2019-2020学年上海市黄浦区市八初级中学学校八年级(上)数学期中试卷

2019-2020黄浦区市八初级中学八年级（上）数学期中试卷

（满分100分，考试时间90分钟）

一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）

1、下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）

（A （B （C （D

2是同类二次根式的是（ ）

（A （B ）（C （D

3 ）

（A （B （C （D

4、下列关于x 的一元二次方程有实数根的是（ ）

（A ）210x += （B ）210x x ++= （C ）2-x+10x = （D ）210x x --=

5、下列各图像中，表示函数y=2x 的大致图像是（ ）

6、已知（11,x y ）和（22,x y ）是直线=（1-2)y k x （k<12

）上的两点，且12x x <，则12与y y 的大小关系是（ ）

（A ）12y y > （B ）12=y y （C ）12y y < （D ）无法确定

二、填空题：（本大题共11题，每题2分，满分22分）

7

8、函数y =

91

=

10

11、已知1()1

x f x x +=-，那么1)f += 12、某商品原价1820元，经过两次降价，若两次降价的百分率相同为x ，则两次降价后的价钱为元。（用含x 的代数式表示）

13、关于x 的一元二次方程

22（3)5560m x x m m +----=有一个根为0，则m=

14、方程2x x =的解是

15、在实数范围内因式分解：2222x xy y +-=

16、已知函数28=（3)m y m x --是正比例函数，则m=

17、已知点A （2,0），点P 在正比例函数2y x =上，且 AOP S =4，∆则点P 的坐标

是

三、简答题：（本大题共6题，每题6分，满分36分）

18、⨯、解方程：2（1)2(1)30x x +-+-=

20、用配方法解方程：23610x x -+=

21、已知正比例函数y=(1-5k)x ，其中y 的值随着x 的值增大而增大。

（1）求k 的取值范围。

（2）当x=5时，y=1，求k 的值及正比例函数解析式。

22、若方程2（m 2)230x mx m +++-=有两个不相等的实数根，求m 的取值范围。

23、先化简，再求值：1141(

),其中

222x x x x -÷=+-+

四、解答题：（本大题共3题，每题8分，满分24分）

24、在一块面积为500平方厘米的矩形材料的四角，各剪去一个大小相同的正方形，做成一个长15cm ，宽为高的2倍的无盖长方体盒子，则盒子的宽和高应为多少？

25、已知：正比例函数图像经过点P （3,4）和点Q （6，m ）

（1）求正比例函数解析式及点Q 的坐标

（2）在x 轴上求一点M ，使△MPQ 的面积等于18

26、一仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设

施，该设施的下部ABCD 是矩形，其中AB=2米，米，上部△CDG 是等边三角形，固定点E 为AB 的中点。△EMN 是由电脑控制其变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN （MN 可与CD 重合）是可以沿设施边框上下滑动且始终保持

与AB 平行的伸缩横杆。（当MN 在DC 上方时，MD 的长度是MN 到DC 距离的23

倍）

（1）当MN 和AB 之间的距离为0.5米时，求此时 △EMN 的面积；

（2）设MN 与AB 之间的距离为x 米，求△EMN 的面积S （平方米）与x 的函数关系式；

（3）探究△EMN的面积S（平方米）有无最大值，若有，求出这个最大值；若无，请说明理由。