黑体辐射实验-学生讲义

近代物理实验 黑体辐射
任何物体都有辐射和吸收电磁波的本领。

物体所辐射电磁波的强度按波长的分布与温度有关，称为热辐射。

处于热平衡状态物体的热辐射光谱为连续谱。

一切温度高于0K 的物体都能产生热辐射。

黑体是一种完全的温度辐射体，能吸收投入到其面上的所有热辐射能，黑体的辐射能力仅与温度有关。

任何普通物体所发射的辐射通量都小于同温度下的黑体发射的辐射通量；其辐射能力不仅与温度有关，还与表面的材料的性质有关。

所有黑体在相同温度下的热辐射都有相同的光谱，这种热辐射特性称为黑体辐射。

黑体辐射的研究对天文学、红外线探测等有着重要的意义。

黑体是一种理想模型，现实生活中是不存在的，但却可以人工制造出近似的人工黑体。

辐射能力小于黑体，但辐射的光谱分布与黑体相同的温度辐射体称为灰体。

[实验目的]
1. 理解黑体辐射的概念。

2. 验证普朗克辐射定律。

3. 验证斯特藩一玻耳兹曼定律。

4. 验证维恩位移定律。

5. 学会测量一般发光光源的辐射能量曲线。

[实验原理]
1. 黑体辐射的光谱分布—普朗克辐射定律
德国物理学家普朗克1900年为了克服经典物理学对黑体辐射现象解释上的困难， 推导出一个与实验结果相符合的黑体辐射公式，他创立了物质辐射（或吸收）的能量只能是某一最小能量单位（能量量子）的整数倍的假说，即量子假说，对量子论的发展有重大影响。

他利用内插法将适用于短波的维恩公式和适用于长波的瑞利—金斯公式衔接，提出了关于黑体辐射度的新的公式—普朗克辐射定律，解决了“紫外灾难”的问题。

在一定温度下，单位面积的黑体在单位时间、单位立体角内和单位波长间隔内辐射出的能量定义为单色辐射度，普朗克黑体辐射定律为：
式中：第一辐射常数)(10
74.3221621m W hc C •⨯==-π 第二辐射常数)(104398.122K m k hc C •⨯==- 其中，h 为普朗克常数，c 为光速，k 为玻耳兹曼常数。

黑体光谱辐射亮度由下式给出：
图1-1给出了T L λ随波长变化的图形。

每一条曲线上都标出黑体的绝对温度。

与诸曲线
的最大值相交的对角直线表示维恩位移定律。

图1-1 黑体的频谱亮度随波长的变化
2. 黑体的积分辐射—斯特藩-玻耳兹曼定律
如果把T E λ对所有的波长积分，同时也对各个辐射方向积分，那么可得到斯特藩-玻耳兹曼定律(Stefan-Boltzmann)，绝对温度为T 的黑体单位面积在单位时间内向空间各方向辐射出的总能量为辐射度T E 。

此定律用辐射度表示为：
T 为黑体的绝对温度，δ为斯忒藩—玻耳兹曼常数，
由于黑体辐射是各向同性的，所以其辐射亮度与辐射度有关系： πT
E L =
于是，斯特藩-玻耳兹曼定律也可以用辐射亮度表示为 ：
3. 维恩位移定律
1893年，维恩发现黑体辐射中的能量最大（对应辐射曲线最高峰）的峰值波长与绝对温度成反比，即维恩位移定律。

定律指出：黑体在一定温度下所发射的辐射中，含有辐射能大小不同的各种波长，能量按波长的分布情况以及峰值波长，都将随温度的改变而改变。

维恩位移定律说明，一个物体越热，其辐射谱的波长越短，即随着温度的升高，绝对黑体的峰值波长向短波方向移动。

太阳的表面温度约为5270K ，根据维恩位移定律得到的峰值波长为550nm ，处于可见光范围的中点，为白光。

人体的辐射主要是红外光。

同样，根据维恩位移定律只要测出max λ，就可求得黑体的温度，这为光测高温提供了另一种手段。

光谱亮度的峰值波长max λ与它的绝对温度T 成反比
4. 修正为黑体
标准黑体应是黑体实验的主要设置，但购置一个标准黑体其价格太高，所以本实验装置采用稳压溴钨灯作光源，溴钨灯的灯丝是用钨丝制成，钨是难熔金属，它的熔点为3665K 。

钨丝灯是一种选择性的辐射体，它产生的光谱是连续的，它的总辐射本领T R 可由下式求出：
式中T ε为温度T 时的总辐射系数（即发射系数），它是给定温度钨丝的辐射度与绝对黑体的辐射度之比，因此，钨丝灯的辐射光谱分布T R λ为：
由此式可将钨丝的辐射度修正为黑体的辐射度，从而进行黑体辐射定律的验证。

[仪器介绍]
1. 主机结构
主机部分有以下几部分组成：单色器，狭缝，接收单元，光学系统以及光栅，驱动系统等。

2. 狭缝
狭缝为直狭缝，宽度范围0－2.50mm 连续可调，顺时针旋转为狭缝宽度加大，反之减小，每旋转一周狭缝宽度变化0.50mm。

为延长使用寿命，调节时注意最大不超过2.50mm。

平日不使用时，狭缝最好开到0.10－0.50mm 左右。

为去除光栅光谱仪中的高级次光谱，在使用过程中，可根据需要把备用的滤光片插入入缝插板上。

3.光学系统
入射狭缝、出射狭缝均为直狭缝，宽度范围0－2.50mm 连续可调，光源发出的光束进入入射狭缝S1，S1 位于反射式准光镜M2 的焦面上，通过S1 射入的光束经M2反射成平行光束投向平面光栅上，衍射后的平行光束经物镜M3成象在S2上。

经M4、M5会聚在光电接收器D上。

4. 机械传动系统
仪器采用如图3-3所示"正弦机构"进行波长扫描，丝杠由步进电机通过同步带驱动，螺母沿丝杠轴线方向移动，正弦杆由弹簧拉靠在滑块上，正弦杆与光栅台连接，并绕光栅台中心回转，从而带动光栅转动，使不同波长的单色光依次通过出射狭缝而完成"扫描"。

5. 溴钨灯工作电流—色温对应表
色温
2940 2840 2770 2680 2600 2550 2480 2400 2320 2250 2180 （T）
[实验内容和步骤]
1. 认真检查线路，确认正确后接通电源，仪器正式启动。

2. 点击桌面快捷键“WGH-10黑体实验装置”。

3. 建立传递函数曲线
任何型号的光谱仪在记录辐射光源的能量时都受光谱仪的各种光学元件，接收器件在不同波长处的响应系数影响，习惯称之为传递函数。

为扣除其影响，我们为用户提供一标准的溴钨灯光源，其能量曲线是经过标定的。

另外在软件内存储了一条该标准光源在2940K 时的能量线。

（1）将标准光源电流调整为色温为2940K 时的电流所在位置，预热
20分钟；
（2）基线扫描
工作方式模式选为"基线"，"□传递函数及□修正为黑体"均不选，
点击“单程”，开始扫描。

（注意：软件操作过程中不要最小化，不要
进行其它操作）
（3）计算传递函数
基线扫描结束后，依次操作验证黑体辐射定律→计算传递函数→
弹出对话框点确定→输入寄存器号→点确定，计算函数自动完成。

4. 描绘黑体辐射曲线
工作方式中模式改为"能量E"，将"□传递函数及□修正为黑体" 点击成："√传递函数及√修正为黑体"，然后点击“黑体”快捷键，弹出温度输入窗口，对应溴钨灯工作电流
—色温对应表填入相应的色温，点击确定，开始扫描。

5. 验证黑体热辐射定律
（1）归一化
下拉菜单：验证黑体辐射定律→归一化。

执行该命令后，弹出如图对话框。

点击"确定"按钮，弹出如下对话框。

选择一个寄存器，软件会将当前寄存器中的数据对同温度的理论黑体的数据进行归一化处理。

（注意：在进行普朗克定率和斯特藩-玻耳兹曼定律的验证前，应先进行归一化处理。

）（2）普朗克辐射定律
下拉菜单：验证黑体辐射定律→普朗克辐射定律，执行该命令后，弹出如图对话框。

单击"确定"按钮，工作区中出现" "图标，当在工作区中点击鼠标左键时，系统将光标定位在与该点横坐标最接近的谱线数据点上，并在数值框中显示该数据点的信息。

用鼠标左键在不同位置点击，可以读取不同的数据点，也可使用←、→二键移动光标读取数据点信息。

单击ENTER键，弹出对话框。

点击"计算"按钮，得出理论的光谱辐射度，如图
（3）斯特藩-玻耳兹曼定律
下拉菜单：验证黑体辐射定律→斯特藩-玻耳兹曼定律。

执行该命令后，弹出如图对话框
选择所需的数据所在的寄存器，点击"确定"按钮，弹出对话框
斯特藩-玻耳兹曼定律的验证命令中，绝对黑体总的辐射本领的计算范围有两种：a ）0～∞；b ）起始波长1λ～终止波长2λ。

点击"是"按钮，则在当前波长范围以外的部分，采用相同温度的绝对黑体的理论值进行填补；点击"否"按钮 则只取当前波长范围内的数据进行计算。

确认后弹出如图计算结果。

注意：选择"否"，计算结果与理论值相差很多。

（4）维恩位移定律
下拉菜单：验证黑体辐射定律→维恩位移定律。

执行该命令后，弹出寄存器选择对话框。

选择所需寄存器后，点击"确定"按钮，弹出如图对话框。

λ与实际的有差别，所以这时需要手动选由于噪声的原因，有时计算机自动检出的
max
择最大值的波长。

点击"重定最大值波长"按钮，工作区中出现“”图标，当在工作区中点击鼠标左键时，系统将光标定位在与该点横坐标最接近的谱线数据点上，并在数值框中显示该数据点的信息。

用鼠标左键在不同位置点击，可以读取不同的数据点，也可使用←、→二键移动光标读取数据点信息。

单击ENTER键，弹回上图对话框，重新选择的数据将被自动修改，并计算出新的结果。

此步骤可重复使用。

ε的修正
（5）发射系数
T
ε的修正。

执行该命令后，弹出如图对话框。

下拉菜单：验证黑体辐射定律→发射系数
T
点击"是"按钮，弹出如图对话框。

选择所需寄存器后，点击"确定"按钮，软件自动对所选中的寄存器中的数据进行处理。

（注意：只能对钨丝灯进行修正）
（6）绝对黑体的理论谱线
下拉菜单：验证黑体辐射定律→绝对黑体的理论谱线。

执行该命令后，弹出如图对话框。

输入温度后，软件将自动计算出该温度下的绝对黑体的理论谱线，并存入当前的寄存器中。

6. 改变色温，重复步骤4、5。

7. 关机
点“检索”快捷键，先检索波长到800nm 处，使机械系统受力最小，然后“退出”应用软件，最后按下电控箱上的电源按钮关闭仪器电源。

[实验数据处理]
1．验证普朗克辐射定律
点，连线画出改变工作电流，测量不同色温的辐射能量分布曲线，各曲线中标出
max
维恩位移定律直线。

求Eλ(T)，与理论值比较，求其相对误差。

2．验证斯特潘—玻耳兹曼定律
与理论值比较，求相对误差。

824
5.67010/W m K
δ-=⨯⋅
3．验证维恩位移定律
与理论值比较，求相对误差。

3
2.89610A m K -=⨯⋅
4．用Origin 绘出绝对黑体辐射能量的理论曲线。

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