人教版七年级数学下册 第八章二元一次方程组 消元——解二元一次方程组第1课时用代入法解二元一次方程组

7．将方程组xy－＋3m＝＝m－4， 中的 m＝y－3 代入 x＋m＝－4 中，可得出 x 与 y 之间的关系是__x_＋__y_＝__－__1__.
8．一张试卷只有 25 道题，做对一道得 4 分，不做或做错一道倒扣 1 分，某 20
学生做了全部试题，共得 75 分，则他做对了 ____道．
9．(习题4变式)程大位是我国明朝商人，珠算发明家，他60岁时完成的《直指算 法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法，书中
解：xy＝＝－0 1
(2)(2021·南阳月考)x＋3 1＝2y， 2（x＋1）－y＝11.
解：xy＝＝15
15．(练习3变式)某班将举行“数学知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下 面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：
请根据上面的信息，解决问题： (1)试计算两种笔记本各买了多少本？ (2)请你解释：小明为什么不可能找回68元？
解 ： (1) 设 5 元 、 8 元 的 笔 记 本 分 别 买 了 x 本 ， y 本 ， 依 题 意 得
x＋y＝40， 5x＋8y＝300－68＋13，
解得xy＝＝1255，，
答：5 元的笔记本买了 25 本，8 元的笔记本
买了 15 本
(2)假设小明找回 68 元，设 5 元、8 元的笔记本分别买了 a 本，b 本，依题意得
x＝2， y＝－6
代入 Ax＋By＝2，得 2A－6B＝2，解方程组A2A－－B6＝B＝2，2，
得AB＝ ＝5122
有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得
几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1
个，正好分完，大、小和尚各有多少人？请你解决这个问题．
x＋y＝100， 解：设小和尚有 x 人，大和尚有 y 人，依题意，得31x＋3y＝100，
解得xy＝＝2755，，
数学 七年级下册 人教版
第八章 二元一次方程组
8．2 消元——解二元一次方程组 第1课时 用代入法解二元一次方程组
知识点 1：用代入法解二元一次方程组
1．(2021·驻马店期末)用“代入消元法”解方程组y2＝x－x＋y＝1①8②， 时，把①代入 ②正确的是( A )
A.2x－x－1＝8
B．2x＋x－1＝8
C．2x＋x＋1＝8 D．2x－x＋1＝8
2．(2021·南阳月考)二元一次方程组x2－x＋y＝y＝33， 的解为( D )
A．yx＝＝12
B．yx＝＝1－2
C．xy＝＝－－12
D．xy＝＝－2 1
3．已知 3x－2y＝4，用含 x 的代数式表示 y 为y＝__3_x_－2__4___，用含 y 的代数式表示 x 为____x_＝__2_y＋3__4__.
a＋b＝40， 5a＋8b＝300－68，
解得ab＝＝833382，，
因为 a，b 不是整数，所以不可能找回 68 元
16．甲、乙两人共同解方程组ACxx＋ －B3yy＝＝－2，2， 甲正确解得yx＝＝－1，1， 乙抄错 C， 解得xy＝＝－2，6， 求 A，B，C 的值．
解：将xy＝＝－1，1 代入方程组ACxx＋ －B3yy＝＝－2，2， 得AC－ ＋B3＝＝－2，2， 解得 C＝－5，把
12．小明在解关于 x，y 的二元一次方程组2x＋x－y＝3y＝△5， 时，解得yx＝＝★4，， 则△＝__5__；★＝_1___．
13．方程组24xx＋－33yy＝＝5k， 的解 x 与 y 的值相等，则 k 的值为__1__．
14．解下列方程组： (1)(2021·南阳月考)x3＝x－y＋2y＝1，2；
把 n＝－2 代入③，得 m＝2，所以这个方程组的解为mn＝＝－2 2
Fra Baidu bibliotek
知识点 2：用代入法解二元一次方程组的简单应用 5．若 x－y＋3 与|2x＋y|互为相反数，则 x＋y 的值为( B ) A．－1 B．1 C．2 D．3 6．以方程组23xx－ ＋y2＝y＝4， －1 的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中的位于 (D ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
答：小和尚有 75 人，大和尚有 25 人
10．若3x2a＋by2与－4x3y3a－b是同类项，则a－b的值是( A ) A．0 B．1 C．2 D．3
11．如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的 质量也相等，则每块巧克力和每个果冻的质量分别为( C )
A.10 g，40 g B．15 g，35 g C．20 g，30 g D．30 g，20 g
4．用代入法解方程组： (1)(2021·丽水)xx＝－2y＝y，6①；②
解：把①代入②，得 2y－y＝6，解得 y＝6，把 y＝6 代入①，得 x＝12，所 以这个方程组的解为xy＝＝612，
(2)(2021 ·扶沟期末)m3m－＋n2＝n＝4，2①.② 解：由①，得 m＝n ＋4③，把③代入②，得 3(n ＋4)＋2n＝2，解得 n＝－2，