小学5年级分数的四则混合运算习题大全

四则混合计算

（一）同级运算：只含有同级的运算（只含有加减或者乘除的运算） . 运算顺序从左至右。例如：12＋ 23－ 2312×23÷ 32

（二）不同级混合运算：加、减、乘、除四则混合运算。运算顺序是先算乘除. 再算加减。例如：12＋ 45× 512－45÷ 5

（三）有括号的四则混合运算：计算顺序是小括号—中括号—括号外。

例如： 12×[35- （ 35＋ 4）÷ 3]

（四）四则运算中的简便运算。

1、加法

（1）加法结合律： a+b+c=(a+c)+b

在连加算式中 . 可以把任何两个和为整数、整十数、整百数的加数先加起来. 再与其他加数相加。

5425

例如： 7＋ 9＋7912＋ 998＋ 2＋ 88

5245

=（7+ 7）+（9+ 9）=（ 12+88） +（998+2）

=1+1=100+1000

（2）多加要减：在加法算式中 . 可以把其中的一个加数凑成整整十数、整百数 . 后用和减去所凑的数。

例如： 549＋

199 =549＋ 200-

1 =749-1

2、减法

(1) 连减： a-b-c=a-(b+c)

在连减算式中. 可把后几个减数先加起来. 再用被减数去减。

52

例如： 149— 98— 22-7- 7

5 2

=149—（ 98＋ 2） =2-（7+7）

（2）多减要加：在减法算式中 . 可以先把减数凑成整整十数、整百数再减 . 然后加上所凑数。例如：456-198

=456- 200+2

=256+2

3、乘法

（ 1）乘法结合律：a× b× c=(a ×c) × b

在连乘的算式中. 可以先把任何两个积为整数、整十数、整百数的因数先乘起来. 再于其他数相乘。

549

例如： 7×9× 14×1638×25×4

549

=（7× 14）×（9× 16）=38×（ 25×4）

1

=10×4=38× 100

（ 2）乘法分配律：a× b a× c=a×(b c)

在求两积之和（差）的算式上. 如果两积有相同的因数. 可以先把不同因数相加（减）. 再以相同的一个因数相乘。

55

例如： 25×98＋ 25× 27

×18-

7

×498× 10198× 98 5

=25×（ 98+2）=7×（ 18-4 ）= 98×（ 100+1） = 98×（ 100-2 ）

5

=25× 100=7× 14= 98× 100+98× 1 = 98× 100-98 × 2

分数的四则运算

【典型例题】

例 1. （重点展示）计算。

7295192

12÷[（9

－

3

）×

10

]4－3×5－5

分析与解：分数四则混合运算的顺序. 与我们已经学过的整数四则混合运算的顺序相同。在计算过程中 . 能简便计算的要简便计算。前一题按照四则运算的计算顺序进行计算。先算小括号里面

的 . 最后算除法；后一题先算乘法. 一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和。

7295192

12÷[（9

－

3

）×

10

]4－3×5－5 19532

＝12÷[9×10 ]＝4－5－5

1532＝12÷10＝4－（5＋5）

5

＝12×10＝4

－ 1 1

＝ 120＝

4

点评：计算的过程中只要按照计算顺序认真计算就可以了。要注意在计算的过程中. 分数加、减法和分数乘除法差异较大. 必须分清什么时候需要通分. 什么时候需要直接约分。

例 2.（误点诊所）计算。

7372

30×5÷30×5

7372

错误解法：30

×

5

÷

30

×

5

732

＝30

÷（

5

＋

5

）7

＝30

÷1

7

＝ 30

分析与解：这里只有乘除法 . 按照学过的乘除混合运算的计算方法. 先把除法转化为乘法. 再去计算。

7372

30×5÷30×5

73302

＝30×5× 7×

5

6

＝ 25

点评：在使用运算定律和运算规律使四则运算进行简便运算时. 要注意正确使用运算定律 . 像例题中的错误解法就是错误地使用了乘法分配律。

6151

例 3.（难点突破）有一只长颈鹿高10

米 . 比一头大象高的

2

还多

10

米 . 这头大象高多少米？

51

分析与解：“比一头大象高的2还多10米”是把一头大象的高度看作单位“1” . 一头大象的高度不知道 . 设为ⅹ。

解：设这头大象高ⅹ米。

5161

2 x＋ 10＝ 10

5

2

x＝ 6

12

x＝

5

12

答：这头大象高5

米。

点评：比一个数的几分之几多（少）几 . 有时列方程解 . 有时用算术方法解；如果单位“ 1”已经知道 . 就用算术方法 `. 如果单位“ 1”不知道 . 就设单位“ 1”为ⅹ . 列方程解。

例 4.（考点透视）在〇里填上适当的分数。