角的概念的推广说课课件
2024版年度优质课件精选全国说课获奖课件
2024/2/2
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04
课件制作技巧与工具推荐
2ห้องสมุดไป่ตู้24/2/2
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高效简洁制作流程梳理
确定教学目标和内容
明确课件的教学目的，梳理出要 呈现的知识点。
2024/2/2
设计课件结构
根据教学内容，设计课件的整体 框架和页面布局。
制作课件素材
收集、整理、制作所需的图片、 音频、视频等素材。
整合课件内容
将素材和教学内容进行整合，制 作出完整的课件。
多元化教学资源将得到充分利用
未来教学资源的多元化将得到更加充分的利用。除了传统的文本、图片和视频等资源外，还 将引入更多形式的资源，如虚拟现实、增强现实等，使得教学更加生动、形象。
2024/2/2
教师角色将发生转变
在未来教学中，教师的角色将发生转变。他们不再仅仅是知识的传授者，而更多地扮演着引 导者、协作者和创新者的角色。这将要求教师具备更高的专业素养和创新能力。
通过评选和推广全国说课获奖 课件，可以引领和推动教育教 学信息化的发展，提高教师的 教学能力和水平。
5
教育教学价值体现
优质课件能够生动形象地展示教学内 容，帮助学生更好地理解和掌握知识 点。
优质课件还可以为学生提供丰富的学 习资源和拓展空间，促进学生的全面 发展。
通过优质课件的辅助教学，可以培养 学生的思维能力、创新能力和实践能 力等综合素质。
以提高教学效果。
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图文并茂信息呈现技巧
2024/2/2
精选高质量图片与图表
课件中应选用高质量的图片和图表，以直观、形象地展示教学内 容。
文字简洁明了、排版美观
课件中的文字应简洁明了、排版美观，以提高学生的阅读兴趣和阅 读效果。
《任意角的三角函数》说课稿
《任意角的三角函数》说课稿《任意角的三角函数》说课稿1各位领导，各位老师：我说课的课题是《任意角的三角函数》，内容取自人教版一般高中课程标准试验教科书《数学》④〔必修〕第1、2、1节。
一、教材结构与内容简析本节内容在全书及章节的地位：三角函数是描述周期运动现象的重要的数学模型，有特别广泛的应用。
三角函数的定义是在学校对锐角三角函数的定义以及刚学过的“角的概念的推广”的基础上商量和讨论的。
三角函数的定义是本章最基本的概念，对三角内容的整体学习至关重要，是其他全部学问的动身点。
紧紧扣住三角函数定义这个珍贵的源泉，可以自然地导出本章的详细内容：三角函数线、定义域、符号推断、值域、同角三角函数关系、多组诱导公式、多组变换公式、图象和性质。
三角函数的定义在教材中起着承前启后的作用，一方面，通过这部分内容的学习，可以关心同学更加深化理解函数这一基本概念，另一方面它又为平面对量、解析几何等内容的学习作必要的预备。
三角函数学问还是物理学、高等数学、测量学、天文学的重要基础。
三角函数定义必定是学好全章内容的关键，假如同学把握不好，将直接影响到后续内容的学习，由三角函数定义的基础性和应用的广泛性确定了本节教材的重点就是定义本身。
数学思想方法分析：作为一名数学老师，不仅要传授给同学数学学问，更重要的是传授给同学数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向同学展现尝试类比、数形结合等数学思想方法。
二、教学重点、难点、关键教学重点：任意角的三角函数的定义，三角函数的符号规律。
教学难点：任意角的三角函数概念的建构过程。
教学关键：如何想到建立直角坐标系；六个比值确实定性〔α确定，比值也随之确定〕与依靠性〔比值随着α的改变而改变〕。
三、学情分析同学已经把握的内容及同学学习力量1、同学在学校时已经学习了基本的锐角三角函数的定义，把握了锐角三角函数的一些常见的学问和求法。
2、同学的运算力量较差。
3、部分同学对数学的学习有相当的爱好和主动性。
人教高中数学必修一A版《弧度制》三角函数研讨说课复习课件
B
O
1rad
r
A
l =r
4.弧度的计算公式：|
l （弧度的绝对值等于弧长除以半径）
|
r
注意：α的正负由角α的终边的旋转方向决定
一般地，我们规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，
零角的弧度数为零。
思考：半圆与整圆所对的圆心角是多少度？是多少弧度？
r
.
①半圆所对的圆心角为：
3
3
3
－ 5 [若 x ＝－5，则 x＝ －5
课件
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3
＝－ 5.]
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提 素 养
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6
(2)± 2 019
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(3)[－3，＋∞)
[(1)27 的立方根是 3.
6
(2)因为 x ＝2 019，所以 x＝± 2 019.
6
4
(3)要使 x＋3有意义，则需要 x＋3≥0，即 x≥－3.
角的概念的推广说课课件
科技领域的角
总结词
科技领域中，角的应用推动了众多领域的发展。
详细描述
科技领域中，角的应用推动了众多领域的发展。
05
教学方法与策略
教学方法
直观教学
通过图形和模型展示角的 概念，帮助学生形成直观 认识。
启发式教学
引导学生主动思考，发现 角的概念在几何中的重要 性。
归纳式教学
通过多个例子的展示和讲 解，让学生自己归纳出角 的概念。
角的度量单位
角度制
以度为单位，是角的常用度量方式。例如，90度、45度等。
弧度制
以弧度为单位，是另一种角的度量方式。例如，1弧度约等于 57.3度。
角的分类
01
02
03
锐角
角度小于90度的角。特点 是角的两条边夹角较小， 相对更“尖”。
直角
角度等于90度的角。特点 是角的两条边互相垂直， 形成直角的交叉。
角的概念的推广说课课件
目录
• 引言 • 角的基本概念 • 角的推广概念 • 角的应用 • 教学方法与策略 • 教学反思与总结
01
引言
主题简介
角的概念
本课的主题是对角的概念进行推 广，通过引入不同的角的概念， 让学生了解角的多种形式和性质 。
推广的意义
角的概念的推广有助于学生更好 地理解几何图形，掌握相关的性 质和定理，提高解决实际问题的 能力。
教学目标
知识目标
让学生掌握角的基本概念，理解角的推广形 式，了解不同角之间的关系。
能力目标
培养学生观察、分析、归纳和解决问题的能 力，提高学生的空间想象力和创新思维能力 。
情感态度与价值观
培养学生对几何学的兴趣和热爱，让学生感 受到几何学的美妙和实用性，增强学生的数 学素养。
新教材三角函数概念说课
【新教材】5.2.1 三角函数的概念一、教材分析三角函数是描述周期运动现象的重要的数学模型，有非常广泛的应用。
三角函数的概念是在初中对锐角三角函数的定义以及刚学过的“角的概念的推广”的基础上讨论和研究的，三角函数的定义是本章最基本的概念，对三角内容的整体学习至关重要，是其他所有知识的出发点。
三角函数的定义在教材中起着承前启后的作用，一方面，通过这部分内容的学习，可以帮助学生更加深入理解函数这一基本概念，另一方面它又为平面向量、解析几何等内容的学习作必要的准备。
三角函数知识还是物理学、高等数学、测量学、天文学的重要基础。
二、学情分析1.学生在初中已经学习了锐角三角函数的定义，掌握了锐角三角函数的求法。
2.通过任意角的学习，同学们对任意角三角函数的学习有着浓厚的兴趣和期待。
三、教学目标1.知识与技能借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义，掌握任意角三角函数(正弦、余弦、正切)在各象限的符号，能够运用公式一．2.过程与方法在定义三角函数的过程中，培养学生的思维能力和合作探究的能力，体会数学概念的学习方法。
3.情感态度与价值观在学习过程中，让学生体会数形结合的数学思想，逐步形成科学的价值观；同时，在自主探究和小组学习中，让学生感受探究学习的快乐，培养他们的学习兴趣。
四、教学重难点重点：①借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义；②掌握任意角三角函数(正弦、余弦、正切)在各象限的符号.难点：理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义．五、教法与学法教法：以学生为主体，采用诱思探究式教学，精讲多练；借助多媒体（几何画板）。
学法：自主探索和小组合作交流相结合的方法。
六、教学过程1.创设情境在初中我们是如何定义锐角三角函数的？sin α=b c ,cos α=a c ,tan α=ba.师：我们计算sin 30°=12，sin 120°=?设计意图：通过复习初中所学锐角三角函数，引入本节新课。
角的概念推广说课课件
四．教学过程
问题呈现阶段 知识应用阶段
角的概念推广说课课件
情境创设
角的概念推广说课课件
问题呈现
通过问题设置,激发 学生探究新知的欲望,调 动学生参与教学的积极性.
角的概念推广说课课件
问题呈现
角的概念推广说课课件
问题呈现
通过这个问题，使学生从
很多学根生本都上能理回解答第一这象个限角不 问题.但是,大多数学生 还是处都于是直锐觉角上，的体会判角断的概念， 或是模进仿一定步义探得讨到终边这相个同的角。 结果.
(1)使学生理解任意角的概念,学会在平面内建立适当的坐标系来讨论任意角. (2)能在 范围内,找出与此范围外每一个已知角终边相同的角, 判定其为第几象限角. (3)能写出与任一已知角终边相同角的集合.
2.能力目标：
(1)培养学生观察,分析,运用所学知识解决问题的能力. (2)提高学生的记忆能力,计算能力,归纳概括能力. (3)向学生渗透数形结合的思想方法.
体现数形结合的思想 运用从特殊到一般的 归纳方法
角的概念推广说课课件
教师板书,规范解题格式,提炼求解步骤
关 揭知注 示学 教识生 与应的 学用数的学一表致达性,提供反馈的素材,
角的概念推广说课课件
归纳小结
本环节的设计把学生知识的”昨天,今 天,明天”有机结合在一起,发展学生应用知 识,发现并解决问题的能力,同时让学生对 角的概念有较为完善的认识,为学习今后的 知识奠定了良好的基础.
3.情感目标：
培养学生对数学的兴趣,体现数学美,体现数学知识在各个领域的渗透.
角的概念推广说课课件
教学重点、难点
重点 任意角的概念
象限角的概念
难点 把终边相同的角用集合和符号语言正确表示出来
角的概念的推广 说课课件参赛课件
720
o
的元素
o
(1) 60
o
; ( 2 ) 21
;
1.1.1角的概念的推广 函数 y A sin( x ) 的图象（3）
4实战演练
过程分析
设计过程与说明
实战演练要有针对性和 强化效果，通过习题演 练，目的是巩固本节所 学知识，这几道题是我 精选出来的，针对的是 画角和终边相同角，至 于象限角是下节深化的 主题，这里不做重点强 化，毕竟是开篇新课， 力争激发学生的学习兴 趣
6板书设计
过程分析
设计过程与说明
板书设计尽量要工 整，突出重点，层 次分明，尽量让其 成为整个教材的框 架和脉络，使学生 容易想象和把握
角的概念的推广
一、回顾和探索 三、例题讲解
二、新知传授
四、课堂总结
1.1.1角的概念的推广 函数 y A sin( x ) 的图象（3）
7布置作业 固定作业：课后练习B 1.3
课后练习A 3.4.6 思考与讨论
1.1.1角的概念的推广 函数 y A sin( x ) 的图象（3）
5归纳总结
过程分析
设计过程与说明
本环节最好由学生回答， 老师作为辅助，而且不 要做引导，主要利用总 结查看学生的接受情况， 当然除非本质性错误， 同时为课后变动的作业 做下铺垫
1.1.1角的概念的推广 函数 y A sin( x ) 的图象（3）
承接复习中对中学角的不 足认识，再导入实例，缩 短理论与现实的距离，更 能激发了学生学习的渴望， 教师在加以在细节上的补 充，角的概念推广水到渠 成！
和方向的介入，
从而引出角的 概念的推广
1.1.1角的概念的推广 函数 y A sin( x ) 的图象（3）
角的认识说课稿
角的认识说课稿一、教学目标：1.了解角的概念与属性，能正确描述角的组成、度量和分类；2.能够熟练使用度量工具绘制和测量角；3.能够灵活运用角的性质解决与角相关的问题。
二、教学内容：1. 角的定义及其组成要素；2. 角的度量与度量单位；3. 角的分类与性质。
三、教学步骤与设计：1.导入（5分钟）通过提问“你们知道什么是角吗？角在我们生活中的哪些物体中存在？”引发学生对角的认识与思考，并激发学生的学习兴趣。
2. 角的定义与组成要素（10分钟）教师通过示意图展示角的定义，即由两条射线共同端点组成的图形。
引导学生理解角的组成要素：顶点、两条射线。
通过示例让学生找出角的顶点和射线，加深对角的认识。
3. 角的度量与度量单位（20分钟）引导学生了解角的度量方法，如角度制、弧度制等，并主要讲解角度制的度量单位：度。
通过教师演示和学生操作，学生掌握使用度量工具（如量角器）测量角的方法与技巧。
4. 角的分类与性质（30分钟）逐一介绍角的分类：钝角、直角、锐角。
让学生观察和比较不同类型的角，并引导他们总结出每种角的特点与性质。
通过让学生参与角分类和性质的讨论，加深他们对角的理解和记忆。
5. 角的应用（15分钟）结合实际生活和几何图形，设计问题让学生运用所学角的知识解答。
例如，让学生测量某个角，或者通过已知角的性质求解相关问题。
通过实际问题的应用，培养学生运用所学角的知识解决实际问题的能力。
6. 总结与展望（5分钟）教师对课堂内容进行总结，并展望下一节课的学习内容，鼓励学生巩固所学知识，提出自己的疑问和思考。
四、教学评估：1.观察学生的课堂参与情况，包括回答问题的积极性、互动讨论的质量等；2.通过课堂练习、小组活动或作业等形式对学生进行检测，以检验他们对角的概念、性质和应用的掌握程度。
五、教学辅助与资源：1.教具：量角器、尺子等度量工具；2.课件：准备PPT或者黑板上的示意图，以便更直观地呈现角的定义和示例。
六、板书设计：【角的定义】由两条射线共同端点组成的图形【角的度量单位】度（°）【角的分类】钝角直角锐角七、教学反思：通过本节课的设计与实施，学生可以全面地了解角的概念与属性，并且能够正确描述角的组成、度量和分类。
《认识角》说课稿
《认识角》说课稿《相识角》说课稿1各位评委老师：大家好！我今日说课的题目是《相识三角形》。
下面我就从说教材、说教法学法、说教学过程这三个方面来进行阐述。
一、说教材1.下面我首先对教材进行简要分析我说课的内容是苏教版四年级下册第三单元第一课时的内容。
这部分内容主要帮助学生初步形成三角形的概念，体验和了解三角形的两边之和大于第三边。
本课是在学生已经直观相识了三角形和其他一些简洁的平面图形，并且在上学期学生已经相对集中地相识了角，相识了两条直线的位置关系——平行和相交的基础上进行教学的。
通过这部分内容的学习，为进一步学习多边形的面积计算打下基础。
教材支配了两道例题。
例一首先供应现实背景让学生从中找到三角形，并说说生活中看到过的三角形，从整体上初步感知三角形，接着让学生动手做出一个三角形，从而体会三角形是由三条线段围成的图形，并抽象出图像，进而介绍三角形各部分的名称，形成三角形的概念。
例二则是让学生在活动中感受三角形三条边的长度关系，发觉三角形两条边的长度和大于第三边。
教材还支配“想想做做”，让学生通过画图、视察、操作刚好巩固所学的学问。
2.教学目标依据课程标准与教学内容并结合学生实际，我认为这节课的教学要达到以下几个目标：（1）使学生联系实际和利用生活阅历，通过视察、操作、测量等学习活动，相识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形两边之和大于第三边。
（2）使学生在相识三角形有关特征的活动中，体会相识多边形特征的基本方法，发展视察实力和比较抽象概括等思维实力。
（3）体会三角形是日常生活中常见的图形，并在学习活动中进一步产生学习图形的爱好和主动性。
3.教学重难点依据新课程标准要求和教学目标，我制定了本节课的重难点：重点：形成三角形的概念，了解三角形两边之和大于第三边。
难点：探究三角形的两边之和大于第三边的原理。
二、说教法学法教法：本节课主要采纳试验的教学方法，让学生动手操作，自主探究、合作沟通，让学生充分感知并理解驾驭新学问。
角的概念推广(1)说课
温故 知新
教学实施——提高拓展
已知角α与240°的终 边相同，判断角2α是 第几象限角？
发挥知识系统的整体优势，为后 续学习提供了广阔的思维空间。
教学实施——课后巩固
1. 与1840°终边相 同的最小正角 为 ， 与-1840°终边 相同的最小正角 为 。
“课内小组活动”评价表
评价内容 分值 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 第六组 第七组 第八组 总评价 备注 小组内学 生分工 明确 （20） 小组内学生 认真倾听互 参与程 助互学 度（20） （20） 合作交流中 自主、合作、 能解决 探究的 问题 氛围 （20） （20） 总分 （100）
江苏省职业学校文化课教材
角的概念推广
第1课时
连云港生物工程中等专业学校
陆 晔
江苏教育出版社
1 2 3 4 5
目 标 确 立 学 情 分 析 教 材 处 理
教 学 设 计
教 学 实 施 资 源 整 合 教 学 反 思
6
7
目标确立——教材分析
初中锐角三 角函数
承接 渗透
任意角的 三角函数
角的概念推广
2. 时钟走0.5小时， 时针所转过的角度 是多少度？分针所 转过的角度是多少 度？
强化学生对所学知识的理解和灵活运用，及时得到反馈信息。
归纳总结
有助于新知的巩固和应用，又 为今后的学习打下坚实基础。
教学实施
16 14 12 10 8 6 4 2 0 课前尝试 课堂探究 例题讲评 巩固拓展 归纳总结 5 8
例3 写出与下列各角
终边相同的角的集合。 （1）75° （2）200°
等角定理
引导探究教学法
建构主义认为：学习者不是知识信息 的被动吸收者，而是积极主动的建构 者。在这一理论指导下，本节课采用 引导探究教学法进行教学，让学生去 经历知识的发现、形成与运用过程， 让学生主动参与探究性学习活动。然 后在教师的引导和多媒体的辅助下， 达到最好的教学效果.
教学工具:黑板、多媒体
数学科学学院20131226平行公理等角定理从平面几何推广到立体几何中成立是不是所有平面几何的结论推广到立体几何中都成立
说课内容
教学过程 设计
教材分析
教材所处的地位：高中数学(人教版)第二册(下)
作用：
第一章第二节的内容 . 等角定理是在学生学习了空间直线位置关系 和平行公理的基础上,学习等角定理,运用构造法 证明等角定理,等角定理给下一节两条异面直线 所成角的定义提供了可能性与唯一性. 学生情况分析：
高二学生，已经学习了空间直线的三种位置关系和平 行公理，对空间直线有了一定的感性认识，但对立体几何 中角的认识和相关定理的理解还存在一定的困难.
1.知识目标：理解并掌握等角定理及其推论. 2.能力目标： ⑴通过对等角定理证题思路的分析,理解运用构造法 证明等角定理. ⑵会运用等角定理及其推论证明简单的几何问题. 3. 情感目标：培养学生科学的严谨态度. 理解并掌握等角定理及其推论.
学习方法
合作学习法
根据教材的特点和学生的实际情况，通 过采用合作学习法，发现和提出问题， 师生共同讨论解决问题，调动学生学习 积极性，使学生成为学习的主体，引导 学生通过与老师合作思考去研究问题和 发现知识，使学生理解并掌握知识.
教学程序
(复习回顾)
1.思考问题，引出课题；
(知识引入)
(新课讲授) (课堂练习) (课堂小结)
[认识三角形ppt]三角形的认识
![[认识三角形ppt]三角形的认识](https://img.taocdn.com/s3/m/e826936549d7c1c708a1284ac850ad02de800714.png)
[认识三角形ppt]三角形的认识一：[三角形的认识]认识三角形的说课稿一、概述三角形是平面图形中最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，并借助三角形来推导有关的性质。
因此，三角形的认识是学习平面图形知识的起点，为学习平面几何、立体几何打下基础。
本节课是在学生已经学习了线段、角和直观认识了三角形的基础上进行教学的，所以，本节课是三角形认识的第二阶段。
二、教学目标分析1、知识与技能崩斫馊角形的定义，能指出三角形的边、角、顶点，认识三角形具有稳定性2、过程与方法联系学生的生活实际，通过观察、折、画等操作活动认识三角形的特点、特性，从而发展学生的空间观念。
3、情感态度与价值观通过操作得出相关结论，获得成功的体验从而培养学生热爱数学的情感。
学生能进一步体会生活中处处有数学，把生活经验数学化。
三、学习者特征分析学生中大部分中留守儿童没有良好的学习习惯。
学生已经学习了线段、角和直观认识了三角形，能够在物体的面中找出三角形，认识了常见的角，有了一定的知识基础。
四、教学策略选择与设计《新课标》指出："数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的力量。
同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生的创新精神和应用意识。
"因此，在本节课中，主要运用多媒体教学策略，通过学生观察、讨论、操作等方式，激发学生展示个性、积极参与、主动求知。
采用以下教学环节：1、归纳定义，把握关键；2、动手操作，提升认识；3、认识特征，合作交流；4、师生合作，突破难点；5、深入练习，巩固发展。
一要注意引导学生进行观察和操作等实践活动。
二要注意引导学生的思维伴随着操作活动的展开而不断地提高思维活动的层次，不断地引发新的认知冲突。
五、教学资源与工具设计为本课制作的CAI课件；准备的相应学具：三角板、课前做好的三角形和四边形模型。
六、教学过程一、引入谈话师：孩子们，春天到来了，阳光明媚，春暖花开，如果能到郊外去玩玩儿，那该多好啊，瞧，一群孩子已经来到了公园门口？仔细看看，这幅图上有那些图中哪些物体形状是三角形的？师：我们生活中还有哪些物体是三角形的？师：既然生活中有这么多三角形。
《角的概念的推广》 说课稿
《角的概念的推广》说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的题目是《角的概念的推广》。
接下来，我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“角的概念的推广”是高中数学必修 4 第一章“三角函数”中的重要内容。
在此之前，学生已经学习了角的基本概念，如锐角、直角和钝角等。
而本节课将角的概念进行推广，引入正角、负角和零角的概念，为后续学习三角函数的周期性、诱导公式等知识奠定了基础。
从教材的编排来看，本节课通过实际生活中的例子，如钟表指针的转动、车轮的旋转等，引导学生观察和思考角的变化，从而自然地引出角的概念的推广。
这样的编排既符合学生的认知规律，又能激发学生的学习兴趣。
二、学情分析授课对象是高一年级的学生，他们在初中阶段已经对角有了初步的认识，但对于角的概念的推广可能会感到抽象和难以理解。
然而，这个阶段的学生思维活跃，具有较强的好奇心和求知欲，已经具备了一定的观察、分析和抽象概括能力。
在教学过程中，要充分利用学生已有的知识和经验，通过实例引导、问题驱动等方式，帮助学生逐步理解和掌握角的概念的推广。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解正角、负角和零角的概念，掌握角的终边相同的角的表示方法。
（2）能够正确地画出给定角的终边，会进行角的度量与换算。
2、过程与方法目标（1）通过观察实例、分析问题，培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。
（2）经历角的概念推广的过程，体会从特殊到一般、从具体到抽象的数学思维方法。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生感受数学与实际生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
（2）培养学生勇于探索、敢于创新的精神，提高学生的数学素养。
四、教学重难点1、教学重点（1）正角、负角和零角的概念。
（2）终边相同的角的表示方法。
2、教学难点理解角的概念的推广，掌握终边相同的角的集合的表示。
五、教法与学法1、教法（1）启发式教学法：通过设置问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习积极性和主动性。
说课稿弧度制——刘烨烨
平分周角
本质 解读
平分圆周
引出1弧度角
探索新的单位
得到 新制
学生 活动
• 学生活动
按生肖定义角 按季节定义角
l =πr α
or
l=2πr or
αl or
• 数学应用
例1、例2
弧度制与角度制之间进行换算
例题
例3
在弧度制下，推导扇形的弧长 与面积公式
• 课堂小结
图形，数量关系
实验
探究
数学概念
三、教学目标
重点
1 学生通过实例了解学习弧度制的必要性，经历1弧
度角定义的过程，感受定义的合理性
难点
2 学 会生熟能练从地特进殊行到互一化般说出弧度制与角度制的联系重，点
3 会在弧度制下求弧长与扇形面积
4 了解在弧度制下角的集合与实数集R之间一一对应
的关系
难点突破 弄清1弧度角的定义是了解弧度制的关键
1.. 基于学生已有的知识基础，从熟悉的长度单位入手， 了解 “单位”的思想
2.从熟悉的角度制入手，利用平分圆周定义1度角的 大小
3.类比探究用平分圆周的思想定义一个新的单位角, 体会1弧度角定义的合理性
4.在1弧度角定义的基础上认识弧度角与 的关系
四、教法分析
探究式教学 提出问题、明确目标
思考尝试、猜想方案
逻辑推理，验证结论
五、教学过程
• 情境引入
任意角
周而复始现象 数学模型
弧度制
• 概念生成
单位
长度单位(米、尺)
规定一 米长度
规定一 尺长度
用米为单位 度量长度
用尺为单位 度量长度
角的单位
规定一度 的角
规定单位 角的大小
人教版数学七年级上第四单元几何图形初步《角的比较与运算》说课稿
§4.3.2 角的比较与运算说课稿一、说教材一）说课内容：我说课的内容是初中数学课本七年级上册第四单元《几何图形初步》第三节。
二）教材分析《角的比较与运算》第一课时是初中数学课本七年级上册第四单元《几何图形初步》第三节，角的比较、角的和与差、角的平分线，这三个内容是本章重要的基础知识，也是后续学习图形与几何必备的基础。
比较两角的大小是本节知识的起点，角的和与差是问题的延伸，等分问题又是角的和与差的特殊化，这三个知识点相互之间是紧密联系的，而且与生活息息相关。
三）学情分析在前面已经学过线段的大小比较、线段的和与差，线段的中点，本节课可以采用类比的学习方法，便于理解与掌握。
这是学生的有利条件。
然而学生处于几何的启蒙阶段，如何正确的用图形语言、文字语言、符号语言综合描述所研究的对象将是他们的难处。
四）教学目标根据学生的年龄特点，认知规律及对教材的剖析与学生的分析，我确立了本课教学目标及重难点。
1、会比较角的大小，理解两个角的和、差、倍、分的意义，掌握角平分线的概念，培养学生归纳、分析能力。
2、学生经历“观察——对比——归纳”的学习过程，培养用数学语言描述图形的能力及类比的数学思想方法。
3、培养学生爱思考的习惯，通过对角大小的比较，使学生体会数学的形象直观美，向学生渗透团结协作的合作精神，培养勇于探索的精神和解决问题的优化意识。
五）教学重难点重点：角的大小的比较方法，角平分线的定义难点：角的加减运算，角的平分线的运用六）教学具为了突出重点，突破难点，加大课堂练习密度，我采用了多媒体教学与教具。
二、说教学法教法：学生在前面学习过线段的大小比较，线段的和与差，线段的中点基础上，教师采用启发式教学，引导学生自主探索，合作交流，体会类比的数学思想。
学法：初一学生仍以形象思维能力为主，因此要充分利用学生已有的认知基础和他们已掌握的操作方法和方式，结合“观察、比较、操作、发现”的学法指导，引导学生在自己动手的过程中，利用知识的迁移，把新旧知识联系在一起，使学生抽象思维能力得到发展.三、教学流程（一）情景导入：以登山的情景导入新课，学生在选择登山路径的过程中，若考虑路径的长短，则是对线段的大小比较，若是考虑坡度的陡与缓，则是对角的大小比较。
解三角形说课
解三角形说课尊敬的各位评委、老师们：大家好！今天我说课的内容是“解三角形”。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“解三角形”是高中数学必修 5 的重要内容，它是在学生已经学习了三角函数、平面向量等知识的基础上进行的。
这部分内容不仅是对前面所学知识的综合应用，也为后续学习立体几何、解析几何等知识奠定了基础。
在教材中，通过引入实际问题，引导学生从数学的角度思考和解决问题，从而体会数学在实际生活中的广泛应用。
同时，教材注重培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力，通过对三角形的边和角的关系的研究，让学生学会运用正余弦定理等工具来解决问题。
二、学情分析授课对象是高一下学期的学生，他们已经具备了一定的数学基础知识和思维能力。
在学习三角函数和平面向量的过程中，已经积累了一些处理几何问题的经验。
然而，对于解三角形的综合应用，学生可能还存在一定的困难，需要在教学中加以引导和强化。
此外，学生在学习过程中可能会出现对定理的理解不够深入，应用不够灵活等问题。
因此，在教学中要注重引导学生理解定理的本质，通过多种形式的练习，提高学生的解题能力。
三、教学目标1、知识与技能目标掌握正弦定理和余弦定理的内容及推导过程。
能够运用正弦定理和余弦定理解决三角形中的边长、角度、面积等问题。
2、过程与方法目标通过对定理的推导和应用，培养学生的逻辑推理能力和数学运算能力。
引导学生经历从实际问题抽象出数学模型的过程，提高学生的数学建模能力。
3、情感态度与价值观目标让学生体会数学与实际生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
通过合作学习，培养学生的团队协作精神和创新意识。
四、教学重难点1、教学重点正弦定理和余弦定理的内容及应用。
利用正余弦定理解决三角形中的综合问题。
2、教学难点正弦定理和余弦定理的推导过程。
根据已知条件，合理选择定理解决三角形问题。
五、教法与学法1、教法启发式教学法：通过设置问题，引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣和主动性。
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课后反思
精选课件
6
教知学识背 景 目标
教学目标
能力 教目法标学 法
教情学感过 程 课目后标反 思
精选课件
7
教学目标
知识 与技能
过程 与方法
情感态度 与价值观
精选课件
8
教学目标
知识 与技能
过程 与方法
情感态度 与价值观
1.掌握“转角”的概念；
2.理解“正角、负角、象限角、终边相 同的角”的含义；
你还发现了探什究么三？
探究3：角终边所在的位置？
文件名
精选课件
23
创设情境 温故知新 操作探究 即时训练 总结反思 任务后延 冲突思维 推广概念 深化概念 巩固新知 提高认识 自主探究
3.象限角 1）标准位置
探究三
y 终边
o
x 顶点
始边
精选课件
24
创设情境 温故知新 操作探究 即时训练 总结反思 任务后延 冲突思维 推广概念 深化概念 巩固新知 提高认识 自主探究
教学方法： 启发式、探究式.
精选课件
14
创设情境 温故知新 操作探究 即时训练 总结反思 任务后延 冲突思维 推广概念 深化概念 巩固新知 提高认识 自主探究
教学创背设景情景 教学冲目突标思维
教学过程 任务后延
教法自学主法探究
课后反思
温故知新 推广定义
操作探究 深化概念
总结反思 提高认识
即时训练 巩固新知
y
15分钟
O
x
是第一象限角， 是第二象限角， 不属于任何象限．
学生活动： 请说出一个角，让其他同学判定是第几象限的角.
精选课件
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1.请判断下列题目是否正确:
1. 锐角是第一象限角.
()
2. 第一象限的角全是锐角. ( )
3. 第一象限的角都是正角. ( )
4. 终边相同的角一定相等. ( )
5. 小于 90 的角都是锐角. ( )
6.小于 90 的角不都是正角. ( )
精选课件
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1.初中角的定义以及画法
●
●
锐角 直角
●
钝角
╭●
平╮ 角
2.开放题： 猜想推广后角的画法
文件名
●
周角
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18
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1.正角、负角的概8念分钟
任务后延 自主探究
2.零角的概念
思考：所有始边和终边都重合的角都是零角吗？
精选课件
19
创设情境 温故知新 操作探究 即时训练 总结反思 任务后延 冲突思维 推广概念 深化概念 巩固新知 提高认识 自主探究
探究一
1.请画出下列各角：3900，-450，-7200;
2.用作图的方法表示下列两角的和：
-30＋45 ＝（
）;
90＋（－180 ）＝（
）.
小结：各角和的旋转量等于各角旋转量的和．
2.选择题：
C
B
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……
自然 科学
精选课件
3
教学背景
教材的地位和作用
第八章 三角函数
初中定义的角 与锐角三角函数
角度制
角
弧度制
角的概念推广 （2课时）
任意角的三角函数的定义
函数
三角函数线及 三角函数之间的关系
精选三课角件 函数的性质和图像
4
教学背景
学情分析
09投资与理财
精选课件
5
教学背景 教学目标
教法学法 教学过程
精选课件
20
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探究二
探究2：与450始边相同、终边重合的角有哪些? 他们有什么样的特征？
文件名
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小结: 所有与 终边相同的角构成一个集合：
S＝{ | ＝＋k360，k Z }.
注意:
(1) k Z；
(2) 是任意角；
(3) 终边相同的角不一定相等，但相等的角终边相同； (4) 终边相同的角有无数多个，它们的差是 360 的整数倍
精选课件
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创设情境 冲突思维
温故知新 操作探究 即时训练 总结反思 任务后延 推广概念 深化概念 巩固新知 提高认识 自主探究
3.掌握所有与角α始边、终边相同的角 (包括角α)的表示方法.
精选课件
9
教学目标
知识 与技能
过程 与方法
情感态度 与价值观
1.通过观察和搜集身边的旋转角的实例， 借助几何画板，体会“角的生成”过程， 进一步理解角的概念；
2、通过画图和判断角的象限，运用数形 结合的方法，培养学生的形象思维能示和判定； 象限角的判断 .
关 键：
让学生充分地 动眼、 动口、 动手、 动脑 .
精选课件
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教 知学识背 景 与技能
教学目标
教与过法方程学法 法
教学过程
情感态度
与价值观
课后反思
精选课件
13
教学背景 教学目标 教学过程 教法学法 课后反思
学习方法: 自主探究、小组合作；
教学用具： 视频播放、几何画板 等多媒体辅助手段；
10
教学目标
知识 与技能
过程 与方法
情感态度 与价值观
1. 体验生活中处处有数学，提高应用意识；
2.体会数形结合思想，用“动” 的观点 审视事物；
3.感受图形的运动美，简洁美，培养学生 对美的鉴赏能力.
精选课件
11
教学重点与难点
重点: 正角、负角、零角以及象限角的定义；终边相同的
角的表示方法和判断.
精选课件
15
创设情境 温故知新 操作探究 即时训练 总结反思 任务后延 冲突思维 推广概念 深化概念 巩固新知 提高认识 自主探究
2分钟 1.情境创设
知识碰撞
2.开放题：
在现实生活中，哪些运动可以形成大于 3600的角？
打开思维
精选课件
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三角
三
三角
角
三角
8.1.1 角的概念的推广
精选课件
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创设情境 温故知新 操作探究 即时训练 总结反思 任务后延 冲突思维 推广概念 深化概念 巩固新知 提高认识 自主探究
教学背景 教学目标 教学过程 教学学法 课后反思
精选课件
1
教学背景 教 学 目标 教学过程 教法学法 课后反思
教材分析
教育部职业教育与成人教育司推荐教材 三年制中等职业教育文化基础课程教学用书
数学（必修）下册
8.1.1角的概念的推广
精选课件
2
教学背景
教材中的地位与作用
生产 技术
……
测量学
三角
函数