苏科版初中九年级数学上册第3章《平均数》PPT课件

3.2 中位数与众数（1）
问题3
小明在校内抽样调查了30名男同学的衬衫尺码，
数据如下：
领口大小/cm 37 38 39 40 41 42
人数
3 6 14 5 1 1
你认为学校商店应多进哪种尺码的男衬衫？ 说说你的理由．
3.2 中位数与众数（1）
试一试
一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数． 1．数据1，2，4，5，2的众数是______． 2．数据2，1，1，2，5的中位数是______． 3．设计一组数据，使它的众数是8．
3.1 平均数（2）
问题2
本学期李明的数学平时成绩、期中成绩、 期末成绩分别是92分、94分和87分，请你计算 李明本学期的数学总评成绩？
(学校将平时成绩、期中成绩、期末成绩 按照30%、30%、40%计算总评成绩．)
3.1 平均数（2）
新知探索
一般地，设 x1，x2，L xn 为n 个数据，
w1，w2，L wn 依次为这 n 个数据的权数，
员工人数
总经理 6000
1
工程师 5500
1
技工 4000
2
普工 1000
14
杂工 500
2
6000 1 5500 1 4000 2 1000 14 500 2 =1725． 1+1+2+1+14+2
3.1 平均数（2）
说一说
请你举例说说身边的加权平均数的应用．
3.1 平均数（2）
小结
1.说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？ 2.说说你还有哪些收获与困惑？
将一组数据按大小顺序排列，如果数据 的个数是奇数，那么处于中间位置的数叫做 这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数， 那么处于中间位置的两个数的平均数叫做这 组数据的中位数.
3.2 中位数与众数（1）
试一试
1．数据1，2，4，5，3的中位数是_________. 2．数据1，3，4，5，2，6的中位数是_________. 3．设计一组数据，使它的中位数是8.
则称 x1w1 x2w2 xnwn 为这组数 w1 w2 wn
据的加权平均数.
3.1 平均数（2）
练习
1.学校广播站要招聘一名记者，小明、小亮和小
丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：
小明 小亮 小丽
采访写作 70分 90分 60分
计算机 60分 75分 84分
创意设计 86分 51分 78分
生产的乒乓球的直径进行检测，从A、B两厂生产的乒 乓球中各抽取了10只，测量结果如下（单位：mm）：
A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2， 39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；
B厂：40.0，40.2，39.8，40.1，39.9， 40.1，39.9，40.2，39.8，40.0．
练习
2．某射击小组有20人，某次射击的成绩如下：
人数
7 6
5
4
3
2
1 0 5 6 7 8 9 10
环数
（1）求该小组这次射击的平均成绩；
（2）求这组数据的中位数和众数.
3.2 中位数与众数（1）
拓展
某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种 商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：
xA 164 2 166 3 168 3 170 2 1711 2+3+3+1+2+1
167.5(cm)．
说说小明这样做的理由.
3.1 平均数（1）
小丽用下面的办法计算B组的平均身高： 先将各个数据同时减去165，得到的一组新 数据是：1，7，5，－3，－1，4，5，0，2，3， 再计算这组数据的平均数，得：
x' 1（1+7+5－3－1+4+5+0+2+3） 2.3． 10
xB x' 165 167.3（cm）．
说说小丽这样做的理由.
3.1 平均数（1）
例题
体操比赛7位裁判给某选手的打分如下： 9.8，9.5，9.5 ，9.5，9.3，9.2，8.5. 计算这位选手的平均得分.
3.1 平均数（1）
面试．
总经理 工程师 技工 普工 杂工 6000元 5500元 4000元 1000元 500元
（6000＋5500＋4000＋1000＋500）÷5＝3400．
3.1 平均数（2）
运用所学知识解释社会现象
总经理 工程师 技工 普工 杂工 6000元 5500元 4000元 1000元 500元
好像还不 错嘛，有 点心动．
(1)如果分别计算3个人的各项成绩的算术平均数，
那么谁会胜出？你觉得在这个问题中，用算术平均分
作为选拔的标准，合理吗？
3.1 平均数（2）
练习
1.学校广播站要招聘一名记者，小明、小亮和小
丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：
小明 小亮 小丽
采访写作 70分 90分 60分
计算机 60分 75分 84分
3.1 平均数（1）
想一想
在学校开展的“数学文化”知识竞赛中，我 班派了6位同学参加比赛，共有三种得分：85分 ，80分，90分，你能求出这6位同学的平均分吗 ？
3.1 平均数（2）
3.1 平均数（2）
问题1
在学校开展的“数学文化”知识竞赛中， 我班派了15位同学参加比赛，共有三种得分： 85分，80分，90分，你能求出这15位同学的 平均分吗？
=167.5（cm）．
B组同学的平均身高：
xB
1（166+172+170+162+164+169+170+165+167+168） 10
=167.3（cm）．
以上计算平均身高的计算过程还可以进一步简
化吗？说一说你的想法.
3.1 平均数（1）
小明用下面的办法计算A组的平均身高： 身高\cm 164 166 168 169 170 171 划记 频数 2 3 3 1 2 1
0
－0.1
0
0.1 0.2 －0.2 0 －0.1
0
0.1
数据
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10
40.0 40.2 39.8 40.1 39.9 40.1 39.9 40.2 39.8 40.0 B厂
与平均 数的差
0
0.2 －0.2 0.1 －0.1 0.1 －0.1 0.2 －0.2 0
人数
60 50 40 30 20 10
0 2天 3天 4天 5天 6天
天数
求这200名学生平均参加“综合与实践”活动的天数．
3.1 平均数（2）
运用所学知识解释社会现象
我公司员工收入 很高，月平均工 资3400元．
招工启事
因公司扩大规模，现需招若干 名员工．我公司员工收入很高，月
平均工资3400元．有意者到我处
164，168，171，166， 170，168，166，164， 169，170，166，168
B组(10人)/cm
166，172，170，162， 164，169，170，165， 167，168
哪个小组同学的平均身高较高？你是如何判断的？
3.1 平均数（1）
通常，平均数可以用来表示一组数据的“平均水平”．
创意设计 86分 51分 78分
(2) 如果把采访写作、计算机和创意设计成绩按
5∶2∶3的比例计算3个人的素质测试平均成绩，谁将
被录取？
3.1 平均数（2）
练习
1.学校广播站要招聘一名记者，小明、小亮和小
丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：
采访写作 计算机 创意设计
小明
70分
60分
86分
小亮
90分
3.2 中位数与众数（1）
练习
1．某校九年级8个班级向“希望工程”捐献图书， 捐书情况如下： 班级 一班 二班 三班 四班 五班 六班 七班 八班 册数 50 96 100 90 90 120 500 90
（1）平均每个班级捐书多少册？ （2）求捐书册数的中位数和众数.
3.2 中位数与众数（1）
3.4 方差
A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2， 39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；
B厂：40.0，40.2，39.8，40.1，39.9， 40.1，39.9，40.2，39.8，40.0．
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲 9.4 10.4 9.3 10.4 9.5 10.1 9.9 9.4 10.0 0 乙 9.4 10.1 10.4 8.4 8.7 9.9 9.9 8.8 7.8 10.1
3.2 中位数与众数（1）
归纳
上面问题中的两组数据的集中趋势，平 均数都不能准确地加以描述，我们还可以用 什么方法来描述这两组数据的集中趋势呢？
75分
51分
小丽
60分
84分
78分
(3)如果学校广播站需要一个对计算机操作相对熟
练的人员，请你设计一个比例方案，使之有利于学校
的招聘．
3.1 平均数（2）
练习
2.为了解某市九年级学生参与“综合与实践”活动的开 展情况，抽样调查了该市200名九年级学生上学期参加“综合 与实践”活动的天数，绘制条形统计图如下：
3.2 中位数与众数（1）
3.2 中位数与众数（1）
问题1
在“献爱心”的捐款活动中，某校九年级（1） 班第3小组11名同学的捐款数如下（单位：元）：
1，1，2，2，3，4，1，5，8，10，80．
3.2 中位数与众数（1）
问题2
第28届奥运会男子50m步枪3×40决赛中，甲、乙 两位运动员10次射击的成绩如下（单位：环）：
3.4 方差
归纳
在一组数据 x1 ，x2 ，…，xn 中，各数据与它们的 平均数的差的平方分别是 (x1 x )2，(x2 x )2，L ，(xn x )2， 我们用它们的平均数，即
s2
1 n
(x1
x
)2
(x2
x )2
L
(xn x )2
来表示这组数据的离散程度，并把它们叫做这组数据
的方差．
3.4 方差
A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2， B厂：40.0，40.2，39.8，40.1，39.9，
39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；
40.1，39.9，40.2，39.8，40.0．
直径/mm
40.3 40.2 40.1 40.0 39.9 39.8 39.7
A厂
直径/mm
40.3
40.2
40.1
40.0
39.9
39.8 39.7
B厂
怎样用数量来描述这两组数据的离散程度呢？
3.4 方差
数据
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8
40.0 39.9 40.0 40.1 40.2 39.8 40.0 39.9
x9 x10
40.0 40.1 A厂
与平均 数的差
一般地，如果有n 个数x1，x2，L ，xn，
那么 x x1 x2 L xn ． n
叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数，
“x”读作 “x 拔”.
3.1 平均数（1）
解：A组同学的平均身高：
xA
1（164+168+171+166+170+168+166+164+169+170+166+168） 12
苏科版初中九年级数学上册第3章 《平均数》PPT课件
3.1 平均数（1）
3.1 平均数（1）
在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实 力的一个重要因素，如何衡量两个球队队员的 身高？要比较两个球队队员的身高，需要收集 哪些数据呢？
3.1 平均数（1）
小明和小丽所在的A、B两个小组同学身高如下：
A组(12人)/cm
你能从哪些角度认识这些数据？
3.4 方差
问题
A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2， 39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；
B厂：40.0，40.2，39.8，40.1，39.9， 40.1，39.9，40.2，39.8，40.0．
极差＝最大值－最小值． 极差在一定程度上描述了一组数据的离散（波动） 程度． 怎样更精确地比较这两组数据的离散程度呢？
练一练
1.小丽某周每天的睡眠时间如下（单位：h）： 8，9，7，9，7，8，8 ，则小丽这周每天的平均睡眠 时间是＿＿小时.
2.一组数据85，80，x，90，它的平均数是85,则 x ＝ ＿＿.
3.一组人出去采集标本,其中每人采6件的有2人， 每人采3件的有4人，每人采4件的有5人，求平均每人 采集标本数.
每人销售件数 1800 510 250 210 150 120
人数
1 13532
（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位
数和众数； （2）假设销售部负责人把销售额定为320件，你认
为是否合理，为什么？ 如不合理，请你制定一个较合
理的定额，并说明理由.
3.4 方差
3.4 方差
生活数学 乒乓球的标准直径0＋1000＋500)÷5＝3400．
3.1 平均数（2）
运用所学知识解释社会现象
总经理 工程师 技工 普工 杂工 6000元 5500元 4000元 1000元 500元
（6000＋5500＋4000＋1000＋500）÷5＝3400．
经过了解，实际情况如下：
职务
月工资/ 元