指数平滑法 原理
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∧
yt+1=Et=αyt+(1−α)Et-1
∧ ∧
yt+1=
yt+α(yt-yt)
∧
yt=Et-1
指数平滑法预测的基本思想
无误差
剔除
预测
随机波动
有误差
实质变化
调整
对比
1
2
3
全期平均法
对过去数据全部 加以同等利用
移动平均法
指数平滑法
舍弃较远期的数据 保留过去的数据 在加权移动平均法中 给予随时间变化的权数 给予近期资料更大权重
实质是以前各期观测值的加权算术平均数各期观测值的系数就是其比重权数跟踪反应最新变化连续计算权数简便text平滑系数随机波动成水平趋势水平趋势10随机波动无误差有误差实质变化剔除调整11对比全期平均法对过去数据全部加以同等利用指数平滑法保留过去的数据给予随时间变化的权数移动平均法舍弃较远期的数据在加权移动平均法中给予近期资料更大权重
=α ∑(1−α)t-1y1+(1−α)tE0
i=1 t
E0：初始值 Et： 实质是以前各期观测值的加权算术平均数 各期观测值的系数就是其比重权数
优点
权数简便 连续计算
Text
跟踪反应 最新变化
平滑系数α
随机波动成分↓ 现象趋势的变化↑
α的选取
试算得出预测误差min
短期预测
无明显波动规律
∧
水平趋势
分类
一次 （教材）
两次
多次
一次指数平滑
二次指数平滑
多次指数平滑
公式
Et=αyt+（1−α）Et-1
yt表示时间t 的实际值（ 观测值） α称为平滑 系数， 0<α<1
Et和Et-1 分别表示 时间t和t-1 的平滑值
公式展开 Et=αyt+α(1−α)yt-1+α(1−α)2yt-2+α(1−α)3yt3+…+α(1−α)t-1y1+(1−α)tE0
LOGO
指数平滑法 原理
王歆 苗叶馨
目录
1
2 3
定义
公式 平滑系数α
4
应用
概念
指数平滑法是通过计算一系列指数平 滑值来消除不规则变动，以反映时间 序列的长期趋势的统计方法。
在移动平均法基础上发展起来的，对时间序列 进行修匀的方法 原理是任一期的指数平滑值都是本期实际观察 值与前一期指数平滑值的加权平均。 应用于：直接预测+估计预测模型的参数
yt+1=Et=αyt+(1−α)Et-1
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yt+1=
yt+α(yt-yt)
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yt=Et-1
指数平滑法预测的基本思想
无误差
剔除
预测
随机波动
有误差
实质变化
调整
对比
1
2
3
全期平均法
对过去数据全部 加以同等利用
移动平均法
指数平滑法
舍弃较远期的数据 保留过去的数据 在加权移动平均法中 给予随时间变化的权数 给予近期资料更大权重
实质是以前各期观测值的加权算术平均数各期观测值的系数就是其比重权数跟踪反应最新变化连续计算权数简便text平滑系数随机波动成水平趋势水平趋势10随机波动无误差有误差实质变化剔除调整11对比全期平均法对过去数据全部加以同等利用指数平滑法保留过去的数据给予随时间变化的权数移动平均法舍弃较远期的数据在加权移动平均法中给予近期资料更大权重
=α ∑(1−α)t-1y1+(1−α)tE0
i=1 t
E0：初始值 Et： 实质是以前各期观测值的加权算术平均数 各期观测值的系数就是其比重权数
优点
权数简便 连续计算
Text
跟踪反应 最新变化
平滑系数α
随机波动成分↓ 现象趋势的变化↑
α的选取
试算得出预测误差min
短期预测
无明显波动规律
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水平趋势
分类
一次 （教材）
两次
多次
一次指数平滑
二次指数平滑
多次指数平滑
公式
Et=αyt+（1−α）Et-1
yt表示时间t 的实际值（ 观测值） α称为平滑 系数， 0<α<1
Et和Et-1 分别表示 时间t和t-1 的平滑值
公式展开 Et=αyt+α(1−α)yt-1+α(1−α)2yt-2+α(1−α)3yt3+…+α(1−α)t-1y1+(1−α)tE0
LOGO
指数平滑法 原理
王歆 苗叶馨
目录
1
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定义
公式 平滑系数α
4
应用
概念
指数平滑法是通过计算一系列指数平 滑值来消除不规则变动，以反映时间 序列的长期趋势的统计方法。
在移动平均法基础上发展起来的，对时间序列 进行修匀的方法 原理是任一期的指数平滑值都是本期实际观察 值与前一期指数平滑值的加权平均。 应用于：直接预测+估计预测模型的参数