黑龙江省哈尔滨市萧红中学2020-2021学年八学年下学期3月份学科素养监测数学试题(wd无答案)

黑龙江省哈尔滨市萧红中学2020-2021学年八学年下学期3月份学
科素养监测数学试题(wd无答案)
一、单选题
1. 下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（）
A．2，3，4B．5，8，9C．8，15，17D．13，14，15
2. 顺次连接平行四边形各边的中点得到的四边形是（）
A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形
3. 下列给出的条件能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）
A．AB//CD，AD=BC B．∠A=∠B，∠C=∠D C．AB=CD，AD=BC D．AB=AD，CB=CD
4. 已知a、b、c为的三边，且满足，则是（）
A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形
5. 如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是（）
A．四边形ABCD由矩形变为平行四边形B．BD的长度增大
C．四边形ABCD的面积不变D．四边形ABCD的周长不变
6. 已知直角三角形中30°角所对的直角边长是cm，则另一条直角边的长是（）
A．4cm B． cm C．6cm D． cm
7. 菱形的周长为，一条对角线长为，则菱形的面积为（）．A．B．C．D．
8. 如图，在Rt △ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD=2，CE=5，则CD=（）
A．2B．3C．4D．2
9. 下列命题中正确的是（）
A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
B．对角线相等的四边形是矩形
C．对角线互相垂直的四边形是菱形
D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
10. 如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，将纸片沿EF折叠，使点C 与点A重合，则下列结论错误的是（）
A．AF＝AE B．△ABE≌△AGF C．EF＝D．AF＝EF
二、填空题
11. 已知平行四边形ABCD中，∠A=65°，则∠D的度数是 _______ ．
12. 已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则底边上的高为 _____ ．
13. 菱形的对角线长分别是10、16，则它的面积是 _______ ．
14. 已知等边三角形的边长为2cm，则它的面积为 ________ ．
15. 已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距 _____ ．
16. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为2cm，则图中7个正方形的面积之和为 _______ cm 2．
17. 如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为（2，3），则点F的坐标为 _____ ．
18. 如图，将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和10
㎝的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是 ____ ㎝．
19. 已知平行四边形ABCD中，AB=10，BC边上的高为6，AC=3 ，则平行
四边形ABCD的周长 ______ ．
20. 矩形ABCD与CEFG如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH．若BC＝EF＝2 ，CD＝CE＝1 ，则GH＝ _____ ．
三、解答题
21. （1）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，AB=4，求AC的长．（2）如图2，在△ABC中，AB=2，AC=4，∠A=120°，求BC的长．
22. 如图，图1、图2分别是10×8的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，
A、B两点在小正方形的顶点上，请在图1取一点C、在图2中取一点D（点C、点D必须在小正方形的顶点上），使以A、
B、C和A、B、D为顶点的三角形
分别满足以下要求：
（1）在图1中画一个△ABC，使△ABC为面积为5的直角三角形( AB为斜边)；
（2）在图2中画一个△ABD，使△ABD为钝角等腰三角形且其面积为
．．．
．．．．．．．．．．．． 10
23. 如图，正方形ABCD的边长为5，点E，F分别在AD，DC上，AE=
DF=2，BE与AF相交于点G，H为BF的中点，连接GH，求GH的长．
24. 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE＝2DE，过点C作CF∥BE交DE的延长线于F，连接CD．
（1）求证：四边形BCFE是菱形；
（2）在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图中与△BEC面积相
等的所有三角形（不包括△BEC）．
25. 如图，一艘渔船正以30海里／时的速度由西向东追赶鱼群，在A处看见小岛C在船的北偏东60°方向上，40分钟后，渔船行至B处，此时看见小岛C在
渔船的北偏东30°方向上，
（1）求A处与小岛C之间的距离；
（2）渔船到达B处后，航向不变，继续航行多少时间与小岛C的距离恰好为10 海里．
26. 如图1，在菱形ABCD中，E、F分别在AB、CD上，DE平分∠AEF．（1）求证：EF= DF；
（2）如图2，连接BD交EF于点N，若AE= CF，求证：点N在AC上；（3）在（2）的条件下，∠ANE+∠BDE=45°，在DE上取一点M，连接AM，AD= DM，AM= ，求EM的长．
27. 已知如图，平面直角坐标系内的矩形OABC，点A在x轴上，点C在y轴上，点B坐标为（），D为AB边上一点，将△BCD沿直线CD折叠，得到△ECD，点B的对应点E落在线段OA上．
（1）求OE的长；
（2）点P从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线CD方向运动，设运动时间为t，△PBD的面积为S，求S关于t的关系式；
（3）在（2）的条件下，点Q为直线DE上一点，是否存在t，使得以点A、B、Q、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出t的值，并直接写出点P、点Q的坐标；若不存在，请说明理由．。