凉山州 2023—2024 学年度下期期末检测试卷七年级数学

一、选择题（共12小题，每小题只有一个正确答案，每小题2分，共24分）1.在下列四个实数中,最大的有理数是（）
A.-2
B.1
2
C.2√
D.0
2.下列计算正确的是
（）
A.（-2）2
√=-2
B.-63
√=6
3
√C.49√=±7
D.-0.81√=-0.9
3.3月21日是世界睡眠日，
良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础.为了解某校800名学生的睡眠时间，从13个班级中抽取50名学生进行调查，下列说法正确的是（）
A.800名学生是总体
B.50是样本容量
C.13个班级是抽取的一个样本
D.每名学生是个体4.在平面直角坐标系中，
第二象限内的点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标为（）A.（2,-3）
B.（-2,3）
C.（-3，2）
D.（3,-2）
5.如图，直线a∥b ，三角板的直角顶点放在直线b 上，两直角边与直线a 相交，如果∠1=60°，那么∠2等于
（）
A.30°
B.40°
C.50°
D.60°
6.把不等式组7x-8<9x
x+12≥x ⎧⎩
⏐
⏐⏐⏐⏐⎨⏐⏐⏐⏐⏐的解集在数轴上表示出来，正确的是（）
A. B.
C.
D.
7.如图,点A 的坐标为（2,0）,点B 的坐标为（0,1）,若将线段AB 平移至A 1B 1,则a+b 的值为（）
A.5
B.4
C.3
D.2
七年级数学试题卷
第1页（共4页）
第Ⅰ卷（选择题共24分）
凉山州2023—2024学年度下期期末检测试卷
七年级数学
全卷共4页，满分100分，考试时间120分钟。

注意事项：
1.答题前，
考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，
并检查条形码粘贴是否正确。

2.选择题使用2B 铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色签字笔
书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、
试卷上答题无效。

3.考试结束后，
将答题卡收回。

（第5题图）
（第7题图）
8.如图，若a∥b ，则角α，β，γ之间的关系为（）
A.α+β+γ=180°
B.α-β-γ=180°
C.α+β-γ=180°
D.α-β+γ=180°
9.如图，数轴上点A ，B ，C ，D 分别表示有理数-3，-1，0，2，则表示数1-3√的点P 应落在（）
A.线段AB 上
B.线段BC 上
C.线段CD 上
D.射线BA 上
10.我国明代数学读本
《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，索和竿子各几何？(1托为5尺)其大意为：现有一支竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺，如果将绳索对折再去量竿，就比竿短5尺，那么绳索和竿各长几尺？设绳索长为x 尺，竿长为y 尺，根据题意列方程组，正确的是（）
A.
x-y=5，
y-12
x=5
⎧⎩
⏐⏐⏐⏐⎨⏐⏐⏐⏐B.
x-y=5，
12
x-y=5
⎧⎩
⏐
⏐⏐⏐⎨⏐⏐⏐⏐C.
x-y=5，x-2y=5
{
D.
x-y=5，y-2x=5
{
11.若不等式组3<x≤4x>k
{
无解，
则k 的取值范围是（）A.k≥4
B.k<3
C.k≤3
D.k>4
12.如图,在平面直角坐标系中,A(-1,1),B(-1,-2),C(3,-2),D(3,1),一只瓢虫从点A 出发以
2个单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A 循环爬行,问第2024秒瓢虫在（）处.
A.(3,1)
B.(-1,1)
C.(-1,-1)
D.(3,-1)
第Ⅱ卷（非选择题共76分）
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13.若x 的算术平方根是2，
则x+5的平方根是.
14.已知点A （4,3），AB∥y 轴，且AB=5，则点B 的坐标为.
15.若一个正数a 的两个平方根是2b-1和b+4,则a+b 的立方根为
.
16.已知关于x ，y 的二元一次方程组
2x+3y=k
x+2y=-1
{
的解互为相反数，
则k 的值是
.
17.如图，
一束光线从点C 出发，经过平面镜AB 反射后，反射光线DE∥AF ，此时∠1=∠2.若测得∠DCF=100°，
则∠1的度数为
.
（第8题图）
七年级数学试题卷
第2页（共4
页）
（第9题图）
（第12题图
）
（第17题图）
七年级数学试题卷第3页（共4页）
18.若点M(2m+1，3m-9)在第四象限，则m 的取值范围是.
19.如图，
将直径为2cm 的半圆水平向左平移2cm ，则半圆所扫过的面积(阴影部分)为
.
20.对于实数x ，
规定[x]表示不大于x 的最大整数，例如[1.2]=1，[-2.5]=-3，
若[x-2]=-1，则x 的取值范围为.
三、解答题(本大题共8小题，共52分）
21.（5分）
计算-12020-16√-3√-2--643
√+（-4）2
√22.（5分）解方程组
2x+y=5x-3y=6
{
23.（6分）
若x,y 都是实数,且y=8+x-3√+3-x √，求x+3y 的立方根.24.（6分）
为推进“健康中国行”，某地积极推进垃圾分类政策，引导居民根据“厨余垃圾”、“有害垃圾”、“可回收物”和“其他垃圾”这四类标准将垃圾分类处理.调查小组就某小区居民对垃圾分类知识的了解程度进行了抽样调查，
并根据调查结果绘制成如下统计图.（1）本次调查的样本容量是，条形统计图中“较少了解”部分的圆心角是°；
（2）补全条形统计图；
（3）已知该小区有居民4000人，请估计该小区对垃圾分类知识
“完全了解”的居民人数.25.（6分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B ，
试判断∠AED 与∠C 的大小关系，并说明理由.
（第19
题图）
（第25题图）
2cm
2cm
26.（8分）
如图，将△ABC 向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′.（1）请画出平移后的图形△A′B′C′;（2）并写出△A′B′C′各顶点的坐标;（3）求出△A′B′C′的面积.
27.（8分）在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ），若点Q 的坐标为（ax+y ，x+ay)，
则称点Q 是点P 的“a 阶派生点”（其中a 为常数，且a≠0）.
例如：点P （1，4）的“2阶派生点”为点Q （2×1+4，1+2×4），即点Q （6，9）.（1）点P 的坐标为（-1，5），则它的“3阶派生点”的坐标为；
（2）若点P 的“5阶派生点”的坐标为（-9，3）
，求点P 的坐标；（3）若点P （m+1，2m-1）
先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到了点P 1，点P 1的“-3阶派生点”P 2位于坐标轴上，
求点P 2的坐标.28.（8分）
如图,在平面直角坐标系中,点A 在x 轴上,点C 在y 轴上,CB∥OA ，且OA=12,OC=BC=4.（1）直接写出点A,B,C 的坐标;
（2）若动点P 从原点O 出发沿x 轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，
当直线PC 把四边形OABC 分成面积相等的两部分时，求点P 的运动时间;
（3）在（2）的条件下，在y 轴上是否存在一点Q ，连接PQ ，使△CPQ 的面积与四边形OABC
的面积相等？若存在，求点Q 的坐标；若不存在，
请说明理由.（第26题图）
七年级数学试题卷第4页（共4
页）。