8—19学年上学期七年级期中考试数学试题(附答案)

2018-2019学年度第一学期期中学业水平检测
七年级数学试题
（考试时间：90分钟，试题满分：120分）
真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次检测，祝你答题成功！
本试题共有24道题．其中1—8题为选择题，9—16题为填空题，17为作图题，18—24题为解答题．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效． 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）
下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的均不得分． 1．-3的相反数是（ ）. A ． 3
B ．－
3
1 C ．－3 D ．
3
1 2．下列平面图形经过折叠不能围成正方体的是（ ）.
3．钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（ ）. A ．64.410⨯
B ．50.4410⨯
C ．54410⨯
D ．54.410⨯
4．下列计算正确的是（ ）.
A. 2222a a a --=- B ．2234a a a += C ．422a a -= D ．22a a a -=
5．下面几何体中，截面图形不可能是圆的是（ ）. A ．圆柱
B ．圆锥
C ．球
D ．正方体
6．在下列各数2
2
4200812(2),3,(),,(1),335
-+-------中，负数有（ ）个.
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
7．如果3,1,a b a b ==>且，那么b a +的值是（ ）. A ．4
B ．2
C ．4-
D ．4或2
8．用菱形纸片按规律依次拼成下面的图案．第1个图案中有5张菱形纸片；第2个图案中有9张菱形纸片；第3个图案中有13张菱形纸片．按此规律，第6个图案中的菱形纸片的张数为（ ）张.
A ．21
B ．23
C ．25
D ．29
二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）
9．某地区一月份的平均气温为-19℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高_______ ℃．
10．多项式2ab-a 2
b 的次数是_________，单项式23
x y
π 的系数是________，2
1
1
-的倒数是_____．
11．若代数式1
52
1--
m b a 与463b a n +是同类项，那么mn=_________． 12．在数轴上，到表示数-4的点的距离等于5个单位长度的点，表示的数是__________. 13．近期，随着脐橙的大量上市，某超市将原售价为a 元/千克的脐橙打八折后，再降价b 元/千克，则现售价为 元/千克.
14．若代数式2
237x x ++的值是5，则代数式2
4615x x ++的值是 ．
15．中国新闻网报道：2022年北京冬奥会的配套设施——“京张高铁”(北京至张家口高速铁路)将于2019年底全线通车，届时，北京至张家口高铁将实现1小时直达.目前，北京至张家口的列车里程约200千米，列车的平均时速为v 千米/时，那么北京至张家口“京张高铁”运行的时间比现在列车运行的时间少 小时.(用含v 的代数式表示)
16．一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；…；若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是 ．
三、作图题
17.（本题满分4分）
如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图.
四、解答题（本题共7道小题，满分68分）
18.（本题满分5分）把下列各数表示在数轴上，并用“<”将原数连接起来.
2.5， 2
11
-， 1--， 22-，2
2）（-
解：
19．计算与化简求值：（1-6每小题4分，第7小题5分，共29分） （1）计算：
①()6215+⎪⎭⎫ ⎝⎛-
-- ② ()30
1353+-÷-
解： 解：
③ ⎪⎭
⎫
⎝⎛+-⨯-4312765)60( ④3
2
5
)2(3)15.0()1(---⨯+---
解： 解：
（2）化简：
⑤ 2
222)(3b b a a -+- ⑥
⎪⎭⎫ ⎝⎛---⎪⎭⎫ ⎝⎛+--413121261312
1
33333x y y x
解： 解：
（3）化简求值：
⑦ ()()
b a b a 45397222--++，其中a ＝-1，b ＝
2
1
解：
20.（本题满分6分）
足球训练中，为了训练球员快速抢断转身，教练设计了折返跑训练．教练在东西方向的足球场上画了一条直线，插上不同的折返旗帜，如果约定向东为正，向西为负，某球员训练记录如下（单位：米）：-40，+30.2，-50，-25，+25，+30，-15.5，+28，-16，+18.4．
（1）该球员最后到达的位置在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）如果该球员在这组练习中的平均速度是4.5米/秒，他跑了多少秒？ 解：
21.（本题满分6分）
某样板房地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m ），解答下列问题： （1）用含x 、y 的代数式表示地面总面积；
（2）若x=5，y=
2
3
，装修公司整修1平方米地面的平均费用为40元， 那么整修地面的总费用为多少元？ 解：
22.（本题满分6分）
据商务部监测，2018年10月1日至7日，全国零售和餐饮企业实现销售额约1.4万亿元。

苏宁电器某品牌电烤箱每台定价1000元，电磁炉每台定价200元，十一期间商场开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案： 方案一：买一台电烤箱送一台电磁炉； 方案二：电烤箱和电磁炉都按定价的90%付款. 某顾客准备购买电烤箱10台，电磁炉x 台（x ＞10）.
(1)若该顾客选择方案一购买，他需付款_____________________元（用含x 的代数式表示）；
(2)若该顾客选择方案二购买，他需付款_____________________元（用含x 的代数式表示）；
(3)若x=20，请你通过计算说明按哪种方案购买更省钱？能省多少钱？ 解：
23.（本题满分6分）
阅读材料：若“三角形” 表示运算c b a +-，
表示运算bc ad -，
求：当x ＝-1，y ＝2时，
y
x y xy
22
-
的值. 解：
24.（本题满分10分）
我们知道1+2+3+…+n =
()2
1+n n ，则1+2+3+…+10＝ ___________ . [问题提出] 那么 2222
123...n ++++ 的结果等于多少呢？
d
c b a 21 6
1 4
1 ×
[阅读理解] 在图1所示的三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即12 ；第2行两个圆圈中数的和为2+2，即22；......；第n 行n 个圆圈中数的和为n+n+ n 即 n 2；这样，该三角形数阵中共有_________________ 个圆圈，所有圆圈中数的和可表示为_________________ .
图1
[规律探究] 将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第n －1行的第一个圆圈中的数分别为n －1，2，n ）发现每个位置上三个圆圈中的数的和均为______________.由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：
3（2222123...n ++++ ）＝_________________.因此，2222
123...n ++++ ＝
__________.
图2
[问题解决]
1.根据以上规律可得 =++⋯+++++⋯+++10
93211093212
2222__________________.
2.试计算 2
22220131211++++ ，请写出计算步骤.
2018-2019学年度第一学期期中学业水平检测
七年级期中试题参考答案
一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）
二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）
三、作图题（本题满分4分）
每个视图2分，共4分.
四、解答题（本题共7道答题，满分68分） 18、（本题满分5分）
解：数轴画正确并表示各数正确得3分，
()2
225.212
11
2-<<--<-<-…………………5分
19．计算与化简求值：（1-6每小题4分，第7小题5分，共29分） （1）计算：
①
()156
2
1561分2
113分234分
2
⎛⎫
---+ ⎪⎝
⎭
=-++=+=
②
()3135303112分5330113分53074分30
-÷-+=⨯+=+=
③
分
分分
460345355024
3
601276065604312765)60( -=-+-=⨯-⨯+⨯-=⎪
⎭⎫ ⎝⎛+-⨯-
④
分
45.1分315.01)2(3)15.0()1(325 -=⨯--=---⨯+---
（2）化简： ⑤
分2................22分2........3)(32222222
222b a b b a a b b a a -=---=-+-
⑥
分4 (6)
5
-分
2 (21)
32212341312126131213333333333x x y y x x y y x =++--+-=⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛---⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--
（3）化简求值：
解：原式b a b a 121518142
2--+=
b a 62+-=...........................................3分
当2
1
,1=
-=b a 时，原式
20．（本题满分6分）
解：（1） -40+30.2-50-25+25+30-15.5+28-16+18.4=-14.9......1分 答：他在出发点西方，距离出发点14.9米处..................2分 （2）
=++-+++-+++++-+-+++-4.1816285.153********.3040278.1
................................................4分
278.1÷4.5=61.8(秒）...........................5分 答：他跑了61.8秒．...................................6分
21．（本题满分6分）
解：（1）由题意可得地面的总面积为：
18266)22(3)36(22++=++⨯+-⨯+y x x y ....................2分 （2）当x=5，y=
2
3
时，5118232561826=+⨯+⨯=++y x ...........4分 40×51=2040............ ........ ......
........ ...... .......5分
答：整修地面的总费用为2040元 ................................ .......6分 22．（本题满分6分）
解：（1）(200x+8000)........................................1分
（2）(180x+9000) ........................................2分 （3）当x=20时
200x+8000=12000（元）...............................3分 180x+9000=12600（元）...............................4分
12600-12000=600（元）...............................5分
()分
5 (23)
12
1612=+-=⨯+--=
答：方案一更省钱，能省600元...................................6分
23．（本题满分6分）
y x y xy
22- [])612141(
)2(22+-⨯--=xy xy ...........................2分 )121(32-
⨯=xy ..........................................4分 24
1xy -=................................................5分 当x=-1，y=2时， 原式14)1(4
1=⨯-⨯-=...............................6分 24．（本题满分10分）
解：55；()12
n n +；2222123n ++++；（21n +）；()1(21)2nn n ++；
()()11216n n n ++ 【问题解决】
1.7..............................7分（每空一分）
2. 222211121320++++ =（222212320++++）-（222212310++++）. .....................8分 =2021416创-101121
6
创..............................9分 =2485..............................10分 21 61
41 ×。