高中物理：运用动量定理求流体的冲力

高中物理：运用动量定理求流体的冲力
在学习动量时，我们常会遇到运动流体（包括气体和液体）与固体相互作用求平均冲力的问题。

由于流体的质量是连续不断的，许多同学做起来感到困惑，实际上只要抓住以下三点，这类疑难问题就能迎刃而解。

1. 建立一种模型——柱体模型对于流体问题，可沿流速v的方向选取一段柱形流体，设在时间内通过某一横截面S的流体长度为，如图（1）所示，若流体的密度为，那么，在这段时间内流过该截面的流体的质量为
2. 掌握一种方法——微元法当所取时间为足够短时，图（1）流体柱长度甚短，相应的质量也很小。

显然，选取流体柱的这一微小元段作为研究对象就称微元法。

图（1）3. 运用一个规律——动量定理求解这类问题一般运用动量定理，即流体微元所受的合外力的冲量等于微元动量的增量，即。

下面举例说明：
例1. 在采煤方法中，有一种是用高压水流将煤层击碎而将煤采下，今有一采煤高压水枪，设水枪喷水口横截面积，由枪口喷出的高压水流流速为，已知水的密度为，水流垂直射向煤层，试求煤层表面可能受到的最大平均冲击力。

解析：采取微元法，选取贴近煤层表面的一小段水流柱为研究对象，受力如图（2）所示，设其质量为，以初速度v的方向为正方向，依题意，要使煤层表面可能的冲力最大，即水流柱受煤层的作用力最大，则柱体碰到煤层后其速度必与初速度大小相等，方向相反。

由动量定理有：而所以即，代入数值得。

图（2）例2. 在水平地面上放置一个氧气瓶，设瓶内高压氧气的密度为，瓶口甚小，其横截面积为S。

若打开阀门，当喷出氧气的速率为v时，求地面对氧气瓶的静摩擦力大小（在此过程中，瓶内氧气
密度的变化忽略不计，且设氧气瓶保持静止状态）。

解析：选取极短时间内喷出的相应速率为v的一小段氧气柱为研究对象，其微元的质量，受到的冲力为F，由动量定理有：，而
代入得根据牛顿第三定律，氧气瓶所受气体的反作用力与气体的冲力大小相等，又因氧气瓶保持静止，由平衡条件得静摩擦力大小为
▍ 来源：综合网络。