北师八年级下册数学第五章测评(含答案)

第五章测评
(时间:90分钟,满分:100分)
一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分.下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
1.(2022海南中考)分式方程2
x -1-1=0的解是( ). A.x=1 B.x=-2 C.x=3 D.x=-3
2.下列各式从左到右的变形正确的是( ). A .x -1
2y 1
2
x+y
=2x -y
x+2y
B .0.2a+b
a+0.2b =2a+b
a+2b
C .-x+1
x -y =x -1
x -y D .a+b
a -
b =a -b
a+b
3.将x 克含糖10%的糖水与y 克含糖30%的糖水混合,混合后的糖水含糖( ). A.20% B.
x+y
2×100% C.
x+3y
20
×100% D.x+3y
10x+10y ×100%
4.关于x 的分式方程m
x -5=1,下列说法正确的是( ). A.方程的解为x=m+5
B.当m>-5时,方程的解为正数
C.当m<-5时,方程的解为负数
D.当m>-5时,方程的解为负数 5.已知关于x 的分式方程
2x+3x -2
=k
(x -2)(x+3)+2的解满足-4<x<-1,且k 为整数,则符合条件的
所有k 值的乘积为( ). A.正数 B.负数 C.零 D.无法确定
6.根据市场需求,某药厂要加速生产一批药品,现在平均每天生产药品比原计划平均每天多生产500箱,现在生产6 000箱药品所需时间与原计划生产4 500箱药品所需时间相同,那么原计划平均每天生产多少箱药品?设原计划平均每天可生产x 箱药品,则下面所列方程正确的是( ).
A.6 000x
=4 500
x+500 B.6 000
x -500=
4 500
x C.
6 000x
=4 500
x -500
D.6 000
x+500=
4 500
x
7.已知a ,b 为实数,且ab=1,设M=a
a+1+b
b+1,N=1
a+1+1
b+1,则M ,N 的大小关系是( ). A .M >N B .M=N C .M<N D .无法确定
8.某工程限期完成,甲队单独做正好按期完成,乙队单独做则要延期3天完成.现两队先合作2天,再由乙队单独做,也正好按期完成.如果设规定的期限为x 天,那么根据题意可列出方程:①2
x +2
x+3=1;②2(1
x +1
x+3)+x -2
x+3=1;③2
x +x
x+3=1;④2
x =3
x+3.其中正确的个数为( ). A .1 B .2 C .3 D .4 二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分) 9.化简a+1
a 2-2a+1÷(1+2
a -1)的结果是 .
10.(2022山东济南中考)代数式3
x+2与代数式2
x -1的值相等,则x= .
11.在一块a 公顷的稻田上插秧,如果10个人插秧,要用m 天完成;如果用一台插秧机工作,要比10个人插秧提前3天完成.一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的 倍.
12.已知1
a +1
b =4,则a -3ab+b
2a+2b -7ab 的值是
.
13.当m= 时,解分式方程x -5
x -3=m
3-x 会出现增根. 三、解答题(本大题共3小题,共48分) 14.(15分)解方程: (1)3
x -1−x+3
x 2-1=0;
(2)6
x -2=x
x+3-1.
15.(15分)一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥,从运输量来估算,若租甲、乙两辆车合运,则10天可以完成任务,已知甲车的效率是乙车效率的2倍.
(1)甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天?
(2)已知两车合运共需租金65 000元,甲车每天的租金比乙车每天的租金多1 500元.试问:租甲、乙两车,单独租甲车,单独租乙车,这三种方案中,哪一种租金最少?请说明理由.
16.(18分)为迎接中国传统节日“端午节”的到来,某超市准备购进甲、乙两种粽子,其中甲、乙两种粽子的进价和售价如下表:
已知用300元购进甲种粽子的数量与用240元购进乙种粽子的数量相同.
(1)求m的值;
(2)要使购进的甲、乙两种粽子共200盒的总利润(利润=售价-进价)不少于2 170元,且不超过2 200元,问该超市有几种进货方案?
第五章测评
一、选择题
1.C
2.A
3.D
4.C解关于x的方程,得x=m+5(m≠0);
由m+5>0,得m>-5,
故当m>-5,且m≠0时,方程的解是正数;由m+5<0,得m<-5,故当m<-5时,方程的解是负数.
5.A
6.D
7.B M=a
a+1+b
b+1
=a+b+2
(a+1)(b+1)
,N=1
a+1
+1
b+1
=a+b+2
(a+1)(b+1)
,∴M=N.
8.C②③④正确.注意④中,甲队单独做2天的工作量相当于乙队单独做3天的工作量.
二、填空题
9.1 a-110.711.10m
m-3
12.113.2
三、解答题
14.解(1)方程两边都乘(x+1)(x-1),得
3(x+1)-(x+3)=0,
3x+3-x-3=0,
2x=0,x=0.
检验:将x=0代入原方程,得左边=0=右边.所以x=0是原方程的解.
(2)方程两边同乘(x-2)(x+3),得
6(x+3)=x(x-2)-(x-2)(x+3).
化简,得9x=-12,解得x=-4
3
.
当x=-4
3
时,(x-2)(x+3)≠0,
故x=-4
3
是原方程的解.
15.解(1)设甲车单独完成任务需要x天,则乙车单独完成任务需要2x天,根据题意可得1
x +1
2x
=
1
10
,
解得x=15,
经检验,x=15是原方程的解,且符合题意,
则2x=30.
答:甲车单独完成需要15天,乙车单独完成需要30天.
(2)设甲车每天的租金为a元,乙车每天的租金为b元,则根据两车合运共需租金65 000元,甲车每
天的租金比乙车每天的租金多1 500元,可得{10a+10b=65000,
a-b=1500,解得{
a=4000,
b=2500.
方案①租甲、乙两车需要的费用为65 000元;
方案②单独租甲车需要的费用为15×4 000=60 000元; 方案③单独租乙车需要的费用为30×2 500=75 000元.
因为60 000<65 000<75 000,所以单独租甲车的租金最少.
16.解(1)根据题意可列方程为300
m =240
m-2
,
整理得300m-600=240m,解得m=10,
经检验,m=10为原方程的解,且符合题意.
∴m的值为10.
(2)设购进x盒甲种粽子,则购进(200-x)盒乙种粽子.
由题意得2 170≤(24-10)x+(16-8)(200-x)≤2 200,解得95≤x≤100,∵x为正整数, ∴x可取95,96,97,98,99,100.
∴该超市共有6种进货方案.。