2017-2018学年下学期期末复习备考之精准复习模拟题七年级数学(苏科版)(C卷)(解析版)

注意事项：
1． 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分120分，考试时间90分钟．
2． 答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考
试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知a b <， c 为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ） A. 22ac bc < B. c a c b -<- C. a c b c -<- D. a b
c c
< 【答案】C
2．下列计算正确的是（ ）
A. ()2121a a -=-
B. ()2
222a b a ab b --=-+
C. ()2
2
11a a +=+ D. ()()22
a b b a b a +-=-
【答案】D
【解析】A. 原式=2a −2，错误； B. 原式=a²+2ab+b²，错误； C. 原式=a²+2a+1，错误； D. 原式=b²−a²，正确，
故选D
3．下列命题：（1）如果AC BC =，那么点C 是线段AB 的中点：（2）不相等的两个角一定不是对角：（3）直角三角形的两个锐角互余。

（4）同位角相等：（5）两点之间直线最短，其中真命题的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B
4．如图，不能判断l 1∥l 2的条件是 （ ）
A. ∠1=∠3
B. ∠2+∠4=180°
C. ∠4=∠5
D. ∠2=∠3 【答案】D
【解析】A. ∠1=∠3 ，根据内错角相等，两直线平行，可得l 1∥l 2； B. ∠2+∠4=180°，根据同旁内角互补，两直线平行，可得l 1∥l 2； C. ∠4=∠5 ，根据同位角相等，两直线平行，可得 l 1∥l 2； D. ∠2=∠3，不能判断l 1∥l 2；故选D.
5．某种衬衫的进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于10%，那么至多打（ ）
A. 9折
B. 8折
C. 7折
D. 6折 【答案】B
【解析】设打x 折，由题意得
5504004001010
x
⨯
-=⨯％ 解之得
8x =
n n 边形的n个外角中，钝角最多有（）
6．在一个(3)
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
【答案】B
【解析】∵一个多边形的外角和为360°，
∴外角为钝角的个数最多为3个.
故选：B.
7．若关于、的方程组的解是方程的一个解，则的值为（）
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
【答案】A
8．如图，、、分别平分的外角、内角、外角．以下结论：①
：②：③：④．其中正确的结论有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
【答案】C
【解析】①∵AD平分△ABC的外角∠EAC，
∴∠EAD=∠DAC，
∵∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，
∴AD∥BC，
故①正确.
②由(1)可知AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC，
∴∠ABC=2∠ADB，
∵∠ABC=∠ACB，
∴∠ACB=2∠ADB，
故②正确.
④∵∠BAC+∠ABC=∠ACF，
∴∠BAC+∠ABC=∠ACF，
∵∠BDC+∠DBC=12∠ACF，
∴∠BAC+∠ABC=∠BDC+∠DBC，
∵∠DBC=∠ABC，
∴∠BAC=∠BDC,即∠BDC=∠BAC.
故④错误. 故选C.
点睛：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，平行线的判定与性质，熟记各性质并综合分析，理清图中各角度之间的关系是解题的关键． 9．若多项式＝
，则a ，b 的值分别是（ ）
A. ，
B. ，
C.
，
D.
，
【答案】B
“点睛”本题主要考查了单项式的乘法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．
10．设△ABC 的面积为1，如图①将边BC 、AC 分别2等份，BE 1、AD 1相交于点O ，△AOB 的面积记为S 1；如图②将边BC 、AC 分别3等份，BE 1、AD 1相交于点O ，△AOB 的面积记为S 2；……， 依此类推，则S 5的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】如图1，连接OC,由
、
分别将边BC 、AC2等份，,所以
,即
,根据等底同高的两个三角形的面积相等可得
所以
，即可求得
，所以
；
如图2，连接OC,OD 1，OE 2,由图（1）的方法可得
,
所以
,
同样的方法可求得
,以此类推可得
.故选D.
点睛：本题是规律探究题，主要考查等底同高的两个三角形的面积相等；能从图中观察，并能适当添加辅助线是解题的关键..
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
注意事项：1．第Ⅱ卷分填空题和解答题．
2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在规定的区域内． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ， 0.0007mm 用科学记数法表示为_______m ． 【答案】-7710⨯
12．直接写出因式分解的结果： 242a ab -=______； 21025x x ++=____________． 【答案】 ()22a a b - ()2
5x + 【解析】∵24a 2ab - =2a(2a −b)， 2x 10x 25++=(x+5) ²， 故答案为为：2a(2a −b),(x+5) ².
13．已知()2
8a b +=， ()25a b -=，则22a b +=__________， ab =___________．
【答案】
132 34
14．若32x =， 97y =，则323x y -的值为__________． 【答案】
87
【解析】()
3
32833
9877
x y
x
y -=÷=÷=
. 故答案为：
87
. 15．若不等式组{
2
x m x >≤的整数解有5个，则m 的取值范围是___________．
【答案】-32m ≤＜
【解析】原不等式组的解集为
2m x <≤
由题意,得
原不等式组的整数解为2、1、0、-1、-2 所以-3m 2≤＜ 故答案为： -3m 2≤＜
16．如图，点B 在AD 的延长线上，DE ∥AC ，若∠C=50°，∠BDE=60°，则∠CDB=_____°．
【答案】110°.
【解析】∵DE ∥AC ，∠C=50°， ∴∠CDE =∠C=50°.
∵∠BDE =60°，
∴∠CDB =∠CDE +∠BDE =50°+60°=110°.
17．△ABC 的两条高的长度分别为3和6，若第三条高也为整数，则第三条高的长度为____． 【答案】
点睛：本题主要考查了三角形三边关系，利用三角形面积的表示方法得到相关等式从而求解；而利用三角形三边关系求出第三边高的取值范围是本题的难点.
18．我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个三角形给出了(a ＋b )n (n ＝1，2，3，4，……)的展开式的系数规律（按n 的次数由大到小的顺序）：
请依据上述规律，写出（x-2）2017展开式中含x 2016项的系数是______． 【答案】- 4034.
【解析】首先确定x 2017是展开式中第几项，根据杨辉三角即可解决问题． 解：（x ﹣2）2017展开式中含x 2016项的系数，
根据杨辉三角，就是展开式中第二项的系数，即﹣2017×2=﹣4034． 故答案为﹣4034．
三、解答题（本大题共9小题，共66分） 19．计算： （1）(
)()
23
1
2
2m m a a
a a ++⋅-÷
（2）()20
20152016110.2532-⎛⎫⎛⎫
-+⨯--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
（3）求代数式()()()()2
2335a b a b a b a a b +--++-的值，其中2a =、1
2
b =-． 【答案】（1）0; (2) 47
5;(3) 22b ab -,32
. 【解析】试题分析: （1）先算乘方，再算乘除，最后合并同类项即可；
（2）先根据负整数指数幂，积的乘方，零指数幂分别求出每一部分的值，再合并即可； （3）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．
20．解方程组：
（1）238
{
755
x y x y -=-=- （2）310
{2612x y z x y z x y z -+=+-=++=
【答案】（1） 5{
6
x y =-=-,（2）3
{45
x y z ===
【解析】试题分析: （1）利用加减消元法解答即可； （2）利用三元一次方程组的解法解答即可． 试题解析: (1) 238{
755x y x y -=-=-①
②
，
①×7−②×2得：y=−6， 把y=−6代入①得：x=−5， 所以方程组的解为: 5{
6
x y =-=- ；
21．解不等式组()3
31{21318x x x x -+≥+--<-，
，
并写出该不等式组的整数解。

【答案】
，
【解析】试题分析：首先把两个不等式的解集分别解出来，再根据大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中间，比大的大比小的小无解的原则，求得不等式的解集，再求其整数解． 试题解析：不等式①去分母，得x ﹣3+6≥2x+2，移项，合并得x≤1。

不等式②去括号，得1﹣3x+3＜8﹣x ，移项，合并得x ＞﹣2。

不等式组的解集在数轴上表示为：
∴不等式组的解集为：﹣2＜x≤1。

∴它的整数解为－1，0，1。

22．如图，四边形ABCD 中， 90A C ∠=∠=︒， BE 平分ABC ∠交CD 于E ， DF 平分ADC ∠交AB 于F ．
求证： BE DF
【答案】证明见解析.
【解析】试题分析: 由四边形的内角和为360度求出∠ADC+∠ABC度数，由DF、BE分别为角平分线，利用角平分线定义及等量代换得到∠ABE+∠FDC为90度，再由直角三角形ADF两锐角互余及∠ADF=∠FDC，利用等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得证．
23．某单位计划组织部分员工到外地旅游，人数估计在10~25人之间．甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且价格都是每人200元，但甲旅行社表示可给每位旅客七五折优惠，乙旅行社表示可先免去一位旅客的旅游费用，其余旅客八折优惠。

问该单位应怎样选择，使其支付的旅游费用较少？
【答案】当人数为17至25人之间时，选择甲;当人数为16人时，甲乙相同;当人数为10至15人时，选乙. 【解析】试题分析: 去的人数是变量可设为x，在两个旅行社提出的不同优惠条件下根据公式：旅游费用=优惠前总费用-优惠费，分别列出解析式y1和y2，然后根据两解析式大小比较来解题．
综上：当人数为17至25人之间时，选择甲;当人数为16人时，甲乙相同;当人数为10至15人时，选乙. 24．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．
（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；
（2）画出AB边上的中线CD；
（3）画出BC边上的高线AE；
（4）△A′B′C′的面积为．
【答案】（4）8
【解析】解:(1)如图所示: 即为所求;
(2)如图所示:CD就是所求的中线;
(3)如图所示:AE即为BC边上的高;
(4).
故的面积为8.
因此，本题正确答案是:8.
25．某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格
相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元。

（1）求购买一个足球、一个篮球各需多少元？
（2）根据学校实际情况，需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？
【答案】购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80；30个．
【解析】
试题分析：首先设购买一个足球需要x 元，购买一个篮球需要y 元，根据题意列出方程组，然后得出方程组的解；设购买a 个篮球，则购买（96-a ）个足球，根据题意列出不等式，然后得出a 的值．
考点：二元一次方程组、不等式的应用．
26．已知，关于x ， y 的方程组1{
23.x y a x y a -=---=-，的解满足00x y ，． （1）x =_____,_____（用含a 的代数式表示）；
（2）求的取值范围；
（3）若282x y m ⋅=，用含有的代数式表示m ，并求
的取值范围. 【答案】 21x a =-+, 1y a =-+
122a <<（3）57m a =-+， m 取值范围： 932
m -<< 【解析】（1）①-②得
x =1-2a
把x =1-2a 代入①得
y =2-a
12{2x a
y a =-∴=-
27．把多边形的某些边向两方延长，其他各边若不全在延长所得直线的同侧，则把这样的多边形叫做凹多边形.如图①五边形ABCDE 中，作直线DE ,则边AB 、CD 分别在直线DE 的两侧，所以五边形ABCDE 就是一个凹五边形.我们简单研究凹多边形的边和角的性质.
（1）如图②,在凹六边形ABCDEF 中，探索BCD ∠与A ∠、B ∠、D ∠、E ∠、F ∠、之间的关系；
（2）如图③,在凹四边形ABCD 中，证明AB AD BC CD +>+．
【答案】（1）∠BCD=∠A+∠F+∠E+∠ABC+∠EDC-360°;（2）证明见解析.
【解析】试题分析: （1）根据题意结合凸多边形的性质得出540°-（180°-∠BCD）=∠A+∠B+∠D+∠E+∠F，进而得出答案；
（2）利用三角形三边关系，再结合不等式的性质进而得出答案．
试题解析:
（1）连接BD
（2）延长BC交AD于点E,
∴AB+AD=AB+AE+ED
点睛:此题主要考查了四边形综合以及凸多边形的性质以及凹多边形与凸多边形的性质等知识,正确将凹多
边形与凸多边形的关系是解题关键.。