2018年秋八年级数学上册第五章二元一次方程组周滚动练习(三)同步练习课件(新版)北师大版
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3x＝2y， x＝20， 方程组 解得 x＋y＝50， y＝30.
周滚动练习(三)
10．如图 3－G－3，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中 1 加入水后，一根露出水面的长度是它全长的 ，另一根露出水面的长 3 1 度是它全长的 .两根铁棒长度之和为 55 cm，此时木桶中水的深度是 5
0 ________ ．
x＋3y＝－1， 7．已知方程组 则 3x＋y＝9，
2 x＋y＝________ ．
周滚动练习(三)
8．我国明代数学家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道 著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个， 大小和尚各几丁？”意思是：有 100 个和尚分 100 个馒头，正好分 完；如果大和尚一人分 3 个，小和尚 3 人分一个，那么大、小和尚 各有几人？设大、小和尚分别有 x 人，y 人，则可以列方程组
2（x＋2y）＝560， x＝120， 根据题意，得 解得 4（x＋y）＝800， y＝80.
答：平均每分钟一道正门可以通过 120 名学生，一道侧门可以通过 80 名 学生． (2)建造这 4 道门符合安全规定．理由：这栋楼最多有学生 4×8×45＝ 1440(名)，拥挤时 5 分钟内 4 道门能通过学生 5×2×(120＋80)×(1－20%)＝ 1600(名)． 因为 1600＞1440， 所以建造这 4 道门符合安全规定．
20 ________cm.
图 3－G－3
周滚动练习(三)
三、解答题(共60分)
11．(6
x＋2y＝1， 分)解方程组： 3x－2y＝11.
解：
x＋2y＝1，① 3x－2y＝11.②
①＋②，得 4x＝12，解得 x＝3. 将 x＝3 代入①，得 3＋2y＝1，解得 y＝－1.
x＝3， 所以原方程组的解是 y＝－1.
周滚动练习(三)
12．(8 分)解方程组： 2 （ x － y ） （ x ＋ y ） 1 － ＝－ ， 3 4 12 3（x＋y）－2（2x－y）＝3.
5x－11y＝－1，① 解：原方程组整理，得 －x＋5y＝3，②
周滚动练习(三)
(2)检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门效率将降低 20%.安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在 5 分钟内通 过这 4 道门安全撤离． 假设这栋教学大楼每间教室最多有 45 名学 生，则建造这 4 道门是否符合安全规定？请说明理由.
周滚动练习(三)
解：(1)设平均每分钟一道正门可以通过 x 名学生，一道侧门可以通过 y 名学生．
x＋y＝50， x＝40， 解得 则一个小长方形的面积＝40×10＝400(cm2)．故选 x＋4y＝2x， y＝10，
A.
周滚动练习(三)
二、填空题(每小题4分，共20分)
7 3m－6 2n＋1 6．若 x －3y ＝10 是二元一次方程，则 m＝________ ，n＝ 3
1 3x＋ y＝100， 3 ______________ ． x＋y＝100
周滚动练习(三)
9．如图 3－G－2 所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的 质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是
20 ________g.
图 3－G－2
[解析] 设一块巧克力的质量为 x g，一个果冻的质量为 y g．根据题意可列
由②，得 x＝5y－3.③ 将③代入①，得 25y－15－11y＝－1， 14y＝14，y＝1. 将 y＝1 代入③，得 x＝2.
x＝2， 所以原方程组的解为 y＝1.
周滚动练习(三)
13.(8 分)对于 x，y 定义一种新运算“※”：x※y＝ax－by，其 1 中 a，b 为常数，等式右边是通常的减法和乘法运算．已知： ※1＝ 3 21，2※(－3)＝6. (1)求 a，b 的值； 3 (2)求 1※ 的值． 4
2k，得 －17k＋4＋16k－19 ＝2k，解得 k＝－1. 7 (2)由 x＋y＝2k，k＝－1，得 x＋y＝－2，
x＋y＝8， 而方程组 中的 3x－2y＝－1 x＋y＝8， 程组 的解． 3x－2y＝－1
x，y 满足 x＋y＝8，所以该方程组的解不是方
周滚动练习(三)
10x－y＝750，① 根据题意，得 x－10y＝－420.②
①×10，得 100x－10y＝7500.③ ③－②，得 99x＝7920，所以 x＝80. 把 x＝80 代入①，得 y＝50. 答：这道减法题的算式应该是 80－50.
周滚动练习(三)
15．(9 分)已知关于 x，y ＋y＝2k. (1)求 k 的值；
第五章 二元一次方程组
周滚动练习(三)
周滚动练习(三)
一、选择题(每小题4分，共20分)
1．下列方程组中是二元一次方程组的是( D ) 5x－2y＝3， xy＝1， A. B.1 ＋y＝3 x＋y＝2 x 2x＋z＝0， x － y ＝ 2 ， 1 C. D. 3x－y＝ 2x＋y＝4 5
x ＋ y ＝ 8 ， (2)试判断该方程组的解是否也是方程组 的解． 3x－2y＝－1 x－2y＝6－7k， 的方程组 的解满足 2x＋3y＝2k－7
x
周滚动练习(三)
x＝－17k＋4， 7 x－2y＝6－7k， 解： (1)解方程组 可得 将其代入 x＋y＝ 16k－19 2x＋3y＝2k－7， y ＝ ， 7
周滚动练习(三)
1 a－b×1＝21，① 解：(1)由题意得3 2a－（－3）b＝6，②
由①得 a－3b＝63，③ ③＋②得 3a＝69，解得 a＝23. 把 a＝23 代入③，得 b＝－ 40 故 a＝23，b＝－ . 3 3 3 40 (2)1※ ＝23×1－ ×(－ )＝23＋10＝33. 4 4 3 40 . 3
16．(10 分)小明的作业本中有一页被黑色水笔污染了，已知他所 列的方程组是正确的．写出题中被墨水污染的条件，并求解这道应用 题．
图 3－G－4
周滚动练习(三)
解：被污染的条件为：同样的空调每台优惠 400 元． 设五一前同样的电视机每台 x 元，空调每台 y 元，
x＋y＝5500， 根据题意得 0.8x＋2（y－400）＝7200， x＝2500， 解得 y＝3000.
周滚动练习(三)
5．如图 3－G－1，宽为 50 cm 的长方形图案由 10 个完全相同 的小长方形拼成，其中 1 个小长方形的面积为( A ) A．400 cm C．600 cm
2 2
B．500 cm
2 2
D．4000 cm
图 3 － G－ 1
[ 解 析 ] 设 一 个 小长 方 形 的长 为 x cm ， 宽 为 y cm ， 依 题 意 可 得方 程 组
答：五一前同样的电视机每台 2500 元，空调每台 3000 元．
周滚动练习(三)
17．(10 分)某中学新建了一栋 4 层的教学大楼，每层有 8 间 教室，进出这栋大楼共有四道门，其中两道正门大小相同，两道 侧门大小相同．安全检查中，对四道门进行了测试：当同时开启 一道正门和两道侧门时， 2 分钟内可以通过 560 名学生； 当同时开 启一道正门和一道侧门时，4 分钟内可以通过 800 名学生． (1) 求平均每分钟一道正门和一道侧门分别可以通过多少名 学生；
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2m－
n 的算术平方根是( B ) A．4 B．2
2m＋n＝8， 由题意，得 2n－m＝1，
C. 2
D．±2
[解析]
m＝3， 解得 n＝ 2，
所以 2m－n＝ 2×3－2＝ 4＝2. 故选 B.
周滚动练习(三)
4．已知关于 x，y 的方程 x2m－n－2＋4ym＋n＋1＝6 是二元一次方程， 则 m，n 的值分别为( A ) A．1，－1 1 4 C. ，－ 3 3 B．－1，1 1 4 D．－ ， 3 3
周滚动练习(三)
14． (9 分)小明和小强做一道减法的作业题， 小明将被减数后面 多加了一个零，得到的差为 750，小强将减数后面多加了一个零，得 到的差为－420，你知道这道减法题的算式应该是什么吗？
[解析] 被减数后面多加了一个零，则被减数被扩大到原来的 10 倍；减数 后面多加了一个零，则减数被扩大到原来的 10 倍． 解：设被减数为 x，减数为 y.
周滚动练习(三)
3x－y＝2，① 2．方程组 的最优解法是( C 3x＋2y＝11②
)
A．由①得 y＝3x－2，再代入② B．由②得 3x＝11－2y，再代入① C．由②－①，消去 x D．由①×2＋②，消去 y
周滚动练习(三)
x ＝ 2 ， mx＋ny＝8， 3．已知 是二元一次方程组 的解，则 y ＝ 1 nx－my＝1
周滚动练习(三)
10．如图 3－G－3，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中 1 加入水后，一根露出水面的长度是它全长的 ，另一根露出水面的长 3 1 度是它全长的 .两根铁棒长度之和为 55 cm，此时木桶中水的深度是 5
0 ________ ．
x＋3y＝－1， 7．已知方程组 则 3x＋y＝9，
2 x＋y＝________ ．
周滚动练习(三)
8．我国明代数学家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道 著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个， 大小和尚各几丁？”意思是：有 100 个和尚分 100 个馒头，正好分 完；如果大和尚一人分 3 个，小和尚 3 人分一个，那么大、小和尚 各有几人？设大、小和尚分别有 x 人，y 人，则可以列方程组
2（x＋2y）＝560， x＝120， 根据题意，得 解得 4（x＋y）＝800， y＝80.
答：平均每分钟一道正门可以通过 120 名学生，一道侧门可以通过 80 名 学生． (2)建造这 4 道门符合安全规定．理由：这栋楼最多有学生 4×8×45＝ 1440(名)，拥挤时 5 分钟内 4 道门能通过学生 5×2×(120＋80)×(1－20%)＝ 1600(名)． 因为 1600＞1440， 所以建造这 4 道门符合安全规定．
20 ________cm.
图 3－G－3
周滚动练习(三)
三、解答题(共60分)
11．(6
x＋2y＝1， 分)解方程组： 3x－2y＝11.
解：
x＋2y＝1，① 3x－2y＝11.②
①＋②，得 4x＝12，解得 x＝3. 将 x＝3 代入①，得 3＋2y＝1，解得 y＝－1.
x＝3， 所以原方程组的解是 y＝－1.
周滚动练习(三)
12．(8 分)解方程组： 2 （ x － y ） （ x ＋ y ） 1 － ＝－ ， 3 4 12 3（x＋y）－2（2x－y）＝3.
5x－11y＝－1，① 解：原方程组整理，得 －x＋5y＝3，②
周滚动练习(三)
(2)检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门效率将降低 20%.安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在 5 分钟内通 过这 4 道门安全撤离． 假设这栋教学大楼每间教室最多有 45 名学 生，则建造这 4 道门是否符合安全规定？请说明理由.
周滚动练习(三)
解：(1)设平均每分钟一道正门可以通过 x 名学生，一道侧门可以通过 y 名学生．
x＋y＝50， x＝40， 解得 则一个小长方形的面积＝40×10＝400(cm2)．故选 x＋4y＝2x， y＝10，
A.
周滚动练习(三)
二、填空题(每小题4分，共20分)
7 3m－6 2n＋1 6．若 x －3y ＝10 是二元一次方程，则 m＝________ ，n＝ 3
1 3x＋ y＝100， 3 ______________ ． x＋y＝100
周滚动练习(三)
9．如图 3－G－2 所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的 质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是
20 ________g.
图 3－G－2
[解析] 设一块巧克力的质量为 x g，一个果冻的质量为 y g．根据题意可列
由②，得 x＝5y－3.③ 将③代入①，得 25y－15－11y＝－1， 14y＝14，y＝1. 将 y＝1 代入③，得 x＝2.
x＝2， 所以原方程组的解为 y＝1.
周滚动练习(三)
13.(8 分)对于 x，y 定义一种新运算“※”：x※y＝ax－by，其 1 中 a，b 为常数，等式右边是通常的减法和乘法运算．已知： ※1＝ 3 21，2※(－3)＝6. (1)求 a，b 的值； 3 (2)求 1※ 的值． 4
2k，得 －17k＋4＋16k－19 ＝2k，解得 k＝－1. 7 (2)由 x＋y＝2k，k＝－1，得 x＋y＝－2，
x＋y＝8， 而方程组 中的 3x－2y＝－1 x＋y＝8， 程组 的解． 3x－2y＝－1
x，y 满足 x＋y＝8，所以该方程组的解不是方
周滚动练习(三)
10x－y＝750，① 根据题意，得 x－10y＝－420.②
①×10，得 100x－10y＝7500.③ ③－②，得 99x＝7920，所以 x＝80. 把 x＝80 代入①，得 y＝50. 答：这道减法题的算式应该是 80－50.
周滚动练习(三)
15．(9 分)已知关于 x，y ＋y＝2k. (1)求 k 的值；
第五章 二元一次方程组
周滚动练习(三)
周滚动练习(三)
一、选择题(每小题4分，共20分)
1．下列方程组中是二元一次方程组的是( D ) 5x－2y＝3， xy＝1， A. B.1 ＋y＝3 x＋y＝2 x 2x＋z＝0， x － y ＝ 2 ， 1 C. D. 3x－y＝ 2x＋y＝4 5
x ＋ y ＝ 8 ， (2)试判断该方程组的解是否也是方程组 的解． 3x－2y＝－1 x－2y＝6－7k， 的方程组 的解满足 2x＋3y＝2k－7
x
周滚动练习(三)
x＝－17k＋4， 7 x－2y＝6－7k， 解： (1)解方程组 可得 将其代入 x＋y＝ 16k－19 2x＋3y＝2k－7， y ＝ ， 7
周滚动练习(三)
1 a－b×1＝21，① 解：(1)由题意得3 2a－（－3）b＝6，②
由①得 a－3b＝63，③ ③＋②得 3a＝69，解得 a＝23. 把 a＝23 代入③，得 b＝－ 40 故 a＝23，b＝－ . 3 3 3 40 (2)1※ ＝23×1－ ×(－ )＝23＋10＝33. 4 4 3 40 . 3
16．(10 分)小明的作业本中有一页被黑色水笔污染了，已知他所 列的方程组是正确的．写出题中被墨水污染的条件，并求解这道应用 题．
图 3－G－4
周滚动练习(三)
解：被污染的条件为：同样的空调每台优惠 400 元． 设五一前同样的电视机每台 x 元，空调每台 y 元，
x＋y＝5500， 根据题意得 0.8x＋2（y－400）＝7200， x＝2500， 解得 y＝3000.
周滚动练习(三)
5．如图 3－G－1，宽为 50 cm 的长方形图案由 10 个完全相同 的小长方形拼成，其中 1 个小长方形的面积为( A ) A．400 cm C．600 cm
2 2
B．500 cm
2 2
D．4000 cm
图 3 － G－ 1
[ 解 析 ] 设 一 个 小长 方 形 的长 为 x cm ， 宽 为 y cm ， 依 题 意 可 得方 程 组
答：五一前同样的电视机每台 2500 元，空调每台 3000 元．
周滚动练习(三)
17．(10 分)某中学新建了一栋 4 层的教学大楼，每层有 8 间 教室，进出这栋大楼共有四道门，其中两道正门大小相同，两道 侧门大小相同．安全检查中，对四道门进行了测试：当同时开启 一道正门和两道侧门时， 2 分钟内可以通过 560 名学生； 当同时开 启一道正门和一道侧门时，4 分钟内可以通过 800 名学生． (1) 求平均每分钟一道正门和一道侧门分别可以通过多少名 学生；
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2m－
n 的算术平方根是( B ) A．4 B．2
2m＋n＝8， 由题意，得 2n－m＝1，
C. 2
D．±2
[解析]
m＝3， 解得 n＝ 2，
所以 2m－n＝ 2×3－2＝ 4＝2. 故选 B.
周滚动练习(三)
4．已知关于 x，y 的方程 x2m－n－2＋4ym＋n＋1＝6 是二元一次方程， 则 m，n 的值分别为( A ) A．1，－1 1 4 C. ，－ 3 3 B．－1，1 1 4 D．－ ， 3 3
周滚动练习(三)
14． (9 分)小明和小强做一道减法的作业题， 小明将被减数后面 多加了一个零，得到的差为 750，小强将减数后面多加了一个零，得 到的差为－420，你知道这道减法题的算式应该是什么吗？
[解析] 被减数后面多加了一个零，则被减数被扩大到原来的 10 倍；减数 后面多加了一个零，则减数被扩大到原来的 10 倍． 解：设被减数为 x，减数为 y.
周滚动练习(三)
3x－y＝2，① 2．方程组 的最优解法是( C 3x＋2y＝11②
)
A．由①得 y＝3x－2，再代入② B．由②得 3x＝11－2y，再代入① C．由②－①，消去 x D．由①×2＋②，消去 y
周滚动练习(三)
x ＝ 2 ， mx＋ny＝8， 3．已知 是二元一次方程组 的解，则 y ＝ 1 nx－my＝1