活动中，积累图形运动的思维经验，发展空间观念。

知识技能：让学生在具体情境中进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形沿水平和竖直方向连续平移两次；探究平移的基本性质，建立直观的空间观念。

过程方法：通过观察、操作等活动，在方格纸上进一步认识图形的平移，并体会平移运动的特点。

教学重点难点
重点：体会平移运动的特点，能按要求画出简单的平面图形平移后的图形；会根据平移前后的图形判断平移方向和距离。

难点：在方格纸上画出图形连续两次平移后的图形。

教学设计思路：
教学准备
教师：PPT课件
学生：
教学过程：
一、复习导入。

1、我们已经学过了平移，谁能说说哪些运动是平移运动？
2、电脑出示生活中平移现象的图片：
我们用虚线表示原来的图形，用实线表示移动后的图形。

图形做平移运动。

图形往哪个方向平移的？它向右或左平移了几格？怎么知道的？
3、只要抓住一个点来看，数一数这个点到它所对应的点向右平移了几格，我们就可以知道图形平移了几格。

也可以抓住一条边或一个部分观察，看看把图形的一条边或一部分平移了多少格。

4、揭示课题。

二、合作交流，探索新知
1、探究画水平方向平移后的图形的方法。

（1）出示教材主题图，提出要求：把小旗向左平移4格。

（2）学生试着画出小旗向左平移4格后的图形。

（3）教师巡视，找出学生典型错题。

学生可能会出现的错误：
①把两个图形间的距离误解为一个图形平移的距离；
②平移的方向不对；
③平移后的图形形状或大小与原图形不符。

（4）引导学生讨论发现：把小旗向左平移4格，先要确定方向，可以画个小箭头代表向左平移，再找到图形中关键的点，小旗四个顶
点和旗杆下方的点，然后把关键点先平移相应的格数，最后连点成线，画出与原图相同的图形。

平移后的小旗只是位置变了，但是形状、大小都没有变化！
（5）学生订正自己的答案。

2、探索画竖直方向平移后的图形的方法。

（1）试着把小旗向上平移4格，在小组内说一说你是怎么平移的？
（2）以小组为单位进行汇报，向上平移小旗的过程。

引导学生发现，无论是向左平移还是向上平移，只是平移的方向不同，方法基本相同。

3、在方格纸上画出小船先向左平移5格，再向上平移5格后的图形
（1）思考：这道题目与前面两道题目有何不同？如何按要求把小船平移到指定位置？
（2）学生独立在课本上试画
（3）集体交流使学生明晰：
①平移的距离是对应点之间的方格数。

②图形平移过程中的两个关键要素：方向和距离。

③图形平移前后，大小和形状都不改变。

4、总结画一个图形平移后的图形的方法：
第一、选点。

也就是在原图形上选择几个决定图形形状和大小的点，如正方形的四个角上的顶点。

第二、移点。

也就是按要求把选择的点向规定的方向平移规定的格数。

第三、连点成形。

三、实践操作、巩固新知
1、在方格纸上画出小船向下平移3格，再向右平移4格后的图形。

引导学生画出两次平移的图形，画完后交流平移过程。

2、完成教材第25页第1、2、
3、4题。

四、课堂总结
本节课你有什么收获？（平移图形的方法）
板书设计：
平移
画一个图形平移后的图形的方法：
选点移点连点成形
课堂练习：
课后作业：
《练习册》上相关习题。

课后反思：
第二单元第 4 课第 1 节活动课
欣赏与设计
预习要求：
教学目标
情感态度：结合从轴对称、平移的角度欣赏生活中图案的活动，感受图形运动的美和价值。

知识技能：1、通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的轴对称、平移现象。

2、欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。

过程方法：在运用轴对称或平移在方格纸上设计简单图案的过程中，进一步体会图形运动的特点，了解通过图形运动进行图案设计的方法。

教学重点难点
重点：通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的轴对称、平移现象。

难点：欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。

教学设计思路：
教学准备
教师：PPT课件
学生：
教学过程：
一、复习引入
师：在本单元里，我们学习了哪些有关图形变换的知识？
（轴对称、平移）
师：举例说明生活中有哪些轴对称和平移的现象，这两种现象有什么特点？
生自由汇报。

二、欣赏图案
1、导入课题。

师：同学们，你们想成为一名小小设计师吗？
今天我们一起来学习《欣赏设计》，只要你们好好学习，我想你们就一定能设计出美丽的图案。

板书课题：欣赏与设计
2、图案欣赏。

出示课件，学生欣赏图案。

3、说一说。

师：上面这几幅图的图案是由哪个图形变换得到的？
小组讨论，再进行交流。

4、想一想。

出示课件。

仔细观察这图案是由哪个图形经过什么变换得到的？
同桌交流汇报。

请你在方格纸上继续画下去。

三、设计图案
1、利用轴对称、平移设计一个图案。

2、交流并欣赏。

说一说好在哪里？
3、师生活动，教师提问，学生互评。

四、巩固运用
完成教材第28页练一练第1、2、3、4、5题。

第2题。

先观察题目中的图案是怎样得到的，让后根据题目的要求制作一个基本图形，并按照此要求设计图案。

第3 题。

（1）仔细观察，找出排列规律。

（2）根据发现的规律，画出最后一个图形。

第4题。

（1）先让学生根据方格图，想象画出的图形是什么？
（2）独立进行设计。

（3）组织交流。

让学生说出自己的思考过程和画法。

第5题。

组织学生交流自己设计图案的过程时，重点说一说是把那一个图形做对称、平移变换的，具体是怎么做的。

五、课堂总结
轴对称和平移知识广泛地应用于平面、立体的建筑工艺和几何图像上，而且还涉及到其他领域，希望同学们平时注意观察，成为杰出的设计师。

板书设计：
欣赏与设计
轴对称与平移
学生设计作品展示
课堂练习：
课后作业：
课后反思：
第二单元第 5 课第 1 节练习课
练习三
预习要求：
教学目标
情感态度：认识、理解图形的位置与变换，丰富学生的数学思想方法，发展学生的空间观念，提高学生运用转化的思想方法探索解决“空间与图形”的问题都有很大的作用。

知识技能：1、进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴，能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。

2、使学生掌握图形的平移，并会画出在水平方向或竖直方向上平移后的图形。

过程方法：通过练习进一步熟悉轴对称和平移这两种图形变换的方法。

教学重点难点
重点：熟悉轴对称、平移的特点，会把给定的图案按要求进行变换
难点：在方格纸上画出图形连续两次平移后的图形。

教学设计思路：
教学准备
教师：PPT课件
学生：
教学过程：
第1题。

（1）先让学生思考轴对称图形有哪些主要特征？
（2）集体判断。

说说判断的理由。

第2题。

（1）根据轴对称图形的特征，判断图形中各有几条对称轴。

（2）独立画出各图形的对称轴。

（3）交流思考的过程和画法。

第3题。

（1）找一找所画图形的另一半在哪儿？（会根据对称轴确定所画图形形状。

）
（2）独立在课本上画出，集体订正。

（提示学生注意图中的虚线即对称轴。

）
第4题。

（1）根据图形平移的特点独立完成。

（2）集体交流操作的过程和方法。

第 5题。

独立完成后让学生交流操作的过程和方法。

第6题。

先让学生进行观察，判断图案是如何进行设计的，并说说自己的想法。

课堂练习：课后作业：课后反思：。