第一章 电路的基本概念和基本定律

+
§1－4 电阻元件
3、线性电阻定义：凡在u-i平面内能用一条过原 点的直线表示的二端元件称为线性电阻元件。 4、电导 〔单位 西门子（S）〕： ＝ 1 G R i=Gu
5、线性电阻的两种特殊情况：开路和短路。 开路：i=0,（u轴）， 短路：u=0,（i轴） K R＝∞，G＝0 ； R＝0，G＝∞
它的理论和方法在许多领域中都得到广泛应用。 我们所要学的“ 电路分析基础”是电路 理论的一个重要组成部分，也是后续课程的理 论基础，是第一门电子基础课，或者说是你们 所学的第一门专业基础课。
三、 本课程有两个特点：
1、是基础：基本概念、基本方法、基本技 能是我们掌握的重点。 2、它是很抽象的：是由抽象的理想器件组 成，基本上没有涉及到实际电路和实际器件，
§1－1 电路及电路模型 集总假设
一、电路
1、定义：由电工设备和元器件按一定的方式 联接起来且为电流流通提供路径的总体。 2、电路的主要作用： (1)、进行电能的传输、分配及转换的过程. (2)、进行信号的处理。
二、电路模型
1 、 理想元件：是实际器件在一定条件下抽象 化和理想化后得到的模型。
§1－1 电路及电路模型 集总假设
3
I
4 b• 4
•a
12v
36v
1
§1－4 电阻元件
一、线性电阻（主要研究对象） 1、欧姆定律： u Ri (关联参考方向) u Ri (非关联参考方向)
2、伏安关系：元件上电压和电流的关系，简写为VAR。 在u-i平面上画出的电压和电流的关系曲线称为伏安特 性曲线 u
i
R u 0 i
§1－1 电路及电路模型 集总假设
集总假设： 在集总参数电路中，各种电现象（如电场、磁场 ） 可 以分别在不同的元件中考虑，电场只与电容 元件有关，磁场只与电感元件有关，电阻只耗能 ，电场与磁场之间无相互作用，这种现象称为集 总假设。（电流与电压只是时间的函数，而不是 空间的函数） 本课程讨论的电路都是集总假设条件下的集总 参数电路。
已知： u=5v ,I=3A,
u=－5, I3A u=e-10t v, i=sin500tA 求各种情况下的功率P。 EX2：求P。
a
+
3A 6v
§1－3基尔霍夫定律
一、几个述语：支路 节点 回路 网孔 支路：一个二端元件称为一条支路，或电路中 具有两个端钮且通过同一个电流的分支。 节点：两条或两条以上支路的连接点。 回路：任一闭合路径都称为回路。 网孔：回路中不再含有支路的回路。
如：工业用电f=50Hz, (工作波长)=C（波速 ，一般为3108 m/s) f 解得： =6000Km >>元件尺寸 集总假设成立。
又如：微波中继频率为2000MHz，则算出 =0.15m
集总假设不成立。
§1－2 电路变量
电压
电流及功率
电路的基本变量：ｕ，ｉ，ｑ， 常用变量:ｕ，ｉ，ｐ(ｐ为导出变量) 一、电流 1、定义：单位时间内通过导体横截面的电量。
若算得U1 <0，则参考方向与真实方向相反。
4、电压 电流的关联参考方向：电压与电流的 参考方向一致，即，电流从高电位点流向低电 位点，则称u、i为关联参考方向。
a
+ I1
U1
－
b
采用关联参考方向时，则可以省略一套参考方向
如标了电压方向则电流方向可以不标，或标了电 流方向则电压方向可以不标。
§1－2 电路变量
常用网络定理：叠加定理、戴维南定理、置换定 理、诺顿定理、最大功率传输定理：反映了网 络特性、简化网络分析。
五、安排 六、主要参考书：
李瀚荪 电路分析基础 北京理工大学 邱关源 电路 西安交大 吴大正 信号与线性电路分析 西安电子科技大学 霍锡真 电路分析 北京邮电大学 管致中 电路、信号与系统 人民教育出版社 电路典型题解 清华大学出版社
理想二极管符号
§1－5理想独立源
独立源：能独立向外电路提供能量的电源称为独 立源，它是电路的能量来源，是电路的激励。 一、理想独立电压源――简称为电压源 1、定义：如果一个二端元件接到任一电路后， 其两端电压总能保持规定的值us(t), 而与 通过它的电流大小无关，则该二端元件称为电 压源。
u 2、性质：（1）、 s (t ) 是定值或是时间t的函 数，与外电路无关。
2 、 电路模型；用抽象的理想元件及其组合近 似地代替实际器件，从而构成与实际电路相 对应的电路模型。
Us
+
Rs RL
Is
I1
R1
I2 R2
－
三、集总假设
集总参数元件：若实际电路的电器装置的 几何尺寸与工作波长相比非常小以致可以忽略 不计，这样的器件称为集总参数器件或元件。 理想化的集总参数器件没有体积大小，即 特性集中在空间一个点上，从一端流出的瞬时 电流等于从另一端流出的瞬时电流。 由集总参数元件构成的电路称为集总参数电路。
dq i(t ) dt
或
Q I＝ t
2、单位：Ａ（安培）、mA、A 3、参考方向：是任意假定的方向，在电路中用 箭头标明。
I1 a b 若算得 I1 >0，则参考方向与真实方向一致， 若算得I1 <0，则参考方向与真实方向相反。 二、电压 1、定义：单位正电荷从一点移动到另一点获得 或失去的能量。 +q a b
§1－4 电阻元件
三、电阻元件的特性：静态无记忆性。
四、电阻元件的功率： P＝ui 电阻元件是耗能元件
u 2 i R R
2
0
五、理想二极管――非线性电阻元件 i i
二极管 理想化后
u
u
§1－4 电阻元件
1、定义：由u负轴与i正轴两直线段组成的VAR曲 线所表示的二端元件称为理想二极管。 2、VAR表达式 i=0 对所有u<0 截止 开路 u=0 对所有i>0 导通 知路 结论：理想二极管具有单向导电性，正向偏 置时，起短路作用，类似开关闭合，反向偏置 时起开路作用，好比一个打开的开关。
所以学习的主要目的是让我们掌握分析问题的 方法，而不是为了让我们掌握实际器件的运用
四、课程内容：
学会三种电路的分析：电阻电路（第一册，直 流和交流分析都一样）、动态电路（第二册 暂 态+稳态）、正弦稳态电路（第三册）。 分析过程：
理想元件 用基尔霍夫定律、伏安关系 求解 响应 电路模型 数学模型
基本的网络分析方法：节点法、网孔法、割集法、 回路法。这些分析方法使数学模型最简单，方 程数目减少到最少，使求解过程简单，特别适 用于复杂电路的分析。
§1－3基尔霍夫定律
a + + U － + U2 － 1 － U4 +
U5 －
b － U3 + (按顺时针绕）
U1+ U2 - U3 + U4 - U5 =0
Uab = U1+ U2 = U5 - U4 + U3
U1 、U2 、 U3 、U4 、 U5是线相关的，即其中 的任意一个电压可用其它三个电压表示出来。 KVL是回路对支路电压的约束关系。
§1－4 电阻元件
二、电阻元件的一般定义 定义：一个二端元件的电压和电流的关系表 现为u-i平面上的一条曲线，则称该二端元件 为电阻元件。(即电压电流为代数关系)。 线性 时变 分类 非线性 非时变 电阻元件除了线性就是非线性，非线性电阻 元件的 VAR不是过原点的直线。本课程主要研究 线性非时变电阻元件。
§1－3基尔霍夫定律
电路中有K个网孔，则有K 个独立的KVL方程。 + U1 － + U2 － －U4 + U3－ + U5 －
+
－ U6 +
2、注意几点： (1）、KVL与元件的性质无关。 （2）、KVL与两套符号打交道。 （3）、电路中，求任意两点间的电压 与选 择的路径无关。
EX2：电路如图，求： I、uba 、12v及36v电 源的功率P，并说明是 吸收还是提供功率。
前 言
一、电路理论的两个分支
1、电路（网络）分析：它的核心是在给定的 电路结构及元件参数的条件下，找出电路输入 （激励）与输出（响应）的关系。即，已知输 入求输出。 2、电路（网络）综合：在已知输入和输出的条 件下，设计电路的结构和参数。即，给定技术 指标，选择适当的电路去实现它。 网络分析是我们研究的主要对象。
§1－5理想独立源
3、伏安关系：i=
u
is (t )
i
4、符号
is
o
实际电流源
is
R
EX:如图，us=±10v， is=±2A，分别求P，并 说明是吸收还是提供。
+
2A
+
5v
us
-
is
3A EX:求图示电路中电流 源、电压源及电阻的 功率。
+
10v 2Ω
-
§1－6分压电路和分流电路
一、几个概念：
二、电路课程的地位和作用
电路理论是电子科学技术的重要基础，它 的一系列研究成果是电子科学技术赖以发展的 理论支柱。它是一种重要工具广泛运用于电工 技术和无线电技术中。 在电路理论形成以前它是物理学电磁学的 一个分支，随着电力和通信工程的发展，电路 理论作为研究电路的基本规律和分析方法的学 科目前已发展成为具有丰富内容的一门科学，
（2）、流过它的电流可任意，由外电路决定。
§1－5理想独立源
一、理想独立电压源――简称为电压源
3、伏安关系：u=
u s (t )
u o i
4、符号
+
us _
us
§1－5理想独立源
实际电压源
us－
＋
R
电阻表示实际电 源的损耗
二、理想独立电流源――简称为电流源 1、定义：：能够对外提供定值电流 is (t ) 而与 其端电压大小无关的二端元件。 2、性质：（1）、 is (t ) 是定值或是时间t的函 数，与外电路无关。 （2）、它的端电压可任意，由外电路决定。
ｄＷ ｕ t) ( ｄｑ
§1－2 电路变量
电压
电流及功率
电压真实的方向是从高电位指向低电位(电压降 的方向）。 2、单位：ｖ、ｍｖ、ｖ
3、参考方向：是任意假定的方向，在电路中用参 考极性“ ＋”、“ －”标出。 U1 － + 表示为U1或Uab a b 若算得 U1 >0，则参考方向与真实方向一致，
§1－3基尔霍夫定律
二、基尔霍夫电流定律（KCL） 1、定律：在集总参数电路中，任一时刻， 对任一节点，流出（或流入）该节点的电流代 数和等于0，即 i＝0 i1 i1 +i2 - i3 - i4＝ 0 i4 i1 、i2 、 i3 、i4是线相关的， i2 i3 即其中的任意一个电流可用 其它三个电流表示出来。 KCL是电路中节点对支路电流的约束关系。
§1－3基尔霍夫定律
2、注意几点： (1）、KCL与元件的性质无关。 （2）、运用KCL时，注意两套符号 (3）、广义KCL：对任何封闭面，任一时刻 流入（或流出）该封闭面的电流代数和为0 。 I=0 ib ic i1 i2 i3
N
M
ie
N
EX1:求 i1、i2
4A i1 7A
10A
i2
-2A
三、基尔霍夫电压定律（KVL） 1、定律：在集总参数电路中，任一时刻， 对任意回路，绕回路一周的各支路电压降的代 数和为0, 即 u 0
三、功率P
电压
+
电流及功率
U1 －
单位：W
a
p u i p u i 当u、i为非关联参考方向时
当u、i为关联参考方向时
I1
b
无论关联还是非关联，都有： p>0时，表明电路吸收或消耗能量 p<0时，表明电路产生能量或提供能量
注意求功率时要和两套符号，一是是否为关联参 考方向而引起的符号，二是电压电流本身的符号 EX1: U I － b
1、参考点：电路中指定的零Baidu Nhomakorabea位点，用接地 表示。 2、节点电位：电路中某节点与参考点之间的 电压称为该节点的电位。如a点电位记为ua. 两节点之间的电位差称为这两个节点之间的 电压。
§1－6分压电路和分流电路
a 10
1
+
1 3v
2A b 1A
uab=ua-ub ,uab为a、b两点的电压， ua为a 点电位， ub为b点电位。（注意两点电压与某 点电位的表示方法) 3、参考点选择的不同，则节点电位不同，但两 点之间的电压不会变。
§1－6分压电路和分流电路
4、电子电路中的习惯画法 + R1 R3 10v 5v R2 +
+15v
5
＋10v
R1 R2
R3 -5v
5
ua 10 .
七、几点要求： 1、要足够重视，不要掉以轻心。
2、课上认真听讲，认真做笔记，掌握重 点、思路、方法。
3、作业独立完成，要抄题，画图。 4、适当做些课外题。
第一章 电路的基本概念和基本定律
本章重点： 1、电路的几种变量：电压ｕ、电流ｉ、功 率ｐ 2、几种理想元件 （电阻、独立源、受控 源）的模型及伏安关系 3、基尔霍夫定律 4、简单电路的分析