事件的相互独立性
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第三小问有其它方 准确的概率分
别为0.4、0.45、0.5,诸葛亮预测一件事情准确的 概率为0.8,问三个臭皮匠和诸葛亮预测同一件事 谁预测准确的概率更高?
..… ……….
…
练习2:
❖ 1、天气预报,在五一期间甲地降雨的概率为0.2, 乙地降雨的概率为0.3,假定这段时间内两地是否 降雨相互之间没有影响,计算在这段时间内(1) 甲、乙两地都降雨的概率(2)甲、乙两地都不降 雨的概率(3)其中至少一个地方降雨的概率
(1) 记事件A为“从甲盒中摸出一个球,得到 白球”,B为“从乙盒中摸出一个球,得到白 球”,问事件A的发生会影响到事件B发生的概 率吗?
(2)事件AB同时发生的概率是多少?
一、事件的相互独立性
1、定义:事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概 率没有影响,则称事件A与B相互独立
2、事件A、B相互独立
2、分别抛掷2枚质地均匀的硬币,设A是事件“第一 枚为正面”,B是事件“第2枚为正面”,C是事件 “2枚结果相同”,问:A,B,C中哪两个相互独立?
新课引入
古语有:三个臭皮匠顶得过一个诸葛亮 假设臭皮匠甲、乙、丙预测一件事情准确的概率分别 为0.4、0.45、0.5,诸葛亮预测一件事情准确的概率 为0.8,问三个臭皮匠和诸葛亮预测同一件事谁预测 准确的概率更高?
甲盒中有5个白球,4个黑球,乙盒中有4 个白球,6个黑球,从两个盒子里分别摸 出一个
练习1:
❖ 判断第1题中两个小题给出的事件是否是相互独立事 件
1、一个盒子装有4个白球和3个黑球,从盒子当中陆 续取出两个球,(1)用A表示事件“第一次取出的 是白球”,把取出的球放回盒子中,用B表示事件 “第二次取出的是白球”(2)用C表示事件“第一 次取出的是白球”,把取出的白球不放回,用D表示 事件“第二次取的是白球”
❖ 2、一份密码由三个人独立去破译,他们能破译出 的概率分别是0.4,0.5,0.6,求该密码恰好被两个人破 译出的概率
小结、作业
❖ 1.事件相互独立的定义 ❖ 2.两个事件独立与两个事件互斥的比较 ❖ 3.相互独立事件的概率计算 ❖ 4.作业:课本P59、B1、2
三维设计P48-49、基8、9
谢谢指导
P(AB) P(A)P(B)
3、两个事件独立与两个事件互斥的比较:
定义
计算公式
A、B 独立
A、B 互斥
事件A(或B)是否发生对事 件B(或A)发生的概率 没有影响
事件A与事件B在任何一 次试验中不会同时发生
P(AB) P(A)P(B)
4、若事件A、B独立,则A与B, A与B,A与B也相互独立
例1 、 某商场推出二次开奖活动,凡购买一定价值的 商品可以获得一张奖券。奖券上有一个兑奖号码,可 以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动。如果两次 兑奖活动的中奖概率都是0.05,求两次抽中奖中以下事 件的概率: (1)都抽到某一指定号码; (2)恰有一次抽到某一指定号码; (3)至少有一次抽到某一指定号码;
别为0.4、0.45、0.5,诸葛亮预测一件事情准确的 概率为0.8,问三个臭皮匠和诸葛亮预测同一件事 谁预测准确的概率更高?
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练习2:
❖ 1、天气预报,在五一期间甲地降雨的概率为0.2, 乙地降雨的概率为0.3,假定这段时间内两地是否 降雨相互之间没有影响,计算在这段时间内(1) 甲、乙两地都降雨的概率(2)甲、乙两地都不降 雨的概率(3)其中至少一个地方降雨的概率
(1) 记事件A为“从甲盒中摸出一个球,得到 白球”,B为“从乙盒中摸出一个球,得到白 球”,问事件A的发生会影响到事件B发生的概 率吗?
(2)事件AB同时发生的概率是多少?
一、事件的相互独立性
1、定义:事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概 率没有影响,则称事件A与B相互独立
2、事件A、B相互独立
2、分别抛掷2枚质地均匀的硬币,设A是事件“第一 枚为正面”,B是事件“第2枚为正面”,C是事件 “2枚结果相同”,问:A,B,C中哪两个相互独立?
新课引入
古语有:三个臭皮匠顶得过一个诸葛亮 假设臭皮匠甲、乙、丙预测一件事情准确的概率分别 为0.4、0.45、0.5,诸葛亮预测一件事情准确的概率 为0.8,问三个臭皮匠和诸葛亮预测同一件事谁预测 准确的概率更高?
甲盒中有5个白球,4个黑球,乙盒中有4 个白球,6个黑球,从两个盒子里分别摸 出一个
练习1:
❖ 判断第1题中两个小题给出的事件是否是相互独立事 件
1、一个盒子装有4个白球和3个黑球,从盒子当中陆 续取出两个球,(1)用A表示事件“第一次取出的 是白球”,把取出的球放回盒子中,用B表示事件 “第二次取出的是白球”(2)用C表示事件“第一 次取出的是白球”,把取出的白球不放回,用D表示 事件“第二次取的是白球”
❖ 2、一份密码由三个人独立去破译,他们能破译出 的概率分别是0.4,0.5,0.6,求该密码恰好被两个人破 译出的概率
小结、作业
❖ 1.事件相互独立的定义 ❖ 2.两个事件独立与两个事件互斥的比较 ❖ 3.相互独立事件的概率计算 ❖ 4.作业:课本P59、B1、2
三维设计P48-49、基8、9
谢谢指导
P(AB) P(A)P(B)
3、两个事件独立与两个事件互斥的比较:
定义
计算公式
A、B 独立
A、B 互斥
事件A(或B)是否发生对事 件B(或A)发生的概率 没有影响
事件A与事件B在任何一 次试验中不会同时发生
P(AB) P(A)P(B)
4、若事件A、B独立,则A与B, A与B,A与B也相互独立
例1 、 某商场推出二次开奖活动,凡购买一定价值的 商品可以获得一张奖券。奖券上有一个兑奖号码,可 以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动。如果两次 兑奖活动的中奖概率都是0.05,求两次抽中奖中以下事 件的概率: (1)都抽到某一指定号码; (2)恰有一次抽到某一指定号码; (3)至少有一次抽到某一指定号码;