曲线正矢、付矢、超高、加宽的计算方法
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一、曲线(有缓)正矢、付矢、超高、加宽计算方法(例):
例:已知某曲线R=310m,α=26°38′09″,l1=70m,l2=70m,H =125mm,S=5mm,V max=70km / h,求该曲线L全,L外,内距D,外距C,内距B,外距A,F Y及曲线各点F,f,H,S?
解:
L全=π×α×R/ 180+l1 / 2+l2 / 2 =214.114
L外=π×α×R外/ 180+l1 / 2+l2 / 2=214.447
内距D=(π×α×R外/ 180+l1 / 2-l2 / 2)-
INT((π×α×R外/ 180+l1 / 2-l2 / 2)/10) ×10=4.447 外距C=10-D=5.553
内距B=L外-INT(L外/ 10)×10 =4.447
外距A=10-B=5.553
外距系数a=A/10=0.5553,内距系数b=B/10=0.4447
外距系数c=C/10=0.5553,内距系数d=D/10=0.4447
F Y=λ2/2 R外=50000/(R+0.7175)=160.918,取161
F d1=F Y /(l1/λ)=22.988
F d2=F Y /(l2/λ)=22.988
因 H d1=H /l1=1.786>H d=1/(9×V max)=1.587
H d2=H /l2=1.786>H d=1/(9×V max)=1.587
故始端、终端超高顺坡各向直线延伸9m,
则 H d1=H /(l1+9)=1.582≤H d
H d2=H /(l2+9)=1.582≤H d
S d1=S /l1=0.071
S d2=S /l2=0.071
★始端正矢计算:(整桩)
F ZH=F0=F d1/6=3.831,取4
因 F n=n d×F d1=(D n / 10)×F d1
故 F1=23、F2=46、F3=69、F4=92、F5=115、F6=138
F HY=F7=F Y-F d1/6=157.086,取157
★始端付矢计算:
因 f n=0.75×F n+0.125×F d1
故 f1=20、f2=37、f3=55、f4=72、f5=89、f6=106
★始端超高、加宽计算:(略)
H n=D n ×H d1
S n=D n×S d1
★终端正矢计算:(破桩)
F D=F14=F Y-c3 /6×F d2=160.262,取160
=F Y-C3/(12×R外×l2)
F C=F15=F Y-(c+d3 /6)×F d2=147.816,取148
=F Y-(600C+D3)/(12×R外×l2)
因 F n=n d×F d2=(D n / 10)×F d2
=(50×D n )/(R外×l2)
故 F16=125、F17=102、F18=79、F19=56、F20=33
F B=F21=(b+a3 /6)×F d2=10.879,取11
=(600B+A3)/(12×R外×l2)
F A=F22=b3 /6×F d2=0.337,取0
=B2/(12×R外×l2)
★终端付矢计算:
因 C>5m,故 f YH=f15
即 f15=(300×(l2+D)-(D3+2500))/(8×R外×l2)=113
因 f n=0.75×F n+0.125×F d2
故 f16=97、f17=80、f18=62、f19=45、f20=28
f HZ=f21=(2500+600B+30B2-B3)/(24×R外×l2)=11
★终端超高、轨距计算:(略)
H n=D n ×H d2
S n=D n ×S d2
二、曲线(无缓)正矢计算方法:
曲线全长 L全=π×α×R/ 180
曲线外长 L外=π×α×R外/ 180
内距 B=L外-INT(L外/ 10)×10
外距 A=10-B
圆曲线正矢 F Y=λ2/2 R外=50000/(R+0.7175)
始端正矢:(整桩) F ZY=1/2×F Y
终端正矢:(破桩) F A=1/2×B2/2 R外
F B=1/2×(λ+B)2/2 R外-B2/2 R外
=F Y-1/2×A 2/2 R外
三、曲线(附带)正矢计算方法:
曲线全长 L全=π×α×R/ 180(α为辙叉角)
曲线外长 L外=π×α×R外/ 180
内距 B=L外-INT(L外/ 5)×5
外距 A=5-B
圆曲线正矢 F Y=λ2/2 R外=12500/(R+0.7175)
始端正矢:(整桩) F ZY=1/2×F Y
终端正矢:(破桩) F A=1/2×B2/2 R外
F B=1/2×(λ+B)2/2 R外-B2/2 R外
=F Y-1/2×A 2/2 R外
四、曲线(有缓)正矢、付矢、超高、加宽(自动)计算表:
五、曲线(无缓)正矢(自动)计算表:
六、常用附带曲线正矢(自动计算)表:。