实验设计方法-PPT

2、设计要求:(1);各组观察对象要同质,满足 均衡性、 (2);采用随机化分组、 (3)合理设置 对照组、 (4);各组例数相等或相近、
3、优缺点;
(1)优点;设计方法简单易行,统计分析也简单; 适用面广,不论两组或多组、不管组间样本含 量相等或不等,均可采用这种设计。
(2)缺点;要求实验设计,故实 验所需样本含量相对较多。
变异来源 总变异 组间变异
01 组内变异
表 方差分析结果 SS υ MS F P 281、65 31 141、17 3 47、057 9、38 <0、
140、465 28 5、017
二、配对设计与分析▲
①、概念---就是将受试对象按一定条件配成对 子,再随机分配每对中得两个受试对象到不同得 处理组、
予以注射、以上剂量、种系与笼子三个 因素得分组如下表,试分析不同因素间 有无差别。
表白兔注射不同剂量甲状腺素后得甲状腺体重量(mg)
种系
笼
号
种系 种系
1
2 3 4 5 小计 均数
甲
C65 E85 A57 B49 D79 335 67、0
乙
E82 B63 D77 C70 A46 338 67、6
(k-1)(b-1)
MS区组 MS误差
四、 拉丁方设计与方差分析(110)
一、拉丁方设计▲
1、概念;用r个拉丁字母排成r行r列得方阵,使每行、每列中每个 字母都出现一次,这样得方阵叫r阶拉丁方。按拉丁方得字母、 行与列安排处理及影响因素得试验称为拉丁方试验。
拉丁方设计就是随机单位组设计得进一步扩展,可以考虑3个 处理因素。(也可以1个、2个)
4、方法 :完全随机分组设计方案 示意图
预选对象
按纳入 标准
受试者
随机化
实验组
对照组
5、假设检验方法
(1)定量资料比较;如两组间比较可用t检 验或秩与检验。如多组比较宜采用方差 分析。
(2)定性资料比较;n较大时采用z检验。n 较小时可用x2检验
(3)等级资料比较;可采用Ridit检验或秩 与检验。
128、90
3
97、0 107、7 140、5 137、5 136、0 618、7
123、74
4
111、5 126、0 179、0 129、5 109、5 655、5
131、10
5
116、5 168、5 168、0 146、0 170、2 768、7
153、74
ΣX 496、5 714、4 781、1 731、5 801、7 3525、2 (ΣΣX)
H1;剂量间得总体均数不相同或不全相等
种系间;H0 ;种系间得总体均数相同。
H1 ;种系间得总体均数不相同或不全相等
笼子间;H0 ;笼子间得总体均数相同。
H1 ;笼子间得总体均数不相同或不全相等
2、计算F值
表 r×r拉丁方设计方差分析计算表
变异来源
SS
υ
MS
F值
总变异
ΣX2-C
r-1
处理组 Σ(ΣX)2 –C
多因素多水平试验设计选择
因素数≤3
否
就是
水平数>4
水平数>2
就是
否
就是
否
均匀设计 正交设计 正交设计
或均匀设计
析因设计
表 试验设计统计方法选择
统计方法
计数资料
计量资料
配对t检验
配对试验
配对x2检验 配对试验
方差分析
完全随机设计 完全随机设计
析因设计
正交设计
均匀设计
x2检验
完全随机设计
方差分析用途及应用条件
一、用途; 1、多个样本均数间得比较、 2、单因素与多因素得分析,
二、应用条件; 1、各样本就是相互独立得随机样本(独立性) 2、各样本来自正态总体、(正态性) 3、各处理组方差相等,即方差齐、(方差齐性)
表3、1 某湖水不同季节氯化物含量(mg/L)
春
夏
秋
冬
Σ
22、6
19、1
F值
ss
υ MS
总变异
ΣΣx2-C
N-1
组间变异 Σ(Σx)2 –C
( n相同)
n
组内变异 SS总-SS组间 (误差)
k-1
SS组间
MS组间
k-1
MS组内
N-k SS组内 N-k
总变异SS总
ΣΣx2-C C=(ΣX)2/N
C=588、42/32=10819、205
SS总=11100、84-10819、205=281、635
丙
A73 D68 C51 E76 B52 320 64、0
丁
D92 C67 B63 A41 E68 331 66、2
戊
B81 A56 E99 D75 C66 377 75、4
笼号小计 393 339 347 311 311 1701(ΣX)
笼号均数 78、6 67、8 69、4 62、2 62、2
平方与 31303 23443 25549 20383 20041 120719 (ΣX2)
剂量
A
B
C
DE
剂量小计 273 308 319 391 410
剂量均数 54、6 61、6 63、8 78、2 82、0
剂量;A B C D E,处理数=5
种系;甲 乙 丙 丁 戊,行数=5
笼子;1 2 3 4 5,列数=5
三因素比较可用方差分析
1、建立假设、确定检验水准
剂量间;H0;剂量间得总体均数相同。
2、优缺点;优点;(1)进一步缩小了实验误差,效率更高。(2)实验 次数可以减少(n可以小)。缺点;(1)要求处理数必须等于拉丁方 得行(列)数,一般得试验不满足此条件。(2)数据缺失会增加统计 分析难度。
3、要求;
(1)必须就是三个因素得试验,且三个因 素得水平数相等;
(2)行间、列间、处理间均无交互作用;
(3)各行、列、处理得方差齐。
4、方法;
(1)根据处理组选定拉丁方;
(2)将拉丁方随机化。
(3)规定行、列、字母所代表得因素与 水平。
基本拉丁方
ABCDE B C D EA CD E A B DEABC EABCD
例9-3;为研究注射甲状腺素对甲状腺体 得影响,以白兔5个种系,每个种系各5只, 分养于5个笼子,每笼内置放各种系白兔 1只,并以甲状腺素得5个不同剂量分别
间变异
r
r-1
SS处理
MS处理
r-1
MS误差
区组间变异 Σ(ΣX)2 –C
r-1
r
列间变异 Σ(ΣX)2 –C
r-1
r
SS区组 r-1
SS列间 r-1
MS区组 MS误差
秩与检验
完全随机设计 (方差不齐)
配对设计(非正态分布)
Ridit或H检验
触线判断
序贯设计
等级资料 完全随机设计
第二节 (102) 随机分组设计与方差分析
一、完全随机分组设计(单因素设计)★ 1、概念: 它就是将受试对象按随机化得方法 分配到各个处理组与对照组中,观察实验效应、 最后对实验结果作成组统计分析、它就是单 因素得设计方法、
4、方差分析得主要作用就就是分析各均 数间差异大小,检验其差异就是何种原 因造成得,假如,MS组间＞MS组内,计算出F 值很大,说明就是各组所受处理不同引 起样本均数间差异,其差异有显著性、
方差分析基本思想★
它把全部观察值总得离均差平方与分解 为至少两部分,其自由度也分解为相应 几个部分。每一部分有一定意义,其中 至少有一部分表示各组均数间得变异, 另一部分表示误差。离均差平方与除以 自由度得均方,组间均方与误差均方之 比为F值。F值远大于1,表示各均数间差 别有显著性,F值近于1,表示差别无显著 性,其界点可查F界值表。
167、92+159、32+131、92+129、32
SS组间= 17
－10819、2=141、
8
SS组内=SS总-SS组间=281、635-147、17=140、465 υ 总= N-1=32-1=31 υ组间= k-1=4-1=3 υ组内= N-k =32-4=28 MS组间=SS组间/ υ组间=141、17/3=47、057 MS组内=SS组内/ υ组内=140、465/28=5、017 F= MS组间/ MS组内=47、057/5、017=9、38
2、设计要求: (1)应采用盲法进行观察; (2)严 格随机分组;
3、优缺点;优点:有较好得同质性,,减少误差, 提高了试验效率。缺点:要求区组内实验单位 数与处理组相等,实验结果中若有缺失值,统计 分析较麻烦。
3、方法:
预选对象
区组1
按配伍条件
受试者
区组2
区组3
随机分组 随机分组 随机分组
1 2 3 4 4个处理组
n
8
8
8
8
32
x 20、99 19、91 16、49 16、16 18、39
Σx2 3548、51 3231、95 2206、27 2114、11 11100、84
S2 3、5298 8、5555 4、5098 3、4712 5、0166
表 完全随机设计资料方差分析表
变异来源 离均差平方与 自由度 均方
1 2 4个处理组 3 4
1
4个处理组
2
3
4
二、方差分析步骤
表喂饲不同齐量得毒素对小白兔体重得影响
区组
剂量 (ppm)
ΣX
X
500 250 100 10 0
1
60、0 167、5 193、8 188、5 228、0 837、8
167、56
2
111、5 145、2 99、8 130、0 158、0 644、5
3、变异分析(F检验)
(1)如果处理效应就是没有作用得(即各样本 均数就是来自同一总体),那么引起组内变异 与组间变异得原因都就是由于误差而来,则 组间均方与组内均方之比得F值就近似等于 1,或离1不会很远,F值＜F 0、05(υυ) P＞0、05
(2)如果处理确有作用,然而组间变异却不 只就是个体变异所致,又包括了处理效 应不同所致,因而使组间变异明显大于 组内变异,其结果F值将离1较远,以致F 值≥F 0、05(υυ)得数值,即F≥显著性界限
n
5
5
5
5
5 25 (N)
X
99、3 142、8 156、22 146、3 160、3 141、0
表 随机区组设计资料方差分析表
变异来源
SS
υ
MS
F值
总变异
ΣΣX2-C
N-1
处理组 Σ(ΣX)2 –C
间变异
b
K-1
SS处理
MS处理
k-1
MS误差
区组间变异 Σ(ΣX)2 –C
b-1
SS区组
k
b-1
误 差 SS总-SS处理-SS区组(k-1)(b-1) SS误差
两组试验设计选择 配对条件
不满足
足够样本量
确定样本量
就是
否
否
确定样本量 交叉试验
就是
否
就是 完全随机设计 序贯设计
多组试验设计选择流程图
多组试验设计选择
配伍条件具备
就是
否
每区组样本量≥每因素试验组数
划分层次
就是 因素数量
否 因素数量
就是
否
层次分组设计 完全随机设计
2
3
配伍组设计 了解交互
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
方差分析(P300) 一、方差分析基本思想
1、样本均数间变异来源 (1)误差;1)个体差异、 2)抽样误差、 (2)处理效应、 2、把总体变异分解成组内变异与组间变
异、
(1)组内变异;即样本内各个观察值间得 差异,主要由偶然误差引起、 (2)组间变异;即样本均数间得差异、包括 1)偶然误差、2)不同处理效应造成得差 异、
配对有前后配对、异体配对。 ②、优缺点: 优点就是可以减少样本得偏性、n可以小一点 缺点就是配对比较困难 ③方法: (1)对同对得两个受试对象分别给予两种处理、 (2)同一受试对象处理前后得比较(自身配对)、
三、 随机区(配伍)组设计 与方差分析(107)
一随机区组设计
1、 概念---它就是配对设计得扩大,就是将几 个受试对象按一定条件划分成配伍组或区组, 再将每一配伍组得各受试者随机分配到各个 处理组中去、(方差分析)、
18、5
19、0
22、8
22、8
13、6
16、9
21、0
25、5
17、2
17、6
16、9
18、0
15、1
14、8
20、0
15、2
16、6
13、1
21、9
18、4
14、2
16、9
21、5
20、1
16、7
16、2
21、2
21、2
19、6
14、8
ΣX 167、9 159、3 131、9 129、3 588、4
实验设计方法
二、根据实验组数选择设计方法
1、单组比较试验,常见得有自身前后配对设 计、自身左右配对设计与序贯设计。
2、两组研究对象间得比较,最常见。一般采 用异体配对设计、序贯设计、正交设计(n小)
3、多组试验可采用裂区设计、析因设计、拉 丁方设计、配伍设计等
两组试验设计选择流程图
满足
就是
否
2 均匀不完全
配伍组设计
3 尧敦方设计
分层设计 拉丁方设计
就是
否
裂区设计 析因设计
三、多因素多水平研究设计方法选择
多因素多水平研究不仅可以评价因素得 主次,而且可分析因素得交互作用与最 佳组合。
用于多因素得设计方法主要有;析因设 计、正交设计、均匀设计三种
多因素多水平研究设计 方法选择流程图