六年级上册数学期中复习-知识点-习题

期中考点归纳总结

第一单元长方体和正方体

考点一长方体正方体的概念

1、长方体的特征：面——有六个面，都是长方形〔特殊情况下有两个相对的面是正方形〕，相对的面完全

相同；棱——有12条棱，相对的棱长度相等；顶点——有8个顶点。

2、正方体的特征：面——有六个面，都是正方形，所有的面完全相同；棱——有12条棱，所有的棱长度

相等；顶点——有8个顶点。

3、正方体也是一种特殊的长方体。

4、两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。

5、长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。

6、把一个长方体或正方体纸盒展开，至少要剪开7条棱。

考点二长方体正方体的表面积

7、长方体〔或正方体〕的六个面的总面积，叫做它的表面积。

8、长方体的表面积=〔长×宽+宽×高+高×长〕×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6。

考点三长方体正方体的体积、容积

9、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

10、容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。

11、常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。

1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。

12、计量液体的体积，常用升和毫升作单位。

1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升。

13、长方体的体积=长×宽×高V =abh

14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V =a×a×a

15、长方体〔或正方体〕的体积=底面积×高=横截面×长V=Sh

16、1 =1 2 =8 3 =27 4 =64 5 =125 6 =216 7 =343 8 =512 9 =729 10 =1000

17、每相邻两个长度单位〔除千米外〕的进率都是10，每相邻两个面积单位之间的进率都是100，每相邻

两个体积单位之间的进率都是1000。

18、正方体的棱长扩大n倍，表面积会扩大n 的平方倍，体积会扩大n 的立方倍。

练习：

一、填空。

1、正方体是由〔〕个完全相同的〔〕围成的立体图形，正方体有〔〕条棱，它们的长度都〔〕，正方体有〔〕个顶点。

2、因为正方体是长、宽、高都〔〕的长方体，所以正方体是〔〕的长方体。

3、一个正方体的棱长为A，棱长之和是〔〕，当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是〔〕厘米。

4、相交于一个顶点的〔〕条棱，分别叫做长方体的〔〕、〔〕、〔〕。

5、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是〔〕厘米。

6、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是〔〕厘米。

7、至少需要〔〕厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。

8、正〔长〕方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大〔〕倍，表面积扩大〔〕倍，体积扩大〔〕倍。

9、一个长方体最多可以有〔〕个面是正方形，最多可以有〔〕条棱长度相等。

10、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是〔〕，表面积是〔〕，体积是〔〕。

11、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是〔〕，占地面积是〔〕，表面积是〔〕，体积是〔〕。

12、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是〔〕立方厘米。

13、一个长方体水箱，从里量，底面积是25平方米，水深1.6米，这水箱能装水〔〕升。

14、一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重〔〕千克。

15、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体〔〕块。

16、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加〔〕立方米。

二、判断：

1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。〔〕

2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。〔〕

3、a3表示 a×3 。〔〕

4、一个长方体〔不含正方体〕，最多有两个面面积相等。〔〕

5、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。〔〕

三、操作题：

右图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。

四、解决问题：

1、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？

2、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？

3、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？〔玻璃厚度忽略不计〕

4、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？

5、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？

6、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？

7、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？

8、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，可以切割成多少块？

9、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210X，可以做这样的硬纸盒多少个？〔不计接口〕

10、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？