电工基础-第1章 电路的基本概念和基本定律

第1章 电路的基本概念和基本定律
1.2 电路中的基本物理量
1.2.1 电流 在物理课中已经学过， 电荷的定向移动形成电流 (current)。 电流的实际方向习惯上指正电荷运动的方向， 电流的大小常用电流强度(current intensity)来表示。 电 流强度指单位时间内通过导体横截面的电荷量。 电流
第1章 电路的基本概念和基本定律
第1章 电路的基本概念和基本定律
1.1 电路和电路模型 1.2 电路中的基本物理量
1.3 电阻、 电容、 电感元件及其VCR特性
1.4 电路中的电源
1.5 基尔霍夫定律
习题1
第1章 电路的基本概念和基本定律
1.1 电路和电路模型
1.1.1 电路 人们在日常生活中或在生产和科研中广泛地使用 着各种电路。 如照明电路， 收音机、 电视机中的放大 电路， 从不同信号中选取所需信号的调谐电路， 各种 控制电路， 以及生产科研上所需的各种专门用途的电
电路消耗（或吸收）的功率等于单位时间内电路
消耗（或吸收）的能量。 由此可定义
dW p ui dt
P＝UI
（1-8）
在直流电路中， 电流、 电压均为常量, 故 （1-9）
第1章 电路的基本概念和基本定律
以上两式中， 电流和电压为关联参考方向， 计算 的功率为电路消耗（或吸收）的功率。 若电流和电压
1 mA=10-3 A
1 μA=10-6 A
第1章 电路的基本概念和基本定律
在分析电路时， 对复杂电路中某一段电路里电流 的实际方向很难立即判断出来， 有时电流的实际方向 还会不断改变， 因此在电路中很难标明电流的实际方 向。 为分析方便， 在这里， 我们引入电流的“参考方 向”(reference direction)这一概念。
向规定为a点为参考正极性， 参考点o为参考负极性。
电位的单位和电压的单位一样， 用伏特（V）表示。
第1章 电路的基本概念和基本定律
a R1 b
＋
R2
＋
Us 1
－
Us 1 o
－
图1. 8 电位的表示
第1章 电路的基本概念和基本定律
图1.8中， 已知a, b两点的电位分别为Va#, Vb， 则 此两点间的电压为 Uab=Uao-Ubo=Va-Vb 即 Uab=Va-Vb （1-5）
极性指向“－”极性）。 当电压的实际方向与它的参考方向一致时， 电压
值为正， 即u>0； 反之， 当电压的实际方向与它的参
考方向相反时， 电压值为负， 即u<0。 电压的参考方 向与实际方向的关系如图1.6所示。
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a ＋ u
b －
图1.5 电压的参考方向表示法
第1章 电路的基本概念和基本定律
＋ u －
i N
＋ u － (b)
i N
(c)
图 1.7 关联方向与非关联方向
第1章 电路的基本概念和基本定律
1.2.3 电位 在复杂电路中， 经常用电位的概念来分析电路。
所 谓电位是指在电路中任选一点作为参考点， 某点到
参考点的电压就叫做该点的电位。 电位用V表示， 电 路中a点的电位可表示为Va， 如图1.8所示， 其参考方
为零）。 这样， 手电筒的实际电路就可以用电路模型
来表示， 如图1.1(b)所示。
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小灯 泡 开关 干电 池 干电 池 Rs
＋
S
R
Us
－
(a)
(b)
图 1.1 实际电路与电路模型 (a) 实际电路； (b) 电路模型
第1章 电路的基本概念和基本定律
1.1.3 单位制 1984年国务院发布的《关于在我国统一实行法定计 量单位的命令》， 明确规定国际单位制（SI）是我国法 定计量单位的基础。 1986年修订后， 国务院再次发布 命令， 要求全面执行。 在国际单位制中有7个基本单位。
(1-3)
第1章 电路的基本概念和基本定律
在变动电流电路中， 电压为一变值， 用u表示， 即
dW u dq
(1-4)
电压的单位是伏特（volt）， 简称伏， 用符号V表示， 即电场力将1库仑（C）正电荷由a点移至b点所做的功为 1焦耳(J）时， a、 b两点间的电压为1 V。 有时也需用 千伏（kV）、毫伏(mV)或微伏（μV）作单位。
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1.2.2 电压
在物理课中我们已经学过， 电路中a、 b两点间电 压的大小等于电场力把单位正电荷由 a点移动到 b 点所 做的功。 电压的实际方向就是正电荷在电场中受电场 力作用移动的方向， 用虚线表示。 在直流电路中， 电压为一恒定值， 用U或u表示， 即
W U Q
第1章 电路的基本概念和基本定律
例1.1 试求图1.10中元件的功率。
I＝ 2 A ＋ 6V (a) － ＋
I＝ 2 A 6V (b) － ＋
I＝ 2 A －2 V (c) －
图 1.10 例1.1图
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解 （a） 电流和电压为关联参考方向， 元件吸收 的功率为 P＝UI＝6×2=12 W 此时元件消耗的功率为12 W。 （b） 电流和电压为非关联参考方向， 元件吸收的 功率为 P＝-UI＝-6×2=-12 W 此时元件发出的功率为12 W。
第1章 电路的基本概念和基本定律
在一段电路或一个电路元件中事先选定一个电流 方向作为电流的参考方向。 本书中用虚线箭头表示电 流的实际方向， 用箭头直接标在电路上表示电流的参 考方向， 也可以用双下标表示， 如iab表示其参考方向 由a指向b。 参考方向是任意选定的， 而电流的实际方
向是客观存在的。 因此， 所选定的电流参考方向并不
强度习惯上常简称为电流。
第1章 电路的基本概念和基本定律
电流主要分为两类： 一类为大小和方向均不随时 间改变的电流， 称为恒定电流， 简称直流(direct current)， 常简写作dc或DC， 其强度用符号I或i表示； 另一类为大小和方向都随时间变化的电流， 称为变动 电流， 其强度用符号i表示。 其中一个周期内电流的 平均值为零的变动电流称为交流(alternating current)， 常简写作ac或AC， 其强度也用符号i表示。 图1.2给出了几种常见电流， (a)为直流， (b)、 (c) 均为交流。
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＋
－
i N
u u － ＋
图1.9 功率的计算
第1章 电路的基本概念和基本定律
根据实际， 电路消耗的功率有以下几种情况：
（1） p>0， 说明该段电路消耗功率为p； （2） p=0， 说明该段电路不消耗功率； （ 3 ） p<0 ， 说明该段电路消耗功率为 p ， 发出 （或提供）功率为-p， 实际上是发出（或提供）功率。
路等。
第1章 电路的基本概念和基本定律
1.1.2 电路模型 在集中参数电路中， 为了便于进行分析和计算，
在一定条件下， 把实际元件加以近似化、 理想化， 忽
略其次要性质， 用足以表征其主要特征的“模型”来 表示， 我们把这种元件称为理想元件。
第1章 电路的基本概念和基本定律
由理想电路元件构成的电路称为实际电路的“电 路模型”。 如图1.1所示， 图(a)为手电筒的实际电路， 若把小灯泡看成是电阻元件， 用R表示， 考虑到干电 池内部自身消耗的电能， 把干电池看成是电阻元件Rs 和电压源Us串联， 连接导线看成为理想导线（其电阻
电荷由a点移动到b点时所做的功）求得， 即 q( t )
W
q ( t0 )
udq
第1章 电路的基本概念和基本定律
由于i=dq/dt， 因此
W u(i )i(t )dt
t0
t
（1-6）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
在直流电路中， 电流、 电压均为恒值， 在0～t段时 间内电路消耗的电能为
W=UIt
（1-7）
第1章 电路的基本概念和基本定律
u a b a
u b
(a)
(b)
图 1.6 电压的参考方向与实际方向 (a) u>0; (b) u<0
第1章 电路的基本概念和基本定律
电压的实际方向也是客观存在的， 它决不因该电 压的参考方向选择的不同而改变。 由此可知： uab＝-uba。
第1章 电路的基本概念和基本定律
u a i (a) b
损坏， 或是不能正常工作。
第1章 电路的基本概念和基本定律
电功率与电压和电流密切相关。 当正电荷从元件 上电压的“＋”极经过元件移动到电压的“ -” 极时， 与此电压相应的电场力要对电荷做功， 这时， 元件吸 收能量； 反之， 正电荷从电压的“-”极经过元件移动 到电压“＋”极时， 电场力做负功， 元件向外释放电 能。 从t0到t的时间内， 元件吸收的电能可根据电压的 定义（a、 b两点的电压在量值上等于电场力将单位正
第1章 电路的基本概念和基本定律
i
i
i
0 0 (a) t
t1 (b)
t2
t
0
t
(c)
图 1.2 几种电流 (a) 直流； (b) 正弦电流； (c) 锯齿波
第1章 电路的基本概念和基本定律
对于直流， 单位时间内通过导体横截面的电荷量
是恒定不变的， 其电流强度为
Q I t
dt内， 通过导体横截面的电荷量为dq， 强度为
R A ＋ U － B
图1.12 题2图
第1章 电路的基本概念和基本定律
2. 如图1.12所示， 当U＝-150 V时， 试写出UAB和 UBA各为多少伏。 3. 如图1.13所示， 已知UAB＝10 V， UCB＝20 V， UAD＝15 V, 以A为参考点， 试求A、 B、 C、 D四点电 位VA、 VB、 VC、 VD。 若以C为参考点， 上述各点电
一定就是电流的实际方向。 当选定电流的参考方向与 实际方向一致时， i>0； 当选定电流的参考方向与实
际方向相反时， i<0。 电流的参考方向与实际方向如
图1.3所示。
第1章 电路的基本概念和基本定律
a
i
b
a
i
b
(a)
(b)
图 1.3 电流的参考方向与实际方向 (a) i>0; (b) i<0
第1章 电路的基本概念和基本定律
（c） 电流和电压为非关联参考方向， 元件吸收的 功率为
P＝-UI＝-（-2）×2=4 W
第1章 电路的基本概念和基本定律
【 思考与练习题】 1. 在图1.11中， 请用虚线箭头表示电流的实际方
向， 同时确定i是大于零还是小于零。
i i—— 0 i—— 0
i
图1.11 题1图
第1章 电路的基本概念和基本定律
（1-1）
对于变动电流（含交流）， 若假设在一很小的时间间隔 则该瞬间电流
dq i dt
（1-2）
第1章 电路的基本概念和基本定律
电流的单位是安培(ampere)， SI符号为A。 它表示 1秒（s）内通过导体横截面的电荷为1库仑（C）。 有
时也会用到千安（kA）、 毫安（mA）或微安（μA）
等， 其关系如下： 1 kA=1000 A=103 A
电流的参考方向是实际存在的， 它不因其参考方 向选择的不同而改变， 即存在iab=-iba。 本书中不加特 殊说明时， 电路中的公式和定律都是建立在参考方向 的基础上的。
第1章 电路的基本概念和基本定律
i a 0 t1 (a) t2 t R i b a R i b
(b)
(c)
图 1.4 电流的参考方向与实际方向的关系
第1章 电路的基本概念和基本定律
1.2.4 功能和能量 在电路的分析和计算中， 能量和功率的计算是十 分重要的。 这是因为： 一方面， 电路在工作时总伴随 有其他形式能量的相互交换； 另一方面， 电气设备和 电路部件本身都有功率的限制， 在使用时要注意其电
流值或电压值是否超过额定值， 过载会使设备或部件
第1章 电路的基本概念和基本定律
像需要为电流指定参考方向一样， 在电路分析中， 也需要为电压指定参考方向。 在元件或电路中两点间 可以任意选定一个方向作为电压的参考方向。 电路图 中， 电压的参考方向一般用实线箭头表示， 如图1.5所 示， 也可用双下标uab（电压参考方向由a点指向b点）
或“＋”、 “－”极性表示（电压参考方向由“＋”
其中： 长度以米（m）为单位； 质量以千克（kg）为
单位； 时间以秒(s)为单位； 电流以安培(A)为单位； 热 力学温度以开尔文(K)为单位； 物质的量以摩尔(mol)为
单位； 发光强度以坎德拉(cd)为单位。 其他物理量的单
位可以根据其定义从这些基本单位导出。
第1章 电路的基本概念和基本定律
表1-1 SI常用倍数与分数词头
为非关联参考方向， 如图1.9所示， 这时u′与i为非关联
参考方向， u′=-u， 电路消耗的功率为p=ui=-u′i。 也就 是说， 当某段电路上电流和电压为非关联参考方向时，
这段电路消耗（或吸收）的功率为
p=-ui SI符号为W。 (1-10)
在SI中， 功率的单位为瓦特（Watt）， 简称瓦。