第二讲索洛增长模型ppt课件
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2．生产函数的集约形式
(二)关于生产要素进化的假设
1．关于劳动和知识进化的假设
[假设4]劳动和知识以不变的速度增长。即：
2．关于资本进化的假设
(三)Solow经济
我 们 把 满 足 以 上 所 有 假 设 的 经 济 叫 做 索 洛 经 济 (Solow’s economy)，可总结如下：
作为最为流行的总体经济测度指标，GDP也具有严 重的局限性，主要表现：第一，GDP忽略了非市场经济 活动；第二，GDP忽略了“地下经济”； 第三，GDP无 法反映一国居民的“净经济福利”； 第四，GDP忽略了 闲暇；第五，GDP没有反映一个国家的医疗、教育福利 和居民的健康状况及平均寿命。
问题讨论：中国目前的GDP是高估还是低估？
增长率 g+n g+n g+n g g 0 0
4．经济增长的大道定理
四、储蓄率变动对经济的影响
[效应定理]：在趋势定理描述的经济中，储蓄率变动的效应表现在 以下三个方面：
2．有效人均资本进化方向
索洛方程可以写成：
(二)平衡增长道路
1．资本增长率
2．总产出增长率
生产函数Y=F(K，AL)规模报酬假设表明，总产出是按照资本和有效劳 动的边际生产力来分配的
换句话说，当经济中的总产量、资本存量和有效劳动都以速度 (n+g)增长，就达到了稳态。稳态的含义见图形2-14所示。
图2-6 2005年按购买力平价法计算的GDP
45000
41854
40000 35000 30000
30821
32886
30120
29309 29019
32005
25000
20000
15000
10000 6572
3486
5000
8730
10897
0
中国
印度
日本 加拿大 美国
巴西
法国
德国 意大利 俄罗斯 英国
4．技术进步与经济增长。技术进步有广义和狭义两种理解， 狭义的技术进步是指硬技术方面的进步，包括更新改造生产设备、 改进工艺、引进新工艺、产品更新换代和提高质量、降低原材料消 耗、采用新能源或新材料等；广义的技术进步不仅包括了狭义的概 念，而且包括经济发展过程中劳动者知识、技能以及管理者管理水 平的提高，改进生产要素的配置和规模生产的效应等。 技术进步对经济增长的影响主要有以下几个方面：
30 28.06 25
20
15 10
5 0
美国
10.15
6.27
5.02
4.94
4.75
3.88
2.51
1.77
1.77
1.79
1.72
日本
中国
德国
英国
法国
利 意大
大 加拿
韩国
ຫໍສະໝຸດ Baidu印度
巴西
斯 俄罗
图2-1 2005年主要国家GDP占世界GDP的份额(%)
90 80 70 60 50 40 30 20 10
图2-7 2005年按购买力平价法计算的人均GDP
16 14 12 10
8 6 4 2 0 1978 1980 1982 1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006
GDP
人均GDP
图2-8 中国1978-2006年GDP及人均GDP增长率（%）
这个定义强调了三个要素：第一，通过计算市场价值，我们找 到了一个共同的测度单位，从而避免了将成千上万种不同产品的总 数堆砌到一起造成的混乱；第二，通过统计最终产品和劳务，我们 可以避免对中间产品的重复计算；第三，GDP只统计境内的生产活 动，即我们只关心在哪生产，而不在意谁去生产，这样就避免了如 何去鉴别生产资料的所有权这一棘手的问题。
140000 120000
132216.85
100000
80000
60000
49113.62
40000 20000
28582.3426971.64 23413.7121537.46
17839.5910889.37 10812.29
7961.43
7684.58
7415.2
7328.92
0
美国 日本 德国 中国 英国 法国 意大利 加拿大 西班牙 印度 韩国 墨西哥 俄罗斯
0
中国 美国 日本 加拿大 德国 英国 法国 意大利 韩国 印度 巴西 俄罗斯
第一产业 第二产业 第三产业
2-2 2005年主要国家第一、二、三产业增加值占GDP份额（%）
12 10
8 6 4 2 0
美国 日本
中国 德国
英国
法国
意大利 加拿大 韩国
印度
巴西
俄罗斯
人均增长率GDP
GDP增长率
图2-3 2005年主要国家GDP、人均GDP增长率（%）
(一)关于生产函数的假设
对于生产函数Y=F(K，AL)主要做出了三个假设：社会生产 的规模报酬不变、资本投入的边际收益递减、满足稻田条件。
1．规模报酬不变
对于规模报酬不变假设，可以从两个方面理解。第一层含 义是说经济足够大，使得专业化和社会分工的好处能被经济社会 全部得到。第二层含义是认为除了资本、劳动和知识之外，其他 投入要素在生产中相对来讲都不是重要的。
2．劳动与经济增长。劳动包括劳动力的数量与质量。劳动创 造财富，经济增长来自劳动力数量增加和质量提高。
3．资本与经济增长。资本分为物质资本和人力资本。物质资本又 称有形资本，指厂房、设备、存货、基础设施等资本存量，有时还包 括土地、原材料等。人力资本是指体现在劳动者身上的投资。通常， 研究经济增长中的资本投入要素是指物质资本。
5．制度变革与经济增长。诺斯强调“增长的路径依赖”，认 为制度是经济业绩的潜在决定因素。制度一般指由社会强制执行的 社会行为规范和非强制性的习俗、道德、伦理、宗教、文化传统等 行为规范的总称。这里主要指经济制度因素对经济增长的作用。
经济制度是生产关系的总和，包括社会经济制度和具体经济制 度两个层面。社会经济制度是一定社会特定的、生产关系的本质规 定。具体经济制度是一定社会经济活动中特定生产关系的具体实现 形式，也就是构成制度的各种要素的具体结合方式及其行为规则等， 即通常所说的经济体制。
库兹涅茨总结出了经济增长的六个基本特征： 第一，按人口计算的产量的高增长率和人口的高增长率；第二， 生产率本身的增长也是迅速的；第三，经济结构的变革速度是高的； 第四，社会结构与意识形态的迅速改变；第五，经济增长在世界范 围内迅速扩大；第六，世界增长的情况是不平衡的。
GDP核算及其局限性：一个国家的经济可以用总产量、总收入和 总支出三种方法测量。其中总产量方法，即GDP方法最为流行，通 常 我 们 谈 到 一 国 经 济 及 其 增 长 率 就 是 指 GDP 及 其 年 变 动 百 分 比 。 GDP即国内生产总值按定义是指一个国家一年内其境内生产的所有 最终产品和劳务的全部市场价值。
图2-5 2006年主要国家人均GDP（亿美元）
140000 120000
124095
100000 80000
85727
60000 40000 20000
38156 39438 10612
16273 18296
24175 16678 15599
19268
0
中国
印度
日本 加拿大 美国
巴西
法国
德国 意大利 俄罗斯 英国
图2-11 中国1978-2006年人均GDP（元）
3．经济增长与经济发展的区别与联系 （二）增长的源泉
经济增长的源泉：可利用的自然资源、资本、劳动、投入效率、 技术、知识、资源配置、制度创新等。
1．经济增长的资源条件。资源是由人所发现和使用的自然要 素，包括自然界一切能为人所利用的物质和可以提供有用物质的载 体，如森林、草地、淡水、水能、耕地、矿产等。可利用的自然资 源是一国经济增长的重要条件之一，但自然资源决不是决定性的因 素。
(1)不同的技术决定了各种要素在经济活动中的结合方式。 (2)技术进步不断改变劳动手段和劳动对象。 (3)技术进步能促进劳动质量的提高。 (4)技术进步促进了产业结构的演进。
技术进步体现在生产率的提高上，即用同样的生产要素投入量 提供更多的产品。或者说现在用较少的投入能够生产出与以前同样 多的产出。技术进步主要包括资源配置的改善、规模经济和知识进 展。
250000 200000 150000 100000
50000 0 1978 1981 1984 1987 1990 1993 1996 1999 2002 2005
图2-9 中国1978-2006年GDP（亿元）
120000
100000
80000
60000
40000
20000
0 1978 1980 1982 1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006
但有效劳动却是不断增加的。
经济中的技术进步可表述为劳动密集型，即生产函数可写为：
Y(t) = F(K(t), A(t)L(t))
(2-1)
如此形式的生产函数具有如下两层重要含义。 第一，时间因素不是以直接的方式，而是以间接的方式通 过资本因素K、劳动因素L和知识因素A进入生产函数关系之中的。 第二，知识与劳动连带进入生产函数。这种形式的技术进 步就是劳动密集型技术进步。
在时刻t，索洛经济中的有效人均资本为
1．索洛方程的意义
索洛方程的意义：从实际投资中扣除持平投资，剩下来的就 是有效人均资本的增加额。如果通过储蓄所产生的实际投资数量 超过了为了保持有效人均资本水平不变所必需的持平投资数量， 那么有效人均资本水平必然上升；相反，如果实际投资小于持平 投资，那么有效人均资本水平必然下降；只有当实际投资等于持 平投资的时候，有效人均资本水平才保持不变。
①经济社会只有生产和消费两个部门，资本K、劳动L和知识 A是生产的三大要素，经济在任何时刻都处于充分就业的均衡状态， 储蓄总是等于投资；
②社会生产的规模报酬不变； ③技术进步表现为劳动效率的提高，即劳动密集型，生产函 数可以写成：
Y(t) = F(K(t), A(t)L(t))
三、整体经济的运行
(一)有效人均资本的进化
图2-12 推动经济增长的五大因素 （三）增长理论的发展与现状
二、Solow模型的基本假设
假定经济社会在任何时点上都是通过投入一定数量的资本、劳
动和知识来生产出一定数量的社会总产品。用Y表示社会总产品的 产量，即总产出，用K表示投入的资本量，L表示投入的劳动的量， A表示投入的知识量。产出Y、资本K、劳动L和知识A是我们要集 中研究的四个变量，这里把A看成是劳动效率或有效劳动：在知识 A的作用下，投入一个单位劳动相当于没有知识投入情况下的A个 单位劳动，意味着随着时间的推移，尽管劳动投入量保持不变，
第一产业
第二产业
第三产业
图2-10 中国1978-2006年第一、二、三产业增加值（亿元）
18000 16000 14000 12000 10000
8000 6000 4000 2000
0 1978 1980 1982 1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006
3．人均产出增长率与人均资本增长率
由于有效人均产量Y/AL、有效人均资本K/AL增长率依次等于总产 量增长率、资本增长率减去有效劳动增长率，而总产量增长率、资本 增长率与有效劳动增长率相等，所以有效人均产量Y/AL、有效人均资 本K/AL增长率都等于0。
表2-7 平衡增长状态表
项目 总产量Y 有效劳动AL 资本K 人均资本K/L 人均产量v=Y/L 有效人均资本k=K/AL 有效人均产量y=Y/AL
用永续盘存法估计资本存量是常用的方法，乔根森(1995)在分析美 国经济增长中的资本投入度量问题时就采用永续盘存法。
一般地，在离散时间条件下，永续盘存法可以表示为分析式：
Kt=It+(1-δ)Kt-1 式中Kt以表示期末资本存量，It表示期内投资量，δ表示折旧率，Kt-1表 示上一期末资本存量。可以按以下步骤用永续盘存法估计资本存量：(1) 确定一个基准；(2)根据国民核算账户中的现价投资系列按价格平减指 数折算实际投资系列；(3)选择折旧率；(4)根据上式定义的永续盘存法 计算资本存量系列。
图2-4 2006年主要国家GDP（亿美元）
45000 40000 35000 30000 25000
43995 38533
34679
38636 35377 30689
32898
26763
20000 15000
15731
10000
6901 5129
5000
2052
727
0
美国 日本 德国 中国 英国 法国 意大利 加拿大 西班牙 印度 韩国 墨西哥 俄罗斯
(二)关于生产要素进化的假设
1．关于劳动和知识进化的假设
[假设4]劳动和知识以不变的速度增长。即：
2．关于资本进化的假设
(三)Solow经济
我 们 把 满 足 以 上 所 有 假 设 的 经 济 叫 做 索 洛 经 济 (Solow’s economy)，可总结如下：
作为最为流行的总体经济测度指标，GDP也具有严 重的局限性，主要表现：第一，GDP忽略了非市场经济 活动；第二，GDP忽略了“地下经济”； 第三，GDP无 法反映一国居民的“净经济福利”； 第四，GDP忽略了 闲暇；第五，GDP没有反映一个国家的医疗、教育福利 和居民的健康状况及平均寿命。
问题讨论：中国目前的GDP是高估还是低估？
增长率 g+n g+n g+n g g 0 0
4．经济增长的大道定理
四、储蓄率变动对经济的影响
[效应定理]：在趋势定理描述的经济中，储蓄率变动的效应表现在 以下三个方面：
2．有效人均资本进化方向
索洛方程可以写成：
(二)平衡增长道路
1．资本增长率
2．总产出增长率
生产函数Y=F(K，AL)规模报酬假设表明，总产出是按照资本和有效劳 动的边际生产力来分配的
换句话说，当经济中的总产量、资本存量和有效劳动都以速度 (n+g)增长，就达到了稳态。稳态的含义见图形2-14所示。
图2-6 2005年按购买力平价法计算的GDP
45000
41854
40000 35000 30000
30821
32886
30120
29309 29019
32005
25000
20000
15000
10000 6572
3486
5000
8730
10897
0
中国
印度
日本 加拿大 美国
巴西
法国
德国 意大利 俄罗斯 英国
4．技术进步与经济增长。技术进步有广义和狭义两种理解， 狭义的技术进步是指硬技术方面的进步，包括更新改造生产设备、 改进工艺、引进新工艺、产品更新换代和提高质量、降低原材料消 耗、采用新能源或新材料等；广义的技术进步不仅包括了狭义的概 念，而且包括经济发展过程中劳动者知识、技能以及管理者管理水 平的提高，改进生产要素的配置和规模生产的效应等。 技术进步对经济增长的影响主要有以下几个方面：
30 28.06 25
20
15 10
5 0
美国
10.15
6.27
5.02
4.94
4.75
3.88
2.51
1.77
1.77
1.79
1.72
日本
中国
德国
英国
法国
利 意大
大 加拿
韩国
ຫໍສະໝຸດ Baidu印度
巴西
斯 俄罗
图2-1 2005年主要国家GDP占世界GDP的份额(%)
90 80 70 60 50 40 30 20 10
图2-7 2005年按购买力平价法计算的人均GDP
16 14 12 10
8 6 4 2 0 1978 1980 1982 1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006
GDP
人均GDP
图2-8 中国1978-2006年GDP及人均GDP增长率（%）
这个定义强调了三个要素：第一，通过计算市场价值，我们找 到了一个共同的测度单位，从而避免了将成千上万种不同产品的总 数堆砌到一起造成的混乱；第二，通过统计最终产品和劳务，我们 可以避免对中间产品的重复计算；第三，GDP只统计境内的生产活 动，即我们只关心在哪生产，而不在意谁去生产，这样就避免了如 何去鉴别生产资料的所有权这一棘手的问题。
140000 120000
132216.85
100000
80000
60000
49113.62
40000 20000
28582.3426971.64 23413.7121537.46
17839.5910889.37 10812.29
7961.43
7684.58
7415.2
7328.92
0
美国 日本 德国 中国 英国 法国 意大利 加拿大 西班牙 印度 韩国 墨西哥 俄罗斯
0
中国 美国 日本 加拿大 德国 英国 法国 意大利 韩国 印度 巴西 俄罗斯
第一产业 第二产业 第三产业
2-2 2005年主要国家第一、二、三产业增加值占GDP份额（%）
12 10
8 6 4 2 0
美国 日本
中国 德国
英国
法国
意大利 加拿大 韩国
印度
巴西
俄罗斯
人均增长率GDP
GDP增长率
图2-3 2005年主要国家GDP、人均GDP增长率（%）
(一)关于生产函数的假设
对于生产函数Y=F(K，AL)主要做出了三个假设：社会生产 的规模报酬不变、资本投入的边际收益递减、满足稻田条件。
1．规模报酬不变
对于规模报酬不变假设，可以从两个方面理解。第一层含 义是说经济足够大，使得专业化和社会分工的好处能被经济社会 全部得到。第二层含义是认为除了资本、劳动和知识之外，其他 投入要素在生产中相对来讲都不是重要的。
2．劳动与经济增长。劳动包括劳动力的数量与质量。劳动创 造财富，经济增长来自劳动力数量增加和质量提高。
3．资本与经济增长。资本分为物质资本和人力资本。物质资本又 称有形资本，指厂房、设备、存货、基础设施等资本存量，有时还包 括土地、原材料等。人力资本是指体现在劳动者身上的投资。通常， 研究经济增长中的资本投入要素是指物质资本。
5．制度变革与经济增长。诺斯强调“增长的路径依赖”，认 为制度是经济业绩的潜在决定因素。制度一般指由社会强制执行的 社会行为规范和非强制性的习俗、道德、伦理、宗教、文化传统等 行为规范的总称。这里主要指经济制度因素对经济增长的作用。
经济制度是生产关系的总和，包括社会经济制度和具体经济制 度两个层面。社会经济制度是一定社会特定的、生产关系的本质规 定。具体经济制度是一定社会经济活动中特定生产关系的具体实现 形式，也就是构成制度的各种要素的具体结合方式及其行为规则等， 即通常所说的经济体制。
库兹涅茨总结出了经济增长的六个基本特征： 第一，按人口计算的产量的高增长率和人口的高增长率；第二， 生产率本身的增长也是迅速的；第三，经济结构的变革速度是高的； 第四，社会结构与意识形态的迅速改变；第五，经济增长在世界范 围内迅速扩大；第六，世界增长的情况是不平衡的。
GDP核算及其局限性：一个国家的经济可以用总产量、总收入和 总支出三种方法测量。其中总产量方法，即GDP方法最为流行，通 常 我 们 谈 到 一 国 经 济 及 其 增 长 率 就 是 指 GDP 及 其 年 变 动 百 分 比 。 GDP即国内生产总值按定义是指一个国家一年内其境内生产的所有 最终产品和劳务的全部市场价值。
图2-5 2006年主要国家人均GDP（亿美元）
140000 120000
124095
100000 80000
85727
60000 40000 20000
38156 39438 10612
16273 18296
24175 16678 15599
19268
0
中国
印度
日本 加拿大 美国
巴西
法国
德国 意大利 俄罗斯 英国
图2-11 中国1978-2006年人均GDP（元）
3．经济增长与经济发展的区别与联系 （二）增长的源泉
经济增长的源泉：可利用的自然资源、资本、劳动、投入效率、 技术、知识、资源配置、制度创新等。
1．经济增长的资源条件。资源是由人所发现和使用的自然要 素，包括自然界一切能为人所利用的物质和可以提供有用物质的载 体，如森林、草地、淡水、水能、耕地、矿产等。可利用的自然资 源是一国经济增长的重要条件之一，但自然资源决不是决定性的因 素。
(1)不同的技术决定了各种要素在经济活动中的结合方式。 (2)技术进步不断改变劳动手段和劳动对象。 (3)技术进步能促进劳动质量的提高。 (4)技术进步促进了产业结构的演进。
技术进步体现在生产率的提高上，即用同样的生产要素投入量 提供更多的产品。或者说现在用较少的投入能够生产出与以前同样 多的产出。技术进步主要包括资源配置的改善、规模经济和知识进 展。
250000 200000 150000 100000
50000 0 1978 1981 1984 1987 1990 1993 1996 1999 2002 2005
图2-9 中国1978-2006年GDP（亿元）
120000
100000
80000
60000
40000
20000
0 1978 1980 1982 1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006
但有效劳动却是不断增加的。
经济中的技术进步可表述为劳动密集型，即生产函数可写为：
Y(t) = F(K(t), A(t)L(t))
(2-1)
如此形式的生产函数具有如下两层重要含义。 第一，时间因素不是以直接的方式，而是以间接的方式通 过资本因素K、劳动因素L和知识因素A进入生产函数关系之中的。 第二，知识与劳动连带进入生产函数。这种形式的技术进 步就是劳动密集型技术进步。
在时刻t，索洛经济中的有效人均资本为
1．索洛方程的意义
索洛方程的意义：从实际投资中扣除持平投资，剩下来的就 是有效人均资本的增加额。如果通过储蓄所产生的实际投资数量 超过了为了保持有效人均资本水平不变所必需的持平投资数量， 那么有效人均资本水平必然上升；相反，如果实际投资小于持平 投资，那么有效人均资本水平必然下降；只有当实际投资等于持 平投资的时候，有效人均资本水平才保持不变。
①经济社会只有生产和消费两个部门，资本K、劳动L和知识 A是生产的三大要素，经济在任何时刻都处于充分就业的均衡状态， 储蓄总是等于投资；
②社会生产的规模报酬不变； ③技术进步表现为劳动效率的提高，即劳动密集型，生产函 数可以写成：
Y(t) = F(K(t), A(t)L(t))
三、整体经济的运行
(一)有效人均资本的进化
图2-12 推动经济增长的五大因素 （三）增长理论的发展与现状
二、Solow模型的基本假设
假定经济社会在任何时点上都是通过投入一定数量的资本、劳
动和知识来生产出一定数量的社会总产品。用Y表示社会总产品的 产量，即总产出，用K表示投入的资本量，L表示投入的劳动的量， A表示投入的知识量。产出Y、资本K、劳动L和知识A是我们要集 中研究的四个变量，这里把A看成是劳动效率或有效劳动：在知识 A的作用下，投入一个单位劳动相当于没有知识投入情况下的A个 单位劳动，意味着随着时间的推移，尽管劳动投入量保持不变，
第一产业
第二产业
第三产业
图2-10 中国1978-2006年第一、二、三产业增加值（亿元）
18000 16000 14000 12000 10000
8000 6000 4000 2000
0 1978 1980 1982 1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006
3．人均产出增长率与人均资本增长率
由于有效人均产量Y/AL、有效人均资本K/AL增长率依次等于总产 量增长率、资本增长率减去有效劳动增长率，而总产量增长率、资本 增长率与有效劳动增长率相等，所以有效人均产量Y/AL、有效人均资 本K/AL增长率都等于0。
表2-7 平衡增长状态表
项目 总产量Y 有效劳动AL 资本K 人均资本K/L 人均产量v=Y/L 有效人均资本k=K/AL 有效人均产量y=Y/AL
用永续盘存法估计资本存量是常用的方法，乔根森(1995)在分析美 国经济增长中的资本投入度量问题时就采用永续盘存法。
一般地，在离散时间条件下，永续盘存法可以表示为分析式：
Kt=It+(1-δ)Kt-1 式中Kt以表示期末资本存量，It表示期内投资量，δ表示折旧率，Kt-1表 示上一期末资本存量。可以按以下步骤用永续盘存法估计资本存量：(1) 确定一个基准；(2)根据国民核算账户中的现价投资系列按价格平减指 数折算实际投资系列；(3)选择折旧率；(4)根据上式定义的永续盘存法 计算资本存量系列。
图2-4 2006年主要国家GDP（亿美元）
45000 40000 35000 30000 25000
43995 38533
34679
38636 35377 30689
32898
26763
20000 15000
15731
10000
6901 5129
5000
2052
727
0
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