电子课件-《电工学(第五版)》-A02-9025 §3-5

式中X = 单位是Ω。
XL—XC，称为电抗， Z
R 2 X 2 称为阻抗，
φ 称为阻抗角，它就是总电压与电流的相位差，即
arctan UL UC arctan X L X C
UR
R
第三章 单相交流电路
二、电路的电感性、电容性和电阻性
1．电感性电路
当XL > XC时，则UL > UC，阻抗角φ >0， 电路呈电感性，电压超前电流角。
第三章 单相交流电路
§3-5 RLC串联电路
UR UL UC U
第三章 单相交流电路
一、电压与电流的关系
RLC串联电路的总电压瞬时值等于多个元件 上电压瞬时值之和，即
u uR uL uC
对应的相量关系为
•
•
•
•
U UR ULUC
由于uR、uL和uC的相位不同，所以总电压的 有效值不等于各个元件上电压有效值之和。
第三章 单相交流电路
以电流为参考相量，画出相量图。
UL>UC， φ >0
UL<UC，φ < 0 RLC串联电路相量图
由相量图可得：
U
U
2 R
(U
L UC )2
UL=UC，φ = 0
第三章 单相交流电路
将UR = IR、UL = IXL、UC = IXC代入上式，可得 U I R2 (XL XC )2 I R2 X 2 IZ
RLwk.baidu.com串联电路相量图.
第三章 单相交流电路
三、功率
电压与电流有效值的乘积定义为视在功率， 用S表示，单位为伏·安（VA）。
视在功率并不代表电路中消耗的功率，它常 用于表示电源设备的容量。
视在功率S与有功功率P和无功功率Q的关系为
S P2 Q2
P S cos Q S sin
式中
cos
P S
，称为功率因数，它表示电源功
率被利用的程度。
第三章 单相交流电路
四、电压三角形、阻抗三角形和功率三角形
阻抗三角形
电压相量图
电压三角形
功率三角形
RLC串联电路的三个三角形
2．电容性电路
当XL < XC时，则UL < UC，阻抗角φ <0， 电路呈电容性,电压滞后电流角。
第三章 单相交流电路
3．电阻性电路
当XL = XC时，则UL = UC，阻抗角φ =0，电
路呈电阻性，且总阻抗最小，电压和电流同相。 此时，电感和电容的无功功率恰好相互补偿。
电路的这种状态称为串联谐振。