1-5、1-6 独立源、受控源

例1
试根据图示三极电子管放大器的简化电路模型， 试根据图示三极电子管放大器的简化电路模型， 求出此放大器的电压增益(即输出信号电压 即输出信号电压u 求出此放大器的电压增益 即输出信号电压 4与输 入信号电压u 之比)。 入信号电压 1之比 。 解： 根据基尔霍夫电压定律 ，有
或：u4 – u2 – u3 =0
u
R=∞ 开路） （开路） is (t)=0
u
u = R2i
u = R1 i
短路） R=0（短路）
is (t) i
O
i
is (t) =0，其u−i特性 ， − 特性 轴重合。 与u轴重合。 轴重合
电流源在电流为零 电流为零的情况 电流源在电流为零的情况 相当于一个开路 下，相当于一个开路 (open circuit)元件 。 元件
电流源属非线性电阻元件。 电流源属非线性电阻元件。
• 电流源输出的瞬时功率 电流源输出的瞬时功率 输出
p(t)＝u(t)is (t) ＝
•输出功率如同电压 输出功率如同电压u(t)一样可在无限范围内变化 。 一样可在无限范围内变化 输出功率如同电压 一样 对理想电流源
①电压、电流的参考方向非关联； 电压、电流的参考方向非关联；
+ +
5Ω
+
3I2
I =0 + U=? -
iS
+
+
u
P = uiS > 0
发出功率， 发出功率，起电源作用 ②电压、电流的参考方向关联； 电压、电流的参考方向关联；
_
u
P = uiS > 0
吸收功率， 吸收功率，充当负载
_
• 常用电源不能单纯由理想电流源或理想 电压源来模拟任何实际电源的模型。 • 任何实际电源的模型可由理想电流源或 理想电压源和其他元件组合而成。
uR
5V
发出 吸收 吸收
P V = uSi =10 ×1 =10W 10 PV = uSi = 5×1 = 5W 5
起电源 作用
P = Ri = 5×1= 5W R
2
满足： （ ）＝P（ 满足：P（发）＝ （吸）
+ + _
10V
_ +
R =5
i
1-5-2 理想电流源
二端元件，其端电流在任意瞬时与其端电压无关。 二端元件，其端电流在任意瞬时与其端电压无关。 is (t)为电流源的电流。 为电流源的电流。 为电流源的电流
电压源在电压为零的情况 电压源在电压为零的情况 电压为零 相当于一个短路 下，相当于一个短路 (short circuit)元件 。 元件
电压源属非线性电阻元件。 电压源属非线性电阻元件。
• 电压源输出的瞬时功率 电压源输出的瞬时功率 输出
p(t)＝us (t)i(t) ＝
•输出功率如同电流 一样 可在无限范围内变化 。 输出功率如同电流i(t)一样 输出功率如同电流 一样可在无限范围内变化 对理想电压源
= 20 + 62.5 = 82.5W
P1 + P2 + P3 = P4 所有电源发出的功率等于所有电阻吸收
的功率，整个电路的功率达到平衡。 的功率，整个电路的功率达到平衡。
例3 求开路电压 U
I2 5Ω 5Ω 10V + 解
10 I2 = =1A 5+5
2I2
U = 3I2 + 5I2 − 5× 2I2 = −2I2 = −2V
§1−5 独 立 源
• 激励 激励(excitation) ： 由信号源输入电路的信号 或由非信号源 信号源输入电路的信号 输入 形式的电源输入电路的电压或电流。 输入电路的电压或电流 形式的电源输入电路的电压或电流。 • 响应 响应(response)： ： 经过电路传输或处理后输出的信号叫做响 经过电路传输或处理后输出的信号叫做响 输出 应。
控制量
+ 2I1
+ 2I1 – 2V1
u1
µ
受控量
2V1 –
µ
gm
u2
i1
rm
i1
α
rm
α
系数µ 、α、gm、rm 为常数 为线性受控源(linear 时，为线性受控源 controlled source)；否则， ；否则， gm 称为非线性受控源 称为非线性受控源 i2 (nonlinear controlled i2 source)。 。
激励源又称为 独立源(independent 独立源(independent source) 独立源包括： 独立源包括： ——电压激励（独立电压源） 电压激励（ 电压激励 独立电压源） ——电流激励（独立电流源） 电流激励（ 电流激励 独立电流源）
1-5-1 理想电压源 二端元件，其端电压在任意瞬时与其端电流无关。 二端元件，其端电压在任意瞬时与其端电流无关。 us (t)为电压源的电压。 为电压源的电压。 为电压源的电压 u(t)＝us (t) 与端电流 无关。 ＝ 与端电流i(t)无关 无关。 i(t)由us (t)和外部电路决定， 由 和外部电路决定， i(t) 可从0到∞变化。 可从 到 变化。 变化
§1−6 受 控 源
• 受控源（controlled source) 受控源（ 即非独立源
受控源的电压(或电流 依赖于 电路中另一支路 受控源的电压 或电流)依赖于 电路中另一支路 的电压或 或电流 或电流)受另一个支路的 电流。只要电路中有一个支路的电压(或电流 电流。只要电路中有一个支路的电压(或电流)受另一个支路的 电压或电流控制，这两个支路就构成一个受控源。因此， 电压或电流控制，这两个支路就构成一个受控源。因此，可以 把受控源看成一种二端口元件(two-port element)。 把受控源看成一种二端口元件 。 当受控源的电压（或电流） 当受控源的电压（或电流）是控制支路电压或电流的线性 函数时，该受控源称为线性受控源(linear controlled source)； 函数时，该受控源称为线性受控源 ； 否则，称为非线性受控源(nonlinear controlled source)。 否则，称为非线性受控源 。
u2
作业：1-8，1-10，1-12，1-13
受控源与独立源的比较
独立源电压( 或电流) 由电源本身决定， ① 独立源电压 ( 或电流 ) 由电源本身决定 ， 与电 路中其它电压、电流无关，而受控源电压( 路中其它电压、电流无关，而受控源电压(或 电流)由控制量决定。 电流)由控制量决定。 独立源在电路中起“ 激励”作用， ② 独立源在电路中起 “ 激励 ” 作用 ， 在电路中产 生电压、电流， 生电压 、 电流 ， 而受控源是反映电路中某处的 电压或电流对另一处的电压或电流 电压或电流的控制关系 电压或电流对另一处的 电压或电流 的控制关系 在电路中不能作为“激励” ，在电路中不能作为“激励”。
+ 电流源的符号 i(t)＝is(t) 与端电压 ＝ 与端电压u(t)无关。 无关。 无关 u(t)由is (t)和外部电路决定， 由 和外部电路决定， 和外部电路决定 u(t) 可从 到∞变化。 可从0到 变化 变化。 对理想电流源 对实际电流源 u(t)为有限值。 为有限值。 为有限值
电流源的u-i特性 电流源的 特性
§1−6 受 控 源
电路符号
+
–
受控电压源
受控电流源
根据控制变量和受控变量的不同组合， 根据控制变量和受控变量的不同组合，受控源可分为 ： • 电压控电压源 （voltage-controlled voltage source ，VCVS ） • 电压控电流源 （voltage-controlled current source ，VCCS ） • 电流控电流源 （current-controlled current source ，CCCS ） • 电流控电压源 （urce， CCVS ） ，
电压源的符号 对理想电压源 对实际电压源不 能短路！ 能短路！ i(t)为有限值。 为有限值。 为有限值
电压源的u-i特性 电压源的 特性
u us (t)
u
R=∞ 开路） （开路）
u = R2i
u = R1 i
短路） R=0（短路）
us (t) =0 i
O
i
us (t) =0，其u−i特 ， −特 性与i轴重合 轴重合。 性与 轴重合。
i
①电压、电流参考方向非关联； 电压、电流参考方向非关联；
uS
_
i us _ _ + +
+
us
+
P = uSi > 0
发出功率， 发出功率，起电源作用
_
②电压、电流参考方向关联； 电压、电流参考方向关联；
P = uSi > 0
吸收功率， 吸收功率，充当负载
例 计算图示电路各元件的功率 解
uR = (10 − 5) = 5V uR 5 充当 i = = =1A 负载 R 5
u4 = u3 + u2
因为 所以
u3 = 104i = −u4 u4= −u4+u2= −u4−20u1
由此可得： 由此可得：
u4 = −10 u1
求图示电路中各支路电流和各电源发出的功率。 例2 求图示电路中各支路电流和各电源发出的功率。 解： 由KVL可得： 可得： 可得
10i1 + 50 + 10i1 = 0
i1 = −2.5 A
i2 = 2 − i1 = 4.5 A
2A电流源发出的功率： P1 = 2(5 × 2 − 10i1 ) = 70 W 电流源发出的功率： 电流源发出的功率 50V电压源发出的功率： P2 = −50i1 = 125 W 电压源发出的功率： 电压源发出的功率 受控源发出的功率： 受控源发出的功率： P3 = 10i1 i 2 = −25 × 4.5 = −112.5 W 电阻吸收的功率： 电阻吸收的功率： P4 = 2 2 × 5 + 10i12
• 电压控电压源 VCVS i1 = 0 u2 = µ u1 • 电压控电流源 VCCS i1 = 0 i2 = gm u1
• 电流控电流源 CCCS u1 = 0 i2 = α i1 • 电流控电压源 CCVS) u1 = 0 u2 = rm i1
变量间的关系——受控源小结 受控源小结 变量间的关系