北京师范大学附属中学高中物理选修三第五章《原子核》测试题(答案解析)

一、选择题
1．(0分)[ID ：130926]天然放射性元素在衰变过程中会辐射α射线、β射线和γ射线。

关于原子核衰变，下列说法中正确的是（ ） A ．β射线来源于原子的核外电子
B ．γ射线可以用来探测金属部件内部的缺陷
C ．放射性原子核衰变成新核，原子核的比结合能减小
D ．1000个半衰期为2h 的某放射性同位素，经6h 还剩125个 2．(0分)[ID ：130880]在核反应方程4
14
17
278He+N O+X →中，X 表示的是 A ．质子
B ．中子
C ．电子
D ．α粒子
3．(0分)[ID ：130876]下列说法中正确的是（ ） A ．结合能越大的原子核越稳定 B ．某放射性元素经12天有
7
8
的原子核发生了衰变，该元素的半衰期为4天 C ．氢原子从较低能级跃迁到较高能级时，电势能减小 D ．β衰变所释放的电子是原子核外电子电离所形成的 4．(0分)[ID ：130868]下列说法正确的是
A ．原子核的结合能是组成原子核的所有核子的能量总和
B ．γ射线的穿透能力很强，甚至能穿透几厘米厚的铅板
C ．在天然放射现象中放出的β射线是原子的内层电子受激后辐射出来的
D ．镭226衰变为氡222的半衰期是1620年，也就是说100个镭核经过1620年后一定还剩下50个镭226没有发生衰变
5．(0分)[ID ：130861]在匀强磁场中有一个原来静止的碳14原子核，它放射出的粒子与反冲核的径迹是两个内切的圆，两圆的直径之比为7：1，如图所示，那么碳14的衰变方程为
A ．14014
615C e B →+ B ．14410
624C He B e →+ C ．14
2
14615
C H B →+
D ．14
146-17
C e N →+
6．(0分)[ID ：130857]一个静止的原子核a b
X 经α衰变放出一个α粒子并生成一个新核，α
粒子的动能为E 0．设衰变时产生的能量全部变成α粒子和新核的动能，则在此衰变过程中
的质量亏损为（ ）
A ．02E c
B ．()0
2
4E a c -
C ．
()02
4a E c - D ．()0
2
4aE a c -
7．(0分)[ID ：130951]原子核238
92U 在天然衰变为206
82Pb 的过程中，所经过的α衰变次数质子数减少的个数、中子数减少的个数依次为（ ） A ．8、10、22
B ．10、22、8
C ．22、8、10
D ．8、22、10
8．(0分)[ID ：130950]研究表明，中子（1
0n ）发生β衰变后转化成质子和电子，同时放出质量可视为零的反中微子e ν。

在磁感应强度为B 的匀强磁场中，一个静止的中子发生β衰变，放出的质子在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动，其动能为E k 。

已知中子、质子、电子的质量分别为m 1、m 2、m 3，元电荷为e ，真空中光速为c ，则下列说法正确的是（ ）
A ．质子的动量大小为2m c
B ．中子衰变的核反应式为0
110
011e 1n p e ν-→++
C ．电子和反中微子的总动能为（m 2+m 3–m 1）c 2–E k
D ．质子的圆周运动可等效成一个环形电流，其大小为22
2e B m π
9．(0分)[ID ：130949]下列四幅图涉及到不同的物理知识，图甲为圆板衍射条纹，图乙为共振曲线，图丙为三种射线在磁场中的运动轨迹图，图丁为核反应堆示意图。

关于这四幅图，下列说法正确的是（ ）
A ．图甲：该衍射条纹可以说明光具有粒子性
B ．图乙：该曲线表明物体做受迫振动的振幅随驱动力频率的增大而一直减小
C ．图丙：根据射线的偏转方向可知容器上方区域可能存在垂直纸面向外的磁场
D ．图丁：镉棒吸收中子的能力很强，因此可通过调节镉棒的插入深度来控制反应速度 10．(0分)[ID ：130947]关于原子核的结合能，下列说法中不正确的是（ ） A ．原子核的结合能越大，原子核中核子一定结合得越牢固，原子核就越稳定
B ．一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能
C ．铯原子核（
13355
Cs ）的结合能一定小于铅原子核（20882Pb ）的结合能
D ．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量 11．(0分)[ID ：130940]下列叙述中符合物理史实的是（ ） A ．汤姆生发现电子，从而提出了原子核式结构学说 B ．爱因斯坦提出的光子说圆满的解释了光电效应现象
C ．贝克勒尔通过对天然放射性现象的研究，发现了原子核中含有质子
D ．麦克斯韦提出了电磁场理论，并用实验证实了电磁波的存在
12．(0分)[ID ：130936]最近几年，原子核科学家在超重元素的探测方面取得重大进展。

1996年科学家在研究某两个重核结合成超重元素的反应时，发现生成的超重元素的核A
Z X
经过6次α衰变、2次β衰变后的产物为253
100
Y 。

由此可以判定超重元素的原子序数和质量数分别是（ ） A ．110，265
B ．110，277
C ．114，277
D ．114，265
二、填空题
13．(0分)[ID ：131053]一个静止的钚核
自发衰变成一个铀核
235
92
U 和另一个原子核
X ，并释放出一定的能量。

其核衰变方程为： 239
235
9492Pu U X →＋。

（1）方程中的X 核符号为________。

（2）钚核的质量为239.0522u ，铀核的质量为235.0439u ，X 核的质量为4.0026u ，已知1u 相当于931.5MeV 的能量，则该衰变过程放出的能量是________MeV ；
（3）假设钚核衰变释放出的能量全部转变为铀核和X 核的动能，则X 核与铀核的动能之比是________。

14．(0分)[ID ：131028]大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电，氘核聚变反应方程是：22311120H H He n +→+，已知21H 的质量为2.0136u ，3
2He 的质量为3.0150u ，1
0n 的质量为1.0087u ，1u 931MeV =。

氘核聚变反应中释放的核能约为____Mev （保留两位有效数字）
15．(0分)[ID ：131013]天然放射性元素铀可以放出三种射线，其中能被一张纸挡住的是______（选填“α”“β”或“γ”）射线。

1934年，约里奥一居里夫妇用该射线去轰击2713Al ，首次获得了人工放射性同位素30
15P ，该核反应方程为_________。

16．(0分)[ID ：131008]完成下列核反应方程，并指出各属于哪一种核反应． （1）14111
705N+n B →+________，是________. （2）6060
2728Co Ni+→________，是________. （3）24
4
27
12213
Mg+He Al+→
________，是________.
（4）238
234
9290U Th+→________，是________.
17．(0分)[ID ：130996]用质子轰击锂核7
3Li 生成两个α粒子，已知质子、α粒子、锂核的质量分别为m H 、m α、m Li ． （1）写出核反应方程：________． （2）该核反应的质量亏损△m=________． （3）该核反应释放的能量△E=________．
18．(0分)[ID ：130992]用中子轰击锂核（ 6
3Li ）发生核反应，生成氚核和α粒子，并释放出4.8Mev 的能量，请写出核反应方程________．
19．(0分)[ID ：130982]钍232经过6次α衰变和4次β衰变后变成一种稳定的元素，这种元素的原子量为_________，核电荷数为__________．
20．(0分)[ID ：130976]在贝克勒尔发现天然放射现象后，人们对放射线的性质进行了深入研究，下图为三种射线在同一磁场中的运动轨迹，请图中各射线的名称：
1射线是：____________， 2射线是：____________， 3射线是：____________．
三、解答题
21．(0分)[ID ：131131]核聚变能是一种具有经济性能优越、安全可靠、无环境污染等优势的新能源。

“国际热核聚变实验堆（ITE R ）计划”俗称”“人造太阳”，即为人工可控热核反应堆。

该装置中发生的核聚变反应是2
1H 和3
1H 聚变生成42He ，释放能量。

2
1H 可以自海水中提取，3
1H 可由锂矿中制得。

已知2
1H 的质量为2.0141u ，3
1H 的质量为3.0160u ，4
2He 的质量为4.0026u ，1
0n 的质量为1.0083u ，21uc 931.5MeV =。

(1)写出该聚变的核反应方程；
(2)计算一次这样的热核反应过程释放出的能量；
(3)若将“人造太阳”产生的电能输送到城市，送电功率为6
1 1.810kW P =⨯，采用超高压输电，输电电压为2500kV U =，而这种人造太阳发电机输出的电压为118kV U =，要使输电线上损耗的功率小于输送电功率的5%，求输电线的总电阻。

22．(0分)[ID ：131115]在火星上太阳能电池板发电能力有限，因此科学家用放射性材料——2PuO 作为发电能源为火星车供电。

2PuO 中的Pu 元素是238
94Pu 。

(1)写出238
94Pu 发生α衰变的核反应方程。

(2)238
94Pu 的半衰期是87.7年，大约要经过多少年会有87.5%的原子核发生衰变？ 23．(0分)[ID ：131113]把铀矿石放在一只玻璃管内，过几天在管内发现了氦气。

怎样解释这一现象？
24．(0分)[ID ：131103]1kg 铀全部裂变释放出的能量约为138.510J ⨯，相当于完全燃烧多少无烟煤放出的能量？
25．(0分)[ID ：131074]大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电。

氘核聚变反应方程是22311120H H He n +→+。

已知2
1H 的质量为2.0136u ，32He 的质量为3.0150u ，1
0n 的质量为1.0087u ，1u=931MeV/c 2。

氘核聚变反应中释放的核能约为多少？
26．(0分)[ID ：131069]在微观领域，动量守恒定律和能量守恒定律依然适用．在轻核聚变
的核反应中，两个氘核(2
1
H)以相同的动能E0＝0.35MeV做对心碰撞，假设该反应中释放的
核能全部转化为氦核(3
2He)和中子(1
n)的动能．已知氘核的质量m D＝2.0141u，中子的质量
m n＝1.008 7 u，氦核的质量m He＝3.0160u，其中1 u相当于931MeV.在上述轻核聚变的核反应中生成的氦核和中子的动能各是多少MeV？(结果保留一位有效数字)
【参考答案】
2016-2017年度第*次考试试卷参考答案
**科目模拟测试
一、选择题
1．B
2．A
3．B
4．B
5．D
6．D
7．A
8．D
9．D
10．A
11．B
12．B
二、填空题
13．31
14．3
15．α
16．原子核的人工转变衰变原子核的人工转变衰变
17．
18．【解析】
19．208；82；【解析】设衰变后的元素为M质量数为y核电荷数为x衰变方程为：质量数：232=y+6×4得y=208；核电荷数：90=x+2×6-4得x=82
20．βγα
三、解答题
21．
22．
23．
24．
25．
26．
2016-2017年度第*次考试试卷参考解析
【参考解析】
**科目模拟测试
一、选择题
1．B
解析：B
A．β衰变放出的电子是原子核内中子转化成质子而放出来的，来源于原子核内部，而不是核外电子，A错误；
B ．γ射线的 穿透能力很强，可用于探测金属部件内部的缺陷，B 正确；
C ．放射性原子核衰变成新核，放出能量，原子核的比结合能增大，C 错误；
D ．半衰期是统计规律，对大量粒子才有效，D 错误。

故选B 。

2．A
解析：A
设X 为：Z
A X ，根据核反应的质量数守恒：41417Z +=+，则：1Z =
电荷数守恒：278A +=+，则1A =，即X 为：1
1H 为质子，故选项A 正确，BCD 错误． 点睛：本题考查了核反应方程式，要根据电荷数守恒、质量数守恒得出X 的电荷数和质量数，从而确定X 的种类．
3．B
解析：B
A ．比结合能越大的，原子核越稳定，故A 错误；
B ．经3个半衰期有
7
8
的原子核发生了衰变，该元素的半衰期为4天，故B 正确； C ．氢原子从较低能级跃迁到较高能级时，电子的轨道半径增大，电场力做负功，电势能增大，故C 错误；
D ．β衰变所释放的电子是原子核内中子衰变成一个质子和一个电子，把电子放出形成的，故D 错误． 故选B ．
4．B
解析：B
A ．原子核的结合能是核反应前后有质量亏损，以能量的形式释放出来，故A 错误；
B ．γ射线即光子流速度很大，所以其穿透能力很强，甚至能穿透几厘米厚的铅板，故B 正确；
C ．β衰变中生成的电子是一个中子转化为一个质子同时生成一个电子，C 错误；
D ．半衰期是统计规律，对少量原子核来讲是没有意义的，故D 错误． 故选B 。

点晴：所有核反应中，质量数守恒，核电荷数守恒；原子核结合能是质量亏损以能量形式释放，β衰变是内部中子转化为质子时同时生成电子，半衰期是统计规律．
5．D
解析：D 【分析】
核衰变过程动量守恒，反冲核与释放出的粒子的动量大小相等，根据左手定则判断粒子与反冲核的电性关系．结合带电粒子在匀强磁场中圆周运动的半径公式可得粒子与反冲核的电荷量之比．
原来静止的14
6C 原子核衰变，原子核的衰变过程满足动量守恒，粒子与反冲核的速度方向
相反，根据左手定则判断得知，粒子与反冲核的电性相反，则知粒子带负电，所以该衰变
是β衰变，此粒子是β粒子，符号为0
1e -,可得两带电粒子动量大小相等，方向相反，就动量大小而言有：m 1v 1=m 2v 2,由带电粒子在匀强磁场中圆周运动的半径公式可得：mv r qB
=
，可见r 与q 成反比．由题意，大圆与小圆的直径之比为7:1，半径之比为7:1，则得粒子与反冲核的电荷量之比为1:7．所以反冲核的电荷量为7e ，电荷数是7，其符号为147N .碳14的衰变方程应为14
14
617C e+N -→.故选D ． 【点睛】
原子核的衰变过程类比于爆炸过程，满足动量守恒，而带电粒子在匀强磁场中圆周运动的半径公式中的分子恰好是动量的表达式，要巧妙应用.
6．D
解析：D 【解析】
衰变方程为4
4
22
X He Y a
a b b --→+，衰变过程中系统动量守恒得P He -P Y =0；由动量和动能关系
式为P =
E k ′=04
4k
E E a -'=，衰变释放的总动能00=4
k k aE E E E a ='+-总，由质能方程E k ＝Δmc 2得质量亏
损0
2
(4)aE m a c ∆=
-，故A 、B 、C 均错误，选项D 正确．故选D ．
【点睛】
衰变过程类比于爆炸，满足动量守恒，同时注意动量与动能的表达式间的关系P 2=2mE K .
7．A
解析：A
α衰变次数
238206
84
x α-=
= β
衰变的次数
()1226x x Z Z βα=--=
质子数减少了
H 228610y x x αβ=-=⨯-=
中子数减少了
n 222y x x αβ=+=
故选A 。

8．D
解析：D
A ．质子的动量大小为 p ，A 错误；
B ．根据核反应过程质量数，电荷数守恒定律可知，中子衰变的核反应式为
110
11e
0n p e ν-→++ B 错误；
C ．电子和反中微子的总动能为（m 2-m 3–m 1）c 2–E k ，C 错误；
D ．质子的圆周运动可等效成一个环形电流，由洛伦兹力提供向心力，则有
2
2v qvB m R
= ，2R T v π= ，e I T =
联立解得
22
2e B
I m π=
D 正确。

故选D 。

9．D
解析：D
A ．衍射是波的特有现象，光的衍射说明光具有波动性，故A 错误；
B ．该曲线表明物体做受迫振动的振幅随驱动力频率的增大而先增大后减小，故B 错误；
C ．根据射线的偏转方向结合左手定则可知容器上方区域可能存在垂直纸面向里的磁场，故C 错误；
D ．镉棒吸收中子的能力很强，因此可通过调节镉棒的插入深度来控制中子的数量从而控制核反应速度，故D 正确。

故选D 。

10．A
解析：A
A ．原子核的比结合能越大，原子核中核子一定结合得越牢固，原子核就越稳定，A 错误，符合题意；
B ．重原子核衰变成α粒子和另一原子核的过程中放出能量，所以衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能，B 正确，不符合题意；
C ．铯原子核与原子核都是中等质量的原子核，铯原子核
13355
Cs 的比结合能比铅原子核
20882
Pb 的比结合能略大，而铅原子核中的核子数比铯原子核的核子数多一半，所以铯原子
核
13355Cs 的结合能一定小于铅原子核20882Pb 的结合能， C 正确，不符合题意；
D ．原子核是核子结合在一起构成的，要把它们分开，需要能量，这就是原子核的结合能，D 正确，不符合题意。

故选A 。

11．B
解析：B
A ．卢瑟福提出了原子的核式结构学说，A 错误；
B ．爱因斯坦提出的光子说圆满的解释了光电效应现象，B 正确；
C ．卢瑟福第一次发现了原子核中含有质子，错误；
D ．赫兹证实了电磁波的存在，D 错误。

故选B 。

12．B
解析：B
由题意可知，设“超重”元素的原子序数为n ，质量数为m ，因此中子数为m −n ，设经6次α衰变和2次β衰变后变为253
100Y ，由质量数和电荷数守恒有
n =100+2×6−2 m =253+4×6
解得
n =110 m =277
所以ACD 错误，B 正确。

故选B 。

二、填空题 13．31
解析：4
2He 31 235:4
(1)核反应方程满足质量数守恒和核电荷数守恒
239235
494
922Pu U He →+
(2)根据爱因斯坦质能方程得
2(239.0522235.0439 4.0026)931MeV 5.31MeV E mc ∆=∆=--⨯≈
(3)根据动量守恒定律
U X 0P P -=
而动量和动能关系式为
2
2P E m
=
因动量大小相等，则动能与质量数成反比，即放出粒子4
2He 与235U 的动能之比235：4。

14．3
解析：3 [1]质量亏损为
2 2.0136u 3.0150u 1.0087u 0.0035u ⨯--=
释放的核能为
0.0035931MeV 3.2585MeV 3.3MeV E =⨯=≈15．α
解析：α 4
27
30
1
213150He Al P n +→+
[1] α射线贯穿能力很弱，电离作用很强，一张纸就能把它挡住，α射线是高速氦核流；β射线能贯穿几毫米厚的铝板，电离作用较强，是原子核中的一个中子转化成一个质子，同
时释放出β射线；γ射线穿透本领最强，甚至能穿透几厘米厚的铅板，是原子核发生衰变时释放的能量以γ光子的形式辐射出来的；
[2] 1934年，约里奥—居里夫妇用α射线去轰击铝箔，发现了中子，其人工核反应方程为：
4
27
301213150He Al P n +→+16．原子核的人工转变衰变原子核的人工转变衰变
解析：4
2He 原子核的人工转变 01e - β衰变 11H 原子核的人工转变 42He
α衰变 （1）[1][2]由质量数守恒和核电荷数守恒可得：141114
7052N+n B He →+，是原子核的人工转变；
（2）[3][4]由质量数守恒和核电荷数守恒可得：6060027281Co Ni+e -→，是β衰变；
（3）[5][6]由质量数守恒和核电荷数守恒可得：244271122131Mg+He Al+H →，是原子核的人工转变；
（4）[7][8]由质量数守恒和核电荷数守恒可得：2382344
92902U Th+He →，是α衰变。

17．
7
143122Li H He +→ 2H Li m m m α+- ()22H Li m m m c α+-
(1)核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒，得方程为：714
3122Li H He +→
(2)核反应后的总质量比反应前的总质量少，则质量亏损为△m =m H +m Li -2m α；
(3)根据爱因斯坦的智能方程：核反应中释放的能量△E =△mc 2=（m H +m Li -2m α）c 2
【点睛】
核反应方程满足四个守恒：书写方程是遵循质量数守恒和电荷数守恒；求解核能时满足能量守恒，涉及碰撞反冲时满足动量守恒． 18．【解析】
解析：613
4
3012Li n H He
【解析】 根据质量数和电荷数守恒得：61343012Li n H He +→+.
【点睛】
书写核反应方程遵循两个守恒：质量数守恒和电荷数守恒；求解核能问题遵循能量守恒和动量守恒．
19．208；82；【解析】设衰变后的元素为M 质量数为y 核电荷数为x 衰变方程为：质量数：232=y+6×4得y=208；核电荷数：90=x+2×6-4得x=82
解析：208； 82；
【解析】
设衰变后的元素为M ，质量数为y ，核电荷数为x ，衰变方程为：
232
9064y x Th M αβ→++．质量数：232=y+6×4，得y=208；核电荷数：90=x+2×6-4，得x=82
20．βγα
解析：β γ α
由图可知1线粒子带负电，于是可知为β 射线，2线粒子是中性的，可知为γ 射线；3线粒子带正电，可知为α射线；
三、解答题
21．
(1)2341
1120H H He n ΔE +→++；(2)122.861J 0-⨯；(3)小于6.9Ω
(1)根据核反应质量数守恒和电荷数守恒得
2
3411120H H He n ΔE +→++ (2)核聚变的过程中亏损的质量
23a n Δm m m m m =+--
代入数据可得
Δ0.0192u m =
释放的能量
ΔΔ931.5MeV 0.0192931.5MeV 17.88MeV E m =⨯=⨯=
6191217.8810 1.610 2.8610J J --⨯⨯⨯=⨯
(3)据
111P I U =
得
51110A I =⨯
升压变压器匝数比为
3113221810950010250
n U n U ⨯===⨯ 根据理想变压器
12219250
n I n I == 由
221 5%P I R P ==损
得
6.9ΩR =
得出输电线的总电阻小于6.9Ω。

22．
(1) 238
423494u 2e 92P H U →+；(2) 263.1
t =年 (1)根据电荷数和质量数守恒得到衰变方程为
238
4234
94292Pu He U →+
(2)半衰期为87.7年，根据
01()2
=t T m m 其中m 0为衰变前的质量，m 是衰变后剩余质量，有87.5%的原子核衰变，剩余质量为
00.125m m =
可得
263.1t =年23．
铀是放射性元素，能够发生衰变，铀238原子核发生α衰变变成钍234原子核的过程中放出α粒子，α粒子就是氦原子核，所以试管内会发现氦气。

铀是放射性元素，能够发生衰变，铀238原子核发生α衰变变成钍234原子核的过程中放出α粒子，α粒子就是氦原子核，所以试管内会发现氦气。

24．
62.510kg ⨯
查表可知，无烟煤的热值为73.410J/kg ⨯。

设完全燃烧m kg 无烟煤放出的热量相当于1 kg 铀全部裂变释放出的能量，则
13678.510J 2.510kg 3.410J /kg
m ⨯==⨯⨯ 通过计算可以看出，原子核在发生裂变时释放的能量是十分巨大的。

25．
3.3MeV
根据核反应方程可得亏损质量
H He n 20.0035u m m m m ∆=--=
根据质能方程，释放的核能
0.0035u 931MeV/u 3.2585MeV 3.3MeV E ∆=⨯=≈26．
He 1MeV E =，n 3MeV E =
该反应的核反应方程为
2
311202H He n →+
由质能方程可知，该反应放出的核能为
()2D He n 2 3.2585MeV E m m m c =--=
核反应前后，能量守恒，故
0He n 2E E E E +=+
核反应前后由动量守恒
He n 0P P -= 由2
2k p E m
=，可得 He n n He 13
E m E m =≈
联立，解得
He 1MeV
E=
n 3MeV
E=。