八年级数学下册第17章第1节反比例函数意义教案人教版

通过练习，学生进一步理 解反比例函数的意义，理 解比例系数 k 的取值。 加 深认识反比例函数来源 于实际问题。
（5） y
练习 1
教师提出问题。 学生思考、讨论、交流。 教师引导学生正确运用 反比例函数表达式解答 问题。 学生总结解题的基本步 骤： （1）建立反比例函数式 的模型； （2）求出 k 值，确定反
教 学 过 程 设 计
问题与情境 师生行为 设计意图
活动 1 问题 学生思考，回答问题。 一 次 函 数 的 形 式 是 怎 样 Y=kx+b(k,b 是常数， k 的？ 正比例函数呢？ ≠0） Y=kx(k 是常数，k≠0） 活动 2 教师提出问题： 问题 学生思考、交流，回答问 (1)一辆以 60km/h 匀速行驶 题。 的汽车， 它行驶的距离 S(单 （1）S=60t 位：km)随时间 t(单位：h) （2）y=50－0.1x 1463 的变化而变化。 （3) v (2) 一辆汽车的油箱中现有 t 1000 汽油 50 升， 如果不再加油， (4) y 平 均 每 千 米 耗 油 量 为 0.1 x 升， 油箱中剩余的油量 y(单 1.64104 位：升 )随行驶里程 x（单 (5) s n 位：千米）的变化而变化。 (3) 京 沪 线 铁 路 全 程 为 活动中教师应重点关注： 1463km，某次列车的平均 （1）学生能否理解题目 速度 v（单位：km/h）随此 中两个变量间的对应关 次列车的全程运行时间 t 系； （单位：h）的变化而变化。 （2）学生能否根据等量 （4）某住宅小区要种植一 关系写出函数关系式； 个面积为 1000m2 的矩形草 （3）对解答有困难的学 坪，草坪的长 y（单位：m） 生， 如何适当加以个别指 随宽 x（单位：m）的变化 导。 而变化。 （5）已知北京市的总面积 为 1.68×104 平方千米，人 均占有的土地面积 S （单位： 平方千米 / 人）随全市总人 口 n（单位：人）的变化而 变化。
活动 5 问题 教师提出问题。 （1）谈谈本节课你有哪些 学生回顾反思本节课的 收获？ 内容与同学讨论、交流解 答问题。 教师对学生回答给以肯 定。 在活动中教师应重点关 （2）布置作业： 注： 必做题 课本 P53 第 1、2、 （1）学生是否能准确概 5题 括出本节的学习内容； 选做题 见课件 （2）不同层次学生对本 节知识的掌握情况。
活动 3 问题 （1）你能否根据上面函数 的共同特点写出函数的一 般形式？ （2）反比例函数还有其它 的表现形式吗？
教师提出问题。 学生思考、讨论、交流。 在活动中教师应重点关 注： （1）学生能否正确理解 反比例函数的意义， 并了 解谁是自变量，谁是函 数； （2）学生是否用数学语 言表达反比例函数的概 念； （3）学生是否注意到自 变量的取值范围是不等 于 0 的一切实数； （4）反比例函数的其它 表示方法与一般形式的 一致性。
教 学 任 务 分 析
教学内容 知识点 第 17 章 反比例函数 §17.1.1 反比例函数意义
反比例函数的意义和反比例关系及待定系数法 1.理解反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式。 2.让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，体会反比 例函数来源于实际。 3.能从实际问题中能抽象出反比例函数并确定其表达式。 4.通过学习反比例函数，培养学生合作交流意识和探索能力。 理解反比例函数的意义，确定反比例函数的表达式。 反比例函数的表达式的确定。 教法：诱思探究，适时激励，设疑思考法，数学思想逐步渗透法
教学目标
教学重点 教学难点 教学方法
教学用具
学法：自主发现、合作交流。 PPt 多媒体演示文稿。
教 学 流 程 安 排
活动流程图 活动 1 复习巩固 引入新知 活动 2 创设情境 引入课题 活动 3 类比联想 归纳概括 运用新知 基本训练 活动 4 分析例题 形成能力 活动 5 归纳小结 布置作业 活动内容和目的 复习一次函数和正比例函数的意义 总结反比例函数的共同特点 类比一次函数， 概括出反比例函数的概念 通过练习，加深对反比例函数意义的理 解，关注反比例函数的不同形式 根据已知条件求出反比例函数表达式 回顾本节内容， 增强学生学习数学的热情
让学生从不同的数学关 系中，抽象出反比例函数 的一般形式，让学生感受 从特殊到一般的数学思 考方法，发展学生抽象思 维能力。
下列关系式中的 y 是 x 的反 比例函数吗？如果是， 比例 系数 k 是多少？ 4 （1） y x 1 （2） y 2x （3） y 1 x （4） xy 1
x 2 P47 练习 1 活动 4 问题 例 1：已知 y 是 x 的反比例 函数，当 x=2 时，y=6． （１） 写出 y 与 x 的函数关 系式 （２）求当 x=4 时,y 的值
教师提出问题。 学生思考、讨论、交流。 在活动中教师应重点关 注： （1）学生能否准确说出 k 的值； （ 2）学生能否根据等量 关系写出函数关系式；
复习回顾已有知识，为后 面的学习ห้องสมุดไป่ตู้铺垫
创设问题情境，让学生从 生活中发现数学问题，激 发学生的学习兴趣。 通过对问题的讨论，激起 学生的探索愿望，使学生 用函数的观点重新认识 生活中变量的关系，能用 反比例关系式表示出来， 初步建立反比例函数表 达式的基本模型。
通过讨论、概括，培养学 上面这些函数有什么共同 让学生概括出它们的共 生合作交流意识 特点？ 同特点。 活动中教师应重点关注： （1）学生能否概括出它 们的共同特点。 （2）学生是否有与他人 交流、合作的意识。
让学生正确理解反比例 函数的概念，能用反比例 函数式模型解决问题。
使学生进一步 熟悉求反
例 2：y 与 x-2 成反比例， 当 x=3 时,y=4. (1)写出 y 与 x 的函数关系 式. (2)求当 x=-2 时,y 的值. 练习 2
比例函数式。 比例函数关系式的基本 在活动中教师应重点关 方法。 注： （1）学生是否深刻理解 "y 是 x 的反比例函数"的 意义； （2）学生是否能正确求 解，书写是否规范。 学生自主完成练习。