一元二次方程应用之每每问题

答 : 每个台灯的定价应为50元或80元, 进货量相应为500个或200个.
例1: 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出, 平均每月能售出600个.市场调研表明:当销售价 为每上涨1元时,其销售量就将减少10个.商场要 想销售利润平均每月达到10000元,每个台灯的 定价应为多少元?这时应进台灯多少个? 涨价 定价
x 40
x
每台利润
x 30
销售量
600 10( x 40)
x 30 30 600 x 40 x 600 10 10 40 x 10000
总利润
例2. 新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元. 市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售 出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台. 商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达5000 元,每台冰箱的定价应为多少元?
解 : 设每个台灯涨价x元, 根据题意, 得 (40 x 30)(600 10 x) 10000. 整理得 : x 2 50 x 400 0. 解这个方程, 得 x1 10; x2 40.
定价为40+10=50元或40+40=80元
进货量为 600 10 x 500或600 10 x 200.
每台利润
x 2500
总利润
( x 2500 )(8 4
2900 x ) 50
问题2 ：某商场销售一种服装，平均每天可售出20 件,每件盈利40元.经调查发现，如果每件服装降1元， 商场平均每天可多售出2件。在国庆节期间，商场 决定采取降价的措施，已达到减少库存，扩大销售 量的目的，如果销售这种服装每天要盈利1200元， 衬衫的单价应降多少元？
解 : 设每台冰箱降价x元, 根据题意, 得 x (2900 x 2500)(8 4 ) 5000. 50 2 整理得 : x 300 x 22500 0. 解这个方程, 得 x1 x2 150.
2900 x 2900 150 2750. 答 : 每台冰箱的定价应为2750元.
练习: 某商场礼品柜台春节期间购进大量 贺年片,一种贺年片平均每天能售出500张, 每张盈利0.3元.为了尽快减少库存,商场决 定采取适当的降价措施.调查表明:当销售 价每降价0.1元时,其销售量就将多售出100 张.商场要想平均每天盈利达到120元,每张 贺年片应降价多少元?
例1、某商场将进货价为30元的台灯以40元 售出,平均每月能售出600个.市场调研表 明:当销售价为每上涨1元时,则每月的销售 量就将减少10个. ⑴.那么当销售价上涨2元时,其销售量 就将减少多少个？ 2×10=20 ⑵.当销售价上涨2元时,其销售量为多 600-2×10=580 少个？ ⑶.当销售价上涨x元时,其销售量将 减少多少个？此时销售量为多少个？
总利润= 每台利润 ×销售量
x
每台利润
40 x 30
思考: 涨价改 销售量 变了什么?
600 10 x
总利润
(40 x 30)(600 10x)
例1: 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出, 平均每月能售出600个.市场调研表明:当销售价 为每上涨1元时,其销售量就将减少10个.商场要 想销售利润平均每月达到10000元,每个台灯的 定价应为多少元?这时应进台灯多少个?
20x 600-20x
例1: 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出, 平均每月能售出600个.市场调研表明:当销售价 为每上涨1元时,其销售量就将减少10个. 商场要想销售利润平均每月达到10000元,每个 台灯的定价应为多少元?这时应进台灯多少个? 每台利润=售价-进价 涨价 定价
40 x
例2. 新华商场销售某种冰箱,每台进价为250元.市 场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出 8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台. 商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达5000 元,每台冰箱的定价应为多少元? 降价
定价
2900 x
x
销售量
2900 x 8 4 50
降价
定价
2900 x
x
销售量 总利润
x 8 0
x (2900 x 2500 )(8 4 ) 50
• 例2. 新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元. 市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能 售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多 售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天 达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?
（二）每每问题
一、预习尝试： 某商场从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每 件的售价为a元，则可卖出（350—10a）件，商场计 划要赚450元，则每件商品的售价为多少元？
分析：总利润=每件利润×卖出总件数 每件利润=售价-进价 每件赚（a-21)元与销售件数（350—10a）的积=450元 解：由题意得 （a-21) （350—10a） =450