变压器损耗研究(本科毕设)

本科毕业设计（论文）
题目变压器损耗研究
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摘要
在现代电网中，电力电子设备的应用领域越来越广，各类新型电气设备不断涌现，包括一些非线性负荷、冲击负荷等，使得电网中电能质量问题日益严重。

随着电力系统用电负荷种类越来越复杂，系统中的谐波也越来越严重，这些分量对变压器运行构成了极大的威胁。

减少电力系统谐波变压器的危害，需要对谐波进行抑制。

本文主要介绍了谐波对变压器的主要影响和所带来的危害，并且提出了几点抑制措施，分析了谐波情况下变压器发热原因，同时对变压器谐波损耗进行了计算和分析。

关键字：变压器，谐波的危害，谐波抑制，附加损耗，损耗计算
Abstract
In the modern grid, the application of power electronic devices more and more areas, all new electrical equipment are emerging, including some non-linear load, shock load, making the grid power quality a growing problem. With the type of electricity load power system more complex, system harmonics, and growing, these components of the transformers constitutes is a grave threat to run. Transformer to reduce the harm power system harmonics, harmonic suppression needs. This paper describes the main effects of harmonics on transformers and the harm, and puts forward some restraint and harmonic analysis of the causes of fever cases, these transformer, harmonic losses in transformers at the same time were calculated and analyzed.
Keywords: transformers, harmonic harm, harmonic suppression, excess loss, loss calculated
目录
第一章绪论 (1)
1.1变压器的简介 (1)
1.2变压器研究的意义 (3)
第二章谐波的影响危害分析 (4)
2.1谐波的来源 (4)
2.2谐波对变压器的影响 (4)
2.3谐波的危害 (5)
2.4分析谐波情况下变压器发热原因 (6)
第三章变压器的损耗及计算 (8)
3.1铁损耗计算 (8)
3.2附加损耗计算 (9)
第四章变压器谐波损耗的计算及分析 (13)
4.1谐波影响下的变压器的参数及等效电路 (13)
4.2变压器谐波损耗的计算 (14)
4.3谐波抑制措施 (16)
4.4实例分析 (18)
小结 (20)
致谢 (21)
参考文献 (22)
第一章绪论
1.1变压器的简介
变压器是电力系统中联系不同电压等级网络不可缺少的电气设备，广泛应用于各级网络中。

一般来说，变压器的总台数要超过发电机的总台数，同时运行变压器的总容量也远超过运行发电机的总容量，并且也超过运行电动机的总容量。

但是由于变压器是一种静止的电气设备，在能量转换过程中是没有机械损耗的，因此它的效率比同容量的旋转电机高。

但变压器是电源设备，通常与负荷是否减少无关，是连续工作的，所以即使是一点损失，用年作单位计算起来，也会使损失非常的巨大。

根据统计，变压器的总损耗约占去了总发电量的8%左右。

值得注意的是，生产工厂和办公楼中经常出现平均负载供电的变压器过热的现象。

因为有谐波存在的原因，平衡电路中的中性线因负载过大而发生过热，在没有明显原因的情况下断路器发生脱扣等现象。

非线性负载的存在导致了谐波电流的产生，并注入供电系统。

谐波电流相互作用，会对电力系统设备尤其是电容器、变压器和电机造成重大影响，如附加损耗、过热和超载等，也会干扰通信线路，使电力测量产生较大的误差。

实际上当谐波电流注入变压器后，不仅会产生附加损耗，还会导致可听噪音变大、温度升高，缩短使用寿命。

变压器的功能主要有：电压变换；电流变换，阻抗变换；隔离；稳压（磁饱和变压器）;自耦变压器；高压变压器（干式和油浸式）等，变压器常用的铁芯形状一般有E型和C型铁芯，XED型，ED型CD型。

变压器按用途可以分为：配电变压器、电力变压器、全密封变压器、组合式变压器、干式变压器、单相变压器、电炉变压器、整流变压器、电抗器、抗干扰变压器、防雷变压器、箱式变电器试验变压器转角变压器大电流变压器励磁变压器。

变压器的最基本型式，包括两组绕有导线之线圈，并且彼此以电感方式称合一起。

当一交流电流(具有某一已知频率)流于其中之一组线圈时，于另一组线圈中将感应出具有相同频率之交流电压，而感应的电压大小取决于两线圈耦合以及磁交链之程度。

一般指连接交流电源的线圈称之为一次线圈;而跨于此线圈的电压称
之为一次电压。

在二次线圈的感应电压可能大于或小于一次电压，是由一次线圈与二次线圈间的匝数比所决定的。

因此，变压器区分为升压与降压变压器两种。

大部份的变压器均有固定的铁芯，其上绕有一次与二次的线圈。

基于铁材料的高导磁性，大部份磁通量局限在铁芯里，因此，两组线圈藉此可以获得相当高程度之磁耦合。

在一些变压器中，线圈与铁芯二者间紧密地结合，其一次与二次电压的比值几乎与二者之线圈匝数比相同。

因此，变压器之匝数比，一般可作为变压器升压或降压的参考指标。

由于此项升压与降压的功能，使得变压器已成为现代化电力系统之一重要附属物，提升输电电压使得长途输送电力更为经济，至于降压变压器，它使得电力运用方面更加多元化，可以这样说，没有变压器，现代工业确实无法达到目前发展的现况。

电子变压器除了体积较小外，在电力变压器与电子变压器二者之间，并没有明确的分界线。

一般提供60Hz电力网络之电源均非常庞大，它可能是涵盖有半个洲地区那般大的容量。

电子装置的电力限制，通常受限于整流、放大，与系统其它组件的能力，其中有些部份属放大电力者，但如与电力系统发电能力相比较，它仍然归属于小电力之范围。

各种电子装备常用到变压器，理由是：提供各种电压阶层确保系统正常操作;提供系统中以不同电位操作部分得以电气隔离;对交流电流提供高阻抗，但对直流则提供低的阻抗;在不同的电位下，维持或修饰波形与频率响应。

「阻抗」其中之一项重要概念，亦即电子学特性之一，其乃预设一种设备，即当电路组件阻抗系从一阶层改变到另外的一个阶层时，其间即使用到一种设备-变压器。

变压器又有其做试验而用的，是试验变压器，分别可以分为充气式，油浸式，干式等试验变压器，是发电厂、供电局及科研单位等广大用户的用来做交流耐压试验的基本试验设备，通过了国家质量监督局的标准,用于对各种电气产品、电器元件、绝缘材料等进行规定电压下的绝缘强度试验.。

1.2变压器研究的意义
随着科学技术的不断发展，越来越多的电气设备投入了运行，这些设备在为社会创造了经济效益的同时，也造成了大量的电力系统损耗浪费。

在这些损耗之中，变压器损耗占了很大一部分，因此要想减低电力系统的损耗，必须从降低变压器的损耗做起。

因为在整个供配电系统中普通存在着变压器数量多、损耗大、自动化程度低、运行维护工作量大等问题，因此，采用技术手段实现变压器经济运行控制，降低变压器的损耗，尤其是谐波情况下变压器的损耗、节约电能具有十分重要的现实意义。

变压器经济运行是在确保变压器安全运行及保证电量的基础上，充分利用现有设备，通过变压器运行方式的合理选取、负荷曲线的优化调整、全网变压器运行位置的优化组合以及变压器运行条件的改善等措施，最大限度地降低变压器的谐波和电能损耗。

第二章谐波的影响危害分析
2.1 谐波的来源
一个非正弦，周期性的电气量(电压，电流，磁通等)，用傅里叶级数的方法分解，得到的频率与原波形工频相同的正弦波分量称为基波，而频率为基波频率整数倍的正弦波分量称为谐波。

由于大功率电力电子技术的发展以及它们在各个领域中的广泛应用，使非线性负荷大量增加，他们对电力设备以及用户和通讯线路带来有害的影响。

目前在工矿企业和运输部门中，非线性负荷大量增加。

首先是硅整流和换流技术的发展。

其次是冶金、机械工业的发展使电弧炼钢炉容量不断扩大，单台容量和相应的电炉变压器容量也急剧增大，此外工业中广泛采用的电弧焊和接触焊设备、矿热炉、硅铁炉、高频炉等均属非线性负荷。

电力变压器的容量也在不断增大，由于经济工作点的考虑，也成为电力系统的一个重要的非线性负荷。

非线性负荷从电网中吸收非正弦电流，引起电网电压畸变，因此称为谐波源，不对称的波动谐波源使电能质量严重恶化，危及电力系统的安全和经济运行。

电力系统中的谐波源中，迄今广泛使用的变压器也是一种不可忽视的谐波源，这种波形畸变主要与变压器的设计和运行有关，也来自电力变压器的励磁电流，变压器的谐波电流是由其励磁回路的非线性引起的。

变压器励磁电流的谐波容量和铁心饱和程度直接相关，即和其所加的电压有关，正常情况下，所加电压为额定电压，铁心基本工作在线性范围内，谐波电流含量不大，但在轻载时电压升高，铁心工作在饱和区，谐波电流含量就会大大增加。

另外，在变压器投入运行过程、暂态扰动、负载剧烈变化及非正常状态运行时，都会产生大量的谐波，对带有非对称性负荷的变压器而言，会大大增加励磁电流的谐波分量。

2.2 谐波对变压器的影响
谐波的存在，对变压器的损耗将产生重要的影响，对于全星形接法的变压器，若绕组中性点接地，而该侧电网中分布电容较大或装有中性点接地的并联电容器组时，可能形成3次谐波谐振，使附加损耗大增，严重影响变压器的可靠性。

谐波电流同时也使变压器外壳、外层硅钢片和某些紧固件发热，使变压器噪声增大。

此外， 谐波的直流分量可导致变压器的铜损耗和杂散损失增加，谐波电压则会增加铁损。

一般来说，谐波畸变率越大，损耗也将会越大。

谐波影响下变压器的绕组损耗，将随着谐波电流的增大而增大如果考虑直流分量的影响，绕组损耗的计算式为：
∑∑∞=∞
=+=02
02)2()2()1()1(h h h h h h Cu I R I R P （2.1）
式中： P Cu 为绕组损耗，h 为谐波次数， R h (1)为第h 次谐波下原边绕组的电阻， R h (2) 为第 h 次谐波下副边绕组的电阻， I h (1)为流过原边绕组的谐波电流的有效值， I h (2)为流过副边绕组的谐波电流的有效值。

谐波影响下变压器的磁滞损耗，则将随着谐波电压的增大而增大，其计算式为：
s
h h h B hU U P )cos (11∑
∞
==ϕ （2.2） 式中：P B 为磁滞损耗，h 为谐波次数，U h 为h 次谐波电压，U 1 为基波电压， ψh 为h 次谐波电压初相角， s 为铁心材料系数。

而谐波影响下变压器的涡流损耗，也将随着谐波电压的增大而增大，其计算式为：
eh h h I C U U P 211
1∑∞=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+= （2.3） 其中： C eh 取决于电磁波的透入深度， C eh 的表达式如下： 16.30017.01ξ
-=eh C 6.3<ξ （2.4） ξ3
=eh C 6.3>ξ （2.5）
∏∆=hf
u γξ （2.6） 式中： P I 为涡流损耗， h 为谐波次数， U h 为h 次谐波电压，U 1 为基波电压，Δ 为铁芯的厚度，u 为铁芯的滲透性，γ 为铁芯的电导率，f 为基波频率。

2.3 谐波的危害
谐波的存在，会干扰通信线路的正常工作，容易引起电机和变压器等电气设备的附加损耗， 使电气设备的热损耗增加，额定输出功率下降，效率变低，还
容易引起电气设备的绝缘加速老化，缩短设备的使用寿命。

当谐波注入电网时，会使电网无功功率增加，功率因数下降，甚至有可能引发串联或并联谐振，损坏电气设备，其危害十分广泛。

归纳起来其主要危害有以下几个方面：
（1）产生附加损耗，增加设备温升与基波电流相比，尽管谐波电流的比例不大，但设备的有效电阻会因集肤效应而增大，在有铁芯的电气设备中铁芯磁滞损耗和涡流损耗也增大，使设备温升增加，尤其局部发热点的温升可能增加更多，使设备绝缘老化加速。

另一方面，当电压畸变波形出现尖顶波时，还增大了局部放电强度，从而降低绝缘寿命，进而缩短设备的寿命。

(2) 可能引起电机的机械振动由谐波电流和电机旋转磁场相互作用产生的脉动转矩可能使电机发生振动，当电机机械系统的自然频率在受到上述转矩的激发而可能引起共振时，会引起转子过热，局部过电压，容易造成电机的机械振动，损坏电机设备，危及人身安全。

(3) 无功补偿电容器组可能引起谐波电流的放大无功补偿电容与电力系统中的电感构成局部电感、电容回路，它们的一些组合有时会对某次谐波电流起到放大作用，加剧谐波危害。

当它们构成局部谐波回路频率与系统中存在的某次谐波频率相近时，会造成过电流和过电压的危险。

(4) 对继电保护、自动控制装置和计算机产生干扰和造成误动作保护和控制设备通常都是按照工作于所加电压或电流为工业频率和正弦波形而设计的，谐波的存在使它们的正常工作条件受到干扰，严重时将造成误动作，导致生产停顿，甚至有可能引发安全事故。

2.4分析谐波情况下变压器发热原因
一般说来，谐波电流超过5%的情况下，就需要考虑变压器的出力下降问题。

有三方面的原因引起变压器过热：
(1) 电流有效值
谐波电流使变压器总电流有效值上升，增加了变压器的铜损。

(2) 涡流损耗
这是磁通变化感应出的电流产生的。

电流在线圈，铁心和其他磁场中的导体中流通，带来附加损耗。

这一部分附加损耗和涡流的频率的平方成正比因此这是
谐波情况下变压器过热的主要原因。

(3) 铁芯损耗
铁芯损耗和变压器的供电电压的谐波含量和铁芯的设计有关系。

供电电压谐波增加了芯片中的涡流，这依赖于芯片的厚度和硅钢片的质量，铁芯损耗的发热与前两个相比，可以忽略。

一个常见的现象是，在变压器接地星形侧相电流中含有大约8%（这在配网系统中不算高）的三次谐波电流，变压器却在欠负荷状态过热。

为什么这些变压器能够通过发热测试，却不能在实际运行中正常运行呢？不考虑机械制冷问题，这是因为存在受谐波磁通影响的导体存在以下三种可能的情况：
(1) 零序磁通“逃”出三柱铁芯（三相三柱式变压器是最常见的变压器结构）。

如图1 所示，图中为3，9，15 等三倍次谐波。

如果三倍次谐波电流线圈在三角形侧流通，则三倍次磁通将在变压器机壳，铁芯夹等处产生附加发热。

这在平衡三相测试或单相测试时是不会发生的。

每相8%的三次电流在变压器三角形侧叠加为24%，这大大增加了机壳，绝缘油和空气中的漏磁通，这可以在烧焦或起泡的机壳漆中找到证据，或者在过热的套管中找到证据。

图2.1 零序磁通进入到油箱和气隙和油隙空间
(2) 电流中的直流偏移也可以造成磁通“逃”出铁芯限制，铁芯将饱和。

对大多数变压器来说，小的直流偏移就可以造成变压器饱和过热。

(3) 铁芯夹，套管或其它导体太接近磁场。

这些尺寸很小的导体在基波情况下不会产生显著的杂散损失，但是在谐波磁通中就会产生一个热点。

第三章 变压器的损耗及计算
变压器从整体构造来讲，主要由一次绕组线圈、二次绕组线圈和铁芯组成。

由于材料的选择、铁芯的结构以及制造工艺的不同，会引起各种变压器的损耗的差异，而对于同一台变压器来说，又由于使用的条件不同，即负载系数的不同，也将有不同损耗值。

具体来说，变压器的损耗包括：铁损耗、铜损耗、电介质损耗和杂散损耗等。

铁损耗又包括基本铁损耗和附加铁损耗两部分，基本铁损耗是由变压器铁芯中的磁滞损耗和涡流损耗组成的；而附加铁损耗包括铁芯迭片间由于绝缘损伤引起的局部涡流损耗，主磁通在结构部件中引起的涡流损耗以及变压器中的介质损耗等，其大小对变压器的制造成本和运行经济性都有较大的影响。

随着变压器单机容量的日益增大，其损耗和由此诱发的局部过热问题也愈加突出，一般附加铁损耗约为基本铁损耗的15%-20% 。

3.1 铁损耗计算
铁损耗的计算式为：
2
2m I n m B I B Fe B f K fB K P P P +=+= （3.1） 式中： P Fe 为铁损耗，P B 为磁滞损耗，P I 为涡流损耗，K B ，K I 为常数，f 是电源频率，B m 是铁心的最大磁通密度，n 是磁滞系数，一般n 约为2-3.5。

如果设变压器的原边感应电势为E 1,则
m KfB E =1 （3.2） 22
212133r I r I P Cu += （3.3）
式中：I 1 为原边的负荷电流,I 1为副边的负荷电流，r 1、r 1 为原线圈和副线圈电阻。

值得一提的是，通常各种手册中或变压器说明书中标注的都是变压器的空载损耗与额定负载损耗（也称短路损耗）。

空载损耗是通过对变压器的空载试验取得的。

试验取得的空载损耗的数值，实际上包含了铁芯损耗和一次绕组线圈产生的电阻损耗。

由于空载电流值很小，一般仅占额定电流的5%左右，它通过一次绕组线圈时产生的电阻损耗与空载试验的铁芯损耗相比非常小，可以忽略不计，故而理论上认为空载损耗与铁芯损耗数值是等同的，对一台定型的变压器来说是固
定不变的值，不随负载的变化而变化。

额定负载损耗是通过对变压器的短路试验取得的。

主要包括负载电流通过变压器绕组线圈时的电阻损耗以及铁芯损耗，学术界普遍认为，这两项损耗相比，铁芯损耗比电阻损耗小得多，是可以忽略不计的，认定变压器短路试验所得的损耗近似为电阻损耗。

因此，对于一台变压器来说，其损耗可用下述公式来描述：
k P P P 20β+=∆ （3.4）
式中： P 0为变压器的空载损耗， P k 为变压器的额定负载损耗，β 为平均负载系数。

由于变压器在运行过程中，负荷是变化的，这将引起额外的功率损耗，因而在上世纪末和本世纪初期，国内外的诸多学术期刊，纷纷引入了负载波动损耗K 这个修正系数，使公式(3.4)变为：
k P K P P 2
0β+=∆ （3.5）
并且有一般的经验数值为 K =1.05。

而另外一些人认为，在短路试验中，铁芯损耗是不容忽视的，有必要分别考虑短路试验中的电阻损耗和铁芯损耗。

这样一来，就应采用另外一个计算变压器损耗的计算公式： )(02
0P P K P P k -+=∆β （3.6）
3.2 附加损耗计算
建立一个三维涡流场模型，计算漏磁场在各结构件中的涡流及其涡流损耗分布， 并分析其分布的特点。

以此为基础，提出了结构件的材料、结构尺寸以及不同的绕组分接类型对变压器各损耗组份和总附加损耗的影响。

（1）漏磁场边值问题[1]
在变压器绕组分接采用中部出线和不分级绝缘的情况下，三维漏磁场可取结构的1/8 建立模型，否则取1/4 模型。

1/8 模型见图3.1。

图3.1变压器1/8 有限元模型
采用A-V 法求解漏磁场的边值问题可以用式（3.7）～（16）表示。

其中，涡流区（包括铁心边、夹件、油箱）
[][][]⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⎪⎭⎫ ⎝
⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛∇-∂∂-⋅∇=⎪⎭⎫ ⎝⎛∇+∂∂+⨯∇⨯∇-001V t A V t A A σσμ （3.7） 非涡流区（忽略弱磁的绕组，空气）
1
0J J h
（3.8）
边界条件为：
0=⨯A n xoy S S -Ω ；0=⋅A n xoy S （3.9）
式中，SΩ为求解域的外边界；S xoy 为上下对称面；μ 为磁导率；σ 为电导率；J h 、J 1分别为高、低压绕组电流密度。

（2）铁心材料属性的确定
为了等效铁心的叠积效果和对不同角度进入铁心的磁通的弱磁效果， 可以通过设置铁心材料的各向异性来满足， 铁心的等效电导率和磁导率满足下式
⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢
⎢⎣⎡=σσ
σ00000000k k （3.10） []=⨯∇⨯∇-A 1μ
()()⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢
⎢⎢
⎣⎡+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-=-z y x k k k k k k μμμμμμμ00010000001000100
01 (3.11) 式（16）、（17）中，k 0为铁心的叠积系数；μx 、μy 、μz 为硅钢片材料3 个方向的磁导率。

笔者忽略导磁材料磁性能的非线性，按线性来处理。

这是因为漏磁场中的磁场能量主要集中在不导磁区域， 导磁材料为磁通提供了一个短接通路， 在其非饱和的工作区域内磁导率的变化对空间的漏磁场影响不大。

在磁密很小的情况下，导磁材料中磁滞损耗所占的比例很小，因此可忽略铁心硅钢片和各金属结构件材料的磁滞特性以及磁滞损耗。

（3）绕组涡流损耗
由于绕组材料属于非导磁材料， 同时导线线规在辐向的宽度很小， 在工频情况下磁场的透入深度要大于绕组的尺寸， 因此从绕组涡流对漏磁场的反作用来说， 将绕组归化为非涡流区域的处理是合理的。

在漏磁场计算的后处理中，可以通过平板导体损耗计算方法求取绕组导线的涡流损耗
()ρ
π62
22z e aB f p = （3.12）
∑
=∆⨯=E N j j e t V p p 18 （3.13）
式（3.12）、（3.13）中，p e 为单元涡流损耗密度；a 为导线幅向宽度；ρ 为绕组的电阻率；N E 为绕组区域单元总数；ΔV j 为各单元的体积；p t 为将各单元损耗求和得到的绕组总涡流损耗。

（4）夹件、拉板及外壳涡流损耗
对于涡流区域的损耗可以在漏磁场的后处理中通过式（3.14）求得各单元的涡流，然后根据式（3.15）得到涡流损耗。

⎪⎭
⎫ ⎝⎛∆+∂∂-=V t A J e σ （3.14） *
⋅∂=
e e e J J A p 2 （3.15）
式（3.14）、（3.15）中，J e为电流密度；V 为标量电位。

涡流区的总损耗按式（3.16）计算
∑=∆
⨯=
E
N
j
j
e
a
t
V
p
k
p
1
8（3.16）式（3.16）中，N E为涡流区域单元总数；k a表示涡流损耗的修正系数，对于常规变压器k a=1，对于低电压、大电流类型的变压器，通过实验发现k a满足
()2
1000
/
p
k⨯的函数关系，其中P 表示变压器额定容量，kV·A，k 为与生产工艺有关的系数，在文中计算取值为k=3.16。

第四章变压器谐波损耗的计算及分析谐波影响下变压器损耗的计算，所需参数较多、较杂，而且既要测得谐波电流的详细数据，又要测得谐波电压的详数据，给计算和应用都带来了诸多不便。

鉴于此，本文提出了一种新的计算变压器谐波损耗的方法。

4.1 谐波影响下的变压器的参数及等效电路
通常所用的变压器模型不能很准确地反映出谐波影响下的变压器参数，准确的变压器模型必须能够反映出变压器的参数随着频率变化的规律。

图1所示是谐波影响下变压器的“T”型等效电路，它反映了谐波影响下的变压器的电磁关系，能够准确的代表实际变压器。

图4.1谐波影响下的变压器的等效电路
图4.1中的各个参数都是在谐波影响下的参数。

其中U 表示的是变压器原边所加的电压，R1、j X1表示的是原边绕组的电阻和电抗。

R2、j X2 表示的是副边绕组的电阻和电抗。

R m 表示的是变压器的激磁电阻，它是表征铁芯损耗的一个等效参数。

j X m 激磁电抗，它是对应于主磁通的电抗，它与主磁路的磁导成正比，因而它是表征铁芯磁化性能的一个参数。

由于主磁路存在饱和现象，因而j X m 不是常数。

在现代电力系统中，由于系统中的非线性负荷不断增加，使得电力系统中的谐波污染变得严重，因此系统中的非线性负荷就成为了一个谐波源，产生大量谐波电流。

所以图中用电流源I 来表示非线性负荷。

美国卡罗莱纳州Clemson 大学电子与计算机工程系的Thompson R.L.，Makram E.B.，Girgis A.A.通过实验的方法来确定谐波条件下变压器的参数。

他们用计算机控制产生不同次的谐波，进行变压器的短路、空载试验，测得变压器。