《控制工程基础》自测题B（附参考答案）

+

；

2

3题2图

K1

－K2

＋

－

题4图

C 传递函数总是具有s 的有理真分式形式；的有理真分式形式； D 传递函数是系统单位脉冲响应函数的拉氏变换；传递函数是系统单位脉冲响应函数的拉氏变换； E 传递函数的量纲取决于输入信号和输出信号的量纲。传递函数的量纲取决于输入信号和输出信号的量纲。

12. 根据如图所示的二阶系统对单位阶跃输入的响应曲线，下列结论正确的有根据如图所示的二阶系统对单位阶跃输入的响应曲线，下列结论正确的有

（ ）

A 超调量为18%； B 稳态响应为2.00； C 上升时间

0.8s ；D 超调量为0.09 ； E 延迟时间0.8s 。 13. 下列典型环节中，有相位滞后的有下列典型环节中，有相位滞后的有 （ ）

A 微分环节微分环节 ； B 积分环节；积分环节； C 惯性环节；惯性环节； D 比例环节；比例环节； E 延迟环节。延迟环节。

14. 根据开环对数频率特性，下列说法正确的

有

A 开环增益K 和系统型号γ决定系统的低频特性；低频特性； B 中频段斜率为-20dB/dec 且穿越频率ωc

高，则系统响

应速度快；应速度快；

C 高频段的对数幅频值越小，则系统抗高频干扰的能力

越强；越强；

D 根据对数频率特性图可以判断控制系统的稳定性；根据对数频率特性图可以判断控制系统的稳定性； E 三频段的特性是控制系统设计的依据。三频段的特性是控制系统设计的依据。 15. 对于最小相位系统，下列说法正确的有对于最小相位系统，下列说法正确的有 （ ）

A 最小相位系统的对数幅频特性图与相频特性图有唯一的对应关系；最小相位系统的对数幅频特性图与相频特性图有唯一的对应关系； B 最小相位系统是稳定的；最小相位系统是稳定的；

C 最小相位系统具有最小的相位角；最小相位系统具有最小的相位角； D 最小相位系统具有最小的稳态误差；最小相位系统具有最小的稳态误差；

E 最小相位系统在s 平面的右半面没有极点但可以有零点。平面的右半面没有极点但可以有零点。

三、名词解释（每小题2分，共10分）分） 16．零点．零点 17．频率特性．频率特性 18．零状态响应．零状态响应 19．稳定裕量．稳定裕量 20．时间序列．时间序列

四、判断说明题（每小题3分，共15分）分）

21．如果系统闭环特征多项式的系数都是负数，那么该系统一定不稳定。定不稳定。

22．根据如图所示的无源网络建立系统的动态模型是三阶的。型是三阶的。

23. 滞后-超前校正可以同时改善系统的稳态性能

和动态性能。和动态性能。

24．复合控制的目的是为了改善系统的稳定性。 25．稳态响应是稳定系统的响应。．稳态响应是稳定系统的响应。

五、简答题（每小题3分，共15分）分） 26．在如图所示的液位控制系统中，“浮球”起什么作

用？“气动阀门”起什么作用？用？“气动阀门”起什么作用？ 27．什么是根轨迹？．什么是根轨迹？

题12

图

题22图 题26图

浮球浮球

29. 简要说明三频段中的低频段对控制系统的性能有什么影响？简要说明三频段中的低频段对控制系统的性能有什么影响？ 30. 滞后校正对控制系统的性能有什么影响？滞后校正对控制系统的性能有什么影响？

六、综合题（共6小题，共40分）分）

31．已知系统的闭环传递函数为1

1.0)(+=

s s G b ，当输入信号为r(t)=2sin10t 时，求其稳态响应。（5分）分）

32．单位反馈系统的结构如图所示，试求使系统稳定的

K 、ξ值。（5分）分）

33．某单位反馈系统的开环传递函数为

)

15.0)(11.0(1)(++=s s s s G k

，试绘制其奈

奎斯特轨迹，

并判断闭环系统的稳定性。（5分）分） 34．控制系统的开环传递函数为．控制系统的开环传递函数为

)

42)(1()4(100)()(2++++=s s s s s s H s G ，

试绘制Bode 图，在Bode 图上标出相位裕量和增益裕量（标明正、

负，但不需求值）。（7分）分）

35．已知具有单位负反馈的二阶系统的单位阶跃响应曲线如图所示，试求系统的开环传递函数。(计

算中可能用到的公式：%1002

1´=

---p

x

x e M p ，2

1x

w p -=

n p t )（8分）分）

36．已知系统结构如图所示。若r(t)=1(t)+t ，

n(t)=0.01×1(t)，求系统

的稳态误差。（10分）分）

题32

图

题35

图 题36图

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B A B A D A C D B 

11 12 13 14 15 

A C D E B D B C E A B C D A C 

100

1+K

K x x x 2.001.02.02.001.0-x 01.02.0K -

-1

-0.9-0.8-0.7-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.10

-10-8-6-4-20246810nyquist of 1/(s(1+0.1s)(1+0.5s))

Real Axis

)(4(

35．由图可知，该系统为欠阻尼二阶系统，且M p =30%，t p =0.1s 。（1分）

根据所给计算公式计算得到：根据所给计算公式计算得到：

系统的阻尼比为系统的阻尼比为 ξ=0.358 （2分） 无阻尼固有频率为无阻尼固有频率为 ωn =33.65Hz （2分）

因此，系统传递函数为因此，系统传递函数为 )

1.24(3.1132)2()(2

+=

+=s s s s s G n n

xw w （3分） 36．

该系统是二阶的，且各项系数为正，故而该系统是稳定的。（2分） 对于输入信号引起的稳态误差，可以用稳态误差系数计算。对于输入信号引起的稳态误差，可以用稳态误差系数计算。 系统为I 型，型，开环增益为开环增益为K 1=200。稳态速度误差系数为K v =200，所以由输入信号引起的稳态误差为1/200=0.005。（3分）

由扰动引起的误差只能根据定义计算。由扰动引起的误差只能根据定义计算。 扰动引起的输出全部是误差，即扰动引起的输出全部是误差，即

)(200

)5.0(200

)()(s N s s s s C s E n ´++-

=-= （2分）

所以，01.0)01

.0200)5.01(200(lim )(lim 0

-=´

++-=´=®®s

s s s

s E s e s s ssn （2分） 根据叠加原理，系统总的稳态误差为根据叠加原理，系统总的稳态误差为

0.005－0.01=－0.005 (1分)