第八节涡流

到a
建伯
知:L=1m,α=30°,B=0.2T, B
L
m=0.2kg, R=0.1Ω 求:(1)ab 的最大速度Vm
a b
α
(2)达到 Vm时，ab棒上的电功率 解: (1)ab棒切割磁感线,产生感应电流,由右
手定则知电流方向在ab棒上为b到a
导体ab受力:
N
重力mg,支持力N,安培力F安 将重力分解为:G1、 G2
磁B=场0.2中T,,磁垂感直应框强面度向B上=,0在.2框T,架上垂直放一根α质b量
为m=0.2kg、有效电阻为R=0.1Ω的导体棒ab,从
静止起沿框架无摩擦下滑,设框架电阻不计,框边
足够长.求：
（1）ab 的最大速度Vm
解（ab2:）棒达切到割Vm磁时感，a线b棒,上产的生电感功率应电流,由
右手定则知电流方向在ab棒上为b
R2 R1+--+C
R2 F安
R2 BI L
B
BLvm R2
L
I′ b
F

F安

B
BLvm R建伯
1
L
放电时电流从a到b
a
由左手定则,安培力方 向水平向右
R2
I UC BLvm
R2
R2
R1+--+C I′
F安

BI L

B
BLvm R2
L
b
F

F安

B
BLvm R1
L
建伯
R
所以,最大速度为: 建伯
F安 即
BIL : mg
B BLv L B2L2v
sin
R
B
2
L2v
R ma
R
N G1
mg
F安 G2
速度v越大,加速度a越小,加速度a为零时,
物体匀速运动,速度v达到最大.
mg sin B2L2vm 0
R
所以,最大速度为:
mgRsin 0.210 0.1 0.5
B ∽ 交流
建伯
例1.水平放置的光滑
a
导轨宽L,左端接有电 容器C和阻值为R1、 R不2计的,电B为阻已,其知余.在电外阻力
R1
R2 C
F作用下,ab向右运动. 求:(1)ab运动的最大速度vm
b
(电2)容ab器达开到始最放大电速的度瞬vm间以a后b棒突受然到停的止,
安培力的大小和方向 建伯
解:知L, C, R1、R2,B,F
将重力分解为:G1、 G2 由F合=ma,得:
mg G2
mgsinα-F安=建m伯 a
解:
(1)ab棒切割磁感线,产生感
B a
L
应电流,由右手定则知电流 方向在ab棒上为b到a
b α
导体ab受力:
N
F安
重力mg,支持力N,安培力F安 G1
将重力分解为:G1、 G2 由F合=ma,得:
mg G2
mgsinα-F安=ma
L αb
感应强度B=0.2T,垂直框面向上,在 框架上垂直放一根质量为m=0.2kg, 有效电阻为R=0.1Ω的导体棒ab,从 静止起沿框架无摩擦下滑,设框架电 阻不计,框边足够长.求： （1）ab 的最大速度Vm （2）达到 Vm时，建伯 ab棒上的电功率
例2.U形导线框架宽L=1米,与水
Fra Baidu bibliotek
B
L
平面成α=30°角倾斜放置在匀强 a
(2)最大速度时(匀速),重力的功率完全
转为电功率: P=mgsinαvm=0.2×10×0.5×2.5=
=2.5(W) 或:
P E 2 (BLvm )2 (0.21 2.5)2 2.5(W )
R
R
建伯 0.1
建伯
物体匀速运动,速度v建伯达到最大.
由F合=ma,得:
F安 即
mgsinα-F安=ma
BIL B BLv L B
2
L2v
:
mg
s in
R
B 2 L2v
R ma
N G1
mg
F安 G2
R
速度v越大,加速度a越小,加速度a为零时,
物体匀速运动,速度v达到最大.
mg sin B2L2vm 0
(2)最大速度时(匀速),重力的功率完全
转为电功率: P=mgsinαvm=0.2×10×0.5×2.5=
=2.5(W)
建伯
mg sin B2L2vm 0
R 所以,最大速度为:
mgRsin 0.210 0.1 0.5
vm B2L2
0.22 12
2.5(m / s)
BLv B2L2v
F安 BIL B
L R建伯
R
导体ab受力:
N
重力mg,支持力N,安培力F安 G1
将重力分解为:G1、 G2 由F合=ma,得:
mg
mgsinα-F安=ma
F安 G2
F安

BIL

B
BLv R
L

B 2 L2v R
即: mg sin B2L2v ma
R 速度v越大,加速度a越小,加速度a为零时,
G1
由F合=ma,得: 建伯
mg
F安 G2
知:L=1m,α=30°,B=0.2T, m=0.2kg, B
L
R=0.1Ω 求:(1)ab 的最大速度Vm
a b
(2)达到 Vm时，ab棒上的电功率
α
解:
(1)ab棒切割磁感线,产生感应电流,由右
手定则知电流方向在ab棒上为b到a
导体ab受力:
N
F安
重力mg,支持力N,安培力F安 G1
F安

R1 R2
F
例2.MN是一根固定通电 长直导线,电流方向向下,
a
M
d
将金属线框abcd放在导 b
c
线上,让线框位置偏向左
N
边,当导线中的电流突然减小时,线
框整体受力情况为:
A.受力向右
B.受力向左 C.受力向上
B
D.受力为零
建伯
例2.U形导线框架宽L=1米, B 与水平面成α=30°角倾斜 a 放置在匀强磁场中,磁
vm B2L2
0建伯.22 12
2.5(m / s)
速度v越大,加速度a越小,加速度a为零时,
物体匀速运动,速度v达到最大.
mg sin B2L2vm 0
R 所以,最大速度为:
vm

mgR sin
B 2 L2

0.210 0.1 0.5 0.22 12

2.5(m / s)
a
解法1:由力的平衡
F

F安

B
BLvm R1
L
所以: vm

FR1 B2 L2
R2
R1+--+C
E
b
解法2:外力功率等于电路消耗的热
功率
Fvm

( BLvm R 建伯 1
)2 R1
解:知L, C, R1、R2,B,F
a
放电时电流从a到b 由左手定则,安培力方 向水平向右
I UC BLvm