2022-2023学年福建省三明市尤溪县八年级(上)期末数学试卷

2022-2023学年福建省三明市尤溪县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：（共10小题，每小题4分，满分40分）

1．（4分）16的算术平方根是（）

A．4B．±4C．8D．±8

2．（4分）要使有意义，则实数x的取值范围是（）

A．x≤﹣3B．x≥3C．x≥0D．x≤0

3．（4分）小明参加校园歌手比赛，唱功得80分，音乐常识得100分，综合知识得90分，学校按唱功、音乐常识、综合知识的6：2：2的比例计算总评成绩，那么小明的总评成绩是（）分．

A．86B．88C．87D．93

4．（4分）下列计算不正确的是（）

A．＝3B．＝9C．D．

5．（4分）下列命题是假命题的是（）

A．如果两条直线平行，那么内错角一定相等

B．如果两条直线平行，那么同位角一定相等

C．如果两个角是同旁内角，那么它们一定互补

D．如果两个角是对顶角，那么它们一定相等

6．（4分）一次函数y＝2x+3的图象不经过的象限是（）

A．一B．二C．三D．四

7．（4分）已知点（﹣2，y1），（3，y2）都在直线y＝﹣2x﹣10上，则y1，y2值的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1＝y2D．不能确定

8．（4分）如图，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1＝54°，则∠2等于（）

A．108°B．117°C．126°D．54°

9．（4分）如图所示，已知函数y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0）和y＝mx（m为常数，且m≠0）的图象相交于点P，则关于x，y的二元一次方程组的解是（）

A．B．C．D．

10．（4分）《九章算术》提供了许多勾股数如（3，4，5），（5，12，13）等一组勾股数最大的数称为“弦数”．经研究，若m是大于1的奇数，把它平方后拆成相邻的两个整数，那么m与这两个数组成勾股数，若m 是大于1的偶数，把它除以2后再平方，然后把这个平方数分别减1，加1以得到两个整数，那么m与这两个数组成勾股数，根据上面的规律，有10生成的勾股数的“弦数”是（）

A．16B．24C．25D．32

二、填空题：（共6小题，每小题4分，满分24分）

11．（4分）数据4，5，8，6，7的方差是．

12．（4分）在平面直角坐标系中，若点的坐标为A（﹣2，1），关于x轴对称的点是．

13．（4分）已知，则点（x，y）在第象限．

14．（4分）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，CE交BA的延长线于点E，∠B＝35°，∠E＝25°，则∠ACD的度数为．

15．（4分）实数+2的小数部分是．

16．（4分）如图，将一个直角三角形纸片ABO，放置在平面直角坐标中，点A（﹣8，0），点B（0，6），点O（0，0），C是OA上的点，CD⊥AB，沿着CD折叠该纸片，点A正好落在B处，则线段CD的长为．

三、解答题：（共9题，满分86分）

17．（8分）计算：

．

18．（8分）解方程组．

19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；

（2）画出△ABC关于x轴的对称图形△A2B2C2；

（3）△ABC的面积为．

20．（8分）如图，∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3．

（1）求证：DE∥BC；

（2）若∠C＝76°，∠AED＝2∠3，求∠CEF的度数．

21．（8分）双减背景下为了解学生每天回家完成作业时间情况，某中学对八年级学生每天回家完成作业时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：

（1）被抽样调查的学生有人，并补全条形统计图；

（2）每天回家完成作业时间的中位数是（分钟），众数是（分钟）；

（3）该校八年级有1000名学生，请估计该校每天回家完成作业时间超过120分钟的学生有多少人？

22．（10分）如图，AC是长方形ABCD的对角线．

（1）在AB上求一点E，使AE＝CE（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，若CD＝10，BE＝4，求AC的长度．

23．（10分）如图，已知△ABC中AB＝AC，BC＝10，D是AC上一点，且CD＝6，BD＝8．（1）求证：△BDC是直角三角形；

（2）求AB的长．

24．（12分）某商场用相同的价格分两次购进A型和B型两种型号的电脑，前两次购进情况如下表．

A型（台）B型（台）总进价（元）第一次2030210000

第二次1020130000（1）求该商场购进A型和B型电脑的单价各为多少元？

（2）已知商场A型电脑的标价为每台4000元，B型电脑的标价为每台6000元，两种电脑销售一半后，为了促销，剩余的A型电脑打九折，B型电脑打八折全部销售完，问两种电脑商场获利多少元？25．（14分）如图，在平面直角坐标系中，A，B，C为坐标轴上的三个点，且OA＝OB＝OC＝4，过点A的直线AD交直线BC于点D，交y轴于点E，△ABD的面积为8．

（1）求点D的坐标；

（2）求直线AD的表达式；

（3）过点C作CF⊥AD，交直线AB于点F，求△EF A的面积．

参考答案

一、选择题：（共10小题，每小题4分，满分40分）

1．A；2．B；3．A；4．D；5．C；6．D；7．B；8．B；9．B；10．C；

二、填空题：（共6小题，每小题4分，满分24分）

11．2；12．（﹣2，﹣1）；13．四；14．120°；15．﹣2；16．；

三、解答题：（共9题，满分86分）

17．11+．；18．；19．；20．（1）见解析；

（2）66°．；21．80；90；60；22．（1）图形见解答；

（2）2．；23．（1）见解析；

（2）AB＝．；24．（1）该商场购进A型电脑的单价为3000元，B型电脑的单价为5000元；（2）两种电脑全部售出后商场获利44000元．；25．（1）D（﹣2，2）；（2）y＝﹣x+；（3）．