初中八年级数学上册单项式乘以多项式同步训练(含解析)

单项式乘以多项式·

一．选择题;;

1．（2015•黔东南州）下列运算正确的是（）;

A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．3ab﹣ab=2ab C．a（a2﹣a）=a2 D．

2．（2015春•岱岳区期末）如果长方体的长为3a﹣4，宽为2a，高为a，则它的体积是（）A．3a2﹣4a B．a2C．6a3﹣8a2D．6a2﹣8a

3．（2015秋•重庆校级月考）化简x（2x﹣1）﹣x2（2﹣x）的结果是（）

A．﹣x3﹣x B．x3﹣x C．﹣x2﹣1 D．x3﹣1

4．（2015秋•遂宁校级月考）若三角形的底边为2m+1，高为2m，则此三角形的面积为（）A．4m2+2m B．4m2+1 C．2m2+m D．2m2+m

5．（2014春•南海区校级期中）下列计算正确的是（）;;

A．（﹣2a）•（3ab﹣2a2b）=﹣6a2b﹣4a3b

B．（2ab2）•（﹣a2+2b2﹣1）=﹣4a3b4

C．（abc）•（3a2b﹣2ab2）=3a3b2﹣2a2b3

D．（ab）2•（3ab2﹣c）=3a3b4﹣a2b2c

6．（2013秋•鲤城区校级期末）三个连续的奇数，若中间一个为a，则它们的积为（）A．a3﹣4a B．a3﹣6a C．4a3﹣a D．4a3﹣6a

7．（2013秋•合浦县期末）今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题:﹣3xy（4y﹣2x﹣1）=﹣12xy2+6x2y+□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内上应填写（）

A．3xy B．﹣3xy C．﹣1 D．1

二．填空题;;

8．（2015春•南长区期中）计算（﹣a4）（6a3﹣12a2+9a）= ，十边形的内角和是．

9．（2014春•胶南市校级月考）= ．

10．（2013秋•万载县校级月考）若（x2+ax+1）•（﹣ax3）的展开式中，不含有x4项，则3a ﹣1的值为．

11．（2013春•富阳市校级期中）一个多项式与的积为x5y2﹣3x4y3﹣x3y4z，那么这个多项式为．

12．（2013秋•江油市校级月考）通过计算图中所示的几何图形的面积，可表示的代数恒等式是．

13．（2011秋•淅川县期中）已知ab2=﹣3，则﹣ab（a2b5﹣ab3﹣b）= ．

三．解答题

14．（2014秋•陇西县期末）（1）计算:（）2÷（﹣）2

（2）计算:（x2y﹣xy2﹣y3）（﹣4xy2）．

15．若（a m+b）•2a3b4=2a7b4+2a3b n（a≠0，a≠1，b≠0，b≠1）．求m+n的值．

16．若（1+x4y a）•（﹣x b y）2=x16y4+x2b•y2，求ab的值．

17．（2015春•芦溪县期中）某同学在计算一个多项式乘以﹣2a时，因抄错运算符号，算成了加上﹣2a，得到的结果是a2+2a﹣1，那么正确的计算结果是多少？

人教版八年级数学上册

《14、1、4、2单项式乘以多项式》同步训练习题（教师版）

一．选择题

1．（2015•黔东南州）下列运算正确的是（）

A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．3ab﹣ab=2ab C．a（a2﹣a）=a2 D．

考点: 单项式乘多项式；立方根；合并同类项；完全平方公式．

分析:根据完全平方公式，合并同类项，单项式乘多项式，立方根的法则进行解答．

解答:解:A、应为（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本选项错误；

B、3ab﹣ab=2ab，正确；

C、应为a（a2﹣a）=a3﹣a2，故本选项错误；

D、应为=2，故本选项错误．

故选:B．

点评:本题考查了完全平方公式，合并同类项，单项式乘多项式，立方根，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．

2．（2015春•岱岳区期末）如果长方体的长为3a﹣4，宽为2a，高为a，则它的体积是（）A．3a2﹣4a B．a2C．6a3﹣8a2D．6a2﹣8a

考点: 单项式乘多项式；单项式乘单项式．

分析:直接利用单项式乘以多项式运算法则以及长方体体积公式得出即可．

解答:解:由题意可得:

它的体积是:（3a﹣4）×2a×a=6a3﹣8a2．

故选:C．

点评:此题主要考查了单项式乘以多项式，正确把握运算法则是解题关键．

3．（2015秋•重庆校级月考）化简x（2x﹣1）﹣x2（2﹣x）的结果是（）

A．﹣x3﹣x B．x3﹣x C．﹣x2﹣1 D．x3﹣1

考点: 单项式乘多项式．

专题: 计算题．

分析:原式利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．

解答:解:原式=2x2﹣x﹣2x2+x3=x3﹣x，

故选B．

点评:此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

4．（2015秋•遂宁校级月考）若三角形的底边为2m+1，高为2m，则此三角形的面积为（）A．4m2+2m B．4m2+1 C．2m2+m D．2m2+m

考点: 单项式乘多项式．

分析:直接利用三角形面积公式结合单项式乘以多项式运算法则求出即可．

解答:解:∵三角形的底边为2m+1，高为2m，

∴此三角形的面积为:×2m×（2m+1）=2m2+m．

故选:C．

点评:此题主要考查了单项式乘以多项式以及三角形面积求法，正确掌握三角形面积求法是解题关键．

5．（2014春•南海区校级期中）下列计算正确的是（）

A．（﹣2a）•（3ab﹣2a2b）=﹣6a2b﹣4a3b

B．（2ab2）•（﹣a2+2b2﹣1）=﹣4a3b4

C．（abc）•（3a2b﹣2ab2）=3a3b2﹣2a2b3

D．（ab）2•（3ab2﹣c）=3a3b4﹣a2b2c

考点: 单项式乘多项式．

分析:根据单项式乘以多项式法则，对各选项计算后利用排除法求解．

解答:解:A、应为（﹣2a）•（3ab﹣2a2b）=﹣6a2b+4a3b，故本选项错误；

B、应为（2ab2）•（﹣a2+2b2﹣1）=﹣2a3b2+4ab4﹣2ab2，故本选项错误；

C、应为（abc）•（3a2b﹣2ab2）=3a3b2c﹣2a2b3c，故本选项错误；

D、（ab）2•（3ab2﹣c）=3a3b4﹣a2b2c，正确．

故选D．

点评:本题考查了单项式乘以多项式法则．单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．要熟记单项式与多项式的每一项都相乘，不能漏乘．

6．（2013秋•鲤城区校级期末）三个连续的奇数，若中间一个为a，则它们的积为（）A．a3﹣4a B．a3﹣6a C．4a3﹣a D．4a3﹣6a

考点: 单项式乘多项式．

分析:三个连续的奇数，若中间一个为a，则另外两个是a﹣2，a+2，求积即可．

解答:解:三个连续的奇数，若中间一个为a，则另外两个是a﹣2，a+2．

则a（a﹣2）（a+2）=a3﹣4a．

故选A．

点评:本题考查了整式的乘法，理解三个连续奇数的关系是关键．

7．（2013秋•合浦县期末）今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题:﹣3xy（4y﹣2x﹣1）=﹣12xy2+6x2y+□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内上应填写（）

A．3xy B．﹣3xy C．﹣1 D．1

考点: 单项式乘多项式．

分析:先把等式左边的式子根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，所得结果与等式右边的式子相对照即可得出结论．

解答:解:∵左边=﹣3xy（4y﹣2x﹣1）

=﹣12xy2+6x2y+3xy．

右边=﹣12xy2+6x2y+□，

∴□内上应填写3xy．

故选A．

点评:本题考查的是单项式乘多项式，熟知单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加是解答此题的关键．

二．填空题

8．（2015春•南长区期中）计算（﹣a4）（6a3﹣12a2+9a）= ﹣4a7+8a6﹣6a5，十边形的内角和是1440°．