第五章第四节深度负反馈
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第四节
深度负反馈
一、深度负反馈条件 在负反馈放大器中，若环路增益
T = Ak f >> 1
称为深度负反馈条件。
或
TS = AS k f >> 1
若要满足深度负反馈条件时，反馈放大器的增益：
A A 1 Af = = ≈ 1+ T 1+ Akf kf AS AS 1 = 或 AfS = ≈ 1+ TS 1+ AS k f kf
1 显然，T 越大于 1， A f ≈ kf
所示的性能误差就越小。
例如、已知 则
k f = 0 .1
3
A = 10
3
2
时：
T = Ak f = 10 × 0 . 1 = 10 3 A 10 Af = = = 9.909 2 1 + T 1 + 10
A = 10 4
时：
4
当
T = Ak f = 10 × 0.1 = 10 4 A 10 Af = = = 9.989 3 1 + T 1 + 10
例如、 在串联负反馈电路中，当 T →∞时，v‘i →0 ，因而在 基本放大器有限输入电阻上产生的输入电流也必趋于零。 在并联负反馈电路中，当 T →∞时，ii →0 ，因而在基 本放大器有限输入电阻上产生的输入电压也必趋于零。 通常称v‘i →0 ，为虚短路； ii →0 为虚开路。
Rf 满足深度负反馈条件 因此有 Rf 趋于零，Rof 趋于零，则 RS vs ii if ∞
o
v v+ = v− = 0 vs 所以 i = i 图（a） RS vo 0 − vo v− − vo = − = if = Rf Rf Rf if 1 Arf = Arsf = − R f k fg = − vo R f
上式表明，负反馈放大器的增益（或源增益），近似等 于反馈系数的倒数，而与A(或AS)的大小几乎无关。 因此，在这种条件下A（或AS）及其参数的变化对Af （或AfS）的影响（即增益灵敏度）几乎趋于零。 在满足深度负反馈条件下，负反馈放大器的输入电阻Rf R 相应的趋于无穷（串联反馈）或趋于零（并联反馈）；负反 馈放大器的输出电阻Ro 相应的趋于零（电压反馈）或趋于无 穷（电流反馈），它们的性能参数越趋近于理想放大器的要 求。
T1 RS
iS
T1
Rf RS
T2 RC1
RC2 Rf
RL
iS
RE2
RE2 if
根据电路有：
RE 2 if = − io RE 2 + R f
则反馈系数为
k
fi
=
if io
RE 2 =− RE 2 + R f
所以
A if ≈ A iSf
1 RE 2 + R f ≈ =− k fi RE 2
′ ′ v o = − i o R L RL = RC // RL
满足深度负反馈条件时，输入电阻 Rf 趋于零，输出 电阻趋于无穷大。 所以
v s = is R S
A vsf
′ RL ( R f + RE 2 ) ′ R L io vo = = − = RS RE 2 R S is vs
例二、试求如图所示的两种集成运放组成电路的源电压增益。 Rf RS vs ∞ vo vs 图（b） 图（a） 解：集成运放电压增益很大，由它组成的负反馈放大器一 般都满足深度负反馈条件。 图（a）为电压并联负反馈电路 R1 Rf ∞ vo
o
Байду номын сангаас
vs
Avf = Avsf =
R1 + R f R1
二、 虚短路和虚开路 进一步例解深度负反馈放大器的工作特性： 已知 所以有 由于
xo 1 1 Af = = ≈ x f / xo xi kf xi ≈ x f xi′ ≈ xi − x f 则 x i′ → 0
可见在满足深度负反馈的条件下：当 xi 一定时，xo 仅 取决于反馈网络的kf ，而与A的大小无关。
Avsf
Rf 1 vo vo = Arf = − = = R1 R1 i i R1 vs
Rf R1 ∞ vo 图（b）
图（b）为电压串联负反馈电路 满足深度负反馈条件 因此有 Rf 趋于无穷大，Rof 趋于零，则 同相端与反相端趋于开路
R1 所以 v = vo f R1 + Rf vf R1 = k fv = R1 + Rf v
3
例一、在满足深度负反馈的条件下，试求如图所示负反馈 放大器的源电压增益。
T2 Rf RC1 RE2 RC2 RL
T1 RS
iS
解：已知满足深度负反馈条件， 则 故
1 Af ≈ kf
此电路为电流并联负反馈 求出反馈系数即可
A if
1 ≈ k fi
根据分离原则，将基本放大器与反馈网络分离开。
T2 Rf RC1 RE2 RC2 RL
深度负反馈
一、深度负反馈条件 在负反馈放大器中，若环路增益
T = Ak f >> 1
称为深度负反馈条件。
或
TS = AS k f >> 1
若要满足深度负反馈条件时，反馈放大器的增益：
A A 1 Af = = ≈ 1+ T 1+ Akf kf AS AS 1 = 或 AfS = ≈ 1+ TS 1+ AS k f kf
1 显然，T 越大于 1， A f ≈ kf
所示的性能误差就越小。
例如、已知 则
k f = 0 .1
3
A = 10
3
2
时：
T = Ak f = 10 × 0 . 1 = 10 3 A 10 Af = = = 9.909 2 1 + T 1 + 10
A = 10 4
时：
4
当
T = Ak f = 10 × 0.1 = 10 4 A 10 Af = = = 9.989 3 1 + T 1 + 10
例如、 在串联负反馈电路中，当 T →∞时，v‘i →0 ，因而在 基本放大器有限输入电阻上产生的输入电流也必趋于零。 在并联负反馈电路中，当 T →∞时，ii →0 ，因而在基 本放大器有限输入电阻上产生的输入电压也必趋于零。 通常称v‘i →0 ，为虚短路； ii →0 为虚开路。
Rf 满足深度负反馈条件 因此有 Rf 趋于零，Rof 趋于零，则 RS vs ii if ∞
o
v v+ = v− = 0 vs 所以 i = i 图（a） RS vo 0 − vo v− − vo = − = if = Rf Rf Rf if 1 Arf = Arsf = − R f k fg = − vo R f
上式表明，负反馈放大器的增益（或源增益），近似等 于反馈系数的倒数，而与A(或AS)的大小几乎无关。 因此，在这种条件下A（或AS）及其参数的变化对Af （或AfS）的影响（即增益灵敏度）几乎趋于零。 在满足深度负反馈条件下，负反馈放大器的输入电阻Rf R 相应的趋于无穷（串联反馈）或趋于零（并联反馈）；负反 馈放大器的输出电阻Ro 相应的趋于零（电压反馈）或趋于无 穷（电流反馈），它们的性能参数越趋近于理想放大器的要 求。
T1 RS
iS
T1
Rf RS
T2 RC1
RC2 Rf
RL
iS
RE2
RE2 if
根据电路有：
RE 2 if = − io RE 2 + R f
则反馈系数为
k
fi
=
if io
RE 2 =− RE 2 + R f
所以
A if ≈ A iSf
1 RE 2 + R f ≈ =− k fi RE 2
′ ′ v o = − i o R L RL = RC // RL
满足深度负反馈条件时，输入电阻 Rf 趋于零，输出 电阻趋于无穷大。 所以
v s = is R S
A vsf
′ RL ( R f + RE 2 ) ′ R L io vo = = − = RS RE 2 R S is vs
例二、试求如图所示的两种集成运放组成电路的源电压增益。 Rf RS vs ∞ vo vs 图（b） 图（a） 解：集成运放电压增益很大，由它组成的负反馈放大器一 般都满足深度负反馈条件。 图（a）为电压并联负反馈电路 R1 Rf ∞ vo
o
Байду номын сангаас
vs
Avf = Avsf =
R1 + R f R1
二、 虚短路和虚开路 进一步例解深度负反馈放大器的工作特性： 已知 所以有 由于
xo 1 1 Af = = ≈ x f / xo xi kf xi ≈ x f xi′ ≈ xi − x f 则 x i′ → 0
可见在满足深度负反馈的条件下：当 xi 一定时，xo 仅 取决于反馈网络的kf ，而与A的大小无关。
Avsf
Rf 1 vo vo = Arf = − = = R1 R1 i i R1 vs
Rf R1 ∞ vo 图（b）
图（b）为电压串联负反馈电路 满足深度负反馈条件 因此有 Rf 趋于无穷大，Rof 趋于零，则 同相端与反相端趋于开路
R1 所以 v = vo f R1 + Rf vf R1 = k fv = R1 + Rf v
3
例一、在满足深度负反馈的条件下，试求如图所示负反馈 放大器的源电压增益。
T2 Rf RC1 RE2 RC2 RL
T1 RS
iS
解：已知满足深度负反馈条件， 则 故
1 Af ≈ kf
此电路为电流并联负反馈 求出反馈系数即可
A if
1 ≈ k fi
根据分离原则，将基本放大器与反馈网络分离开。
T2 Rf RC1 RE2 RC2 RL