人教A版必修四高一数学周练.docx

云阳中学高一数学周考(六)
一、选择题（每题6分，共48分，请将所选答案填在括号内）
1．若向量a =(x －2,3)与向量b =(1,y +2)相等，则
（ ）
A ．x =1,y =3
B ．x =3,y =1
C ．x =1,y =－5
D ．x =5,y =－1 2．已知a 、b 均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a + 3b | = （ ） A ．7 B ．10 C ．13 D ．4
3． 平行四边形ABCD 三个顶点A 、B 、C 的坐标分别为（－2,1）,（－1,3）,（3,4），则
顶点D 的坐标为
（ ） A ．(2，1) B ．(2，2) C ．(1，2) D ．(2，3)
4．若a =(x １,y １)，b =(x ２，y ２)，且a ∥b ,则坐标满足的条件为
（ ） A ．x １x ２－ｙ１ｙ２＝０
B ．ｘ１ｙ１－ｘ２ｙ２＝０
C ．ｘ１ｙ２＋ｘ２ｙ１＝０
D ．ｘ１ｙ２－ｘ２ｙ１＝０
5．下列各组向量中：①)2,1(1-=e ②)5,3(1=e ③)3,2(1-=e
)7,5(2=e )10,6(2=e )4
3,21(2-=e 能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是
（ ） A ．① B ．①③ C ．②③ D ．①②③
6．若a =(2,3),b =(4,－1+y )，且a ∥b ，则y = （ ）
A ．6
B ．5
C ．7
D ．8 7．已知 ABCD 的两条对角线交于点
E ，设1e AB =，2e AD =，用21,e e 来表示ED 的表
达式为
（ ） A ．212121e e -- B ．212121e e +- C ．212121e e - D ．212
121e e + 8．已知|AB |=10,| AC |=7，则|BC |的取值范围是
（ ） A ．［3，17］ B ．（3，17） C ．［3，１０］
D ．（3，１０）
二、填空题（每小题5分，共15分，答案填在横线上）
9．3[-2（2a +8b ）-(4a -2b )]= .
10．已知)2,3(=a ，)1,2(-=b ，若b a b a λλ++与平行，则λ= .
11．设,168,82j i b a j i b a +-=--=+那么b a ⋅=______________.
三、解答题（12题12分，13题11分,14题14分）
12．已知向量a =(2x －y +1,x +y －2),b =(2,－2),x 、y 为何值时，
(1)a =b ； (2)a ∥b
13．已知平行四边形ABCD 一个顶点坐标为A (－2,1)，一组对边AB 、CD 的中点分别为 M (3，0)、N (－1，－2)，求平行四边形的各个顶点坐标．
14．已知向量e 1、e 2不共线，
(1)若AB =e 1－e 2，BC =2e 1－８e 2，CD =3e 1＋３e 2，求证：A 、B 、D 三点共线.
(2)若向量λe 1－e 2与e 1－λe 2共线，求实数λ的值.。