2019学年辽宁省鞍山市七年级上学期期末考试数学试卷【含答案及解析】

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2019学年辽宁省鞍山市七年级上学期期末考试数学试
卷【含答案及解析】
姓名 ____________ 班级 _______________ 分数 ____________
题号
-二二
三
四
五
六
总分
得分
、选择题
4. 资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年
1300万平方千米的速率从地球上消失,
其中1300万用科学计数法表示为（
）
A 、.
B 、…」
C 、…工 D
5. 下列判断中，正确的是（ ）
A 单项式二—的系数是一2
1.
下列各数中，最小的数是（
—3 B 、一 0 .
2. ■-:的相反数是（
—8 B 、一 16
16
将如图所示的直角三角形 ABC 绕直角边AB 旋转一周，所得几何体从正面看为（
3.
B 、 单项式—的次数是1
3
C 、 多项式_ ••一 ..... 的次数是2
D 多项式〕--是三次三项式 6.
如图，直线 AB CD 相交于点O, OF 平分/ AOE / 1=15 ° 30
结论中，错误的是（ ）
B 、 / 仁/ 3
C 、 / AO
D 与Z1互为补角
D /1的余角等于75° 30' 7.
有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘 40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘 人，则只有1人不能上车，用下列四个等式表示： ①• ^ ；
」+ 10 ”一1
②一 ;
④ I , -
： • ,
其中正确的是（ ）
A 、①②
B 、②④
C 、②③
D 、③④
8.
有一列数■■ , 一，“，• .，i ,…，：，其中，•.； 一，〔--一，
■ - ，一 •，
^
_
, . “ _,•••,当 时，n 的值等于（
A 、 503
B 、 502
C 、 501
D 、 500
、填空题
9. 单项式 氷计，一 3.龙汕，一人・计 的和是 ______________ 10. 85^0 IS' = ______________ 度
则下列
43
^-10 40
11. 某物体A先在小明的西南方向，后来A绕小明逆时针旋转了140。

，则这时A在小明
的方向.
12. 已知「，，互为相反数，，•互为倒数，- ，那么. ——的值等于
c
13. 若/ AOB=40°,Z BOC=60°,则/ AOC=
14. _______________________ 某商店老板将一件进价为800元的商品先提价50%再打八折卖出，则卖出这件商品所获利润是 ___ 元.
15. 如果一•与一；」是同类项，那么的值是
16.在同一条数轴上，点B位于有理数一8处，点C位于有理数16处，若点B每秒向右匀速运动6个单位长度，同时点C每秒向左匀速运动2个单位长度，当运动________________________ 秒时, BC的长度为8个单位长度.
訂・2 +切肓+―
17.计算:--
二、计算题
四、解答题
18.先化简，再求值:
19.已知 |a-3| + (h + iy = 0，代数式
-■ ---■■-'- 一一.，其中二,〜二
4
2 2
2方一（7 + 旳
1 ,
--------- 的值比一"多1,求m
五、计算题
20.解方程：
(1) ' -1}
X 3卄1
(2) -
3
6
六、
解答
21.如图，将一副三角尺的两个直角顶点
O 重合在一起，在同一平面内旋转其中一个三角
尺.
(1) 如图1,若"lj■,贝「DU.二__________________________________
(2) 如图2,若_»:.，则二/二
(3) 如图1,请猜想_ 与_「：，：的关系，并写出理由.
AD二二DE , E是BC的中点,
22.如图,
(1) 求AB的长.
(2) 求DE的长.
23. 2015年小红在单位七个月奖金的变化情况如表：(正数表示比前一月多的钱数，负数表示比前一月少的钱数，单位：元)
24. 月份一月二月三月四月五月六月七月钱数变化+ 300 + 220 —150 —100 330+ 200 + 280td 25•点0是直线AB上一点，/ COD直角，0E平分/ BOC
(1)①、如图1,若/ AOC=50，求/ DOE的度数；
②、如图1,若/ AOC a，直接写出/ DOE的度数(用含a的代数式表示)；
(2)将图1中的/ COD按顺时针方向旋转至图2所示的位置.
探究/ AOC与Z DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由.
图1 ® 2
26.王阿姨去商场选购灯具•其中一种是9瓦（即0. 009千瓦）的节能灯，售价为49元
/盏，另一种是40瓦（即0. 04千瓦）的白炽灯，售价为18元/盏.假设两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到2800小时•已知王阿姨家所在地的电价是1千瓦1小时收
费是0. 5元.
（1）设照明时间是x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用（注：费用=灯的售价+电费）
（2）王阿姨想在这两种灯中选购一盏.
①当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多？
②试用特殊值判断：照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低？照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低？
参考答案及解析
第1题【答案】
k
【解析】
熾倔魅懈熱瞬詡斜龄正数比较大小,絶对值越大,则原说
第2题【答案】
【解析】
试题分析：兰两伐只有符号不同，则我们称这两个数互为相反数.
第3题【答案】
【解析】
试题分析：将直角三角形围绕直角边旋周可以得到圆短圆锥的主视图为等腰三角形.
第4题【答案】
【解析】
试题分析：科学计娜去是指：Mb,且1芟冋<10, n为原数的整数位數减一.
第5题【答案】
p
【解析】
驟燥勰權蠶廳齡矗勰母的朋之和'一伽式中单项式的伽
第6题【答案】
p
【解析】
试題分析：根据OF平分厶QE可得：根遐对顶角的炸质可得根据补角的性质可得
；ZACI^Z>ZA0r+Zl=180o j Z1 的余角为；泊—15若3CF *帥‘・
第7题【答案】
P I 【解析】
试題分析：根据人馳量相等可得：伽十话伽也根据车的数量相等可得：J •
第8题【答案】
【解析】
试题分析£根据给出的几个式子可得！皿=3 5+1)*血+爲题意可得！4^3=20152解得
；11=503.
第9题【答案】
_4 x\
■
【鮮析】
试题分折；合并同类项的法则就罡将各同类项的系数相扣馮作为和的系数'字母和宇母的指数不变,
第10题【答案】
85. 505*
【解析】
板s分析；r 旳尸、r =60" ”
18y/弓60=<L 3?
BO. 3# 4-60=0. 905*
则S5°30, IS⑷=S5・505°・
第11题【答案】
北偏东明“
【解析】
试題分析：首先根据题意画出圄形，然后題亍旋转得出方位.
第12题【答案】
2
【解析】
试题丹析：互为相反数的两个数的和为零，则廿bn：互为倒数的两个数的积为1, 则原式弍-
1 1
—=—-—
2 2 *
第13题【答案】
100"巔20*
【解析】
试題分析；当身扌线讪在內ZAOC=ZBOC- Z A OE=6O0—0 =20°、当射线仙在4况外部
时,ZA0C=ZD0C4-Z A0B=60 * +40* =100&.
第14题【答案】
【解析】
瞬勰律® 懿嘶甯价却仙介百分比〉-根蹴式鳩所
第15题【答案】
1
【解析】
试題分析：同类项是指所含学肯完全相同，且相同字母的扌黝也完全相同的单项式.根据走义可得:a+2=3j 2b—1=37解得:JF I J h=2,则|站2i| =|3 4| =1.
第16题【答案】
2或4
【解析】
峨砂尼设时间为「贝u运动后点对備的数为臭—型他盍所葫姻为加-2烏⑪当点咗点c翳过时』16-21- (-8^1)电Kffl：t力②、当点B在点c的右血寸，C-S-fet) - (16-2t) 电廨得：E
第17题【答案】
65
【解析】
尊盖馨癮番貓翳薛番饉的计算法则求出显和绝对值然后将陥菇畀诚乘法进行计算』
趨解析:原数—专* ”1「护| "亍汁詈
第18题【答案】
-—n*J- - 1 ；—2
4 1^
【解析】
露轉需香根据去括号的法则将括号去掉』然后进行台并同类项优简，最后将話旳的值代人化简后
试题解析；原式丄L +2x'y- 1- 2"・6宀一- 4x2y- 1
4 q
当沪一1,尸2时，原式二一丄X (-1) X4-4Xlxz-l=7-8-l=-2
4
第19题【答案】
mO
【解析】
试酚析：强艮据几侶潮晾应为零,则每个非员隸韦沏零求出述lb的值』然后代入代数式歹灶关于制一元一熾程,賤而策洛術區
试题解析：根捋题意可得；孑7电b+l=€ Ph=3j b=~l
■ 2 ■ 3 和Ff 1
代人两个代数式列出方程可得:十一--(-1-3 + ^) = !解得：叔)
第20题【答案】
(1)x--10j (2) ^=-13
【解析】
站錨册®SSWW鱷IW 鬆關
■
试也解析：(1)去括号得：2艾一4一9+9*二12工一d移顶得：2叶?u-12北二一3+4阳解得¥ s=-10 (2)去分母得：2x=3i+1+lS 移项得：3x-l+12 解得：^=~ 13
第21题【答案】
(1) 1W $ (2) 130°(3) ZB0C4ZA0D=lS0&$ 理由见解析
【解析】
试蠢1睡；⑴ 根握ZC0D书『,ZBOC=70°得出ZBOD的度数』然后求出厶0D的度数j⑵t彈周甬笛性魚求出ZtOE前度数；(3)根協题意得出上瞅书『-ZAOC. ZA0D=9O^ 然后求曲ZEOC+ZAOD的度数.
试题解析：(I) 110fl
⑵3
<3) ZB0C+ZA0D=180°
理由如下：'/Z BOC=Z AOB-Z AOC=9Q S-Z AOC Z AOD=Z COD+Z ADC=90&+ZAOC
.'.Z BOC+Z AOD^O6-Z AOC-F^6 +zWC^ISO4
第22题【答案】
(1) 12CJR^ (戈)12cn.
【瞬析】
过题疔析：⑴苜先根据班土AC得出AC的长馬根13线段中点.的性质得出氐的长度，然后根据ABFC-耽得埔龜(2> W^cni,则旳也皿根將AE的长度求出1｛的值』从而得出BD的长息然后根据D2D站B講总答案・
试题解析：Cl> '- BE=y AC=4CJH
.\AC=20cm
又■-■EgEC的中点
；.EC=2HE=2 X 4=ecm
.'* JiB=AC-0C=2O-8=l 3ciw
(2) \'AD=- DE
2
.\I£AD=I Corn. J 则BD=22：CJII
f/AD+ED=AS
.\x+2z=12
»得x=4
二DB丈训
.\DE=D5+BE=8+4=12 cn
第23题【答案】
(1) (a+520)元，C2)最多是七月份，最少是四月份，相差閉0元，(3)口30元.
【解析】
蟹忒罄雷爲奖
磊
试题解析：tl> ^+300+220= (a+520)元
(2)—月：a+300
二月：ab300+22(J=a^30
三月：^520-150=^+370
四月：^370-100=^+270
五月；^270+330^00
六月：a+&00+200=a4€00
七月：a-^0+2S0=a+10S0
二奖金最梦是七月份，最少是四月份，它们相差阳阮
<3)由题童得；a+300+220-150-100+330+200+230=2800
解得：*1720
答；加L4年莹月扮她得^□瓦元奖金.
第24题【答案】
第25题【答案】
【解析】
翳贿晶蛮壇％論疆歛織蠱療槨出込的
4E -ZA0C,根孵平分线T 出*一片最后血 J OE 二ZMD- Z COE 得出答素. 试题解析匕 C1)①'.'ZB0C=190Q -ZAOC=lSO e -40" =140Q 又 JO 卫平^ZBOC .\ZCCE=i ZBOC=^ X140" =70Q .\ZDOE=ZCOD- ZC0E^900 -?0Q =20° ②、Z ME =^ a
、Z DOE =- Z AOC
2
理由如T ： ；Zi (XXL9C/ - ZfiOC QE 平分ZBOC
.\ZCOE=- ZBOO 丄 X (180° - ZAOC> 书(T —丄 ZA0C 2 2 2
.'.ZDOE=ZCOD- ZCOE=90fl - (90° - - Z JWC ) =- Z AOC
（1）①、20* ；②、ZDOE =- a ； 2
⑵ Z DOE =
Z E 理由见解析.
0<x<200ofe,身韜直牆擁;堅盟2壬盘盘逢齢紹磊谥"旳沖 ②、当
试题解析：⑴用一盏节能灯的费用为(49P. OO45x)元用一盏白炽灯的费用为(1840. 02x)元
(2)①由题意得49-K). 0045x=18+0. 02x 解得尸2000 答：当照明时间是2000小时时，使用两种灯的费用_祥多
②取特殊值沪15004〃寸
用一盏节能灯的费用为49+0. 0045X1500=55. 75 (元〉 用一盏日炽灯的费用为18+0 • 02X 1500=48 (元) ・••当0GC2000时，选用白炽灯费用低 取特殊值沪2500小时
用一盏节能灯的费用为49+0・0045 X 2500=60・25 (元〉 用一盏白炽灯的费用为18P • O2X 2500=68 (元) F1 费分别列此两个代数式禹般 大芒恤舉 口木■
分别馭 00^
.•.当2000<X<2800B4,选用节能灯费用低.。