青岛版七年级下册12.1 平方差公式

例1 利用平方差公式计算：
13x 2y3x 2y 2 7 2m2 7 2m2
3x 1x 1 x2 1
典例分析
例2 利用平方差公式计算本章“情境导航”中提出的问题.
美丽壮观的城市广场，是人们休闲旅 游的好地方，已经成为现代城市的一道 风景线。
某城市广场呈长方形，长为803米， 宽为797米.你能快速计算出它的面积吗？
两个数的和与这两个数 的差的乘积，等于这两个 数的平方差．
平方差公特征
1.左边两个因式中有一项相 等，而另一项互为相反数；
2.其结果是相同项的平方 减去相反项的平方.
注意：必须符合平方差公式 特征的代数式才能用平方差 公式.
课后作业
必做：学案课后作业1--6 选做：学案课后作业7
x2 9 m2 1
x2 y2
x2 4
结构 特征
1.两个因式中的项有一项完全相同，而另一项互为
相反数；
相同项
相反项
2.其结果是相同项的平方减去相反项的平方.
练习：下列各式能用平方差公式计算的是
（D）
A.a 2ba b
B. a ba b
C. m nm n D.y x y x
典例分析
长方形花坛.你会计算改造后的花坛面积吗？
a 2a 2 a2 2a 2a 4 a2 4
如果改造成长为a 1 米、宽为a 1米的长方形 花坛，面积是多少？
a 1a 1 a2 a a 1 a2 1
观察与思考
a 1a 1 a2 a a 1 a2 1
a 2 a 2 a2 2a 2a 4 a2 4
青岛版七年级下册
第12章 乘法公式与因式分解 12.1平方差公式
情境导航
美丽壮观的城市 广场，是人们休闲娱 乐的好地方，已经成 为现代城市的一道风 景线。
某城市广场呈长方 形，长为803米，宽 为797米.你能用简便 的方法计算出它的面 积吗？
观察与思考
时代中学计划将一个边长为a米的正方形
花坛，改造成长为a 2 米、宽为a 2米的
观察上面两个乘式的因式以及它们的乘积，你 发现了什么？
a
b
a+b
a-b
①②
a-b a
①
②
（图1） b
②
b
a-b
a ba b = a2 b2 图2
平方差公式
a ba b a2 b2
两个数的和与这两个数的差的乘积，等于这两 个数的平方差.
x 3x 3 m 1m 1 x y x y 2 xx 2
803797 800 3800 3
8002 32
6400009 639991
应用平方差公式计算： 11 1 1 1 1 1 1 1
2 2 4 16
22 122 124 128 1
这节课你学到了什么知识？与同学 交流一下你的收获吧~
小结：
平方差公式定义
a ba b a2 b2