0409互连网络的习题
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(1)画出处理单元阵列的互连拓扑结构图。
(2)写出实现此互连关系的互连函数一般 式。
(1)处理单元阵列的互连拓扑图
(2)有4个： PM2+o(j)=j+1 PM2-o(j)=j-1 PM2+2(j)=j+4 PM2-2(j)=j-4
MOD 16 MOD 16 MODl6 MODl6
4.阵列机有0～7共8个处理单元互连，要求 按(0，5)、(1，4)、(2，7)、(3，6)配对通 信，
(2)画出实现此互连函数的4级立方体互连 网络拓扑结构图，标出各级交换开关
的状态。
Cube(b3b2b1b0)=b3b2b1b0
6.(1)画出8个处理单元互连的3级混洗交换 网络。
(2)标出使5号处理单元的数据播送给0、2、 4、6号，同时，4号处理单元播送给1、3、 5、7号处理单元时，各有关交换开关单 元之控制信号状态。
0111
1011
2.实现16个处理单元互连的PM21单级网络，
(1)写出所有各种单级PM21的互连函数 一般式。
(2)3号处理单元用单级PM21网络可将数 据直接传送到哪些处理单元上?
(1)PM2+o(j)=j+1 MOD 16
PM2-o(j)=j-1 MOD 16 PM2+1(j)=j+2 MOD 16
(1)写出实现此功能的互连函数一般式。
(2)画出用3级立方体网络实现该互连函数 的互连网络拓扑结构图，并标出各控制 开关状态。
Cube(b2b1b0)=b2b1b0
5.并行处理机有16个处理单元，要实现相 当于先8组2元交换，然后是1组16元交换，
再次是4组4元交换的交换函数功能，请
(1)定出实现此交换函数最终等效的功能， 和处理器间所实现的互连函数一般式。
PM2-1(j)=j-2 MOD 16 PM2+2(j)=j+4 MODl6
PM2-2(j)=j-4 MODl6
PM2+3(j)=j+8 MODl6
PM2-3(j)=j-8 MODl6 共有7种不同的互连函数。 (2)3号处理单元可直接送1、2、4、5、7、11、 15号处理单元上。
3 . 有 1 6 个 处 理 单 元 PEo-PEl5， 采 用 类 似 ILLIACⅣ的闭合螺线阵列的互连结构，
数组各元素在存储器各分体(分体号从0
开始)中的分布情况。假设a00已放在分体 号为3，体内地址为i+0的位置，如下表
所示。
分号
0
1
2
3
4
体内
地址
i+0
a00
Байду номын сангаасi+1
i+2
i+3
第四章的习题课
华中师范大学计算机科学系 陈利
1.实现16个处理单元的单级立方体互连网 络，
(1)写出所有各种单级立方体互连函数的 一般式。
(2)3号处理单元可以直接将数据传送到 哪些处理单元上?
1.(1)共4种。 (2) 3号处理单元可以直接送给1、2、7、 11号处理单元上。
0010
0001 0011
7.假定16*16的矩阵A=(aij)，以行为主序将 256个元素顺序存放在存储器的256个单 元中，
(1)用什么样的单级互连网络可实现对该 矩阵进行转置存放，即aij aji. (2)总共需要循环传送多少步?为什么?
8.在集中式主存的阵列处理机中，处理单
元数为4，为了使4X4的二维数组A的各 元素aij (i=0—3，j=0—3)在行、列、主／次 对角线上均能实现无冲突访问，请填出
(2)写出实现此互连关系的互连函数一般 式。
(1)处理单元阵列的互连拓扑图
(2)有4个： PM2+o(j)=j+1 PM2-o(j)=j-1 PM2+2(j)=j+4 PM2-2(j)=j-4
MOD 16 MOD 16 MODl6 MODl6
4.阵列机有0～7共8个处理单元互连，要求 按(0，5)、(1，4)、(2，7)、(3，6)配对通 信，
(2)画出实现此互连函数的4级立方体互连 网络拓扑结构图，标出各级交换开关
的状态。
Cube(b3b2b1b0)=b3b2b1b0
6.(1)画出8个处理单元互连的3级混洗交换 网络。
(2)标出使5号处理单元的数据播送给0、2、 4、6号，同时，4号处理单元播送给1、3、 5、7号处理单元时，各有关交换开关单 元之控制信号状态。
0111
1011
2.实现16个处理单元互连的PM21单级网络，
(1)写出所有各种单级PM21的互连函数 一般式。
(2)3号处理单元用单级PM21网络可将数 据直接传送到哪些处理单元上?
(1)PM2+o(j)=j+1 MOD 16
PM2-o(j)=j-1 MOD 16 PM2+1(j)=j+2 MOD 16
(1)写出实现此功能的互连函数一般式。
(2)画出用3级立方体网络实现该互连函数 的互连网络拓扑结构图，并标出各控制 开关状态。
Cube(b2b1b0)=b2b1b0
5.并行处理机有16个处理单元，要实现相 当于先8组2元交换，然后是1组16元交换，
再次是4组4元交换的交换函数功能，请
(1)定出实现此交换函数最终等效的功能， 和处理器间所实现的互连函数一般式。
PM2-1(j)=j-2 MOD 16 PM2+2(j)=j+4 MODl6
PM2-2(j)=j-4 MODl6
PM2+3(j)=j+8 MODl6
PM2-3(j)=j-8 MODl6 共有7种不同的互连函数。 (2)3号处理单元可直接送1、2、4、5、7、11、 15号处理单元上。
3 . 有 1 6 个 处 理 单 元 PEo-PEl5， 采 用 类 似 ILLIACⅣ的闭合螺线阵列的互连结构，
数组各元素在存储器各分体(分体号从0
开始)中的分布情况。假设a00已放在分体 号为3，体内地址为i+0的位置，如下表
所示。
分号
0
1
2
3
4
体内
地址
i+0
a00
Байду номын сангаасi+1
i+2
i+3
第四章的习题课
华中师范大学计算机科学系 陈利
1.实现16个处理单元的单级立方体互连网 络，
(1)写出所有各种单级立方体互连函数的 一般式。
(2)3号处理单元可以直接将数据传送到 哪些处理单元上?
1.(1)共4种。 (2) 3号处理单元可以直接送给1、2、7、 11号处理单元上。
0010
0001 0011
7.假定16*16的矩阵A=(aij)，以行为主序将 256个元素顺序存放在存储器的256个单 元中，
(1)用什么样的单级互连网络可实现对该 矩阵进行转置存放，即aij aji. (2)总共需要循环传送多少步?为什么?
8.在集中式主存的阵列处理机中，处理单
元数为4，为了使4X4的二维数组A的各 元素aij (i=0—3，j=0—3)在行、列、主／次 对角线上均能实现无冲突访问，请填出