全国优质课一等奖初中数学八年级下册《函数的图像》公开课精美(课件)

函数S=x2表示的所
有的点都要在曲线 上描出来么？
S 16
9
4 1 O 1234 x
想一想
函数的图象与自变量的取值范围有什么关系？
函数图象能直观地反映自变量的取值范围， 即坐标轴上横坐标的范围.
函数图象的画法
第一步：列表(表中给出一些自变量的值以及 对应的函数值)；
第二步：描点(在直角坐标系中，以自变量为 横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中的 数值对应的各点)；
A.水温从100℃逐渐下降到35℃时用了6分钟 B.从开始冷却后14分钟时的水温是15℃ C.实验室的室内温度是15℃ D.水被自然冷却到了10℃
2.右图是某市某一天内的气温变化图，根据图 象，下列说法中错误的是( D )
A.这一天中最高气温是24℃ B.这一天中最高气温与最低气 温的差为16℃ C.这一天中2时至14时之间的 气温在逐渐升高 D.这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低
明离家的距离图y象与中时y间与xx之是间怎的样对变应化关的系？.
图1
图2
分析
根据图象回答问题：
(1)图象上点的纵坐标表
示： 小明离家的距离 ；横坐标表
示： 小明离家的时间
.
(2)小明的活动时间可以分为5个过程，分别
是： 小明从家到食堂 ， 吃早餐
，
从食堂到图书馆 ，在图书馆读报 ，
从图. 书馆回家
(3)食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了 多少时间？0.8-0.6=0.2 食堂离图书馆0.2km.
28-25=3 小明从食堂到图书馆用了3min. (4)小明读报用了多少时间？
58-28=30 小明读报用了30min.
(5)图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平 均速度是多少？
由纵坐标可得，图书馆离小明家0.8km. 68-58=10；0.8÷10=0.08 小明回家的平均速度为0.08km/min.
第十九章 一次函数
19.1.2 函数的图像
新课导入
有些问题中的函数很难用函数 解析式来表示，但是可以用图象来 直观地反映它们的变化情况，这节 课我们一起来学习函数的图象.
学习目标
1.知道函数图象上的点的横坐标与纵坐标的意义. 2.能从函数图象上读取信息.
学习重、难点
重点：从函数图象上读取信息. 难点：函数图象上的点的横坐标与纵坐标的意义.
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
S
0
0.2 5
1
2.2 5
4
6.2 5
9
百度文库
12. 25
16
描点：在直角坐标系中，画出表格中各对数
值所对应的点.
S 16
在直角坐标系中，我们要 怎么画出上面的图象呢？
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4 1 O 1234 x
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
S
0
0.2 5
1
2.2 5
4
6.2 5
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描点：在直角坐标系中，画出表格中各对数
值所对应的点.
连线：把所描出的各点用平滑
S 16
的曲线连接起来.
接下来怎么办呢？
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4
1 O 1234 x
一般地，对于一个函数，如果把自变 量与函数的每对对应值分别作为点的横、 纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的 图形，就是这个函数的图象.
这个曲线的函数表达式为：S=x2.考虑到自
变量的取值范围x>0,因此点（0，0）不在曲线
上.
在不曲在线曲上线的上点的怎点
么怎表么示表呢示？呢？
S 16
在曲线上的点
不在曲线上的点 用空心圈表示.
用实心圆表示
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表示x与S的对应关系的点有无数
个，但实际我们只能描出其中有限个 点，同时想象出其他点的位置.
思考
用图象来解决例题中的5个问题有什么优点？
函数图象上的所有点与函数关系式中的两个 变量的关系是一一对应的，它能使函数关系更直 观，在解决一些用函数关系式很难表示的函数关 系中很实用.
随堂演练
1.张老师在做实验时，将一杯100℃的开水放在石棉网 上自然冷却，如图是这杯水冷却时的温度变化图，根据 图中所显示的信息，下列说法不正确的是( )C
3.某商店出售茶杯，茶杯的个数与钱数之间 的关系如图所示，由图可得每个茶杯 2 元.
4.某图书出租屋，有一种图书的租金y(元) 与出租的天数x(天)之间的关系图象如图所示， 则两天后，每过一天，租金增加 0.5 元.
5.如图是小明从学校到家里行进的路程s(米) 与时间t(分)的函数图象.观察图象，从中得到如 下信息：①学校离小明家1000米；②小明用了 20分钟到家；③小明前10分钟走了路程的一半； ④小明后10分钟比前10分钟走得快，其中正确 的有 ①②④(填序号).
(3)函数的图象可以分为5段，你能从中知道小明 的5个活动的时间和离家状况吗？
0-8分钟，离家越来越远；8-25分钟，离家 距离不变，为0.6千米；25-28分钟，离家距离 由0.6千米增加到0.8千米；28-58分钟，离家 0.8千米；58-68分钟，离家越来越近，直至回 家.
解答
(1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少 时间？ 食堂离小明家0.6km；小明从家到食堂用了8min. (2)小明吃早餐用了多长时间？ 25-8=17 小明吃早餐用了17min.
个函数的图象.由图象可以知道以下信息：
4
刻的一气我天温们当大还中气约可，降温是以气状呈多从温态下少图气先升象.温下状中呈降态看上，出后气降这上温一状升呈态天，下中然任后意又一下时降.
例2 如图1，小明家、食堂、图书馆在同一 条直线上.小明从家去食堂吃早餐，接着去图书 馆读报，然观后察回分家析.图例22反的映图了2这中每个段过程中，小
第三步：连线(按照横坐标由小到大的顺序把 所描的各点用平滑的曲线连接起来)；
思考
下图是自动测温仪记录的图象，它反映
了北京的春季某天气温T随时间t的变化而变
化.你能从图中得到那些信息？
知识点 2 函数图象的意义
凌晨4时 气温最低， 为-3℃.
14时气温最 高，为8℃.
可以认为，气温T是时间t的函数，上图是这
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知识点 1 画函数图象
例1 正方形的面积S和边长x的函数解析式 为S=x2.根据问题的实际意义，可知自变量x的 取值范围是x＞0.计算并填写下表：
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
S
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2.2 5
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6.2 5
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思考
自变量x的一个确定的值与它所 对应的唯一的函数值S，是否确定了 一个点(x，S)呢？