2.2整式的加减(去括号)课件(罗龙江)
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人教版《义务教育教科书·数学》七年级上册
2.2 整式的加减-去括号
天津市耀华中学 罗龙江
一、创设情境，引出新知
问题1 两个长方形拼成如图所示,你有哪些方法，用 整式表示这两块土地的面积和吗？
︱ —
x
︱
2
︱
3
—
3( x 2) = 3x 3 2
问题2 新学期开学了,李明带10元去文具店,想买一 些笔记本, ，他先买了一本a元的笔记本，又买了 一本b元的笔记本，问如何用整式表示他还剩下多 少钱？
注（1）符号做到要变都变，要不变都不变；
（2）用括号前的系数乘括号中的每一项；
（3）项数不变．
3( x 2) = 3x 3 2
10 (a b)
=
10 a b
50 3(a b) = 50 3a 3b
三、巩固训练，熟能生巧
比一比，看谁算得又快又准
练习1.去括号
解：(1)错
应为： a a b c a a b c
2 2
(2) 2( x y) ( y 1) 2 x y y 1
解:(2)错.应为：
2( x y) ( y 1) 2 x 2 y y 1
例2.整式的加减法 （1）8a 2b (5a b) （2）(5a 3b) 3(a2 2b)
13a b
3a2 5a 3b
（3）(2 x 3 y) (5 x 4 y) （4） (8a 百度文库b) (4a 5b)
7x y
4a 2b
练习3：化简下列各式
(1) x 2 x 5 (4 x 3 6 x)
2 2
6x 7 x 2
2
(2) 3a ab 7 2(4a 2ab 7)
2 2
11a 5ab 7
2
四、实际应用，掌握新知
例3.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水， 乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时， 水流速度是a千米/时． （1）2小时后两船相距多远？ （2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
(1)2(50 a) 2(50 a)
100 2a 100 2a 200 （千米）
(2)2(50 a) 2(50 a)
100 2a 100 2a 4a （千米）
五、回顾知识，课堂小结
1.提问：你能说出去括号时符号变化的规律吗？
2.提问：应用去括号时应注意什么？
(1) (1 3x) 1 3x
(2)2( x 3x) 2 x 6 x
2
2
(3) 3( x2 1) 3x 2 3
练习2.判断：下列各式去完括号后的结果有没有错 误?若有错，请改正：
(1)a2 a b c a2 a b c
10 (a b)
3( x 2) = 3x 3 2 3(10 2) = 3 10 3 2
=
10 a b
50 3(a b) = 50 3a 3b
上面三个等式中，从左到右可以看成是整 式的 去括号 运算。 进入探索整式去括号方法之旅
二、合情类比，归纳法则
解：列车通过冻土地段要t小时， 那么它通过非冻土地段的时间为（t－0.5）小时， 于是，冻土地段的路程为100t千米， 非冻土地段的路程为120（t－0.5）千米， 因此，这段铁路全长为 100t+120（t－0.5）(千米) ① 冻土地段与非冻土地段相差 100t－120（t－0.5）(千米) ② 上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？
10 (a b)
=
10 a b
问题3 王刚带50元钱去文具店，先买了a 元一本的练 习本共3本，回到家后发现妈妈恰好买过了，又把这3 本练习本以 b元 a b 一本的价格转让给了同学，问 如何用整式表示他还剩下多少钱？
50 3(a b) = 50 3a 3b
100t 120(t 0.5) 100t 120t 120 0.5
220t 60
+120（t－0.5）看作 +120乘（t－0.5） 利用分配律，+120（t－0.5） =120t+ 0.5 120 合并同类项， 100t+120t=220t
100t 120(t 0.5) 100t 120t 120 0.5
20t 60
-120（t－0.5）看作 -120乘（t－0.5） 利用分配律，-120（t－0.5） =-120t- 0.5 120 合并同类项， 100t-120t=-20t
整式的去括号法则
1.如果括号外的因数是正数， 去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 2.如果括号外的因数是负数， 去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
例1.青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长 的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100千米/ 时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时 ，请根据这些数据回答下列问题: 在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非 冻土地段多用0.5小时，如果列车通过冻土地段要t小 时，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与 非冻土地段相差多少千米？
2.2 整式的加减-去括号
天津市耀华中学 罗龙江
一、创设情境，引出新知
问题1 两个长方形拼成如图所示,你有哪些方法，用 整式表示这两块土地的面积和吗？
︱ —
x
︱
2
︱
3
—
3( x 2) = 3x 3 2
问题2 新学期开学了,李明带10元去文具店,想买一 些笔记本, ，他先买了一本a元的笔记本，又买了 一本b元的笔记本，问如何用整式表示他还剩下多 少钱？
注（1）符号做到要变都变，要不变都不变；
（2）用括号前的系数乘括号中的每一项；
（3）项数不变．
3( x 2) = 3x 3 2
10 (a b)
=
10 a b
50 3(a b) = 50 3a 3b
三、巩固训练，熟能生巧
比一比，看谁算得又快又准
练习1.去括号
解：(1)错
应为： a a b c a a b c
2 2
(2) 2( x y) ( y 1) 2 x y y 1
解:(2)错.应为：
2( x y) ( y 1) 2 x 2 y y 1
例2.整式的加减法 （1）8a 2b (5a b) （2）(5a 3b) 3(a2 2b)
13a b
3a2 5a 3b
（3）(2 x 3 y) (5 x 4 y) （4） (8a 百度文库b) (4a 5b)
7x y
4a 2b
练习3：化简下列各式
(1) x 2 x 5 (4 x 3 6 x)
2 2
6x 7 x 2
2
(2) 3a ab 7 2(4a 2ab 7)
2 2
11a 5ab 7
2
四、实际应用，掌握新知
例3.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水， 乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时， 水流速度是a千米/时． （1）2小时后两船相距多远？ （2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
(1)2(50 a) 2(50 a)
100 2a 100 2a 200 （千米）
(2)2(50 a) 2(50 a)
100 2a 100 2a 4a （千米）
五、回顾知识，课堂小结
1.提问：你能说出去括号时符号变化的规律吗？
2.提问：应用去括号时应注意什么？
(1) (1 3x) 1 3x
(2)2( x 3x) 2 x 6 x
2
2
(3) 3( x2 1) 3x 2 3
练习2.判断：下列各式去完括号后的结果有没有错 误?若有错，请改正：
(1)a2 a b c a2 a b c
10 (a b)
3( x 2) = 3x 3 2 3(10 2) = 3 10 3 2
=
10 a b
50 3(a b) = 50 3a 3b
上面三个等式中，从左到右可以看成是整 式的 去括号 运算。 进入探索整式去括号方法之旅
二、合情类比，归纳法则
解：列车通过冻土地段要t小时， 那么它通过非冻土地段的时间为（t－0.5）小时， 于是，冻土地段的路程为100t千米， 非冻土地段的路程为120（t－0.5）千米， 因此，这段铁路全长为 100t+120（t－0.5）(千米) ① 冻土地段与非冻土地段相差 100t－120（t－0.5）(千米) ② 上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？
10 (a b)
=
10 a b
问题3 王刚带50元钱去文具店，先买了a 元一本的练 习本共3本，回到家后发现妈妈恰好买过了，又把这3 本练习本以 b元 a b 一本的价格转让给了同学，问 如何用整式表示他还剩下多少钱？
50 3(a b) = 50 3a 3b
100t 120(t 0.5) 100t 120t 120 0.5
220t 60
+120（t－0.5）看作 +120乘（t－0.5） 利用分配律，+120（t－0.5） =120t+ 0.5 120 合并同类项， 100t+120t=220t
100t 120(t 0.5) 100t 120t 120 0.5
20t 60
-120（t－0.5）看作 -120乘（t－0.5） 利用分配律，-120（t－0.5） =-120t- 0.5 120 合并同类项， 100t-120t=-20t
整式的去括号法则
1.如果括号外的因数是正数， 去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 2.如果括号外的因数是负数， 去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
例1.青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长 的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100千米/ 时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时 ，请根据这些数据回答下列问题: 在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非 冻土地段多用0.5小时，如果列车通过冻土地段要t小 时，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与 非冻土地段相差多少千米？