基础计算公式

一)基础
1。

带形基础
(1)外墙基础体积=外墙基础中心线长度×基础断面面积
(2)内墙基础体积=内墙基础底净长度×基础断面面积+T形接头搭接体积
其中T形接头搭接部分如图示。

V=V1+V2=（L搭×b×H）+ L搭〔bh1/2+2(B-b/2×h1/2×1/3)〕=L搭〔b×H+h1(2b+B/6）〕式中：V--内外墙T形接头搭接部分的体积；
V1--长方形体积,如T形接头搭接示意图上部所示，无梁式时V1=0；
V2-—由两个三棱锥加半个长方形体积，如T形接头搭接示意图下部所示，无梁式时V= V2 ；
H——长方体厚度，无梁式时H=0；
2.独立基础（砼独立基础与柱在基础上表面分界）
(1）矩形基础: V=长×宽×高
(2)阶梯形基础：V=∑各阶(长×宽×高)
（3)截头方锥形基础：V=V1+V2=H1/6×［A×B+（A+a)（B+b)+a×b］+A×B×h2
截头方锥形基础图示
式中：V1—-基础上部棱台部分的体积( m3 ）
V2-—基础下部矩形部分的体积（m3 ）
A，B--棱台下底两边或V2矩形部分的两边边长（m）
a,b--棱台上底两边边长（m)
h1-—棱台部分的高(m)
h2--基座底部矩形部分的高（m)
（4）杯形基础
基础杯颈部分体积（m3 ）V3=abh3
式中:h3-—杯颈高度
V3_-—杯口槽体积（m3 )
V4= h4/6+［A×B+（A+a）(B+b)+a×b］
式中：h4-杯口槽深度（m）。

杯形基础体积如图7-6所示：
V=V1+V2+V3－V4
式中：V1，V2，V3，V4为以上计算公式所得。

3。

满堂基础（筏形基础）
有梁式满堂基础体积=(基础板面积×板厚）+(梁截面面积×梁长）
无梁式满堂基础体积=底板长×底板宽×板厚
4。

箱形基础
箱形基础体积=顶板体积+底板体积+墙体体积
5.砼基础垫层
基础垫层工程量=垫层长度×垫层宽度×垫层厚度
（二）柱
1.一般柱计算公式:V=HF
式中:V—-柱体积；
H--柱高(m)
F--柱截面积
2.带牛腿柱如图所示
V=（H ×F)+牛腿体积×n=（h ×F）+［（a ×b ×h1）+a ×b V2 h2/2］n =h ×F+a ×b ×（h1+h2/2)n
式中：h-—柱高（m)；F--柱截面积
a.b——棱台上底两边边长；h1—-棱台部分的高(m）
h2—-基座底部矩形部分的高（m);n--牛腿个数
3.构造柱：V=H ×（A×B+0。

03×b×n）
式中：H—构造柱高（m）； A.B—构造柱截面的长和宽
b- 构造柱与砖墙咬槎1/2宽度；n- 马牙槎边数
（三）梁
1。

一般梁的计算公式（梁头有现浇梁垫者，其体积并入梁内计算)
V=Lhb
式中：h—梁高（m）；b—梁宽；L- 梁长
2。

异形梁（L、T、十字型等梁)
V=LF
式中：L—梁长；F—异型梁截面积
3.圈梁
圈梁体积V=圈梁长×圈梁高×圈梁宽
4.基础梁
V=L×基础梁断面积
式中:V- 基础梁体积(m3); L- 基础梁长度（m)。

（四）板
1.有梁板（肋形板、密肋板、井子楼板）
V=V主梁+V次梁+V板
式中:V——梁、板体积总和（m3 ）
V主梁-—主梁体积（m3 ）
V次梁--次梁体积( m3 ）
V板—-楼盖板的体积( m3 ）
2.无梁板（直接用柱支撑的板）
V=V板+V柱帽
式中:V—-无梁板体积总和（m3 ）
V板--楼盖板的体积（m3 )
V板帽-—柱帽体积（m3 ）
3。

平板（直接用墙支撑的板)
V=V板=板全长×板宽×板厚
式中：V—板体积（m3 ）
(五）墙
现浇钢筋砼墙（间壁墙、电梯井壁、挡土墙，地下室墙）
V=LHd+墙垛及突出部分体积—门窗洞口及0。

3㎡以外孔洞体积
式中: V--现浇钢筋砼墙体积（m3 ）
L-—墙的长度（m)
H —-墙高（m)
d——墙厚（m）.
四、混凝土工程量计算举例
例1、求某工程如图所示现浇砼条型基础工程量:
解（1）V条=〔（16.00+9.00) ×2+（9.00-1.50）〕×〔1。

50×0。

30+（1.50+0.50)×0。

15÷2+0。

50×0.30〕=57.50×0。

75=43.125m3
（2）丁字角体积：
a：(0。

50×0.50×0。

15÷2）×2=0.038m3
b:(0。

15×0.50÷2×0.50÷3）×2×2=0.0252m3
（3）V总= 43。

125+ 0.038+ 0。

0252 =43。

19m3
例2、求某工程如图所示10个现浇砼独立基础工程量：
解（1）V=1.60×1。

60 ×0。

3+（1。

62+0。

62+1.6×0。

6) ×0.6÷3=0.768+0.776=1。

544m3 （2）V总=1。

544×10=15。

44m3
例3、如图所示,求现浇钢筋砼筒壳拱板工程量（计算中跨度板砼）
解：工程量=（R2—r2)a π/360×48。

00= （8.763×8。

763-8.613×8。

613)×105×0。

008727×48。

00=114。

80m3
例4、如图所示，求现浇钢筋砼雨蓬工程量（雨蓬带反边）
解:（1）雨蓬工程量=(2。

4+0.16）×1。

2+〔(1.12+0.04）×2+(2。

4+0。

08）〕×0。

4=4。

99㎡
（2）墙内雨蓬过梁工程量=(2。

4+0.25×2）×0。

4×0。

24=0。

28m3
.常用计算公式
（一)基础
1。

带形基础
(1)外墙基础体积=外墙基础中心线长度×基础断面面积
(2)内墙基础体积=内墙基础底净长度×基础断面面积+T形接头搭接体积
其中T形接头搭接部分如图示。

V=V1+V2=（L搭×b×H)+ L搭〔bh1/2+2（B-b/2×h1/2×1/3)〕=L搭〔b×H+h1（2b+B/6)〕式中：V—-内外墙T形接头搭接部分的体积；
V1--长方形体积，如T形接头搭接示意图上部所示，无梁式时V1=0;
V2-—由两个三棱锥加半个长方形体积，如T形接头搭接示意图下部所示，无梁式时V= V2 ；
H--长方体厚度,无梁式时H=0；
2。

独立基础（砼独立基础与柱在基础上表面分界）
（1)矩形基础: V=长×宽×高
(2)阶梯形基础：V=∑各阶（长×宽×高)
(3)截头方锥形基础：V=V1+V2=H1/6+［A×B+（A+a）（B+b）+a×b]+A×B×h2
截头方锥形基础图示
式中：V1——基础上部棱台部分的体积( m3 ）
V2——基础下部矩形部分的体积（m3 ）
A，B-—棱台下底两边或V2矩形部分的两边边长(m）
a，b-—棱台上底两边边长（m）
h1——棱台部分的高(m）
h2-—基座底部矩形部分的高（m)
（4）杯形基础
基础杯颈部分体积（m3 ）V3=abh3
式中：h3——杯颈高度
V3_--杯口槽体积（m3 ）
V4= h4/6+［A×B+(A+a）(B+b）+a×b]
式中：h4—杯口槽深度（m）。

杯形基础体积如图7—6所示:
V=V1+V2+V3－V4
式中：V1,V2，V3，V4为以上计算公式所得。

3. 满堂基础（筏形基础）
有梁式满堂基础体积=（基础板面积×板厚）+（梁截面面积×梁长）
无梁式满堂基础体积=底板长×底板宽×板厚
4。

箱形基础
箱形基础体积=顶板体积+底板体积+墙体体积
5。

砼基础垫层
基础垫层工程量=垫层长度×垫层宽度×垫层厚度
(二）柱
1.一般柱计算公式：V=HF
式中：V——柱体积；
H--柱高（m）
F--柱截面积
2.带牛腿柱如图所示
V=（H ×F）+牛腿体积×n=（h ×F）+［(a ×b ×h1）+a ×b V2 h2/2］n =h ×F+a ×b ×（h1+h2/2）n
式中：h--柱高(m）；F—-柱截面积
a.b--棱台上底两边边长；h1--棱台部分的高(m）
h2——基座底部矩形部分的高(m）；n——牛腿个数
3。

构造柱：V=H ×（A×B+0。

03×b×n）
式中：H—构造柱高（m)；A。

B- 构造柱截面的长和宽
b—构造柱与砖墙咬槎1/2宽度; n—马牙槎边数
（三)梁
1.一般梁的计算公式（梁头有现浇梁垫者,其体积并入梁内计算)
V=Lhb
式中:h—梁高（m)；b- 梁宽；L—梁长
2.异形梁(L、T、十字型等梁）
V=LF
式中:L- 梁长；F- 异型梁截面积
3.圈梁
圈梁体积V=圈梁长×圈梁高×圈梁宽
4.基础梁
V=L×基础梁断面积
式中：V- 基础梁体积（m3）；L—基础梁长度（m)。

（四）板
1。

有梁板（肋形板、密肋板、井子楼板）
V=V主梁+V次梁+V板
式中：V--梁、板体积总和（m3 ）
V主梁—-主梁体积（m3 ）
V次梁——次梁体积( m3 ）
V板—-楼盖板的体积（m3 ）
2。

无梁板（直接用柱支撑的板）
V=V板+V柱帽
式中：V—-无梁板体积总和（m3 )
V板-—楼盖板的体积( m3 ）
V板帽——柱帽体积（m3 ）
3。

平板（直接用墙支撑的板）
V=V板=板全长×板宽×板厚
式中：V-板体积（m3 ）
（五）墙
现浇钢筋砼墙（间壁墙、电梯井壁、挡土墙，地下室墙）
V=LHd+墙垛及突出部分体积-门窗洞口及0.3㎡以外孔洞体积
式中: V--现浇钢筋砼墙体积( m3 ）
L—-墙的长度（m）
H ——墙高（m）
d—-墙厚（m).
四、混凝土工程量计算举例
例1、求某工程如图所示现浇砼条型基础工程量:
解（1）V条=〔（16.00+9。

00）×2+（9。

00-1.50)〕×〔1。

50×0。

30+(1。

50+0.50)×0.15÷2+0。

50×0.30〕=57。

50×0。

75=43.125m3
（2）丁字角体积：
a：（0。

50×0。

50×0。

15÷2）×2=0。

038m3
b：(0。

15×0。

50÷2×0。

50÷3)×2×2=0。

0252m3
（3）V总= 43.125+ 0。

038+ 0。

0252 =43.19m3
例2、求某工程如图所示10个现浇砼独立基础工程量：
解（1）V=1。

60×1。

60 ×0.3+（1。

62+0。

62+1。

6×0。

6) ×0。

6÷3=0.768+0。

776=1。

544m3
（2) V总=1.544×10=15。

44m3
例3、如图所示，求现浇钢筋砼筒壳拱板工程量（计算中跨度板砼）
解：工程量=（R2—r2）a π/360×48。

00= （8。

763×8.763—8。

613×8.613)×105×0.008727×48.00=114。

80m3
例4、如图所示，求现浇钢筋砼雨蓬工程量（雨蓬带反边）
解：（1）雨蓬工程量=（2。

4+0.16) ×1。

2+〔(1。

12+0。

04) ×2+（2。

4+0.08) 〕×0.4=4.99㎡
(2）墙内雨蓬过梁工程量=(2.4+0.25×2) ×0.4×0.24=0.28m3
基坑独立柱基础的四棱台的计算公式是什么?
就把四棱台看做两个四棱锥，大的减小的
公式是
s=1/3［s1+（s1s2）^1/2+s2]
s1是上底的面积
s2是下底的面积
^1/2是开方
可是翻书的好不容易弄上
设棱台的两底面积分别为A与B，高为h,则其体积V为：V=h[A+B+sqrt（AB）]/3 这里sqrt( ）是对括号内的结果求算术平方根
V=(1/3)H（S上＋S下＋√[S上×S下]）
H是高,S上和S下分别是上下底面的面积。