【名校课堂】2016年八年级数学下册3.3轴对称的坐标表示（第1课时）同步练习（新版）湘教版

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轴对称和平移的坐标表示
第1课时轴对称的坐标表示
01课前预习
要点感知1 一般地，在平面直角坐标系中，点(a，b)关于x轴的对称点的坐标为________，即横坐标________，纵坐标互为________．预习练习1－1 (遂宁中考)点A(1，－2)关于x轴对称的点的坐标是（）
A．(1，－2) B．(－1，2)
C．(－1，－2) D．(1，2)
要点感知2 一般地，在平面直角坐标系中，点(a，b)关于y轴的对称点的坐标为________，即横坐标互为________，纵坐标________．预习练习2－1 (咸宁中考)点P(1，－2)关于y轴对称的点的坐标为________．
2－2 如图，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为________．
02当堂训练
知识点1关于x轴对称
1．(桂林中考)在平面直角坐标系中，已知点A(2，3)，则点A关于x轴的对称点坐标为（）
A．(3，2) B．(2，－3)
C．(－2，3) D．(－2，－3)
2．已知点A(2，－3)与点B关于x轴对称，则点B在（）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
3．已知点A(m－1，3)与点B(2，n＋1)关于x轴对称，则m＝________，n＝________.
知识点2关于y轴对称
4．下列各组点关于y轴对称的是（）
A．(0，10)与(0，－10) B．(－3，－2)与(3，－2)
C．(－3，－2)与(3，2) D．(－3，－2)与(－3，2)
5．(铜仁中考)已知点P(3，a)关于y轴的对称点为Q(b，2)，则ab＝________.
知识点3 直角坐标系中简单图形的轴对称
6．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，△ABC关于x 轴对称的图形为△DEF，则点A的对应点D的坐标为（）
A．(－3，－1)
B．(－1，－3)
C．(1，－3)
D．(1，3)
7．如图，在直角坐标平面内，线段AB垂直于y轴，垂足为B，且AB＝2，如果将线段AB沿y轴翻折，点A落在点C处，那么点C 的横坐标是________．
8．菱形AOB C 如图放置，A(3，4)，先将菱形沿x 轴翻折，得到点C 的对应点为点P ，则点P 的坐标为________．
知识点4 轴对称的作图问题
9．如图，已知平面直角坐标系中，A(－1，3)，B(2，0)，C(－3，－1)，在图中作出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1，并写出点A 1，B 1，C 1的坐标．
03课后作业
10．(海南中考)如图，△ABC 与△DFE 关于y 轴对称，已知A(－4，
6)，B(－6，2)，E(2，1)，则点D 的坐标为（）
A ．(－4，6)
B ．(4，6)
C ．(－2，1)
D ．(6，2)
11．已知点P(a ＋1，2a －3)关于x 轴的对称点在第一象限，则a 的取值范围是（）
A ．a ＜－1
B ．－1＜a ＜32
C ．－32
＜a ＜1 D ．a ＞32 12．(南京中考)在平面直角坐标系中，点A 的坐标是(2，－3)，作点A 关于x 轴的对称点，得到点A ′，再作点A ′关于y 轴的对称点，得到点A ″，则点A ″的坐标是________．13．写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标并回答：
(1)点B ，E 的位置有什么特点？
(2)从点B 与点E ，点C 与点D 的位置看，它们的坐标有什么特点？
14．如图，已知△ABC 三个顶点的坐标分别为A(－2，－1)，B(－3，－3)，C(－1，－3)．
(1)画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点A 1的坐标；
(2)画出△A 1B 1C 1关于y 轴对称的△A 2B 2C 2，并写出点A 2的坐标．
15．在直角坐标系中，已知点A(a ＋b ，2－a)与点B(a －5，b －2a)关于y 轴对称，
(1)试确定点A 、B 的坐标；
(2)如果点B 关于x 轴对称的点是C ，求△ABC 的面积．
挑战自我
16．如图所示，△C OB 是由△AOB 经过某种变换后得到的图形，观察点A 与点C 的坐标之间的关系，解答下列问题：
(1)若点M 的坐标为(x ，y)，则它的对应点N 的坐标为________；
(2)若点P(a ，2)与点Q(－3，b)关于x 轴对称，求代数式：1ab ＋1（a －1）（b －1）＋…＋1（a －10）（b －10）
的值．
参考答案
课前预习
要点感知1 (a ，－b) 不变相反数
预习练习1－1 D
要点感知2 (－a ，b) 相反数不变预习练习2－1 (－1，－2) 2－2 (－1，3)
当堂训练
1．B 2.A 3.3 －4 4.B 5.－6 6.C 7.－2 8.(8，－4)
9.作图如图所示，点A 1，B 1，C 1的坐标分别为：A 1(1，3)，
B 1(－2，0)，
C 1(3，－1)．
课后作业
10．B 11.B 12.(－2，3)
13.A(－2，0)，B(0，－2)，C(2，－1)，D(2，1)，E(0，2)．
(1)点B 和点E 关于x 轴对称．
(2)点B 与点E ，点C 与点D ，它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数．
14.(1)图略，A 1(－2，1)．
(2)图略，A 2(2，1)．
15.(1)∵点A(a ＋b ，2－a)与点B(a －5，b －2a)关于y 轴对称，∴2－a ＝b －2a ，a ＋b ＋a －5＝0.解得a ＝1，
b ＝3.
∴点A ，B 的坐标分别为(4，1)，(－4，1)．
(2)∵点B 关于x 轴对称的点是C ，
∴C 点坐标为(－4，－1)．
∴△ABC 的面积为：12·BC ·AB ＝12×2×8＝8.
16.(1)(x ，－y)
(2)∵点P(a ，2)与点Q(－3，b)关于x 轴对称，
∴a ＝－3，b ＝－2.
∴原式＝16＋112＋120＋…＋1156＝12－13＋13－14＋…＋112－113＝12－113＝1126.。