基于Fluent的某小口径火炮炮口流场仿真及射手防护研究

第４３卷第６期２０２１年１２月
指挥控制与仿真
ＣｏｍｍａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ＆Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
Ｖｏｌ ４３㊀Ｎｏ ６Ｄｅｃ ２０２１
文章编号：１６７３⁃３８１９（２０２１）０６⁃００８８⁃０６
基于Ｆｌｕｅｎｔ的某小口径火炮炮口流场仿真及射手防护研究
薛㊀滨，何㊀永，张海龙
（南京理工大学机械学院，江苏南京㊀２１００００）
摘㊀要：针对某小口径高射速火炮后坐力与无人战车不匹配的问题，采用了截短型身管，并设计了相应的炮口制退器结构㊂经炮口制退器优化后显示，挡板与ｙ轴夹角为１５ʎ的炮口制退器性能最优㊂为研究此炮口制退器在射击时产生的超压与噪声对射手的影响，使用计算流体力学软件Ｆｌｕｅｎｔ对炮口制退器周围区域进行了超压与噪声的数值模拟㊂仿真结果表明，随着接收点与炮口的距离变远，接收点的超压与噪声强度也在不断减小，在炮口制退器周围１ｍ的区域范围内，射手应佩戴相应的防护用具㊂仿真结果有助于研究炮口冲击波特征，并为炮口附近射手的安全防护提供了参考㊂
关键词：炮口制退器；数值模型；超压；噪声；安全
中图分类号：ＴＪ３０１㊀㊀㊀㊀文献标志码：Ａ㊀㊀㊀㊀ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３⁃３８１９．２０２１．０６．０１６
ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＭｕｚｚｌｅＦｌｏｗＦｉｅｌｄＳｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄＳｈｏｏｔｅｒＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎ
ｏｆａＳｍａｌｌＣａｌｉｂｅｒＧｕｎＢａｓｅｄｏｎＦｌｕｅｎｔ
ＸＵＥＢｉｎ，ＨＥＹｏｎｇ，ＺＨＡＮＧＨａｉ⁃ｌｏｎｇ
（ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００００，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｔｈａｔｔｈｅｒｅｃｏｉｌｆｏｒｃｅｏｆａｓｍａｌｌｃａｌｉｂｅｒｈｉｇｈｒａｔｅｏｆｆｉｒｅｇｕｎｄｏｅｓｎｏｔｍａｔｃｈｔｈｅｕｎｍａｎｎｅｄｖｅ⁃ｈｉｃｌｅ，ｔｈｅｔｒｕｎｃａｔｅｄｂａｒｒｅｌｉｓａｄｏｐｔｅｄａｎｄｔｈｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｍｕｚｚｌｅｂｒａｋｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｉｓｄｅｓｉｇｎｅｄ．Ｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚｅｄｍｕｚｚｌｅｂｒａｋｅｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｍｕｚｚｌｅｂｒａｋｅｗｉｔｈａｎａｎｇｌｅｏｆ１５ｄｅｇｒｅｅｓｂｅｔｗｅｅｎｂａｆｆｌｅａｎｄｙａｘｉｓｈａｓｔｈｅｂｅｓｔｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｓｔｕｄｙｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｏｖｅｒｐｒｅｓｓｕｒｅａｎｄｎｏｉｓｅｇｅｎｅｒａｔｅｄｂｙｔｈｅｍｕｚｚｌｅｂｒａｋｅｏｎｔｈｅｓｈｏｏｔｅｒ，ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｏｖｅｒｐｒｅｓｓｕｒｅａｎｄｎｏｉｓｅｉｎｔｈｅａｒｅａａｒｏｕｎｄｔｈｅｍｕｚｚｌｅｂｒａｋｅｗａｓｃａｒｒｉｅｄｏｕｔｂｙｕｓｉｎｇｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｆｌｕｉｄｄｙｎａｍｉｃｓｓｏｆｔｗａｒｅＦｌｕｅｎｔ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｏｖｅｒｐｒｅｓｓｕｒｅａｎｄｎｏｉｓｅｉｎｔｅｎｓｉｔｙｏｆｔｈｅｒｅｃｅｉｖｉｎｇｐｏｉｎｔｄｅｃｒｅａｓｅｗｉｔｈｔｈｅｄｉｓｔａｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｒｅｃｅｉｖｉｎｇｐｏｉｎｔａｎｄｍｕｚｚｌｅｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ，ａｎｄｔｈｅｓｈｏｏｔｅｒｓｈｏｕｌｄｗｅａｒｔｈｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｐｒｏｔｅｃｔｉｖｅｅｑｕｉｐｍｅｎｔｗｉｔｈｉｎｔｈｅａｒｅａｏｆ１ｍａｒｏｕｎｄｔｈｅｍｕｚｚｌｅｂｒａｋｅ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓａｒｅｈｅｌｐｆｕｌｔｏｓｔｕｄｙｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｍｕｚｚｌｅｓｈｏｃｋｗａｖｅａｎｄｐｒｏｖｉｄｅａｒｅｆｅｒｅｎｃｅｆｏｒｔｈｅｓａｆｅｔｙｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｏｆｍａｒｋｓｍａｎｎｅａｒｍｕｚｚｌｅ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｍｕｚｚｌｅｂｒａｋｅ；ｎｕｍｅｒｉｃａｌｍｏｄｅｌ；ｏｖｅｒｐｒｅｓｓｕｒｅ；ｎｏｉｓｅ；ｓａｆｅｔｙ
收稿日期：２０２１⁃０８⁃２６修回日期：２０２１⁃０９⁃２４
作者简介：薛㊀滨（１９９７ ），男，江苏泰州人，硕士研究生，
研究方向为火炮总体设计㊂
何㊀永（１９６８ ），男，副研究员，硕士生导师㊂
㊀㊀现代战争中，体积小㊁重量轻㊁射程远㊁威力大㊁打击类型多是传统火炮的发展趋势［１］㊂功率增大㊁机动性提高是无人战车发展的重要方向［２］㊂无人战车与火炮的结合是未来战争发展的趋势㊂然而，随着装备火炮威力的增加，对应的火炮后坐力也在逐步增大㊂为解决火炮后坐力与无人战车不匹配的矛盾，本文以某小口径火炮为研究对象，将其截短至１ ８ｍ，并设计了与之相匹配的炮口制退器，用于减小后坐力㊂
炮口制退器作为反后坐装置的一个重要组成部分，根据用途和工作原理的不同，可分为半开腔式㊁开腔式和身管式［３］㊂其反后坐原理是通过控制后效期火药气体的流量分配和气流速度对炮身提供一个制退力，使炮膛合力减小，从而减小火炮的后坐动能和射击
负荷［４］㊂在火炮后坐时，火药气体会在炮口制退器的腔室内膨胀，最终通过侧孔流出，形成膛口流场㊂所形成的膛口流场是非定常㊁带有强激波的复杂流场［５］㊂
目前，马丽璇㊁李恩义［６］分析了弹丸与流场耦合的
相互影响，发现了二次燃烧会推动膛口马赫盘向后移动的情况㊂郭则庆，乔海涛［７］发现冲击波超压峰值变化与飞行马赫数有关，推导了压力峰值变化与飞行马赫数的关系㊂徐达㊁罗业［８］研究了不同炮口制退器侧孔的形状会对膛口流场产生的影响㊂李鹏飞等通过设置监测点对膛口装置附近的压力值进行了研究［９］，张晓莺等通过设置监测点对膛口装置附近的噪声监测做了详细研究［１０］，发现超压与噪声值随时间变化不断衰减㊂ＥｋａｎｓｈＣｈａｔｕｒｖｅｄｉ等通过研究过去３０年膛口制退
器的专利，分析了结构参数对膛口制退器受力的影响［１１］㊂以上学者分析了弹丸速度㊁炮口制退器侧孔形状㊁火药二次燃烧情况对膛口流场的影响以及炮口制退器侧孔中心超压与噪声的情况，但没有对炮口制退器结构对流场产生的影响和炮口制退器附近射手的超压与噪声的安全防护进行研究，因此，本文以１５ʎ挡板
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第６期指挥控制与仿真８９
㊀的炮口制退器为基础，对不同角度挡板的炮口制退器进行了优化，通过设置多个位置的超压和噪声监测点监测了炮口制退器周围超压与噪声的变化情况，为炮口附近射手的超压与噪声防护提供了参考㊂
１㊀数学模型
１ １㊀基本假设
膛口流场是非定常㊁多相㊁伴随化学反应的复杂湍流流场，因此，仿真计算一般是在一些理论假设的前提下进行㊂在计算前应作如下假设［１２］：
１）火药气体为一维准定常等熵流动；２）火药气体为理想气体，即忽略燃气的组分和化学反应的影响；
３）炮口为临界截面；
４）后效期膛内火药气体均匀分布㊂
１ ２㊀控制方程
当不考虑外加热和彻体力的影响时，笛卡尔坐标
系下的二维轴对称可压缩非定常的Ｎ－Ｓ方程组为
∂Ｑ∂ｔ＋∂Ｆ∂ｘ＋∂Ｇ∂ｙ＝σ
ｙ
Ｓ（１）
式中：Ｑ为守恒变矢量；Ｆ㊁Ｇ分别为坐标方向的通
量；Ｓ为轴对称源项，具体表达式为：Ｑ＝ρρｕρｖρｅéëêêêêêùû
ú
úú
úúＦ＝ρｕρｕ２
＋ｐ－τｘｘρｕｖ－τｘｙ（ρｅ＋ｐ）ｕ－ｕτｘｘ－ｖτｘｙ＋ｑｘéëêêêêêùûúú
ú
ú
úＧ＝ρｖρｕｖ－τｘｙ
ρｖ２＋ｐ－τｙｙ
（ρｅ＋ｐ）ｖ－ｕτｘｙ－ｖτｙ＋ｑｙéëêêêêêùûú
úú
úúＳ＝ρｖρｕｖ＋τｘｙρｖ２
＋τｙｙ－τθθρ（ｅ＋ｐ）ｖ＋ｕτｘｙ＋ｖτｙ－ｑｙéëêêêêêùû
ú
ú
úú
ú压力由理想气体方程给出，即
ｐ＝（γ－１）ρｅ－ρ２（ｕ２＋ｖ２）éëêêùû
úú（２）
式中：ρ为气体密度；ｕ，ｖ分别为ｘ㊁ｙ方向的速度分量；ｅ为总能量；γ为气体比热比；μ为层流黏性系数；ｋ为热导率；ｑｘ㊁ｑｙ分别为单位质量的体积加热率；系数σ
决定流动类型，当σ＝１时，为二维轴对称模型，当σ＝０时，为二维平面流动模型㊂
２㊀炮口制退器的优化
在设计炮口制退器时，初选炮口制退器挡板与ｙ轴成１５ʎ角㊂当选取挡板角度过大时，挡板无法大角度地改变气流方向，反而会使设计的炮口制退器尺寸过大，设计没有意义㊂当选取炮口制退器挡板角度过小时，炮口制退器侧孔射流会垂直喷出，极大地降低炮口制退器的效率㊂因此，本节以１５ʎ炮口制退器挡板为基础，以２ʎ为差值，分别对１１ʎ㊁１３ʎ㊁１５ʎ㊁１７ʎ挡板的炮口制退器进行了受力情况的研究㊂
由图１可见，挡板角度为１５ʎ时，炮口制退器受力最大，制退效率最高；挡板角度为１７ʎ时，炮口制退器受力最小，制退效率最低，这是由于挡板角度过大，侧孔出流的气体冲刷挡板的面积变大，使得炮口制退器在ｙ轴方向受力变大，同时会增加炮口在ｙ轴方向的跳动；挡板角度为１１ʎ和１３ʎ时炮口制退器受力对比变化不大，但从图１可看出，１３ʎ挡板炮口制退器在０ ００２５ｓ时相较１１ʎ挡板炮口制退器有一个受力的突变，这是由于１３ʎ挡板的受力面积相较１１ʎ挡板的受力面积更大，属于正常现象㊂因此，选用１５ʎ挡板的炮口制退器进行
超压与噪声的研究
㊂
图１㊀不同挡板条件下炮口制退器受力曲线
３㊀计算模型及边界条件
３ １㊀炮口制退器建模及网格划分
二维模型局部等效及网格划分如图２所示㊂图２ａ）所示的为炮口制退器二维等效图，图２ｂ）所
示的为炮口制退器计算流场网格划分图㊂网格划分分为两块区域：一块为流体区域，主要包括火药气体和大气；一块为炮口制退器网格划分区㊂考虑火炮身管厚度为１７ｍｍ且不考虑其传热，在流场中通过布尔运算切除身管区域㊂
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９０㊀薛㊀滨，等：基于Ｆｌｕｅｎｔ的某小口径火炮炮口流场仿真及射手防护研究第４３
卷
图２㊀炮口制退器建模及网格划分图
炮口制退器材料为固体，在Ｆｌｕｅｎｔ中选择材料为钢㊂为使气流能够在外流场中充分膨胀，取网格划分区域长５ｍ，宽１ ５２３ｍ㊂由于制退器内部流场复杂，对该区域采用结构网格，以提高网格质量㊂计算时采用二维轴对称模型㊁密度求解器，将火药气体简化为理想气体，采用Ｒｅａｌｉｚａｂｌｅｋ⁃ε模型，初始化条件为内弹道计
算提供的出口压力和速度㊂
实际计算中，由于二维炮口制退器等效侧孔面积大于三维炮口制退器，因此，炮口制退器受力计算结果偏大㊂但在监测炮口制退器附近超压与噪声时，只需炮口制退器尺寸外形结构参数，对计算结果影响不大㊂
３ ２㊀仿真程序
本文针对某小口径高射速火炮，为适应其在无人作战平台上的使用，对其进行了相应的身管截短㊂截短后身管长度为１ ８ｍ，膛内最大压力为３５２ＭＰａ㊂通过龙格⁃库塔法结合内弹道方程编写内弹道计算程序，确定了初始化的参数为膛压５２ ３ＭＰａ和炮口速度９３３ｍ／ｓ，得出压力时间与速度时间的曲线图分别如图３㊁图４所示㊂
４㊀计算结果及分析
４ １㊀膛口压力分析
对炮口制退器受力分析可得０ ００１ｓ和０ ００２ｓ是炮口制退器受力的顶峰时刻㊂这两个时刻的压力等值线图能明显反应后效期开始时流场的发展过程㊂这两个时刻的压力等值线图如图５㊁图６所示㊂
由图５可知，０ ００１ｓ时炮口制退器腔室内火药气体正处于膨胀时期，侧孔受压较大，此时为瓶状激波形成的前期阶段，
只能观察到两边侧孔与中央炮孔的流
图３㊀
内弹道压力时间曲线
图４㊀
内弹道速度时间曲线
图５㊀０ ００１ｓ
时炮口制退器处压力等值线图
图６㊀０ ００２ｓ时炮口制退器处压力等值线图
场情况㊂由图６可知，０ ００２ｓ时压力膨胀值远小于
０ ００１ｓ，此时炮口制退器外形成了完整的压力波，同时上下两侧侧孔射流交汇，生成了较小的瓶状激波［１３］㊂. All Rights Reserved.
第６期指挥控制与仿真９１
㊀由仿真计算结果可知初始流场㊁火药气体流场的
形成过程㊁变化趋势［１４］，为炮口制退器附近射手的超压与噪声的防护研究打下了基础㊂
４ ２㊀超压值监测
为了研究炮口制退器周围超压值的大小，在射手位置和制退器后方，即制退器轴线０ʎ㊁３０ʎ㊁６０ʎ㊁１５０ʎ㊁
１６５ʎ方向的１ｍ㊁１ ５ｍ㊁１ ８ｍ分别设置压力监测点，监测点的布置如图７所示
㊂
图７㊀超压点监测位置图
炮口制退器０ʎ轴线方向超压值如图８所示
㊂
图８㊀炮口制退器轴线０ʎ方向超压值
炮口制退器３０ʎ轴线方向超压值如图９所示
㊂
图９㊀炮口制退器轴线３０ʎ方向超压值
炮口制退器６０ʎ轴线方向超压值如图１０所示㊂炮口制退器１５０ʎ轴线方向超压值如图１１所示㊂炮口制退器１６５ʎ轴线方向超压值如图１２所示㊂由图８㊁图９㊁图１０㊁图１１㊁图１２可以看出，距离炮口１ｍ处的超压峰值可达７２ｋＰａ以上，因此，
如果射手
图１０㊀炮口制退器轴线６０ʎ
方向超压值
图１１㊀炮口制退器轴线１５０ʎ
方向超压值
图１２㊀炮口制退器轴线１６５ʎ方向超压值
处于１ｍ处可能会受到轻微伤害㊂观察图中超压变化趋势可知，炮口制退器冲击波能量随着传播距离增加，能量逐渐衰减，且能量衰减的速度不断增大，然而由于炮口制退器结构对流场造成的剧烈干扰［１５］，在监测点处出现压力的二次峰值，经过一段时间后，压力逐渐下降到可接受的正常水平㊂实验表明，在０ １４ ０ ２１
ＭＰａ的超压下会引起肺腑的损伤，因此，射手应站在炮口１ｍ范围外或佩戴相应的防护用具㊂
４ ３㊀噪声监测
炮口冲击波会对射手造成明显的心理伤害㊂由
ＧＪＢ２Ａ⁃９６‘常规兵器发射或爆炸时压力波对人体安全的标准“可知，在非垂直入射时压力波的安全标准公
式为
９２㊀薛㊀滨，等：基于Ｆｌｕｅｎｔ的某小口径火炮炮口流场仿真及射手防护研究第４３卷
Ｌｐ＝１７７－６ｌｇＴＮ
（３）
式中：Ｌｐ表示可允许噪声的分贝数；Ｔ表示脉宽的毫秒数，Ｎ为一天内发射的总数㊂
所以，必须探究火炮连续射击时产生的噪声值，此时以峰值压力和延续时间来表示冲击波强度㊂噪声值与基准压力之间的关系为
ｄＢ＝２０ｌｇ
Δｐｐｒ
（４）
式中，Ｐｒ表示基准压力㊂
在流场计算结束后，将接收点捕捉到的声压数据文件导入Ｆｌｕｅｎｔ，通过ＦＦＴ变换将压力脉动信号转换为声压级频谱，计算得到的炮口制退器６０ʎ方向１ｍ处噪声谱如图１３所示
㊂
图１３㊀炮口制退器轴线６０ʎ方向１ｍ处声压频谱
从图１３可以看出，炮口制退器出口的射流噪声是一种低频噪声，在０ １０００Ｈｚ频段噪声的能量最强，随着频段的升高，能量逐渐衰减，其中，噪声辐射能量在５０００Ｈｚ时会发生骤降，随后在一定范围内波动㊂该位置总声压预测结果为１５０ｄＢ㊂
对其他监测点接收到的声源数据进行ＦＦＴ变换，列举３０ʎ方向１ｍ㊁１５０ʎ方向１ ５ｍ㊁１６５ʎ方向１ ８ｍ声压频谱为例，分别如图１４㊁图１５㊁图１６所示
㊂
图１４㊀炮口制退器轴线３０ʎ方向１ｍ处声压频谱
由图１４ １６可以看出，虽然接收点的位置各不相同，但是噪声频谱有类似的变化趋势，
即炮口制退器处
图１５㊀炮口制退器轴线１５０ʎ方向１ ５ｍ
处声压频谱
图１６㊀炮口制退器轴线１６５ʎ方向１ ８ｍ处声压频谱
射流噪声能量在低频段较高，随着频段的升高，噪声能量逐渐变低㊂同时，随着监测点与声源的距离越来越远，炮口制退器处射流噪声的强度也在逐渐减小㊂在炮口制退器轴线３０ʎ方向１ｍ处噪声值最终减小至８０ｄＢ；在炮口制退器轴线１５０ʎ方向１ ５ｍ处噪声值最终减小至７４ｄＢ；在炮口制退器轴线１６５ʎ方向１ ８ｍ处噪声值最终减小至７６ｄＢ㊂
在实际射击中，射手常处于炮口制退器６０ʎ，距离
１ｍ的位置，对该处的声压频谱曲线进行处理可以得到正相压力峰的脉宽Ｔ为２ ５ｍｓ，假设小口径火炮连续射击２发，按公式（３）计算射手位置射手能承受的噪声值约为１７２ ８０ｄＢ㊂在火炮连续射击２发时，按公式（４）可得射手位置的噪声值为２９０ｄＢ，超出了公式（３）计算的可允许噪声值为１７２ ８０ｄＢ，会导致射手的耳膜破裂，因此，射手在该位置应佩戴防护耳罩㊂其余位置射手的噪声防护可根据所计算的变化趋势参考炮口制退器６０ʎ１ｍ处㊂
５㊀结束语
本文基于Ｆｌｕｅｎｔ，在炮口制退器优化的基础上对炮口制退器附近的超压值与噪声强度进行了数值分析，为炮口制退器附近的射手安全防护提供了理论参考㊂
. All Rights Reserved.
第６期指挥控制与仿真９３
㊀
仿真采用了１５个监测点，分别对１ｍ㊁１ ５ｍ及１ ８ｍ半径内进行了超压与噪声的监测㊂得出以下结论：
１）适用于此小口径高射速火炮的炮口制退器在挡板角度为１５ʎ时制退效率最高；
２）距离炮口制退器１ｍ处超压峰值达到７２ｋＰａ，超过了安全值１４ｋＰａ，易造成射手肺腑损伤，射手应佩戴防护用具；
３）在火炮连续射击两发时，炮口制退器６０ʎ１ｍ处的噪声值超过了计算允许的噪声值，会导致射手耳膜破裂，该位置进行射击操作时应佩戴防护耳罩㊂
参考文献：
［１］㊀ＱｉｕＭｉｎｇ，ＳｉＰｅｎｇ，ＳｏｎｇＪｉｅ，ＬｉａｏＺｈｅｎｑｉａｎｇ．ＲｅｃｏｉｌＲｅ⁃ｄｕｃｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄｏｆＧｕｎｗｉｔｈＳｉｄｅｔｏＲｅａｒＪｅｔＣｏｎｔｒｏｌｌｅｄｂｙ
ＰｉｓｔｏｎＭｏｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｓｙｍｍｅｔｒｙ，２０２１，１３（３）：３９６⁃３９６．［２］㊀ＪＢＬｉｕ，ＨＳｈＨｕａｎｇ，ＷＦＺｈｕ，ＹＬｉｕ，ＬＺｈａｎｇ．ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＨｉｇｈＥｆｆｉｃｉｅｎｃｙＭｕｚｚｌｅＢｒａｋｅＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｆＳｍａｌｌＣａｌ⁃
ｉｂｅｒＡｕｔｏｍａｔｉｃＧｕｎ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＰｈｙｓｉｃｓ：Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ
Ｓｅｒｉｅｓ，２０２０，１５０７（３）：１⁃９．
［３］㊀高树滋，陈运生，张月林，等．火炮反后坐装置设计［Ｍ］．北京：中国兵器工业出版社，１９９６．
［４］㊀廖振强．自动武器气体动力学［Ｍ］．北京：国防工业出版社，２０１４．
［５］㊀李鸿志，姜孝海，王杨，等．中间弹道学［Ｍ］．北京：北京理工大学出版社，２０１４．
［６］㊀马丽璇，李恩义．膛口二次燃烧流场数值模拟［Ｊ］．科学技术创新，２０２０，１（３６）：３１⁃３４．
［７］㊀郭则庆，乔海涛，姜孝海．内埋式航炮膛口流场特性数
值模拟研究［Ｊ］．兵工学报，２０１７，３８（１２）：２３７３⁃２３７８．［８］㊀徐达，罗业，张杰，等．侧孔参数对炮口制退器流场结构及超压的影响研究［Ｊ］．火炮发射与控制学报，２０２０，４１
（４）：３２⁃３７，６９．
［９］㊀Ｐｅｎｇ⁃ｆｅｉＬｉ，Ｘｉａｏ⁃ｂｉｎｇＺｈａｎｇ．ＮｕｍｅｒｉｃａｌＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＡｄ⁃ｖｅｒｓｅＥｆｆｅｃｔｏｆＭｕｚｚｌｅＦｌｏｗＦｏｒｍｅｄｂｙＭｕｚｚｌｅＢｒａｋｅＣｏｎ⁃
ｓｉｄｅｒｉｎｇＳｅｃｏｎｄａｒｙＣｏｍｂｕｓｔｉｏｎ［Ｊ］．ＤｅｆｅｎｃｅＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，
２０２１，１７（４）：１１７８⁃１１８９．
［１０］ＸｉｎＹｉ，Ｚｈａｏ，ＫｅＤｏｎｇ，Ｚｈｏｕ，ＬｅｉＨｅ，ＹｅＬｕ，ＪｉａＷａｎｇ，ＱｉｕＺｈｅｎｇ，ＧｉｕｓｅｐｐｅＲｕｔａ．ＮｕｍｅｒｉｃａｌＳｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄＥｘ⁃
ｐｅｒｉｍｅｎｔｏｎＩｍｐｕｌｓｅＮｏｉｓｅｉｎａＳｍａｌｌＣａｌｉｂｅｒＲｉｆｌｅｗｉｔｈ
ＭｕｚｚｌｅＢｒａｋｅ［Ｊ］．ＳｈｏｃｋａｎｄＶｉｂｒａｔｉｏｎ，２０１９，１０（１１）：
１⁃１２．
［１１］ＥｋａｎｓｈＣｈａｔｕｒｖｅｄｉ，ＲａｖｉＫ．Ｄｗｉｖｅｄｉ．ＲｅｖｉｅｗｏｆＶａｒｉｏｕｓＤｅｓｉｇｎｓａｎｄＭａｔｅｒｉａｌＲｅｓｅａｒｃｈＳｔｕｄｉｅｓｏｆＭｕｚｚｌｅＢｒａｋｅｓ
ｗｉｔｈａＰｒｏｐｏｓａｌｏｆａｎＩｍｐｒｏｖｅｄＤｅｓｉｇｎ［Ｊ］．ＭａｔｅｒｉａｌｓＴｏ⁃
ｄａｙ：Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ，２０１８，５（９）：１１６８１⁃１１６８８．
［１２］李鸿志，姜孝海，王杨．中间弹道学［Ｍ］．北京：北京理工大学出版社，２０１４．
［１３］黄欢．炮口制退器的炮口流场数值模拟与分析研究［Ｄ］．南京：南京理工大学，２０１３．
［１４］王美懿，王浩．超大口径平衡炮膛口流场数值仿真与流动特性分析［Ｊ］．火炮发射与控制学报，２０１７，３８（２）：
１５⁃１９．
［１５］李凯，潘玉田，张金龙，等．一种新型火炮炮口制退器流场的数值仿真［Ｊ］．计算机仿真，２０１３，３０（９）：１⁃５．
（责任编辑：张培培）
. All Rights Reserved.。