运筹学基础

合集下载

运筹学基础

1.运筹学的定义。

运筹学是一门研究如何有效地组织和管理人机系统的科学。

2.决策方法的分类：定性决策，定量决策，混合性决策。

1.1.1运筹学与管理决策运筹学（OR）是一门研究如何有效地组织和管理人机系统的科学。

对管理领域，运筹学也是管理决策工作进行决策的计量方法。

企业领导的主要职责是作出决策。

分析程序有两种基本形式：定性的和定量的。

运筹学的定义运筹学利用计划方法和有关多学科的要求，把复杂功能关系表示成数学模型，其目的是通过定量分析为决策和揭露新问题提供数量根据。

决策方法的分类：（1）定性决策。

基本上根据决策人员的主观经验或感受到的感觉或知识而制定的决策。

（2）定量决策。

借助于某些正规的计量方法而做出的决策。

（3）混合性决策。

必须运用定性和定量两种方法才能制定的决策。

1.2运筹学进行决策过程的几个步骤【选择】1观察待决策问题所处的环境。

问题域的环境有内部环境和外部环境，对企业来说，内部环境一般指问题内部人、财、物之间的交互活动，外部环境一般指问题域界面与外界的人、财、物之间的交互活动。

2分析和定义待决策的问题3拟定模型4选择输入资料5提出解并验证它的合理性6实施最优解第2章、2.1.1预测的概念和作用预测就是对未来的不确定的事件进行估计或判断。

预测方法的分类：（1）按其内容来分：①经济预测。

它分为宏观经济预测和微观经济预测。

宏观经济是对整个国民经济范围的经济预测，如对国民收入增长率、工农业总产值增长率的预测，为描述国民经济大系统以及相应经济变量的社会综合值的预测。

微观经济预测是指对单个经济实体（企业）的各项经济指标及其所涉及到国内外市场经济形势的预测，如市场需求、市场占有率、产品的销售量（额）等。

②科技预测。

它分为科学预测和技术预测。

科学预测包括：科学发展趋势和发明，科学发展、产品发展与社会生活的关系等。

技术预测包括：新技术发明可能应用的领域、范围和速度，新设备、新工艺、新材料的特点、性能及作用等。

运筹学基础

填空题一1决策过程的第一步即是观察问题所处的环境，一般而言，问题域所处的环境有内部环境和外部环境两方面。

2简单移动平均法的计算公式为，而加权移动平均的计算公式为。

3悲观主义远侧也称最大最小原则，乐观主义原则也称最大最大原则。

4安全库存量也可称为保险库存量，是为了预防缺货而保存的额外库存量。

5网络图中一个活动一般有四种时间最早完成时间，最迟完成时间，最早开始时间和最迟开始时间。

6求得运输问题的一个最初方案，常用方法是西北角法，也叫阶石法或登石法。

7箭线式网络以箭线代表活动，以结点代表活动的开始和完成。

8最小枝杈树的算法是按把最近的未接点，连接到已接点上的方法来进行的。

9常用的定性预测法有特尔斐法和专家小组法，其中专家小组法适用于短期预测，特尔斐法则适用于中长期预测。

两种方法都希望在专家群中取得一致的意见。

10设某种产品的市场占有率随时间变化的过程为：…，这是一种马尔柯夫过程，对这种变化规律的研究分析称为马尔柯夫分析。

二1必须用定性和定量两种方法才能制定的决策，称为混合性决策。

2预测人员面对面进行讨论的方法是专家小组法，背对背进行表决的方法是特尔斐法。

3采用期望标准进行决策，通常步骤为：确定概率论、计算条件利润、计算各方案的期望利润与选择最优方案、具有精确情报资料的最大期望收益值的计算和情报价值的计算。

4安全库存量一方面降低了缺货损失，而另外一方面又增加了存货保管费用。

5线性规划是一种合理利用和调配各种资源并使某个目标达到最优的方法。

6解运输问题时，寻求改进方案一般有两种方法：一个是闭合回路法，另一个是修正分配法。

7在一个图中，点表示研究的对象，线表示对象之间的关系。

8在某个求解运输问题的图表中，数字格中的数字，从水平方向来看，是表示供应量，从垂直方向来看，是表示需要量。

9网路图分为箭线式网络图和结点式网络图。

10在改进一个要求运输费用最低的运输方案时，闭合回路法是从一个改进指数的绝对值最大的负数所在的空格开始，寻求一条闭合回路，在这条闭合回路上只允许有一个空格。

运筹学基础

运筹学基础运筹学基础运筹学是一门研究问题的建模、分析和解决方法的学科，它涵盖了数学、统计学、计算机科学和工程等多个领域。

运筹学的目标是通过科学的方法，优化决策和资源利用，以达到最佳的效果。

运筹学的基础包括线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、排队论、网络流和图论等内容。

这些方法可以在许多领域中应用，包括物流、生产、供应链管理、交通运输、金融和资源分配等。

线性规划是运筹学中的一种基础方法。

它适用于求解具有线性目标函数和线性约束条件的问题。

线性规划常常涉及到资源的分配和决策的优化，例如在生产中如何最大化利润或者在供应链中如何最小化运输成本。

整数规划是在线性规划的基础上引入整数变量的一种问题求解方法。

这种方法可以用于求解一些离散决策问题，例如在物流中如何选择配送点和配送路线，以及如何安排生产任务等。

非线性规划是针对目标函数或约束条件中存在非线性项的问题的求解方法。

这种方法用于求解一些复杂的决策问题，例如在金融投资中如何优化投资组合，以及在环境保护中如何最小化排放量等。

动态规划是一种将多阶段决策问题转化为一系列单阶段决策问题的方法。

它适用于一些需考虑时序和状态转移的问题，例如旅行商问题和生产计划问题等。

排队论是研究顾客到达和服务系统间关系的数学方法。

它可以用于分析和优化服务系统的性能指标，例如等待时间和服务效率等。

排队论可以应用于各种排队系统，包括银行、餐厅和交通等。

网络流是研究网络中物质或信息流动的数学方法。

它可以用于解决一些网络中的最优路径或最小费用问题，例如在物流中如何选择最佳配送路径，以及在通信网络中如何优化数据传输等。

图论是研究图结构和图算法的学科。

它可以用于模型建立和问题求解，例如在地图上如何规划最短路径，以及在社交网络中如何分析人际关系等。

总之，运筹学提供了一系列数学方法和工具，用于解决决策和资源分配问题。

这些方法不仅可以优化决策效果，还可以提高经济效益和资源利用效率。

运筹学的应用范围广泛，对提高社会生产力和改善生活质量具有重要意义。

运筹学基础及应用割平面法

运筹学基础及应用割平面法运筹学是一门研究决策问题的学科，它综合应用数学、经济学、管理学等多学科知识，旨在优化资源的利用和决策结果的最优化。

运筹学的基础之一就是割平面法，它是一种常用的数学编程技术，用于求解线性规划问题。

下面将从运筹学基础和割平面法的原理、应用及优缺点等方面进行详细讨论。

首先，运筹学基础是研究和应用数学技术和方法以帮助实现最优决策的学科。

它主要包括线性规划、整数规划、动态规划、网络流量问题等。

其中，线性规划是最常见的一种运筹学方法，可以用来解决资源分配、生产计划、投资组合等问题。

在线性规划中，割平面法是一种常用的解决方法之一。

割平面法（Cutting Plane Method）是一种改进的单纯形法。

它通过引入一系列的“割平面”来不断缩小可行解空间，直到找到问题的最优解。

割平面法的基本思想是：将线性规划问题的可行解空间分割成若干部分，在每一部分内进行求解，并将其最优解通过“割平面”的方式加以限制，不断缩小可行解空间的范围，最终得到最优解。

割平面法的具体实施步骤如下：1. 初始解的求解：通过单纯形法或其他线性规划方法求得问题的初始可行解。

2. 割平面的确定：在当前可行解的基础上，根据问题的特点确定一系列割平面。

3. 解的求解：在原线性规划问题的约束条件下，加入割平面的限制条件，重新求解线性规划问题。

4. 割平面的更新：根据新的最优解重新确定割平面。

5. 重复步骤3和步骤4，直到无法进一步优化或满足停止准则时，停止求解，得到问题的最优解。

割平面法的应用领域非常广泛，尤其适用于那些复杂并且可分割的线性规划问题。

例如在生产计划中，割平面法可以根据不同产品的需求量、原材料的可用量等因素，制定最优的生产计划；在物流领域，割平面法可以优化货物的运输路线、运载量等；在金融投资中，割平面法可以根据投资收益和风险，制定最优的投资组合等。

割平面法的优点是可以有效地缩小可行解空间，提高问题求解的效率；而且它可以灵活地根据问题特点确定割平面，适用于各种不同类型的问题；此外，割平面法的求解过程相对简洁，易于实现。

运筹学基础

运筹学基础
一、运筹学模型
运筹学分析的主要步骤
发现和定义待研究的问题; 构造数学模型; 寻找经过模型优化的结果; 通过应用这些结果对系统进行分折和改善系统的运行。

数学建模：(Mathematical Modelling)把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题，我们把数学知识的这一应用过程称为数学建模。
方法 1 中标 0.4 0.6 不中标 C -16 E -26 6 方法 2 D 0.8 0.2 60 0.5 0.5 -10 60 -10
A
投标 -4 不投标 0
B
(1) 决策树
（1）决策点，一般用方形节点表示，并用字母区别。决策点后的弧表示不同的决策方案，弧旁的数字表示方案所需成本费用。（2）状态点，一般用园形节点表示，并用字母区别。状态点后的弧表示不同的状态，弧旁的数字表示对应状态出现的概率。（3）结果点，一般用三角形表示。结果点后标注该结果的损益值。
x2
4 3 2 1
5x1+4x2=24 B(4,1) C(4.8,0) 2x1+5x2=13
0 1 2 3 4 5 6 7 8
x1
Z=96 Z=90(最优解) Z=80
四、决策分析
4.1 不确定型决策方法
某决策问题的方案和状态的收益表如下：
1. 悲观准则（ max—min 准则）

从每个方案中最差结果出发，从中选择最有利的方案 u（Ai）=min a i,j i =1,2,…,m
T
线性规划的标准形式目标函数：min 约束条件：= 变量符号：≥0
min s.t.

运筹学基础(中文版第10版)哈姆迪塔哈课后习题答案解析

运筹学基础（中文版第10版）哈姆迪塔哈课后习题答案解析第一章线性规划模型1.1 线性规划的基本概念1.请解释线性规划模型的基本要素以及线性规划模型的一般形式。

答：- 线性规划模型的基本要素包括决策变量、目标函数、约束条件。

- 线性规划模型的一般形式如下：Max/Min Z = c₁x₁ + c₂x₂ + ... + cₙxₙSubject to:a₁₁x₁ + a₁₂x₂ + ... + a₁ₙxₙ ≤ b₁a₂₁x₁ + a₂₂x₂ + ... + a₂ₙxₙ ≤ b₂...aₙ₁x₁ + aₙ₂x₂ + ... + aₙₙxₙ ≤ bₙx₁, x₂, ..., xₙ ≥ 01.2 线性规划模型的几何解释1.请说明线性规划模型的几何解释。

答：线性规划模型在几何上可以表示为一个多维空间中的凸多面体（可行域），目标函数为该多面体上的一条直线，通过不同的目标函数系数向量c，可以得到相应的最优解点。

通过多面体的边界和顶点，可以确定最优解点的位置。

如果可行域是无限大的，则最优解点可以在其中的任何位置。

1.3 线性规划模型求解方法1.简要说明线性规划模型的两种求解方法。

答：线性规划模型可以通过以下两种方法进行求解： - 图形法：根据可行域的几何特征，通过图形方法确定最优解点的位置。

- 单纯形法：通过迭代计算，逐步靠近最优解点。

单纯形法是一种高效的求解线性规划问题的方法。

第二章单变量线性规划2.1 单变量线性规划模型1.请给出单变量线性规划模型的一般形式。

答：Max/Min Z = cxSubject to:ax ≤ bx ≥ 02.2 图形解法及其应用1.请解释图形解法在单变量线性规划中的应用。

答：图形解法可以直观地帮助我们确定单变量线性规划模型的最优解。

通过绘制目标函数和约束条件的图像，可以确定最优解点的位置。

对于单变量线性规划模型，图形解法特别简单，只需要绘制一条直线和一条水平线，求解它们的交点即可得到最优解点的位置。

运筹学基础

运筹学基础第一章线性规划及单纯形法绪论本章主要内容?线性规划概述?一般线性规划问题的数学模型?线性规划问题的图解法?线性规划的基本定理?单纯形法?用计算机软件求解线性规划问题?线性规划的应用举例2线性规划【开篇案例】时间所需导游人数一、人力资源分配的问题某旅行社为了迎接旅游黄金周的到来，对一日游导游人员的需求经过统计分析如表所示。

为了保证导游充分休息，导游每周工作5天，休息两天，并要求休息的两天是连续的。

问应该如何安排导游人员的作息，既满足工作需要，又使配备的导游人数最少？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六403432352846423线性规划【开篇案例】二、生产计划的问题明兴公司生产甲、乙、丙三种产品，都需要经过铸造、机加工和装配三个车间。

甲、乙两种产品的铸件可以外包协作，亦可以自行生产，但产品丙必须本厂铸造才能保证质量。

数据如右表。

问：公司为了获得最大利润，甲、乙、丙三种产品各生产多少件？甲、乙两种产品的铸造中，由本公司铸造和由外包协作各应多少件？甲563352323乙1042561218丙7824--3216资源限制80001200010000铸造工时(小时/件)机加工工时(小时/件)装配工时(小时/件)自产铸件成本(元/件)外协铸件成本(元/件)机加工成本(元/件)装配成本(元/件)产品售价(元/件)4线性规划【开篇案例】三、配料问题某工厂要用三种原料1、2、3混合调配出三种不同规格的产品甲、乙、丙，数据如右表。

问：该厂应如何安排生产，使利润收入为最大？产品名称规格要求单价（元/kg）50甲原材料1不少于50%，原材料2不超过255乙原材料1不少于25%，原材料2不超过50%丙不限原材料名称123每天最多供应量10010060单价（元/kg）6525355。

运筹学基础(1)

展
英国创刊 ☺ 1952年第一个运筹学学会在美国成立
☺ 1947年丹齐克在研究美国空军资源优化配置时提出线性规划及其通用解法——单纯形法
战后这些研究成果被应用到生
产、经济领域，其发展可以分
运
为三个阶段：
筹学
的
① 1945至50年代初期—创建时期
② 50年代初期至50年代末期——成长时期
产
生
商船护航的规模等等。
战后这些研究成果被应用到生
产、经济领域，其发展可以分
运
为三个阶段：
筹学
的
① 1945至50年代初期—创建时期
☺ 1948年英国成立“运筹学俱乐部”在煤力、电力等部门推广应用运筹学
产
☺ 相继一些大学开设运筹学课程
生
1948年美国麻省理工学院
和
1950年英国伯明翰大学
发
☺ 1950年第一本运筹学杂志《运筹学季刊》在
的定义
与特点
为“运作研究”。
美国运筹学会认为：运筹学所研究的问题，通常是在要求有限资源的条件下科学地决定如何最好地设计和运营人机系统。
中国大百科全书释义：它用数学方法研究经济、民政和国防等部门在内外环境的约束条件下合理分配人力、物力、财力等资源，使实际系统有效运行的技术科学，
bi ,i 1,2m 为资源系数；
aij ,i 1,2m, j 1,2n 为技术系数，或约束
系数；
mn
运筹学基础
第四讲
主讲教师：郑黎黎
学时：48
线性数规学划模问型题及其
线性规划的标准形式有四个特点：目标最大化、约束为等式、右端项非负、决策变量均非负。对于各种非标准形式的线性规划问题，我们总可以通过以下变换，将其转化为标准形式。

运筹学基础教程教学设计

运筹学基础教程教学设计一、教学目标本教学设计旨在通过系统地讲解运筹学基础，使学生掌握常用的运筹学方法和技巧，进而能够运用所学知识解决实际问题。

二、教学内容2.1 运筹学基础知识•运筹学的概念与作用•运筹学基本模型和方法•运筹学模型的求解技巧2.2 线性规划•线性规划的概念和基本形式•线性规划的图形解法和单纯形法求解•线性规划实例2.3 整数规划•整数规划的概念和基本形式•整数规划的求解方法•整数规划实例2.4 动态规划•动态规划的概念和基本原理•动态规划的应用实例本教学设计采用课堂讲授、案例分析和课堂互动等多种教学方法，旨在使学生在愉悦的氛围中学习和掌握运筹学基础知识。

3.1 课堂讲授教师结合运筹学基础知识，通过教材、PPT等多种形式，进行课堂讲授。

3.2 案例分析教师通过经典案例，引导学生理解和掌握运筹学的基本思想和方法，提高学生的解决问题的能力。

3.3 课堂互动教师引导学生进行讨论、思考，提高学生的思维能力和解决问题的能力。

四、教学评价4.1 启发式评价通过课堂互动、知识问答等方式，考察学生的学习成果和对知识的掌握情况。

4.2 个人作业评价对学生进行个人作业评价，通过作业的批改、点评等方式，提高学生的自我学习能力。

4.3 综合评价针对学生的综合实际能力，制定考试试卷，考察学生的实际应用能力。

五、教学时长本教学设计总时长为36个学时，分别为课堂讲授、案例分析和课堂互动等多个环节。

为了辅助学生学习，本教学设计将配备以下教学资源：•教材：《运筹学基础》•PPT：运筹学基础知识介绍、案例分析等PPT•视频：相关案例的讲解视频•作业：练习题、课后习题等七、教学反思本教学设计强调理论与实践相结合，引导学生掌握运筹学基础知识和解决实际问题的能力。

同时，本教学设计也需要在教学过程中针对学生的实际情况进行一定的调整和修改。

运筹学的基础

运筹学的基础一、概述运筹学是一门应用数学学科，旨在解决实际问题中的优化、决策和规划等问题。

它涉及多个学科领域，如数学、统计学、计算机科学和工程等。

本文将从以下几个方面介绍运筹学的基础知识。

二、线性规划线性规划是运筹学中最基础也是最常用的方法之一。

它的主要思想是在给定约束条件下，寻找使目标函数最大或最小的变量值。

线性规划问题可以用下列标准形式表示：max c^Txs.t. Ax ≤ bx ≥ 0其中，c和x分别表示目标函数系数和变量向量，A和b分别表示约束条件系数矩阵和常向量。

三、整数规划整数规划是线性规划的扩展，它要求变量取整数值。

这种限制使得整数规划问题更难求解。

通常采用分支定界法或割平面法等算法来求解整数规划问题。

四、网络流问题网络流问题也是运筹学中重要的问题之一。

它涉及到图论中的最大流和最小割等概念，在实际应用中有着广泛的应用。

网络流问题可以用下列标准形式表示：max fs.t. 0 ≤ f ≤ c∑f(i,j) - ∑f(j,i) = 0 (i ≠ s,t)其中，f表示流量，c表示容量，s和t分别表示源点和汇点。

五、排队论排队论是运筹学中另一个重要的问题。

它研究的是在一定条件下，如何通过优化系统结构、调整服务策略等方式来提高服务效率和降低成本。

排队论采用概率模型来描述系统行为，并通过数学方法来优化系统性能。

六、决策分析决策分析是运筹学中最终的目标之一。

它涉及到多种方法和工具，如决策树、贝叶斯网络、模拟等。

决策分析旨在帮助决策者做出最优决策，并同时考虑风险和不确定性因素。

七、结语运筹学的基础知识包括线性规划、整数规划、网络流问题、排队论和决策分析等内容。

这些方法和工具在实际应用中有着广泛的应用，并且不断发展和完善。

掌握这些基础知识对于从事运筹学研究和应用的人员来说是非常重要的。

统计学基础运筹学基础

PART T WO 统计的基本概念
统计总体与总体单位
统计总体
统计总体就是根据一定的目的和要求所确定的研究事物的全体，它是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体。
总体单位
总体单位是指构成统计总体的各个个别单位。但总体单位必须是现实生活中存在的个体，不能是虚构的或意念中的事物。
同质性
布，将两者联系起来进行分析。
PART FIVE 博弈论和运筹学
什么是博弈论
博弈论（Game Theory）又被称为对弈论，是现代数据的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。博弈论是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的目的的一种理论。
在西汉时期，时逢匈奴入侵上郡，骑郎将李广奉命前去整训军队，抗击匈奴。一次，李广与匈奴数千骑兵遭遇，而且互相都看到了对方，当时情况十分危急，匈奴骑兵团开始布阵，而李广身边仅有百骑，双方兵力悬殊，毫无胜算。汉军非常惊慌，想原地掉转马头撤退，都等着将领李广发号施令。
质量指标
总量指标平均指标来自反映总体规模，通常以绝对数的形式表现，如人口总数、国内生产总值等。
相对指标
是两个绝对数之比，亦称为相对数，如计划完成程度、男女生的比例。
反映总体在某一时间或空间上的平均数量状况，如人均消费水平、某店铺一周的平均客单价、平均转化率等。
指标和标志的关系
指标是说明总体数量特征的概念，而标志是说明总体特征的概念；指标都是用数值表示的，而标志有的是用数字表示的，有的是用文字表示的。
总体与总体单位的关系
总体和总体单位不是固定不变的，它们会随着统计研究的目的不同而变化。一个事物在一种情况下是总体，但在另一种情况下有可能变成了总体单位。

运筹学基础-图论方法

间V的弧即为最小V截集，最小截集容量即为该网络最大流量；
最大流最小截的标号法步骤
第二步：增广过程
1、对增广链中的前向弧，令 f=f +q (t)，q(t) 为节点 t 的标记值
2、对增广链中的后向弧，令 f=fq (t) 3、非增广链上的所有支路流量保持不变
第三步：抹除图上所有标号，回到第一步
1
2
3
5
6 Θ=2
1
2
4
3 截止
截止，最大流量＝9+5＝14（或者最大流量＝7+5+2＝14
（六）利用 EXCEL求网络最大流量
建立各结点间的流量矩阵
各结点间的流量矩阵
v1
v2
v3
v1
30
80
v2
v3
10
v4
v5
20 60
v6
2
20 30
1 80
10
100 3
v4
v5
60 100
10
4 70
10
5(34)
2(0)
6(01)
t
最大流量为5+9＝14
7(65)
2
4
(s+, 1) 9(9)
10(98)
第二条链：(s+,)→(s+,1) → (2-,1) → (1+,1)截止
又例：利用标号法（确定最小截集）求最
大流量
(3-,1)
(1+,1)
1
3(2)
4
5(5)
(s+,) s
3(3)
3(3(5) -,41()4)
1(0)
(s+,)

运筹学基础教学课件PPT

都江堰水利工程
Page 4
川西太守李冰父子主持修建，其目标是利用岷江上游的水资源灌溉川西平原，追求的效益还有防洪与航运。其总体构思是系统思想的杰出运用
北宋丁谓主持修复皇宫
Page 5
例2、北宋丁谓主持修复皇宫面临的问题：木材、石材、砖瓦等建筑材料如何取得？
修建如何进行？
大街开封皇宫
2、策略集
策略：在对策中，局中人在整个决策过程中针对一系列行动制定的完整行动方案。
策略集：每个局中人策略的全体集合。局势：每个局中人从自己的策略集合中选择一个策
略，构成一个局势。
3、赢得函数
利用全部局势集合上的一个实值函数，来描述每个局势完结后局中人的得失的报酬数值。
对策的分类
Page 23
目标函数: 约束条件:1原材料的限制 2工时的限制 3座椅的限制 4非负限制数学模型:
图解法
x2
1000
5x1+2.5x2≤2500
x1=400
800
Z=2600
600
400
Z=1800
Page 20
max Z=4x1+3x2
2x1 2x2 1600 5x1x1420.05x2 2500 x1 0、x2 0
线平衡率秒表法/PTS
动作和方法研究
动改法
成本控制设施规划
双手操作法人机配合法
物流分析
防错法
PMP体系
PAC体系
系统设计
……
工作抽样法流程程序法
五五法其它
1工程学 2人机学(人因工程学) 3材料学 4管理学 5统计学 6运筹学 7系统工程学 8材料力学 9工程力学 10物流与设施规划

(完整版)高等教育自学考试运筹学基础知识点

第一章导论1.1概述1.1.1运筹学与管理决策运筹学是一门研究如何有效地组织和管理人机系统的科学。

分析程序有两种基本形式：定性的和定量的。

定性分析的技巧是企业领导固有的，随着经验的积累而增强。

运筹学的定义：运筹学利用计划方法和有关多学科的要求，把复杂功能关系表示成数学模型，其目的是通过定量分析为决策和揭露新问题提供数量根据。

1.1.2 计算机与运筹学计算机是运筹学的不可分割的部分和不可缺少的工具，并且计算机方法和运筹学是并行发展的。

1.1.3 决策方法的分类分类：1定性决策：基本上根据决策人员的主观经验或感觉或知识制定的决策。

2定量决策：借助于某些正规的计量方法做出的决策。

3混合性决策：决策人员采用计量方法的几种情况：1要解决的问题是复杂的并且具有许多变量。

2说明能决策的问题的各种状况的数据是可以得到的。

3待决策的各项目标可以确定为各种数量关系。

4对应于上述情况，有关的切实可行的模型是当前可以建立起来的。

1.2应用运筹学进行决策过程的几个步骤1.观察待决策问题所处的环境2.分析和定义待决策的问题3.拟定模型:符号或抽象模型4.选择输入资料：保存的记录，当前实验，推测等方式收集这些资料5提出解并验证它的合理性：要试图改变输入观察发生什么样的输出，叫做敏感度试验。

6实施最优解第二章预测2.1 预测的概念和程序2.1.1预测的概念和作用预测就是对未来的不确定的事件进行估计或判断。

预测是决策的基础。

2.1.2 预测的方法和分类：分类：1 经济预测2科技预测3社会预测4军事预测方法：1 定性预测（直观预测，有专家座谈法，特尔斐法）2定量预测：利用历史数据来推算叫外推法，常有的有时间序列分析法利用实物内部因素发展的因果关系来预测叫因果法，常有的有回归分析法，经济计量法，投入产出分析法等。

以时间来分：经济预测:长期预测：3—5年，中期预测：1—3,短期预测：一年以内科技预测：30—50年为长期，10—30年为中期，5—10年为短期。

运筹学基础

1预测就是对未来的不确定的时间进行估量或推断2宏观经济预测：是指对整个国民经济范围的经济预测，如国民收入增长率3微观经济预测：是指对单个经济实体的各项经济指标及其所涉及到国内外市场经济形势的预测，如市场需求。

4科技预测：分为科学预测和技术预测。

科学预测包含：科学开展趋势和制造等。

技术预测包含：新技术制造可能应用的领域5社会预测：研究社会开展有关的问题，如人口增长预测，社会购置心理的预测等。

6军事预测：研究与战争、军事有关的问题。

6定性预测：是指利用直观材料，依靠个人经验的主观推断和分析能力，对未来的开展进行预测，又称之为直观预测8定量预测：根据历史数据和资料，应用数理统计方法来预测事物的未来的方法。

9专家小组法：是在接受咨询的专家之间组成一个小组，面对面地进行商量与磋商，最后对需要预测的课题得出比拟一致的意见10时间序列：就是将历史数据按时间顺序排列的一组数字序列。

11时间序列分析法：又称外推法，就是根据预测对象的这些数据，利用数理统计方法加以处理，来预测事物的开展趋势。

12回归分析法：又称回归模型预测法、因果法。

就是依据事物开展的内部因素变化的因果关系来预测事物未来的开展趋势，它是研究变量间相互关系的一种定量预测方法13一元线性回归：它是描述一个自变量与一个因变量间线性关系的回归方程，又称单回归。

14多元线性回归：它是描述一个因变量与多个因变量间线性关系的回归方程，又称复回归。

15最小二乘法：是指寻求使误差平方总和为最小的配合趋势线的方法16决策：就是针对具有明确目标的决策问题，经过调查研究，根据实际与可能，拟定多个可行方案，然后运用统一的标准，选定最正确方案的全过程。

17常规性决策：是例行的、重复性的决策。

18特别性决策：是对特别的、无先例可循的新问题的决策19方案性决策：类似法治系统中的立法工作。

国家或组织的方针政策以及较长方案等都可视为方案性决策的对象。

20操纵性决策：是在执行方针政策或实施方案的过程中，需要作出的决策。

运筹学基础复习资料

第一章导论（领会）P1概述P1一、运筹学与管理决策P11．分析程序有两种基本形式：定性的和定量的定性——经验或单凭个人的判断就可解决时，定性方法定量——对需要解决的问题没有经验时；或者是如此重要而复杂，以致需要全面分析（如果涉及到大量的金钱或复杂的变量组）时，或者发生的问题可能是重复的和简单的，用计量过程可以节约企业的领导时间时，对这类情况就要使用这种方法。

2．运筹学定义：利用计划方法和有关许多学科的要求，把复杂功能关系表示成数学模型，其目的是通过定量分析为决策和揭露新问题提供数量根据二、计算机与运筹学P2三、决策方法的分类P21．决策方法的分类：P2定性决策：主观经验或感受到的感觉或知识而制定的决策定量决策：借助于某些正规的计量方法而做出的决策，称为定量决策。

混合性决策：必须运用定性和定量两种方法才能制定的决策，称为混合性决策2．决策人员采用计量方法的4种情况P2应用运筹学进行决策过程的六个步骤P3一、观察待决策问题所处的环境P3内部环境和外部环境二、分析和定义待决策的问题P3拟定研究目标，即确定问题的类型及解答方式；汇报情况，指出问题所在和成本/效益分析三、拟定模型P3建立一个从数学上表示的模型，然后对问题的解决提出一种预测某些决定性因素与效果的模型方程式一般是适用于运筹学中的数学模型上年的损益表和下一年的预算是两个符号式模型四、选择输入资料P4数据收集能够有效地影响模型的输出五、提出解并验证它的合理性P4有了模型的解答就试图改变模型及其输入，并注视将要发生什么样的输出，此过程叫敏感度试验模型的探讨结果。

限制范围，在此范围内，模型所取得的结果是有效的六、实施最优解P5例如：在某公司的预算模型中，收益表是显示公司在整个过程中效能的模型，平衡表是显示公司财务情况的模型第二章预测P6一定特点指具有一定的因果关系或具有一定的历史发展趋势预测的概念与程序（领会）P6一、预测的概念和作用P6预测：就是对未来的不确定的事件进行估计或判断企业价格预测：就是在调查研究的基础上，掌握各种可靠的信息，采用科学的预测方法，对未来一定时期内企业生产、经营的商品或劳务的价格作出估计或判断。

运筹学基础1

• 线性规划提出后很快受到经济学家的重视，阿罗、萨谬尔逊、西蒙、多夫曼和胡尔威茨等都因为将线性规划应用到经济分析中而获得了诺贝尔奖金，并在运筹学某些领域中发挥过重要作用。最近的有数学家罗伯特· 奥曼（Robert J. Aumann，2005）和约翰.纳什(John F. Nash Jr., 1994)
四、运筹学的主要内容 :
• 规划论 (线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划、多目标规划、随机规划 )
min (max) st f (x, y, ) hi (x, y, ) 0 i 1 2 me g j (x, y, ) 0 j me 1 m x X R n为决策变量, y Y R m为参数,
原料I的费用： 65( x11 x21 x31 ) 原料II的费用： 25( x12 x22 x32 )
原料III的费用： 35( x13 x23 x33 )
则目标函数为总产值减去总成本,表示为
z 50( x11 x12 x13 ) 35( x21 x22 x23 ) 25( x31 x32 x33 ) 65( x11 x21 x31 ) 25( x12 x22 x32 ) 35( x13 x23 x33 ) 15x11 25x12 15x13 30 x21 10 x22 40 x31 10 x33
x1 x x
3
3
3
x1 x2 x4 6 x1 x x x5 5
2 x1 x2 x3 x3 2 x j 0, j 1, 2, 4, 5; x3 0, x3 0 3
另一种更好的方法是直接消去自由变量x3，由最后的方程知： x3=2-2x1+x2 ，代入到目标和其它两个方程得：

832运筹学基础参考书目

832运筹学基础参考书目
以下是832运筹学基础的参考书目：1. 《运筹学》（Operations Research），哈密尔顿，贝利，赫伯特著2. 《运筹学与管理科学》（Operations Research and Management Science），魏坤珍，谌宏亮，许振裕著3. 《运筹学导论》（Introduction to Operations Research），弗雷德里克·赫兹著4. 《线性规划与网络流》（Linear Programming and Network Flows），Mokhtar S. Bazaraa，John J. Jarvis，Hanif D. Sherali著5. 《组合优化》（Combinatorial Optimization），Korte V.，Vygen J.著6. 《决策分析与模拟》（Decision Analysis and Simulation），杨石麟，靳文著7. 《制造系统与物流管理》（Manufacturing Systems and Logistics Management），杨余涛，郑启龙，王勇，王剑波著8. 《整数规划》（Integer Programming），Laurence A. Wolsey 著9. 《决策树与贝叶斯网络》（Decision Trees and Bayesian Networks），Finn V. Jensen，Thomas D. Nielsen著以上书籍可以作为832运筹学基础课程的参考书目，用以加深对运筹学的理论和实践知识的理解。

运筹学基础及应用难吗

运筹学基础及应用难吗运筹学是一门交叉学科，结合了数学、统计学和信息技术等多个领域的知识，用于解决有关决策和优化问题的学科，包括问题建模、模型求解、决策分析等内容。

运筹学基础及应用的难易程度因人而异，但总体上可以说是具有一定难度。

从基础来看，学习运筹学需要具备一定的数学基础，包括线性代数、概率论和数理统计等知识。

此外，对于一些高级领域，如整数规划、动态规划和随机规划等，还需要了解相关的数学理论和方法。

因此，对于没有接受过较为系统的数学培训或数学基础较差的人来说，运筹学基础会稍显困难。

另外，运筹学应用的难度也存在一定的挑战。

运筹学的应用场景广泛，涉及到生产调度、物流配送、资源分配、网络优化等方面，这些问题往往具有高复杂性和多变性。

在实际应用中，对问题的建模和求解往往需要综合考虑多个因素，如约束条件、目标函数、可行解空间等等，需要具备较强的逻辑思维和抽象能力。

另外一个挑战是运筹学应用中的数据处理和计算技术。

现代的数据规模庞大，传统的解析方法和算法已经无法处理了。

因此，运筹学的应用也需要掌握一些高级的数学建模技巧和计算方法，如整数规划的分支定界算法、混合整数规划的启发式算法等等。

此外，对于一些复杂的实际问题，还需要掌握一些高级的计算工具和软件，如线性规划软件和求解器等。

然而，虽然运筹学的基础和应用难度较高，但它也具有广泛的应用前景和重要的实际意义。

运筹学的方法和工具可以帮助企业和组织做出更合理、更科学的决策，优化资源和流程，降低成本，提高效率。

在现代社会中，各个行业都面临着日益复杂的经济环境和管理挑战，因此对于运筹学人才的需求也越来越高。

总结来说，运筹学基础及应用在某些程度上是具有一定难度的。

它需要具备一定的数学基础和计算能力，同时还需要具备较强的逻辑思维和抽象能力。

然而，对于有兴趣和热情的人来说，通过系统学习和实践，往往能够掌握运筹学的核心理论和方法，并在实际应用中取得良好的效果。