上海市进才中学2023学年第一学期期中质量检测卷高二物理试卷(等级考)含答案解析

上海市进才中学2023学年第一学期期中质量检测卷
高二物理试卷（等级考）
一、单选题(共9 分)
1.人类生活的陆地被海洋紧密环绕着，美丽而神秘的大海中生活着许多海洋动物，部分海洋生物有着独特的交流方式，如海豚采用发射频率高达150000Hz的超声波和同类进行交流、探路和躲避天敌。

已知超声波在海水中的传播速度约为1500m/s，下列说法正确的是（）
A.超声波从海水传播到空气中时，频率增大
B.在同一介质中，超声波的传播速度比次声波快
C.海豚用超声波探路是利用了波的干涉原理
D.超声波在海水中的波长约为0.01m
【答案】D
【详解】
A．超声波从海水传播到空气中时，频率不变，故A错误；
B．在同一介质中，超声波的传播速度与次声波的相同，故B错误；
C．海豚用超声波探路是利用了波的反射原理，故C错误；
D．超声波在海水中的波长约为
λ=v
f
=
1500
150000
m=0.01m
故D正确。

故选D。

2.舞龙是中国传统民俗活动。

在某次舞龙活动中，将“龙”左右摆动形成的波看作沿x轴正方向传播的简谐波，自某时刻开始计时，波源O的振动方程为y=2sinπt(m)，则t=0.25s时的波形图为（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【详解】
由振动方程
y=2sinπt(m)
得t=0.25s时波源O的位移为
y=√2m
又因为该波沿x轴正方向传播，t=0.25s时波源O沿y轴正方向运动
故选C。

3.一列简谐横波某时刻波形如图甲所示。

由该时刻开始计时，质点L的振动情况如图乙所示。

下列说法正确的是（）
A.该横波沿x轴负方向传播
B.质点N该时刻向y轴负方向运动
C.质点L经半个周期将沿x轴正方向移动
D.该时刻质点K与M的速度、加速度都相同
【答案】B
【详解】
AB．由图可知乙质点L的振动情况，该时刻质点L向y轴正方向振动。

根据上下坡法或者平移法可知，该横波沿x轴正方向传播，质点N该时刻向y轴负方向运动，故A错误，故B正确；C．质点L只在平衡位置附近y轴方向上下振动，波传播时，质点不会沿x轴正方向移动，故C
错误；
D．该时刻质点K与M的速度为零，质点K加速度为-y方向，质点M加速度为+y方向，故D错误。

故选B。

二、实验题(共3 分)
4.如图所示，某同学使用发波水槽观察到一列水波通过障碍物上的狭缝后在水面继续传播。

（1）图中可观察到波的________
A.干涉
B.衍射
C.折射
D.反射
（2）水面各点的振动均为_________
A.自由振动，频率由水体自身性质决定
B.自由振动，频率由驱动力决定
C.受迫振动，频率由水体自身性质决定
D.受迫振动，频率由驱动力决定
（3）若使波源保持振动情况不变并同时向狭缝靠近，相比于波源静止，狭缝右侧水波的
___________增大（选填“频率”、“波长”“波速”）。

【答案】(1). BD##DB(2). D(3). 频率
【详解】
（1）[1]图中可观察到水波通过障碍物上的狭缝后在水面继续传播，是波的衍射，障碍物的左侧会有波的反射。

故选BD。

（2）[2]水面各点的振动均为受迫振动，频率由驱动力决定，与水体自身性质无关。

故选D。

（3）[3]若使波源保持振动情况不变并同时向狭缝靠近，根据多普勒效应可知，相比于波源静止，狭缝右侧水波的频率变大，波速不变，由公式v=λf可知，波长减小。

三、单选题(共3 分)
5.如图所示，波I和波II的振动方向相同，在同一介质中传播。

t=0时，波I传至A点，其振动图像如图2所示，波II传至B点，其振动图像如图3所示。

已知AC间距为2m，BC间距为
1.5m；t=4s时，波I传至C，则（）
A.波I 的频率f =1
3Hz B.波II 的波速v =0.378m/s
C.两列波都传到C 点后，C 点的振幅为15cm
D.5s 内C 点的路程为30cm 【答案】D 【详解】
A ．由图2可知，波I 的频率为
f =1
T
=0.5Hz
故A 错误；
B ．波速由介质决定，所以两列波的传播速度相同，即
v =x
t =0.5m s ⁄
故B 错误； C ．根据
v =λT
依题意，两波的周期相同，其波长也相同为
λ=vT =1m
因为
AC
̅̅̅̅−BC ̅̅̅̅=0.5m =λ
2
所以C 点为振动减弱点，其振幅为
A =A 2−A 1=5cm
故C 错误；
D ．依题意，波II 先传播到C 点，所需时间为
t 1=BC ̅̅̅̅v
=3s
波I 后传播到C 点，所需时间为
t 2=AC ̅̅̅̅v
=4s
可知3~4s内C点的路程为
s1=Δt
T
×4A2=20cm
4~5s内两波叠加，振动减弱，路程为
s2=Δt
T
×4A=10cm
5s内C点的路程为
s=s1+s2=30cm
故D正确。

故选D。

四、填空题(共3 分)
6.光是电磁波，和机械波的不同是光可以在_________中传播，而机械波则不能；光是________（选填“横波”或“纵波”），横波和纵波最大的不同是横波有__________现象（选填“干涉”、“衍射”、“偏振”），而纵波则没有。

【答案】(1). 真空(2). 横波(3). 偏振
【详解】
[1]光是电磁波，和机械波的不同是光可以在真空中传播，而机械波则不能；
[2][3]光是横波，横波和纵波最大的不同是横波有偏振现象，而纵波则没有。

五、单选题(共3 分)
7.一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光，其传播方向如图所示。

设玻璃对a、b的折射率分别为n a和n b，a、b在玻璃中的传播速度分别为v a和v b，则（）
A.n a=n b
B.n a<n b
C.v a>v b
D.v a<v b
【答案】D
【详解】
AB．根据折射定律
n=sini sinr
为a、b两束单色光的入射角相同，a光的折射角小于b光的折射角，则a光的折射率大于b光的折射率，选项AB错误；
CD．根据
v=c n
由于a光的折射率大于b光的折射率，则有
v a<v b
选项C错误，D正确。

故选D。

六、多选题(共3 分)
8.如图所示是一条光导纤维的一段，光纤总长为L，它的玻璃芯的折射率为n1，外层材料的折射率为n2。

若光在真空中传播速度为c，则对于光由它的一端射入经多次全反射后从另一端射出的过程中，下列判断中正确的是（）
A.n1<n2
B.n1>n2
C.光通过光缆的时间等于n1L
c D.光通过光缆的时间大于n1L
c
【答案】BD
【详解】
AB．当光从光密介质射入光疏介质时才可能发生全反射，而光密介质的折射率大于光疏介质的折射率，所以玻璃芯的折射率大于外层材料的折射率，即n1>n2，故A错误，B正确；CD．光在玻璃芯中经过的路程为
x=
L sinθ
光在玻璃芯中的速度为
v=c n1
则光通过光缆的时间为
t=x
v
=
n1L
csinθ
>
n1L
c
故C错误，D正确。

故选BD。

七、单选题(共3 分)
9.将水晶砖放置在玻璃茶几上，一端夹入薄片，如图所示。

用激光笔照射，可以观察到如图所示的干涉条纹，这说明（）
A.玻璃茶几的上表面A处向上凸起
B.水晶砖的上表面B处向上凸起
C.玻璃茶几的上表面A处向下凹陷
D.水晶砖的上表面B处向下凹陷
【答案】C
【详解】
薄膜干涉的成因是由于薄膜的厚度逐渐变化，使薄膜前后的反射光线相遇时出现叠加，形成干涉条纹。

A处所在的条纹是同一条纹，若为直线，则说明该处处于同一水平线，线上各点对应的空气层厚度相同，但实际上A处条纹向左弯曲，意味着后一级条纹提前出现，可见玻璃茶几的上表面A处所对应的空气层厚度与后一级条纹对应的空气层厚度相同，而后一级条纹本来对应的空气层厚度比前一级的大，可见玻璃茶几的上表面A处向下凹陷。

同理，B处条纹向右弯曲，则说明B处条纹推迟出现，则玻璃茶几的上表面B处向上凸起。

故选C。

八、多选题(共3 分)
10.2003年全美物理学家的一项调查中评选出“十大最美物理实验”，图甲是双缝干涉示意图，两种单色光分别通过同一双缝干涉装置得到的干涉图样如图乙、丙所示，下列说法正确的是（）
A.屏上亮条纹处到双缝的距离一定相等
B.丙图样比乙图样中光的频率小
C.若只增大挡板与屏间的距离l，相邻亮条纹间的距离Δx将增大
D.若挡住挡板上其中一个狭缝，屏上将无亮暗条纹呈现
【答案】BCD
【详解】
A．根据公式Δx=λl
，屏上亮条纹处到双缝的距离与光的波长、双缝之间的距离有关，故A错
d
误；
B．根据图乙和图丙可知，丙图的亮条纹间距更大，根据公式Δx=λl
可知丙图样的光波长更
d
大，则频率更短，故B正确；
C．根据上述分析可知，若只增大挡板与屏间的距离l，两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将增大，故C正确；
D．在双缝干涉实验中，把其中一缝挡住，则发生单缝衍射，仍出现亮暗条纹，但亮暗条纹之间的间距不相等，故D正确；
故选BCD。

九、单选题(共3 分)
11.干涉实验常常选择用激光进行实验，主要是是利用了激光的（）
A.亮度高
B.平行性好
C.单色性好
D.波动性好
【答案】C
【详解】
频率相同的两束光相遇才能发生干涉，激光的单色性好，频率单一，通过双缝时能够得到两束相干光。

故选C。

十、多选题(共3 分)
12.如图所示的实验装置为库仑扭秤。

细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的球B，B与A所受的重力平衡，当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时，A和C之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小，便可找到力F与距离r和电荷量q的关系。

这一实验中用到了下列什么方法（）
A.微元法
B.微小量放大法
C.等效替代法
D.控制变量法
【答案】BD
【详解】
把把把把把把把把把把把把把把把把把把把把把把把把把把把把把把把把把把把把把把把把把把把把把把把把把把把把把把把把A把C把把把把把把把把把把把把把把把把把把A把C把把把把把把把把把把把把把把把把把把把把把把把把把把把把把把把把把把把把把把把把把把把把
把把BD把
十一、填空题(共6 分)
13.若A、C两个金属小球完全相同，分别带有电荷量为Q A=+3.2×10-9C、Q C=+1.6×10-9C，让两个小球接触，在接触过程中球_________（选填“A向C”或“C向A”）转移了________个电子。

【答案】(1). C向A(2). 5×109
【详解】
[1][2]两小球接触，电荷量均分，有
Q A′=Q C′=Q A+Q C
2
=2.4×10−9C
其中金属球C增加的电荷量为
ΔQ C=Q C′−Q C=0.8×10−9C
可知在接触过程中球C 向A 转移的电子数为
n =
ΔQ C
e
=5×109个 14.在计算氢原子中质子和电子间相互作用力的大小时_________（选填“能”、“不能”）将二者视为质点和点电荷，依据是__________。

【答案】 (1). 能 (2). 见解析 【详解】
[1][2]由于质子和电子的形状、大小与二者间的距离相比较小，即其大小和形状对所研究的问题影响很小，可以忽略不计，所以质子和电子能看成质点和点电荷。

十二、单选题(共 6 分)
15.氢原子中质子与电子之间同时存在万有引力和库仑力，F
0F 1
（ ）
A.>>1
B.>1
C.<1
D.<<1
【答案】D 【详解】
氢原子中质子与电子之间同时存在万有引力和库仑力，但主要表现为库仑力，万有引力很小很小，所以万有引力和库仑力的比值远远小于1。

故选D 。

16.若认为氢原子中电子绕原子核做半径为a 0的匀速圆周运动，其周期T 与a 0关系正确的表示为（ ） A.T ∝a 0−
32
B.T ∝a 0−
12
C.T ∝a 012
D.T ∝a 032
【答案】D 【详解】
氢原子中电子绕原子核做半径为a 0的匀速圆周运动，根据库仑力提供向心力有
k e ⋅e a 0
2=m 4π2
T 2a 0
则有
T =√4π2ma 0
3ke 2
即
T ∝
a 032
故选D 。

十三、多选题(共 3 分)
17.若图中虚线是电子通过电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点。

未知方向的电场线是单一点电荷产生的，不计电子重力，根据此图可判断出（ ）
A.场源电荷为负电荷
B.电子在a 、b 两点所受静电力大小F a >F b
C.电子在a 、b 两点的速度大小v a >v b
D.电子在a 、b 两点的电势能E Pa >E Pb 【答案】BC 【详解】
A ．根据该电子的运动轨迹可知，该电子在电场中受到场源电荷的吸引力，则场源电荷为正电荷，故A 错误；
B ．在a 点的电场线较密集，则电子在a 、b 两点所受静电力大小F a >F b ，故B 正确；
C ．假设电子从a 点运动到b 点，则电场力做负功，电子动能减小，所以子在a 、b 两点的速度大小v a >v b ，故C 正确；
D ．假设电子从a 点运动到b 点，则电场力做负功，电子动能减小，电势能增加，则电子在a 、b 两点的电势能
E Pa <E Pb ，故D 错误。

故选BC 。

十四、单选题(共 3 分)
18.如图所示，光滑绝缘的水平地面上有相距为L 的点电荷A 、B ，带电荷量分别为−9Q 和+4Q ，今引入第三个点电荷C ，使三个点电荷都处于平衡状态，则C 的电荷量和放置的位置分别是（ ）
A.+Q，在A左侧距A为L处
B.−9Q，在B右侧距B为L处
C.+36Q，在A右侧距A为2L处
D.−36Q，在B右侧距B为2L处
【答案】D
【详解】
A、B、C三个电荷要平衡，必须三个电荷在同一条直线上，外侧两个电荷相互排斥，中间吸引外侧两个电荷，而外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的引力，必须外侧电荷量大，中间电荷量小，所以电荷C必须带负电且在B的右侧，设B、C间距离为r，电荷C的电荷量为q，则有
k 4Q⋅9Q
L2
=k
4Q⋅q
r2
k
9Q⋅q
(L+r)2
=k
4Q⋅q
r2
联立解得
r=2L，q=−36Q
故选D。

十五、填空题(共3 分)
19.如图所示，带电量不同、质量相等的两小球，用等长的绝缘细线悬挂起来，平衡时，两绳子偏离竖直方向的夹角_________（选填“相等”、“不相等”）；当把一个小球的电荷量增大到原来的2倍，再次平衡时，两个小球之间的库仑力大小一定__________（选填“大于”、“等于”、“小于”）原来的2倍。

【答案】(1). 相等(2). 小于
【详解】
[1]根据牛顿第三定律可知，两个小球间的库仑力大小相等，方向相反，则两个小球受到大小相等的水平方向上的力，所以两绳子偏离竖直方向的夹角相等。

[2]当把一个小球的电荷量增大到原来的2倍，假设距离保持不变，则它们间的库仑力会变为原来的2倍，但两小球无法在原来的位置保持平衡，两个小球受到水平方向的力变大，偏离竖直方向的夹角更大，两小球间的距离变大，则两个小球之间的库仑力大小一定小于原来的2倍。

十六、单选题(共9 分)
20.在电场中A点，引入不同的检验电荷，会变化的是（把
A.A点的电场强度
B.A点的电势
C.在A点的电势能
D.A点与电场中另一点间的电势差
【答案】C
【详解】
A．E=F /q是场强的定义式（利用了比值定义法），而电场强度是电场本身的性质，与试探电荷受力大小及电荷量无关，故A错误；
B．电场中某点的电势与零势面的选取有关，与电场本身有关，试探电荷正负及电荷量无关，故B错误；
C．电荷在A点的电势能E P=qφ，与A点的电势有关，与试探电荷的正负及电荷量有关，故C 正确．
D．两点间的电势差也是由电场本身的性质决定的，与移动试探电荷做的功无关，故D错误．
故选C．
21.在一个点电荷Q附近的c点放置检验电荷，先后在c点放置电荷量不同的检验电荷，检验电荷所受的电场力也不一样。

下面的图像描述的是检验电荷受力的大小F与其电荷量q的关系，A、B各代表一组F、q的数据，正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【详解】
检验电荷所受电场力大小为
F=kQ r2
q
检验电荷的位置一直放在c点，根据
E=kQ r2
所以检验电荷所受的电场强度大小相同，图像的斜率表示场强大小，所以A点与坐标原点连线的斜率和B点与坐标原点连线的斜率相同，且为过原点的图像。

故选C。

22.空间存在如图所示的静电场，a、b、c、d为电场中的四个点，则（）
A.a点的场强比b点的小
B.d点的电势比c点的低
C.质子在d点的电势能比在c点的小
D.将电子从a点移动到b点，电场力做正功
【答案】D
【详解】
A把a点附近的电场线比b点附近的电场线密集，所以a点的场强比b点的大，故A错误；
BC把沿电场线方向电势降低，所以d点的电势比c点的高，根据
E p=qφ
可知质子在d点的电势能比在c点的大，故BC错误；
D把根据前面分析可推知电子在a点的电势能比在b点的高，所以将电子从a点移动到b点，电场力做正功，故D正确。

故选D。

十七、填空题(共3 分)
23.地球周围存在重力场，类比电场或磁场用假想的线描述重力场，如图甲、乙、丙所示，其中最合理的是图__________。

如果地球的质量为M，万有引力常量为G，地球的半径为R，类比电场强度，地球表面的重力场强度大小为___________。

【答案】 (1). 甲 (2). GM R 2
【详解】
[1]重力的方向竖直向下，基本上指向地心的方向，类比可知，图甲最有可能是重力场的分布； [2]地球表面的重力场强度大小为
E ′
=GMm
R 2m =GM R
2
十八、单选题(共 9 分)
24.当规定距一个孤立点电荷无穷远处的电势为零时，该点电荷周围电场中距r 处P 点的电势为φ=
kq r
（式中k 为静电力常数，q 为该点电荷所带电量）。

若取距该点电荷为R 的球面处为电势
零点，则P 点的电势（ ） A.φ=
kq
r
B.φ=
kq
R C.φ=kq
r−R
D.φ=kq (1r −1
R )
【答案】D 【详解】
无穷远处的电势为零时，距r 处P 点的电势为φ=kq
r
，距R 处的电势为φ′=kq R
，若取距该点电荷
为R 的球面处为电势零点，则P 点的电势为
φ′′=φ−φ′=kq (1r −1
R
)
故选D 。

25.与静止点电荷的电场类似，地球周围也存在引力场，引力做功与路径无关，所以可定义引力场强度和引力势。

设地球的质量为M ，地球半径为R ，引力常量为G ，质量为m 的质点距地心距离为r （r >R ）时，引力势能为E p =−GMm r
（取无穷远处为势能零点）。

下列说法正确的是
（ ）
A.距地心r 处，地球的引力场强度大小为GM
r 2 B.距地心r 处，地球的引力势为
GM r
C.r增大，引力场强度和引力势均增大
D.r增大，引力场强度和引力势均减小【答案】A
【详解】
A．由于点电荷的电场强度为
E=k Q r2
类比到引力场，则距地心r处，地球的引力场强度大小为
F m =
GMm
r2
m
=
GM
r2
故A正确；
B．根据电势能与电势的关系φ=E p
q
，可推断出距地心r处，地球的引力势为
E p m =
−
GMm
r
m
=−
GM
r
故B错误；
CD．根据上述分析可知，r增大，引力场强度减小，引力势增大，故CD错误。

故选A。

26.在孤立点电荷－Q的电场中，一质子在距离点电荷r0处若具有E0的动能，即能够恰好逃逸此电场的束缚．若规定无穷远处电势为零，用E表示该场中某点的场强大小，用φ表示场中某点的电势，用E p表示质子在场中所具有的电势能，用E k表示质子在场中某点所具有的动能，用r表示该点距点电荷的距离，则如图所示的图象中，表示关系正确的是()
A. B. C. D.
【答案】A
【详解】
A．孤立点电荷－Q产生的场强大小与r的关系为E=k Q
r2，由数学知识得知，E与1
r2
成正比，故A
正确；
B．由E=k Q
r2
知，r增大，E减小，φ－r图象的斜率大小等于场强，则φ－r图象斜率随r的增大逐渐减小，而且规定无穷远处电势为零，则
φ＜0
故B错误；
CD．质子从r0到无穷远处，电场力做负功，电势能增大，由上分析可知φ－r图象是非线性关系，质子的电势能E p＝qφ，则得知，质子的电势能与r是非线性关系，根据能量守恒定律得知，动能与电势能总量不变，则质子的动能也是非线性变化，故CD错误。

十九、填空题(共3 分)
27.将一电荷量为+Q的点电荷固定在A点，A、B、C三点位于正三角形的三个顶点上，将一电荷量为+q的试探电荷从无穷远处移动到C点，电场力做功为W，若规定无穷远处电势为零，则此时C处的电势φC=________；若在B点也固定一个电荷量为−Q的点电荷，则此时试探电荷在C 点具有的电势能E p=___________。

【答案】(1). −W
q
(2). 0
【详解】
[1]C点与无穷远处的电势差为
U=−W q
无穷远处电势为零，则此时C处的电势为
φC=−W q
[2]若在B点也固定一个电荷量为−Q的点电荷，则C点在零势能面上，则此时试探电荷在C点具有的电势能为0。

二十、解答题(共3 分)
28.如图所示，静止在光滑水平面上的平板车，质量为m3=2kg，右端固定一自然伸长状态的轻弹簧，弹簧所在位置的车表面光滑，车左端和弹簧左端之间距离为L=0.75m，这部分车表面粗糙，
质量为m
2
=1kg的小物块Q静止在平板车的左端。

一不可伸长的轻质细绳长为R=2.5m，一端固
定于Q正上方距Q为R处，另一端系一质量为m
1
=0.5kg的小球，将小球拉至悬线与竖直方向成60°角位置，由静止释放，小球到达最低点时与Q碰撞，时间极短，碰撞后小球反弹速度
v0=1m/s，一段时间后Q恰好返回平板车左端。

取g=10m/s2。

求：
（1）小球在最低点与Q碰撞前，小球瞬间的速度v1是多大?
（2）小球与Q碰撞后瞬间，小物块Q的速度v2是多大?
（3）小物块恰好返回平板车左端时，小物块和平板车的共同速度v3是多大?（4）小物块Q受到的滑动摩擦力f是多大?
（5）小物块Q压缩弹簧的过程中，弹簧弹性势能的最大值E
p
是多大?
【答案】（1）5m/s；（2）3m/s；（3）1m/s；（4）2N；（5）1.5J
【详解】
（1）根据动能定理可得
m1gR(1−cos60∘)=1
2
m1v12
解得，小球在最低点与Q碰撞前，小球瞬间的速度v1为
v1=5m/s
（2）小球于小物块Q碰撞过程，根据动量守恒有
m1v1=m2v2−m1v0
解得，小球与Q碰撞后瞬间，小物块Q的速度为
v2=3m/s
（3）小物块Q在平板车上滑动时，小物块Q于平板车系统动量守恒，则有
m2v2=(m2+m3)v3
解得，小物块恰好返回平板车左端时，小物块和平板车的共同速度为
v3=1m/s
（4）小物块Q在平板车上滑动的过程中，根据功能关系有
f⋅2L=1
2
m2v22−
1
2
(m2+m3)v32
解得，小物块Q受到的滑动摩擦力为
f=2N
（5）从小物块Q将弹簧压缩到最短到小物块Q回到平板车左端，根据能量守恒有
E p=Q=fL=1.5J
二十一、填空题(共3 分)
29.长为L的导体棒原来不带电，现将一带电量为+q的点电荷放在距棒左端R处，如图所示。

当棒达到静电平衡后，棒内部的电场强度为_________，棒上感应电荷在棒内中点P产生的场强大小等于__________。

【答案】(1). 0(2). k4q
(2R+L)2
【详解】
[1]当棒达到静电平衡后，棒内部的电场强度处处为0。

[2]棒上感应电荷在棒内中点P产生的场强大小为
E 感=E
外
=k
q
（R+0.5L)2
=k
4q
（2R+L)2
二十二、多选题(共3 分)
30.如图所示，一根放在水平面内的光滑玻璃管绝缘性能极好，内部有两个完全相同的弹性小球A和B，带电荷量分别为+Q1和-Q2（Q1≠Q2），两球从图所示位置由静止释放，经过一段时间两物块发生弹性正撞。

则下列说法正确的是（）
A.电荷量多的物块所受的库仑力较大
B.两球两次经过原静止位置时，库仑力大小可能相等
C.两小球在AB中点发生碰撞
D.两小球将在同一时刻回到原位置，AB系统增加的总动能等于系统电势能的减小量
【答案】BCD
【详解】
A．两电荷间的库仑力是相互作用力，大小相等，故A错误；
B．带电量分别为+Q1和-Q2（Q1≠Q2），相互接触后电量先中和，再平分，根据库仑定律
F=k Q1Q2 r2
可知两球两次经过原静止位置时，库仑力大小可能相等，故B正确
C．弹性小球A和B的质量相等，所受库仑力相等，则加速度时刻相等，可知两小球在AB中点发生碰撞，故C正确；
D．两小球的加速度相等，则运动情况一致，在同一时刻回到原位置，碰撞过程中无能量损失，根据能量守恒定律可知AB系统增加的总动能等于系统电势能的减小量，故D正确；
故选BCD。

二十三、填空题(共3 分)
31.如图所示，在光滑小滑轮C正下方相距h的A处固定一电量为Q的点电荷，电量为q的带电小球B，用绝缘细线拴着，细线跨过定滑轮，另一端用适当大小的力拉住，使小球处于静止状态，这时小球与A点的距离为R，细线CB与AB垂直，（静电力恒量为k，环境可视为真空），则小球所受的重力的大小为______；缓慢拉动细线（始终保持小球平衡）直到小球刚到滑轮的正下方过程中，拉力所做的功为______。

【答案】(1). ℎkQq
R3(2). ℎkQq
R2
(1−R
ℎ
)
【详解】
[1]对小球，在B点时，受力分析如图
有
F=Gsinα=kQq R2
由几何关系得
sinα=R ℎ
联立解得
G=ℎkQq R3
[2]对小球一定过程中，受力如图所示
根据几何关系得△ABC~△BED，当小球移动时，由于F，G不变，则变AB、BC长度不变，最终小球停在A点上方距离为R的H处，如图
则全过程库仑力不做功，全过程由动能定理得
−GR(1−sinα)+W T=0解得
W T=GR(1−R ℎ)
又
G=ℎkQq R3
解得
W T=ℎkQq
R2
(1−
R
ℎ
)。