2018年高考全国二卷文科数学真题及答案
2018年高考全国二卷数学文科(word版)试题(含答案)
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项:1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
学@科网 1．()i 23i += A ．32i -B ．32i +C ．32i --D ．32i -+2．已知集合{}1,3,5,7A =,{}2,3,4,5B =,则AB =A ．{}3B ．{}5C ．{}3,5D ．{}1,2,3,4,5,73．函数()2e e x xf x x --=的图像大致为4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1⋅=-a b ，则(2)⋅-=a a b A ．4B ．3C ．2D ．05．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A ．0.6B ．0.5C ．0.4D ．0.36．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>3A ．2y x =±B ．3y x =±C ．2y =D ．3y x = 7．在ABC △中，5cos 2C 1BC =,5AC =，则AB = A ．42B 30 C 29D ．258．为计算11111123499100S =-+-++-,设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入A ．1i i =+B ．2i i =+C ．3i i =+D ．4i i =+9．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为 A B C D 10．若()cos sin f x x x =-在[0,]a 是减函数，则a 的最大值是A ．π4B ．π2C ．3π4D ．π11．已知1F ，2F是椭圆C 的两个焦点,P 是C 上的一点，若12PF PF ⊥，且2160PF F ∠=︒，则C 的离心率为A ．1B ．2CD 112．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则(1)(2)(3)f f f ++(50)f ++=A ．50-B ．0C ．2D ．50二、填空题：本题共4小题,每小题5分,共20分。
2018年高考文科数学全国卷2-答案
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学答案解析一、选择题1.【答案】D【解析】()2323i i i +=-2.【答案】C【解析】因为{}1,3,5,7A =,{}2,3,4,5B =,故{}3,5AB =3.【答案】B【解析】()()f x f x =-,所以()f x 为奇函数,排除A ,又x →+∞,x x e e --→+∞,2x →+∞.4.【答案】B【解析】2213a a b a a b ⋅-⋅=+=（2-）=2. 5.【答案】D 【解析】记选中的2人都是女同学为事件A ,则()2335310C C P A ==. 6.【答案】A 【解析】3c e a ==,22222312b c a a a -∴==-=,b a ∴= 7.【答案】A【解析】cos 2C =,∴213cos 2cos 121255C C =-=⋅-=-, 222315215()266325AB ∴=+-⋅⋅⋅-=+=,AB ∴= 8.【答案】B 【解析】1i =时,120011N T =+=+，,2i =时,1111102034N T ++=++=，,依次下去…2i i =+.9.【答案】C【解析】如图：取中点1DD 中点为F ,连接EF ,则EF CD ∥AE ∴与CD 所成的角即为AEF ∠,在AEF △中, 90AEF ∠=︒AE tan AEF EF ∴∠== 10.【答案】C【解析】()cos sin 4f x x x x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭,()f x 在[]0,a 上单调递减,则34a π≤. 34max a π∴= 11.【答案】D【解析】设2PF r =,1PF =,122F F r =,又2r a =,a =,22r c =,c r ∴=1c e a∴= 12.【答案】C【解析】()()11f x f x -=+,()y f x ∴=图象关于1x =对称,又是奇函数, ()f x ∴是一个周期函数,且4T =;又()12f =,()() 2f x f x =-,()()200f f ∴==,()()()3112f f f =-=-=-,()()400f f ==,()()()()12,20,32,40f f f f ∴===-=, ()()()()()12 50122f f f f f ∴++⋯+=+=二、填空题13.【答案】22y x =-【解析】2lnx y =,2'y x = 1'2x y == ∴在点()0,0处的切线方程为：()2122y x x =-=-.14.【答案】9【解析】当z x y =+,过点()5,4C 时, z 有最大值9max z =15.【答案】32【解析】∵51tan 45πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭,即1tan 1tan 451tan πααα-⎛⎫-== ⎪+⎝⎭∴tan α=32 16.【答案】8π【解析】A B C S S S l ===,30,C C SA A ∠=︒=,AB .2182ABC S l ∆==,4l ∴=,4AC ∴=,r =2 h =211122833V r h πππ∴===. 三、解答题17.【答案】(1) 29n a n =-(2)22()8416n S n n n =---=,最小值为–16【解析】解：(1)设{}n a 的公差为1d 由题意得133?15a d +=.由1–7a =得.所以{}n a 的通项公式为29n a n =-(2)由(1)得22(–8416)n S n n n --==.所以当4n =时,n S 取得最小值,最小值为–1618.【答案】(1)模型①:–30.413.519226.1y =+⨯=(亿元),模型②: 9917.59256.5y =+⨯=(亿元)(2)利用模型②得到的预测值更可靠.【解析】解：(1)利用模型①,该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为–30.413.519226.1y =+⨯=(亿元).利用模型②,该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为9917.59256.5y =+⨯=(亿元).(2)利用模型②得到的预测值更可靠.理由如下：(i )从折线图可以看出,2000年至2016年的数据对应的点没有随机散布在直线–30.413.5y t =+上下,这说明利用2000年至2016年的数据建立的线性模型①不能很好地描述环境基础设施投资额的变化趋势.2010年相对2009年的环境基础设施投资额有明显增加,2010年至2016年的数据对应的点位于一条直线的附近,这说明从2010年开始环境基础设施投资额的变化规律呈线性增长趋势,利用2010年至2016年的数据建立的线性模型9917.5t y =+可以较好地描述2010年以后的环境基础设施投资额的变化趋势,因此利用模型②得到的预测值更可靠.(ii )从计算结果看,相对于2016年的环境基础设施投资额220亿元,由模型①得到的预测值226.1亿元的增幅明显偏低,而利用模型②得到的预测值的增幅比较合理,说明利用模型②得到的预测值更可靠.以上给出了2种理由,考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分.19.【答案】(1)见解析(2【解析】证明：(1)因为4AP CP AC ===,O 为AC 的中点,所以OP AC ⊥,且OP=连结OB .因为2AB BC AC ==,所以ABC △为等腰直角三角形,且OB AC ⊥,122OB AC ==. 由222OP OB PB +=知, OP OB ⊥.由OP OB ⊥, OP AC ⊥知PO ABC ⊥平面.(2)作CH OM ⊥,垂足为H .又由(1)可得OP CH ⊥,所以CH POM ⊥平面.故CH 的长为点C 到POM 平面的距离.由题设可知OC =12AC =2,23CM BC ==3, 45ACB ∠=︒. 所以OM=3,CH =sin OC MC ACB OM ⋅⋅∠=5. 所以点C 到平面POM. 20.【答案】(1)–1y x =(2)22(3)(2)16x y -+-=或22(11)(6)144x y -++=【解析】解：(1)由题意得()1,0F ,l 的方程为–1()(0)y k x k =>.设11(),A x y , 22(),B x y .由2(1)4y k x y x=-⎧⎨=⎩，得2222(24)0k x k x k -++=. 216160k ∆=+=,故212224k x x k ++=.所以212244(1)(1)k AB AF BF x x k +=+=+++=. 由题设知22448k k +=,解得–1,1()k k ==舍去. 因此l 的方程为–1y x =(2)由(1)得AB 的中点坐标为(3,2),所以AB 的垂直平分线方程为2(3)y x -=--,即5y x =-+.设所求圆的圆心坐标为00(,)x y ,则00220005(1)(1)16.2y x y x x =-+⎧⎪⎨-++=+⎪⎩，解得0032x y =⎧⎨=⎩，或00116.x y =⎧⎨=-⎩， 因此所求圆的方程为22(3)(2)16x y -+-=或22(11)(6)144x y -++=.21.【答案】(1)()f x的单调递增区间为(,3-∞-,()3++∞ ()f x的单调递减区间为(3-+(2)见解析【解析】解：(1)当3a =时, 321()3333x f x x x ---=,2()63x f x x =--'. 令)0(f x '=解得3x =-3x =+3x ==+3x -﹤, )0(f x '>；33x -+﹤)0(f x '<.∴()f x的单调递增区间为(,3-∞-,()3++∞ ()f x的单调递减区间为(3-+(2)证明：由于210x x ++>,所以()0f x =等价于32301x a x x -=++. 设()g x =3231x a x x -++,则2222(23)()(10)x g x x x x x ++++'=≥,仅当0x =时)0(g x '=,所以()g x 在 (–),∞+∞单调递增.故()g x 至多有一个零点,从而()f x 至多有一个零点. 又22131–1()626()03661a a a a f -+-=---<=, 1()0331f a +=>,故()f x 有一个零点.综上,()f x 只有一个零点. 因为211()(1)(13)33f x x x x a -=++--,22131()024x x x ++=++>, 所以1(13)03f a +=>,2(23)(1)0f a x x -+=-++<. 综上,()f x 只有一个零点.22.【答案】(1) 当cos 0α≠时,l 的直角坐标方程为tan 2tan y x αα=⋅+-,当cos 0α=时,l 的直角坐标方程为1x =.(2)直线l 的斜率tan 2k α==-.【解析】解：(1)曲线C 的直角坐标方程为221416x y +=. 当cos 0α≠时,l 的直角坐标方程为tan 2tan y x αα=⋅+-,当cos 0α=时,l 的直角坐标方程为1x =.(2)将l 的参数方程代入C 的直角坐标方程,整理得关于t 的方程22(13cos )4(2cos sin )80t t ααα+++-=.①因为曲线C 截直线l 所得线段的中点(1,2)在C 内,所以①有两个解,设为1t ,2t ,则120t t +=. 又由①得1224(2cos sin )13cos t t ααα++=-+,故2cos sin 0αα+=, 于是直线l 的斜率tan 2k α==-.23.【答案】(1)()0f x ≥的解集为{|23}x x -≤≤.(2)a 的取值范围是(,6][2,)-∞-+∞【解析】解：(1)当1a =时,24,1,()2,12,26, 2.x x f x x x x +≤-⎧⎪=-<≤⎨⎪-+>⎩可得()0f x ≥的解集为{|23}x x -≤≤.(2)()1f x ≤等价于|||2|4x a x ++-≥.而|||2||2|x a x a ++-≥+,且当2x =时等号成立.故()1f x ≤等价于|2|4a +≥. 由|2|4a +≥可得6a ≤-或2a ≥,所以a 的取值范围是(,6][2,)-∞-+∞.。
2018年高考全国二卷数学文科(word版)试题(含答案)
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
学@科网1ABCD2ABCD34，b 满足||1=a ，1⋅=-a b ，则(2)⋅-=a a b A ．4B ．3C ．2D ．05．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为A B C D6A B C D7ABCD899100+-A B CD9值为 A B C D 10A B C D 11． A B C D 12A B ．0 C ．2 D ．50二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13__________．14__________．15．16．__________．三、解答题：共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。
第22、23为选考题。
考生根据要求作答。
（一）必考题：共60分。
17．（12分）（1（218．（12分）下图是某地区2000年至2016为了预测该地区2018归模型．根据2000年至2016根据2010年至2016年的数据（1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由．19．（12分）如图，点．（1（220．（12分）（1（221．（12分）（1（2（二）选考题：共10分。
请考生在第22、23题中任选一题作答。
如果多做，则按所做的第一题计分。
22．[选修4－4：坐标系与参数方程]（10分）．（1（223．[选修4－5：不等式选讲]（10分）（1（2绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题参考答案一、选择题1．D 2．C 3．B 4．B 5．D 6．A7．A 8．B 9．C 10．C 11．D 12．C二、填空题13．y=2x–2 14．9 1516．8π三、解答题17．解：（1）设{a n}的公差为d，由题意得3a1+3d=–15．由a1=–7得d=2．所以{a n}的通项公式为a n=2n–9．（2）由（1）得S n=n2–8n=（n–4）2–16．所以当n=4时，S n取得最小值，最小值为–16．18．解：（1）利用模型①，该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为–30.4+13.5×19=226.1（亿元）．利用模型②，该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为×9=256.5（亿元）．（2）利用模型②得到的预测值更可靠．理由如下：（i）从折线图可以看出，2000年至2016年的数据对应的点没有随机散布在直线y=–30.4+13.5t上下，这说明利用2000年至2016年的数据建立的线性模型①不能很好地描述环境基础设施投资额的变化趋势．2010年相对2009年的环境基础设施投资额有明显增加，2010年至2016年的数据对应的点位于一条直线的附近，这说明从2010年开始环境基础设施投资额的变化规律呈线性增长趋势，利用2010年至2016年的数据建立t可以较好地描述2010年以后的环境基础设施投资额的变化趋势，因此利用模型②得到的预测值更可靠．（ii）从计算结果看，相对于2016年的环境基础设施投资额220亿元，由模型①得到的预测值226.1亿元的增幅明显偏低，而利用模型②得到的预测值的增幅比较合理，说明利用模型②得到的预测值更可靠．以上给出了2种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分．学科@网19．解：（1）因为AP=CP=AC=4，O为AC的中点，所以OP⊥AC，且OP连结OB．因为AB=BC ABC为等腰直角三角形，且OB⊥AC，OB=2．OP⊥OB．由OP⊥OB，OP⊥AC知PO⊥平面ABC．（2）作CH⊥OM，垂足为H．又由（1）可得OP⊥CH，所以CH⊥平面POM．故CH的长为点C到平面POM的距离．由题设可知OC，CM ACB=45°．所以OMCH所以点C 到平面20．解：（1）由题意得F （1，0），l 的方程为y =k （x –1）（k >0）．设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）．因此l 的方程为y =x –1．（2）由（1）得AB 的中点坐标为（3，2），所以AB 的垂直平分线方程为设所求圆的圆心坐标为（x 0，y 0），则因此所求圆的方程为21．解：（1）当a =3时，f （x ）f ′（x ）令f ′（x ）=0解得xx当x +∞）时，f ′（x ）>0；当x f ′（x ）<0．故f（x+单调递减．（2g ′（x）0，仅当x=0时g ′（x）=0，所以g（x）在（–∞，+∞）单调递增．故g（x）至多有一个零点，从而f（x）至多有一个零点．学·科网又f（3a–1）f（3a+1）f（x）有一个零点．综上，f（x）只有一个零点．22．解：（1（2又由①得，，于是直的斜率23．解：（1（2。
2018年高考全国二卷数学文科(word版)试题(含答案)
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项:1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
学＠科网 1．()i 23i += A ．32i -B ．32i +C ．32i --D ．32i -+2．已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =，则AB =A ．{}3B ．{}5C ．{}3,5D ．{}1,2,3,4,5,73．函数()2e e x xf x x --=的图像大致为4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1⋅=-a b ,则(2)⋅-=a a b A ．4B ．3C ．2D ．05．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A ．0.6B ．0.5C ．0.4D ．0.36．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>3A ．2y x =B ．3y x =±C ．2y = D ．3y = 7．在ABC △中，5cos 2C =1BC =,5AC =，则AB = A ．42B 30C 29D ．258．为计算11111123499100S =-+-++-，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入A ．1i i =+B ．2i i =+C ．3i i =+D ．4i i =+9．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为 A B C D 10．若()cos sin f x x x =-在[0,]a 是减函数,则a 的最大值是A ．π4B ．π2C ．3π4D ．π11．已知1F ,2F 是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若12PF PF ⊥，且2160PF F ∠=︒，则C 的离心率为A ．1-B ．2CD 112．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数,满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则(1)(2)(3)f f f ++(50)f ++=A ．50-B ．0C ．2D ．50二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018年高考全国二卷数学含答案
2018年高考全国二卷数学含答案2018年普通高等学校招生全国统一考试二卷文科数学本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。
第I卷参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）。
如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）=P（A）·P （B）。
如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率为：Pn(k)=C(n,k)Pk(1-P)^(n-k)。
球的表面积公式：2S=4πR，其中R表示球的半径。
球的体积公式：V=4/3πR^3，其中R表示球的半径。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合M={x|x<4}，N={x|x-2x-3<0}，则集合M∩N=A。
{x|x3} C。
{x|-1<x<2} D。
{x|2<x<3}2.函数y=1/x(x≠-5)的反函数是A。
y=-5(x≠0) B。
y=x+5(x∈R) C。
y=5/x(x≠0) D。
y=x-5(x∈R)3.曲线y=x^2-3x+1在点(1,-1)处的切线方程为A。
y=3x-4 B。
y=-3x+2 C。
y=-4x+34.已知圆C与圆(x-1)^2+y^2=1关于直线y=-x对称，则圆C的方程为A。
(x+1)^2+y^2=1 B。
x+y=1 C。
x+(y+1)^2=1 D。
x+(y-1)^2=15.已知函数y=tan(2x+θ)的图象过点(-π/12,)，则θ可以是A。
-π/12 B。
π/6 C。
π/12 D。
5π/126.正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为A。
75° B。
60° C。
45° D。
30°7.函数y=-e^x的图象A。
与y=e^x的图象关于y轴对称 B。
2018年全国卷Ⅱ文数高考试题(含答案)
则异面直线 AE
5 2
CD 所成角的
值为
C
D
7 2
10
若 f ( x) = cos x − sin x 在 [0, a ] 是
A
π 4
函数 则 a 的最大值是
C P 是C
3π 4
B
π 2
D
π
11 A 12
知 F1
1−
F2 是椭圆 C 的两个焦点
的一点 若 PF1 ⊥ PF2
C 3 −1 2
且 ∠PF2 F1 = 60°
(
)
1 若a = 3
求 f ( x) 的单调区间
2 证明
f ( x) 只有一个零点
选考题：共 10 分 请考生在第 22 23 题中任选一题作答 如果多做，则按所做的第一题计分
22 [选修 4 4 坐标系 参数方程] 10 x = 2cos θ , 在直角坐标系 xOy 中 曲线 C 的参数方程为 y = 4sin θ
2016
的环境基础设施投资额 建立了 y
时间变
t 的两个线性回 模型 根据 2000
2016
的数据 时间变
t 的值依次为 1, 2, L,17 建立模型
建立模型
ˆ = −30.4 + 13.5t 根据 2010 y
的数据 时间变
1
t 的值依次为 1, 2, L , 7
ˆ = 99 + 17.5t y
1
a =1时
求 等式 f ( x)
0 的解集
2 若 f ( x)
1
求 a 的取值范围
绝密★ 绝密★启用前
2018
普通高等学校招生全
统一考试
文科数学试题参考答案
(完整版)2018高考全国2卷文科数学带答案
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学本试卷共23题，共150分，共4页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．i(2+3i)=A ．32i -B ．32i +C ．32i --D ．32i -+ 2．已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =则A B =I A ．{}3B ．{}5C ．{}3,5D ．{}1,2,3,4,5,73．函数2e e ()x xf x x--=的图象大致为4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1⋅=-a b ，则(2)⋅-=a a bA ．4B ．3C ．2D ．05．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中2人都是女同学的概率为 A ．0.6 B ．0.5 C ．0.4 D ．0.36．双曲线22221(0,0)x ya b a b -=>>3A ．2y x =B ．3y x =C ．2y = D ．3y = 7．在ABC △中，5cos 2C =1BC =，5AC =，则AB = A ．42B 30C 29D ．258．为计算11111123499100S =-+-++-L ，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入A ．1i i =+B ．2i i =+C ．3i i =+D ．4i i =+9．在长方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为ABCD10．若()cos sin f x x x =-在[0,]a 是减函数，则a 的最大值是A ．π4 B ．π2 C ．3π4D ．π 11．已知1F ，2F 是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若12PF PF ⊥，且2160PF F ∠=︒，则C 的离心率为A．1-B．2CD1 12．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则(1)(2)(3)(50)f f f f ++++=LA ．50-B ．0C ．2D ．50二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018全国卷2文科数学试卷及答案
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.学＠科网 1．()i 23i += A ．32i -B ．32i +C ．32i --D ．32i -+2．已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =，则AB =A ．{}3B ．{}5C ．{}3,5D ．{}1,2,3,4,5,73．函数()2e e x xf x x --=的图像大致为4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1⋅=-a b ，则(2)⋅-=a a b A ．4B ．3C ．2D ．05．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务,则选中的2人都是女同学的概率为 A ．0.6B ．0.5C ．0.4D ．0.36．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>3则其渐近线方程为A ．2y x =B ．3y x =±C ．2y = D ．3y = 7．在ABC △中,5cos 2C =1BC =，5AC =，则AB = A ．42B 30C 29D ．258．为计算11111123499100S =-+-++-,设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入A ．1ii =+ B ．2i i =+ C ．3i i =+D ．4i i =+9．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为 A B C D 10．若()cos sin f x x x =-在[0,]a 是减函数，则a 的最大值是A ．π4B ．π2C ．3π4D ．π11．已知1F,2F 是椭圆C 的两个焦点,P 是C 上的一点，若12PF PF ⊥，且2160PF F ∠=︒，则C 的离心率为A ．1-B ．2CD 1-12．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则(1)(2)(3)f f f ++(50)f ++=A ．50-B ．0C ．2D ．50二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．曲线2ln y x =在点(1,0)处的切线方程为__________．14．若,x y 满足约束条件250,230,50,x y x y x +-⎧⎪-+⎨⎪-⎩≥≥≤则z x y =+的最大值为__________．15．已知5π1tan()45α-=，则tan α=__________． 16．已知圆锥的顶点为S ,母线SA ，SB 互相垂直，SA 与圆锥底面所成角为30︒,若SAB △的面积为8,则该圆锥的体积为__________．三、解答题：共70分。
2018年高考全国2卷文科数学带答案解析
2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学本试卷共注意事项:23题，共150分，共4页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
1•答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在 条形码区域内。
2.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5毫米黑色字迹的签字笔 书写，字体工整、笔迹清楚。
3•请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。
4 •作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮 纸刀。
一、选择题：本题共 12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的。
1. i(2+3i)=A. 3-2iB. 3 2iC. -3 _2iD. -3 2i2.已知集合A=「1,3,5,7 匚 B -「2,3,4,5 ［则 A^B =A.「3 ?B.C. ：3,5；D. 11,2,3,4,5,7 /3.函数 f(x)e x- e e 2e的图象大致为2 x4.已知向量 a , b 满足 | a |=1 , a b - -1，则 a (2a -b )=A. 0.6B. 0.5C. 0.4D. 0.32 26 •双曲线笃-1( a 0, b 0)的离心率为-3，则其渐近线方程为a bA. y =. 2xB. y = 3xC 占 C ・yx2D. y =二 3x2C7.在"Be 中，co 丁 5, BC=1 ,AC =5，贝U AB =A. 42B. , 30C.29D. 2 5绝密★启用前A. 45•从2名男同学和 B . 3 3名女同学中任选 C. 2 2人参加社区服务，则选中D. 02人都是女同学的概率为A CD&为计算S -1---- —，设计了右侧的程 2 3 499 100序框图，则在空白框中应填入A. i =i 1B. i =i 2C. i =i 3D. i =i 49.在长方体 ABCD -A 1B 1C 1D 1中，E 为棱CC 1的中点，则异面直线 AE 与CD 所成角的正切值为 A.二B.二C.」2 2 210 .若f (x) = cosx -sinx 在［0, a ］是减函数，则 a 的最大值是则C 的离心率为f(1) f (2) f(3) Hl • f (50)=二、 填空题：本题共 4小题，每小题5分，共20分。
【真题】2018年全国卷II高考数学(文科)试题含答案解析
【试题来源】2018 年高考文数真题（全国Ⅱ卷）
三、解答题
17. （2018•卷Ⅱ）记 Sn 为等差数列（an）的前 n 项和，已知 a1=-7，S1=-15. （1）求{an}的通项公式； 【答案】设数列的公差为 d，由题意有：
a1=-7，S3=3a2=-15 a2=-5，d=2 ∴an=a1+（n-1）d=-7+2（n-1）=2n-9
7. （2018•卷Ⅱ）在 ABC 中， cos C 5 , BC 1, AC 5 则 AB （ ） 25
A. 4 2
B. 30
C. 29
D. 2 5
【答案】A cos C 5
【解析】【解答】 2 5 ，
cos C 2 cos2 C 1 2 1 1 3
y' 2 x
y' 2 x1
∴在点（0,0）处的切线方程为：y=2（x-1）=2x-2
故答案为：y=2x-2
【分析】 【题型】填空题 【考查类型】高考真题 【试题级别】高三 【试题地区】全国 【试题来源】2018 年高考文数真题（全国Ⅱ卷）
x 2y 5 0 14. （2018•卷Ⅱ）若 x,y 满足约束条件 x 2 y 3 0 ，则 z x y 的最大值为_______.
∴amax= 3 4
故答案为：C
【分析】 【题型】单选题 【考查类型】高考真题 【试题级别】高三 【试题地区】全国 【试题来源】2018 年高考文数真题（全国Ⅱ卷）
11.
（2018•卷Ⅱ）已知 F1 、 F2 是椭圆 C 的两个焦点，P 是 C 上的一点，若 PF1 PF2 ，且
PF2F1 60 ,则 C 的离心率为（ ）
A.4
2018年高考文科数学全国卷2及答案
数学试题 第1页（共14页）数学试题第2页（共14页）绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学本试卷共23题，共150分，共4页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
） 1．i(2+3i)=A ．32i -B ．32i +C ．32i --D ．32i -+ 2．已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =则A B = A ．{}3B ．{}5C ．{}3,5D ．{}1,2,3,4,5,73．函数2e e ()x xf x x --=的图象大致为4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1⋅=-a b ，则(2)⋅-=a a b A ．4 B ．3 C ．2D ．05．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中2人都是女同学的概率为A ．0.6B ．0.5C ．0.4D ．0.36．双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的离心率为3，则其渐近线方程为A ．2y x =±B ．3y x =±C ．22y x =±D ．32y x =±7．在ABC △中，5cos 25C =，1BC =，5AC =，则AB = A ．42B ．30C ．29D ．258．为计算11111123499100S =-+-++-，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入A ．1i i =+B ．2i i =+C ．3i i =+D ．4i i =+9．在长方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为A ．22B ．32C ．52D ．7210．若()cos sin f x x x =-在[0,]a 是减函数，则a 的最大值是A ．π4 B ．π2 C ．3π4D ．π 11．已知1F ，2F 是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若12PF PF ⊥，且2160PF F ∠=︒，则C 的离心率为A ．312-B ．23-C ．312- D ．31--------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试题 第3页（共14页）数学试题 第4页（共14页）12．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则(1)(2)(3)(50)f f f f ++++=A ．50-B ．0C ．2D ．50二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．曲线2ln y x =在点(1,0)处的切线方程为__________．14．若,x y 满足约束条件250,230,50,x y x y x +-⎧⎪-+⎨⎪-⎩≥≥≤则z x y =+的最大值为__________．15．已知51tan 45πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则tan α=__________．16．已知圆锥的顶点为S ，母线SA ，SB 互相垂直，SA 与圆锥底面所成角为30︒，若SAB △的面积为8，则该圆锥的体积为__________．三、解答题（共70分。
2018年高考全国2卷文科数学试题答案(word、精校、详细解析版)
2018年全国Ⅱ卷文科数学试题答案（详细解析版）1．解：i（2+3i）=2i+3i2=﹣3+2i．故选：D．2．解：∵集合A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，∴A∩B={3，5}．故选：C．3．解：函数f（﹣x）==﹣=﹣f（x），则函数f（x）为奇函数，图象关于原点对称，排除A，当x=1时，f（1）=e﹣＞0，排除D．当x→+∞时，f（x）→+∞，排除C，故选：B．4．解：向量，满足||=1，=﹣1，则•（2）=2﹣=2+1=3，故选：B．5．解：（适合理科生）从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，共有C52=10种，其中全是女生的有C32=3种，故选中的2人都是女同学的概率P==0.3，（适合文科生），设2名男生为a，b，3名女生为A，B，C，则任选2人的种数为ab，aA，aB，aC，bA，bB，Bc，AB，AC，BC共10种，其中全是女生为AB，AC，BC共3种，故选中的2人都是女同学的概率P==0.3，故选：D．6．解：∵双曲线的离心率为e==，则=====，即双曲线的渐近线方程为y=±x=±x，故选：A．7．解：在△ABC中，cos=，cosC=2×=﹣，BC=1，AC=5，则AB====4．故选：A．8．解：模拟程序框图的运行过程知，该程序运行后输出的是S=N﹣T=（1﹣）+（﹣）+…+（﹣）；累加步长是2，则在空白处应填入i=i+2．故选：B．9．解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体ABCD﹣A1B1C1D1棱长为2，则A（2，0，0），E（0，2，1），D（0，0，0），C（0，2，0），=（﹣2，2，1），=（0，﹣2，0），设异面直线AE与CD所成角为θ，则cosθ===，sinθ==，∴tanθ=．∴异面直线AE与CD所成角的正切值为．故选：C．10．解：f（x）=cosx﹣sinx=﹣（sinx﹣cosx）=﹣sin（x﹣），由﹣+2kπ≤x﹣≤+2kπ，k∈Z，得﹣+2kπ≤x≤+2kπ，k∈Z，取k=0，得f（x）的一个减区间为[﹣，]，由f（x）在[0，a]是减函数，得a≤．则a的最大值是．故选：C．11．解：F1，F2是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若PF1⊥PF2，且∠PF2F1=60°，可得椭圆的焦点坐标F2（c，0），所以P（c，c）．可得：，可得，可得e4﹣8e2+4=0，e∈（0，1），解得e=．故选：D．12．解：∵f（x）是奇函数，且f（1﹣x）=f（1+x），∴f（1﹣x）=f（1+x）=﹣f（x﹣1），f（0）=0，则f（x+2）=﹣f（x），则f（x+4）=﹣f（x+2）=f（x），即函数f（x）是周期为4的周期函数，∵f（1）=2，∴f（2）=f（0）=0，f（3）=f（1﹣2）=f（﹣1）=﹣f（1）=﹣2，f（4）=f（0）=0，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=2+0﹣2+0=0，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（50）=12[f（1）+f（2）+f（3）+f（4）]+f（49）+f（50）=f（1）+f（2）=2+0=2，故选：C．13．解：∵y=2lnx，∴y′=，当x=1时，y′=2∴曲线y=2lnx在点（1，0）处的切线方程为y=2x﹣2．故答案为：y=2x﹣2．14．解：由x，y满足约束条件作出可行域如图，化目标函数z=x+y为y=﹣x+z，由图可知，当直线y=﹣x+z过A时，z取得最大值，由，解得A（5，4），目标函数有最大值，为z=9．故答案为：9．15．解：∵tan（α﹣）=，∴tan（α）=，则tanα=tan（α+）=====，故答案为：．16．解：圆锥的顶点为S，母线SA，SB互相垂直，△SAB的面积为8，可得：，解得SA=4，SA与圆锥底面所成角为30°．可得圆锥的底面半径为：2，圆锥的高为：2，则该圆锥的体积为：V==8π．故答案为：8π．17．解：（1）∵等差数列{a n}中，a1=﹣7，S3=﹣15，∴a1=﹣7，3a1+3d=﹣15，解得a1=﹣7，d=2，∴a n=﹣7+2（n﹣1）=2n﹣9；（2）∵a1=﹣7，d=2，a n=2n﹣9，∴S n===n2﹣8n=（n﹣4）2﹣16，∴当n=4时，前n项的和S n取得最小值为﹣16．18．解：（1）根据模型①：=﹣30.4+13.5t，计算t=19时，=﹣30.4+13.5×19=226.1；利用这个模型，求出该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值是226.1亿元；根据模型②：=99+17.5t，计算t=9时，=99+17.5×9=256.5；．利用这个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值是256.5亿元；（2）模型②得到的预测值更可靠；因为从总体数据看，该地区从2000年到2016年的环境基础设施投资额是逐年上升的，而从2000年到2009年间递增的幅度较小些，从2010年到2016年间递增的幅度较大些，所以，利用模型②的预测值更可靠些．19．（1）证明：∵AB=BC=2，AC=4，∴AB2+BC2=AC2，即△ABC是直角三角形，又O为AC的中点，∴OA=OB=OC，∵PA=PB=PC，∴△POA≌△POB≌△POC，∴∠POA=∠POB=∠POC=90°，∴PO⊥AC，PO⊥OB，OB∩AC=0，∴PO⊥平面ABC；（2）解：由（1）得PO⊥平面ABC，PO=，在△COM中，OM==．S=××=，S△COM==．设点C到平面POM的距离为d．由V P﹣OMC=V C﹣POM⇒，解得d=，∴点C到平面POM的距离为．20．解：（1）方法一：抛物线C：y2=4x的焦点为F（1，0），当直线的斜率不存在时，|AB|=4，不满足；设直线AB的方程为：y=k（x﹣1），设A（x1，y1），B（x2，y2），则，整理得：k2x2﹣2（k2+2）x+k2=0，则x1+x2=，x1x2=1，由|AB|=x1+x2+p=+2=8，解得：k2=1，则k=1，∴直线l的方程y=x﹣，；方法二：抛物线C：y2=4x的焦点为F（1，0），设直线AB的倾斜角为θ，由抛物线的弦长公式|AB|===8，解得：sin2θ=，∴θ=，则直线的斜率k=1，∴直线l的方程y=x﹣1；（2）过A，B分别向准线x=﹣1作垂线，垂足分别为A1，B1，设AB的中点为D，过D作DD1⊥准线l，垂足为D，则|DD1|=（|AA1|+|BB1|）由抛物线的定义可知：|AA1|=|AF|，|BB1|=|BF|，则r=|DD1|=4，以AB为直径的圆与x=﹣1相切，且该圆的圆心为AB的中点D，由（1）可知：x1+x2=6，y1+y2=x1+x2﹣2=4，则D（3，2），过点A，B且与C的准线相切的圆的方程（x﹣3）2+（y﹣2）2=16．．21．解：（1）当a=3时，f（x）=x3﹣a（x2+x+1），所以f′（x）=x2﹣6x﹣3时，令f′（x）=0解得x=3，当x∈（﹣∞，3﹣2），x∈（3﹣2，+∞）时，f′（x）＞0，函数是增函数，当x∈（3﹣2时，f′（x）＜0，函数是单调递减，综上，f（x）在（﹣∞，3﹣2），（3﹣2，+∞），上是增函数，在（3﹣2上递减．（2）证明：因为x2+x+1=（x+）2+，所以f（x）=0等价于，令，则，所以g（x）在R上是增函数；取x=max{9a，1}，则有=，取x=min{9a，﹣1}，则有=，所以g（x）在（min{9a，﹣1}，max{9a，1}）上有一个零点，由单调性则可知，f（x）只有一个零点．22．解：（1）曲线C的参数方程为（θ为参数），转换为直角坐标方程为：．直线l的参数方程为（t为参数）．转换为直角坐标方程为：sinαx﹣cosαy+2cosα﹣sinα=0．（2）把直线的参数方程代入椭圆的方程得到：+=1整理得：（4cos2α+sin2α）t2+（8cosα+4sinα）t﹣8=0，则：，由于（1，2）为中点坐标，所以：，则：8cosα+4sinα=0，解得：tanα=﹣2，即：直线l的斜率为﹣2．23．解：（1）当a=1时，f（x）=5﹣|x+1|﹣|x﹣2|=．当x≤﹣1时，f（x）=2x+4≥0，解得﹣2≤x≤1，当﹣1＜x＜2时，f（x）=2≥0恒成立，即﹣1＜x＜2，当x≥2时，f（x）=﹣2x+6≥0，解得2≤x≤3，综上所述不等式f（x）≥0的解集为[﹣2，3]，（2）∵f（x）≤1，∴5﹣|x+a|﹣|x﹣2|≤1，∴|x+a|+|x﹣2|≤4，∴|x+a|+|x﹣2|=|x+a|+|2﹣x|≥|x+a+2﹣x|=|a+2|，∴|a+2|≤4，即﹣4≤a+2≤4，解得﹣6≤a≤2，故a的取值范围[﹣6，2]．。
2018高考全国2卷文科数学带答案
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学本试卷共23题，共150分，共4页。
考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚. 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．i(2+3i)=A ．32i -B ．32i +C ．32i --D ．32i -+ 2．已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =则A B = A ．{}3B ．{}5C ．{}3,5D ．{}1,2,3,4,5,73．函数2e e ()x xf x x--=的图象大致为4．已知向量a ，b 满足||1=a ,1⋅=-a b ，则(2)⋅-=a a bA ．4B ．3C ．2D ．05．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中2人都是女同学的概率为 A ．0.6 B ．0.5 C ．0.4 D ．0.36．双曲线22221(0,0)x ya b a b -=>>3A ．2y x =B ．3y x =C ．2y = D ．3y = 7．在ABC △中，5cos 2C =1BC =,5AC =,则AB = A ．42B 30C 29D ．258．为计算11111123499100S =-+-++-,设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入A ．1i i =+B ．2i i =+C ．3i i =+D ．4i i =+9．在长方体1111ABCD A B C D -中，E为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为ABCD 10．若()cos sin f x x x =-在[0,]a 是减函数,则a 的最大值是A ．π4 B ．π2 C ．3π4D ．π 11．已知1F ，2F 是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若12PF PF ⊥，且2160PF F ∠=︒，则C 的离心率为A．1-B．2CD 1 12．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =,则(1)(2)(3)(50)f f f f ++++=A ．50-B ．0C ．2D ．50二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018高考全国2卷文科数学带答案
2018⾼考全国2卷⽂科数学带答案绝密★启⽤前2018年普通⾼等学校招⽣全国统⼀考试⽂科数学本试卷共23题，共150分，共4页。
考试结束后，将本试卷和答题卡⼀并交回。
注意事项：1．答题前，考⽣先将⾃⼰的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．选择题必须使⽤2B 铅笔填涂；⾮选择题必须使⽤0.5毫⽶⿊⾊字迹的签字笔书写，字体⼯整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题⽬的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案⽆效；在草稿纸、试题卷上答题⽆效。
4．作图可先使⽤铅笔画出，确定后必须⽤⿊⾊字迹的签字笔描⿊。
5．保持卡⾯清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使⽤涂改液、修正带、刮纸⼑。
⼀、选择题：本题共12⼩题，每⼩题5分，共60分。
在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的。
1．i(2+3i)=A ．32i -B ．32i +C ．32i --D ．32i -+ 2．已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =则A B = A ．{}3B ．{}5C ．{}3,5D ．{}1,2,3,4,5,73．函数2e e ()x xf x x--=的图象⼤致为4．已知向量a ，b 满⾜||1=a ，1?=-a b ，则(2)?-=a a bA ．4B ．3C ．2D ．05．从2名男同学和3名⼥同学中任选2⼈参加社区服务，则选中2⼈都是⼥同学的概率为 A ．0.6 B ．0.5 C ．0.4 D ．0.3 6．双曲线22221(0,0)x ya b a b -=>>A ．y =B ．y =C ．y =D ．y =7．在ABC △中，cos 2C =1BC =，5AC =，则AB =A ．BCD ．8．为计算11111123499100S =-+-++- ，设计了右侧的程序框图，则在空⽩框中应填⼊A ．1i i =+B ．2i i =+C ．3i i =+D ．4i i =+9．在长⽅体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1CC 的中点，则异⾯直线AE 与CD 所成⾓的正切值为ABCD10．若()cos sin f x x x =-在[0,]a 是减函数，则a 的最⼤值是A ．π4 B ．π2 C ．3π4D ．π 11．已知1F ，2F 是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的⼀点，若12PF PF ⊥，且2160PF F ∠=?，则C 的离⼼率为A．1-B．2CD1 12．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满⾜(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则(1)(2)(3)(50)f f f f ++++= A ．50- B ．0C ．2D ．50⼆、填空题：本题共4⼩题，每⼩题5分，共20分。